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1、07-08学年度第一学期九年级数学教学案 5.9 圆锥的侧面积和全面积 学习目标： 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展实践探索能力；并会应用圆锥的侧面 积计算公式计算有关问题，训练数学应用能力 学习重点：应用圆锥侧面积公式计算有关问题 学习难点：探索圆锥侧面积计算公式 学习过程： 一、知识回顾： 1. 圆弧长的计算公式是 ; 扇形面积计算公式有： （1）； （2） 2. 圆柱的侧面积展开图形是，底面半径为r ，高为 h 的圆柱侧面积 等于。 二、新知探索： 1. 问题：圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面积怎样计算？ 2. 忆一忆：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的其中底面是一个，侧面是一
2、 个，如果把这个侧面展开在一个平面上，展开图是一个 圆锥也可以看作是由一个旋转得到的其中旋转轴SO 叫做圆锥的轴， 圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面另外， 连结圆锥的顶点和底面圆上任意 一点的线SA,SB、 都叫做圆锥的母线，显然，圆锥的母 线长都 圆锥的性质： (1)圆锥的高所在的直线是圆锥的轴，它垂 直 于， 经 过 底 面 的 圆 心 ； (2) 圆 锥 的 母 线 长 都 3. 归纳填空 扇形的半径R=圆锥的， 扇形的弧长L=底面的。 L= = S侧面积= = = ； S全面积= S侧面积+ 4. 例题 例 1.制作如图的圆锥形铁皮烟筒帽，其尺寸要求为： 底面直 径 80cm，
3、母线长50cm，求烟筒帽的面积。 例 2.在如图所示的扇形中，半径R10，圆心角 =144 0，用 这个扇形围成一个圆锥的侧面。（1）求这个圆锥的底面半径r;（2)求这个圆锥的高（精确到 0.1） r n B O A S C O B A 5.尝试练习： 1)若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是_ 2)若圆锥的母线长为5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度. 3)已知一个扇形的半径为60 厘米，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面半径为（） （A）12.5 厘米（ B）25 厘米（ C）50 厘米（ D）75 厘米 4)一个圆
4、锥的侧面积是底面积的2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（） (A ）60（B）90 （C）120（ D）180 5)已知扇形的圆心角为120，面积为300cm 2 。(1）扇形的弧长 = ； （2）若把此扇 形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是 6 ） 圆 锥 的 母 线 为13cm ， 侧 面 展 开 图 的 面 积 为65 cm2， 则 这 个 圆 锥 的 高 为. 7） BAC 中， AB 5， AC12，BC13，以 AC 所在的直线为轴将ABC 旋转一周得一 个几何体，这个几何体的表面积是多少？ 8)小华和小毛合作，将半径为1 米，圆心角为900的扇形围成一 个圆锥筒，在
5、计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，小华认为圆 锥的高就等于扇形的圆心O到弦 AB的距离 OC （如图），小毛说这 样计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来. 三、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 四、作业：作业纸 07-08 学年度第一学期九年级数学作业纸 内容： 5.9 圆锥的侧面积和全面积班级姓名日期月日等第 1圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是 ( ) A 180 B 200 C. 225 D 216 2若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A 180 B. 90 C120 D135 3在半径
6、为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm ，母线长为50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( ) A 288 B 144 C 72 D36 R C O A B O1 4用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm 5.已知圆锥的底面直径为80，母线长90，则它的侧面积为_,全面积为 _。 6.若圆锥的轴截面是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是 A、 2 2 cmB、 2 2cmC、 2 4 cmD、 2 4cm 7. 一个扇形的弧长为
7、4 ，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆 锥的底面圆的半径是_; 若一个圆锥的侧面积是它底面圆 面积的2 倍，那么该圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角等于 _; 如图所示，弧AB的长等于6，弧 CD的长等于 4， AC=BD=8 ，则 AOB=_ 。 8. 根据下列条件求圆锥的侧面积和全面积 底面半径1cm，母线长3cm； 俯视图半径为1cm，母线长3cm； 底面周长4cm,高 1cm；主视图是等腰直角三角形且斜边长6 2cm 9.已知 RtABC 中， C=90 0 ， AB=13cm ，BC=5cm. 求（ 1）以 BC 所在直线为中心轴旋转 一周得到的几何体的侧面积和全面积（2）以 AB 所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体 的侧面积和全面积 O CD A B