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1、课题: 3.2 图形的旋转（1） 设计人 : 审核人 : 日期: 2014、4、1 【学习目标】1、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋 转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质； 2、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操 作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能； 【学习重点】类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质， 并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 【学习难点】探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相 等. 一、初步感受图形的旋转 1、观察下图，这些图形有什么共同特征 探究点一 . 建立旋转的概念 1. 试
2、一试 , 请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 提问：单摆上小球的转动由位置A 转到 B,它绕着哪一个点转动？沿着什么方 向( 顺时针或逆时针) ？转动了多少度？ 图 1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B； 图 2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD ； 图 3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF 。 观察了上面图形的运动，归纳图形旋转的概念； 像这样，把一个图形绕着的图形变换叫做旋转, 点 O 叫 探究案 榆林市第二中学八 年级数学学科第 二 学期导学案班级:_ 小组: 姓名:_ 授课教师 _ 序号 26 抽象出线的 O
3、 A B C D (图 2） 抽象出三角形的旋 O A B C F D E （图 3） 抽象出点的旋转 A B （图 1） O 预习案 O A B C F D E 做旋转，转动的角叫做。 旋转的三个要素：， . 2应用旋转的概念解决问题 （1）如图， ABO绕点 O旋转得到 CDO ，则：点B 的对应点是点；线段 OB的对应线段是线段； 线段 AB的对应线段是线段； A的对应角 是； B的对应角是；旋转中心是 点；旋转的角是。 （2） 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正 方形 CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转 方向、旋
4、转角度及对应点。 探究点二实践操作，再探新知 如图，在硬纸板上，挖出一个三角 形 ABC ，再挖一个小洞O作为旋转中心， 硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（ABC ） ，然后 围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形（DEF ） ，移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素 是什么？ 2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段 OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系）， 线段 OB和 OE ，OC和 OF呢？ AB与 DE呢？ 3你能通过
5、度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ 探索得出下列性质： 1、旋转前后的图形； 2、对应点到旋转中心的距离； 3、对应点与旋转中心连线段的夹角等于。 1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形 DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么 位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与 DO的长有什么关系？BO与 EO呢？ （5） AOD 与 BOE有什么大小关系？ 2如图 , 正方形 ABCD 中， E是 AD上一点，将 CDE逆时针旋转后得到 CBM. 如连接 EM,那么 CEM 是怎样的三角形 检测案 D C A B E F C A B D E M O A B D E C F C A B O D