Amos-验证性因子分析步步教程.pdf

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1、Amos-验证性因子分析步步教程 2 超市形象 质量期望 质量感知 感知价值顾客满意 顾客抱怨 顾客忠诚 应用案例 1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。 下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7 软件 2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模 型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI) 的基础上，提出了一个新的模型，并以 此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务 满意度调查得到实际数据， 然后利用对缺失值进行处理后的数据 3进行分

2、析，并对文中提出的 模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承 ASCI 模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形 象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾 客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量 )：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满 意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量 综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson 殷荣伍， 2000)。 表 7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假

3、设 超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调 查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在 Amos7 中完成的。 3见 spss数据文件“处理后的数据 .sav” 。 3 表 7-2 模型变量对应表 潜

4、变量内涵可测变量 (一) 超 市 形 象 根据 MARTENSEN 在固定 电话、移动电话、超市等行 业中的调查研究， 企业形象 是影响总体满意水平的第 一要素，这里将超市形象要 素列为影响因素， 可以从以 下几个方面进行观测。 某超市总体形象的评价 (a1) 与其它超市相比的形象 (a2) 与其它超市相比的品牌知名度(a3) (二) 质 量 期 望 质量期望是指顾客在使用 某超市产品前对其的期望 水平。顾客的质量期望会影 响顾客价值， 而且质量期望 还会顾客感知造成影响.还 有学者指出， 对于顾客期望 要素，至少可以从整体感 觉、个性化服务、 可靠性三 个方面来观测。 结合上述因 素，可以从

5、几个方面衡量对 某超市的质量期望。 购物前，对某超市整体服务的期望 (a4) 购物前，期望某超市商品的新鲜程 度达到的水平 (a5) 购物前，期望某超市营业时间安排 合理程度 (a6) 购物前，期望某超市员工服务态度 达到的水平 (a7) 购物前，期望某超市结账速度达到 的水平 (a8) (三) 质 量 感 知 质量感知和质量期望相对 应，质量期望考虑的是在购 买商品前的期望， 质量感知 是在购买商品后的实际感 受。可以从几个方面衡量。 购物后，对某超市整体服务的满意 程度(a9) 购物后，认为某超市商品的新鲜程 度达到的水平 (a10) 购物后，认为超市营业时间安排合 理程度 (a11) 购

6、物后，认为某超市员工服务态度 达到的水平 (a12) 购物后，认为某超市结账速度达到 的水平 (a13) (四) 感 知 价 值 根据 ANDERSON 和 FOMELL(EUGENEW.A NDERSON&CLAESFO MELL ， 2000) 对美国顾客 满意指数模型的进一步 研究，认为对于顾客价值 部分可以从性价比来衡 量。 您认为某超市商品的价格如何(a14) 与其他超市相比，您认为某超市商 品的价格如何 (a15) 4 (五) 顾 客 满 意 顾客满意一般可以从三个 方面衡量，一是可以从整体 上来感觉；二是可以与消费 前的期望进行比较， 寻找两 者的差距；三是可以与理想 状态下的感

7、觉比较， 寻找两 者的差距。因此，可以通过 以下几个指标衡量。 对某超市的总体满意程度(a16) 和您消费前的期望比，您对某超市 的满意程度 (a17) 和您心目中的超市比，您对某超市 的满意程度 (a18) (六) 顾 客 抱 怨 FORNE和 WERNERFELT （1988）的 研究成果，认为顾客满意的 增加会减少顾客的抱怨， 同 时会增加顾客的忠诚， 当顾 客不满意时， 他们往往会选 择抱怨。对于抱怨的观测， 一般有两种方式， 一种是比 较正式的形式， 向超市提出 正式抱怨，有换货，退货等 行为；另一种是非正式的形 式，顾客会宣传， 形成群众 对于该超市的口碑。 您对某超市投诉的频率（

8、包括给超 市写投诉信和直接向超市人员反 映）(a19) 您对某超市抱怨的频率（私下抱怨 并未告知超市） (a20) 您认为某超市对顾客投诉的处理效 率和效果 4(a21) (七) 顾 客 忠 诚 顾客忠诚主要可以从三个 方面体现：顾客推荐意向、 转换产品的意向、 重复购买 的意向。同时还有学者指出 顾客忠诚可以从顾客对涨 价的容忍性、 重复购买性两 方面衡量。综合上述因素， 拟从以下几个方面衡量顾 客忠诚。 我会经常去某超市 (a22) 我会推荐同学和朋友去某超市(a23) 如果发现某超市的产品或服务有问 题后，能以谅解的心态主动向超市 反馈，求得解决，并且以后还会来 超市购物 (a24) 三

9、、关于顾客满意调查数据的收集 本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生（包括全日制本科生、 全日制硕士 和博士研究生）， 并且近一个月内在校内某超市有购物体验的学生。调查采用随机拦访的方式， 并且为避免样本的同质性和重复填写，按照性别和被访者经常光顾的超市进行控制。问卷内 容包括 7 个潜变量因子， 24 项可测指标， 7 个人口变量，量表采用了Likert10 级量度，如对 超市形象的测量： 一、超市形象 1 代表 “非常差劲”， 10 代表 “非 常好” 1 您对某超市总体形象的评价 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 您认为与其它校内超市相比， 某超市的形 象如何 1 2

10、 3 4 5 6 7 8 9 10 3 您认为与其它校内超市相比， 某超市品牌 知名度如何 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4正向的，采用 Likert10 级量度从“非常低”到“非常高” 5 本次调查共发放问卷500 份，收回有效样本436 份。 四、缺失值的处理 采用表列删除法，即在一条记录中，只要存在一项缺失，则删除该记录。最终得到401 条数据，基于这部分数据做分析。 五、数据的的信度和效度检验 1数据的信度检验 信度（ reliability）指测量结果（数据）一致性或稳定性的程度。一致性主要反映的是测 验内部题目之间的关系，考察测验的各个题目是否测量了相同的内容或特质。稳

11、定性是指用 一种测量工具（譬如同一份问卷）对同一群受试者进行不同时间上的重复测量结果间的可靠 系数。如果问卷设计合理，重复测量的结果间应该高度相关。由于本案例并没有进行多次重 复测量，所以主要采用反映内部一致性的指标来测量数据的信度。 折半信度（ split-half reliability）是将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半，采用 Spearman-brown 公式估计相关系数，相关系数高提示内部一致性好。然而，折半信度系数 是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础上的，但实际数据并不一定满足这一假 定，因此信度往往被低估。Cronbach在 1951 年提出了一种新的方法（C

12、ronbachs Alpha系 数） ， 这种方法将测量工具中任一条目结果同其他所有条目作比较，对量表内部一致性估计更 为慎重，因此克服了折半信度的缺点。 本章采用 SPSS16.0研究数据的内部一致性。 在 Analyze 菜单中选择 Scale下的 Reliability Analysis（如图 7-1） ，将数据中在左边方框中待分析的24 个题目一一选中，然后点击，左边方框中待分析的24 个题目进入右边的items方框中，使 用 Alpha 模型（默认） ，得到图 7-2，然后点击 ok 即可得到如表 7-3 的结果，显示 Cronbachs Alpha 系数为 0.892，说明案例所使

13、用数据具有较好的信度。 图 7-1 信度分析的选择 6 图 7-2 信度分析变量及方法的选择 表7-3 信度分析结果 Reliability Statistics Cronbachs Alpha N of Items .892 24 另外，对问卷中每个潜变量的信度分别检验结果如表7-4 所示 5。从表 7-4 可以看到，除 顾客抱怨量表 Cronbaca s Alpha 系数为 0.255，比较低以外，其它分量表的Alpha 系数均在 0.7 以上，且总量表的 Cronbach s Alpha系数达到了 0.891，表明此量表的可靠性较高。由信 度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于0

14、.7，因此在路径图中去掉顾客抱怨因 子，即初始模型中包括6 个潜变量、 21个可测变量。 表 7-4 潜变量的信度检验 潜变量可测变量个数Cronbach s Alpha 超市形象 3 0.858 质量期望5 0.889 质量感知5 0.862 感知价格2 0.929 顾客满意3 0.948 顾客抱怨3 0.255 顾客忠诚3 0.738 2数据的效度检验 效度（ validity）指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度，分为内容效度 （content validity） 、效标效度（ criterion validity）和结构效度（ construct validity）三个主 要类

15、型。 内容效度也称表面效度或逻辑效度，是指测量目标与测量内容之间的适合性与相符性。 对内容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价。逻辑分析一般由研究者或专 家评判所选题项是否“看上去”符合测量的目的和要求。 准则效度又称效标效度、实证效度、统计效度、预测效度或标准关联效度，是指用不同 5操作过程同前， 不同的是在图 7-14 中选入右边方框items中是相应潜变量对应的题目。如对超市形象潜变量，只需要把 a1、 a2 和 a3题目选入到右边方框items中即可。 7 的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量，并将其中的一种方式作为准则（效标）， 用其他的方式或指标与这个准则作比较

16、，如果其他方式或指标也有效，那么这个测量即具备 效标效度。例如，X是一个变量，我们使用 1 X、 2 X 两种工具进行测量。如果使用 1 X作为准则， 并且 1X 和 2X 高度相关，我们就说 2X 也是具有很高的效度。当然，使用这种方法的关键在于作 为准则的测量方式或指标一定要是有效的，否则越比越差。现实中，我们评价效标效度的方 法是相关分析或差异显著性检验，但是在调查问卷的效度分析中，选择一个合适的准则往往 十分困难，也使这种方法的应用受到一定限制。 结构效度也称构想效度、建构效度或理论效度，是指测量工具反映概念和命题的内部结 构的程度，也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征，使调查结

17、果与理论预期一致， 就认为数据是具有结构效度的。它一般是通过测量结果与理论假设相比较来检验的。确定结 构效度的基本步骤是，首先从某一理论出发，提出关于特质的假设，然后设计和编制测量并 进行施测，最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析，验证其与理论假设 的相符程度。 在实际操作的过程中，前面两种效度（内容效度和准则效度）往往要求专家定性研究或 具有公认的效标测量，因而难以实现的，而结构效度便于可以采用多种方法来实现： 第一种方法是通过模型系数评价结构效度。如果模型假设的潜变量之间的关系以及潜变 量与可测变量之间的关系合理，非标准化系数应当具有显著的统计意义。特别地，通过标准 化系数

18、 6可以比较不同指标间的效度。 从表 7-17 可以看出在 99% 的置信度下所有非标准化系数 具有统计显著性，这说明修正模型的整体结构效度较好。 第二种方法是通过相关系数评价结构效度。如果在理论模型中潜变量之间存在相关关系， 可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度：显著的相关系数说明理论模型假设成立，具有 较好的结构效度。 第三种方法是 先构建理论模型，通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量表的结构效 度进行考评 。因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价。对于 本案例，从表 7-16 可知理论模型与数据拟合较好，结构效度较好。 六、结构方程模型建模 构建如图 7.3的

19、初始模型。 6关于标准化系数的解释见本章第五节。 8 超市形象质量期望质量感知 a1 e1 1 1 a2 e2 1 a3 e3 1 a5 e5 1 1 a4 e4 1 a6 e6 1 a7 e7 1 a8 e8 1 a10 e10 1 1 a9 e9 1 a11 e111 a12 e121 a13 e13 1 顾客满意 感知价格 a18e18 1 1 a16e16 1 a17e17 1 a15e15 1 1 a14 顾客忠诚 a24e24 a22e22 a23e23 1 1 1 1 z2 1 z4 1 z5 1 z3 1 z1 1 e14 1 图 7-3 初始模型结构 图 7-4 Amos G

20、raphics初始界面图 第二节Amos实现 7 7 这部分的操作说明也可参看书上第七章第二节:Amos 实现。 9 一、Amos基本界面与工具 打开 Amos Graphics ，初始界面如图 7-4。其中第一部分是建模区域，默认是竖版格式。 如果要建立的模型在横向上占用较大空间，只需选择View 菜单中的 Interface Properties选 项下的 Landscape （如图 7.5） ，即可将建模区域调整为横板格式。 图 7-2 中的第二部分是工具栏，用于模型的设定、运算与修正。相关工具的具体功能参 见书后附录二。 图 7-5 建模区域的版式调整 图 7-6 建立潜变量 二、Am

21、os模型设定操作 1模型的绘制 在使用 Amos进行模型设定之前， 建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系 10 路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。相关软件操作如下： 第一步，使用建模区域绘制模型中的七个潜变量（如图7-6） 。为了保持图形的美观， 可以使用先绘制一个潜变量，再使用复制工具绘制其他潜变量，以保证潜变量大小一致。 在潜变量上点击右键选择Object Properties ，为潜变量命名（如图7-7） 。绘制好的潜变量图 形如图 7-8。 第二步设置潜变量之间的关系。使用来设置变量间的因果关系，使用来设置变 量间的相关关系。绘制好的潜变量关系图如图7

22、-9。 图 7-7 潜变量命名 图 7-8 命名后的潜变量 11 图 7-9 设定潜变量关系 第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变量，可以使用绘制，也可以使用和 自行绘制（绘制结果如图7-10） 。在可测变量上点击右键选择Object Properties ，为可测 变量命名。其中 Variable Name 一项对应的是数据中的变量名（如图7-11） ，在残差变量上右 键选择 Object Properties为残差变量命名。最终绘制完成模型结果如图7-12。 图 7-10 设定可测变量及残差变量 12 图 7-11 可测变量指定与命名 图 7-12 初始模型设置完成 2数据文件的配置

23、Amos可以处理多种数据格式，如文本文档（*.txt ） ，表格文档（ *.xls、*.wk1） ，数据库 文档（ *.dbf、*.mdb） ，SPSS文档（ *.sav）等。 为了配置数据文件，选择File 菜单中的 Data Files（如图 7-13） ，出现如图 7-14 左边的 对话框，然后点击File name按钮，出现如图7-14 右边的对话框，找到需要读入的数据文件 “处理后的数据 .sav”,双击文件名或点击下面的“打开”按钮，最后点击图7-14 左边的对话 框中“ ok”按钮，这样就读入数据了。 图 7-13 数据配置 13 图 7-14 数据读入 第三节模型拟合 一、参数

24、估计方法选择 模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程。Amos提供了多种模型运算 方法供选择 8。可以通过点击 View 菜单在 Analysis Properties （或点击工具栏的 ）中的 Estimation 项选择相应的估计方法。 本案例使用最大似然估计（Maximum Likelihood）进行模型运算，相关设 置如图 7-15。 图 7-15 参数估计选择 二、标准化系数 如果不做选择，输出结果默认的路径系数（或载荷系数）没有经过标准化， 8详细方法列表参见书后附录一。 14 称作非标准化系数。非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单位，所以在 比较路径系数（或载荷系数）时无法

25、直接使用， 因此需要进行标准化。 在 Analysis Properties中的 Output 项中选择 Standardized Estimates项（如图 7-26） ，即可 输出测量模型的因子载荷标准化系数如表7-5 最后一列。 图 7.16 标准化系数计算 标准化系数是将各变量原始分数转换为Z 分数 9后得到的估计结果，用以度 量变量间的相对变化水平。 因此不同变量间的标准化路径系数（或标准化载荷系数）可以直接比较。从表 7-17 最后一列中可以看出：受“质量期望”潜变量影响的是“质量感知”潜变 量和“感知价格”潜变量；标准化路径系数分别为0.434 和 0.244，这说明“质 量期望

26、”潜变量对“质量感知”潜变量的影响程度大于其对“感知价格”潜变 量的影响程度。 三、参数估计结果的展示 9Z 分数转换公式为： i i XX Z s 。 15 图 7-17 模型运算完成图 使用 Analyze菜单下的 Calculate Estimates进行模型运算（或使用工具栏中 的） ，输出结果如图7-17。其中红框部分是模型运算基本结果信息，使用者 也可以通过点击View the output path diagram （） 查看参数估计结果图 （图 7-18） 。 图 7-18 参数估计结果图 Amos还提供了表格形式的模型运算详细结果信息，通过点击工具栏中的 来查看。详细信息包括

27、分析基本情况（Analysis Summary ） 、变量基本情况 16 （Variable Summary） 、模型信息（ Notes for Model） 、估计结果（ Estimates ） 、 修正指数（ Modification Indices）和模型拟合（ Model Fit）六部分。在分析过程 中，一般通过前三部分 10了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分， 在模型修正时使用修正指数部分。 四、模型评价 1路径系数 / 载荷系数的显著性 参数估计结果如表7-5 到表 7-6，模型评价首先要考察模型结果中估计出的 参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数 11进行

28、统计显著性检验 ，这 类似于回归分析中的参数显著性检验，原假设为系数等于。Amos提供了一种简 单便捷的方法，叫做CR（Critical Ratio） 。CR 值是一个 Z 统计量，使用参数估 计值与其标准差之比构成 （如表 7-5 中第四列）。Amos同时给出了 CR 的统计检 验相伴概率 p（如表 7-5 中第五列），使用者可以根据p值进行路径系数 / 载荷系 数的统计显著性检验。譬如对于表7.5 中“超市形象”潜变量对“质量期望” 潜变量的路径系数 （第一行）为 0.301 ， 其 CR 值为 6.68 ， 相应的 p 值小于 0.01 ， 则可以认为这个路径系数在95% 的置信度下与

29、0 存在显著性差异。 表 7-5 系数估计结果 未标准化 路径系 数估计S.E.C.R.PLabel 标准化 路径 系数 估计 质量 期望 ” ）部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如 果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方 值；单箭头（“e130.699 0.07 29.658 * *r20.32 e7 e80.699 0.07 29.658 * *r20.46 e18 e170.2770.055.568 * *r10.289 e2 e30.2770.055.568 * *r10.178 注:“* ”表示 0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R 值，即 t

30、值。 表 7-19 最优模型方差估计 方差估计 S.E.C.R.PLabel 超市形象3.4610.27512.574*par_17 z22.4980.21911.42*par_18 z10.6450.0857.554*par_19 31 z40.4110.0626.668*par_20 z51.4470.1778.196*par_21 e51.2630.07816.217*v3 e42.4580.12519.59*v5 e61.1890.07316.279*v6 e71.1890.07316.279*v6 e81.9440.10917.84*v7 e101.7730.11914.904*v1

31、 e90.7260.05214.056*v4 e121.9440.10917.84*v7 e132.4580.12519.59*v5 e181.2630.07816.217*v3 e170.7260.05214.056*v4 e243.3670.19817.048*v2 e223.3670.19817.048*v2 e231.7730.11914.904*v1 e10.5830.0747.876*par_22 e20.8710.08610.13*par_23 e32.7810.19714.106*par_24 e160.3140.0466.863*par_25 注:“* ”表示 0.01 水平

32、上显著，括号中是相应的C.R 值，即 t 值。 第五节模型解释 结构方程模型主要作用是揭示潜变量之间（潜变量与可测变量之间以及可 测变量之间）的结构关系，这些关系在模型中通过路径系数（载荷系数）来体 现。 若要 输出模型的 直接效应、间接效 应以及总效应 ，需 要 在 Analysis Properties中的 Output 项选择 Indirect , direct & total effects项（如图 7-31） 。 对于修正模型， Amos 输出的中各潜变量之间的直接效应、间接效应以及 总效应如表 7-20。 1直接效应 (direct effect) 指由原因变量（可以是外生变量或内

33、生变量）到结果变量（内生变量） 的直接影响，用原因变量到结果变量的路径系数来衡量直接效应。比如利用表 7-17 最后一列的结果，超市形象到质量期望的标准化路径系数是0.814，则超市 形象到质量感知的直接效应是0.814。这说明当其他条件不变时， “超市形象” 潜变量每提升 1 个单位， “质量期望”潜变量将直接提升0.698个单位。 2间接效应 (indirect effect) 指原因变量通过影响一个或者多个中介变量，对结果变量的间接影响。当只有 一个中介变量时，间接效应的大小是两个路径系数的乘积。比如利用表7-17 最 后一列的结果，超市形象到质量期望的标准化路径系数是0.384，质量期

34、望到质 量感知的标准化路径系数是0.134， 则超市形象到质量感知的间接效应就是0.384 0.134=0.051。这说明当其他条件不变时，“超市形象” 潜变量每提升 1 个单位， “质量感知”潜变量将间接提升0.385个单位。 3总效应 (total effect) 32 由原因变量到结果变量总的影响，它是直接效应与间接效应之和。比如利 用表 7-17 最后一列的结果， 超市形象到质量感知的直接效应是0.814，超市形象 到 质 量 感 知 的 间 接 效 应 是 0.051， 则 超 市 形 象 到 质 量 感 知 的 总 效 应 为 0.814+0.051=0.865。这说明当其他条件不

35、变时， “超市形象”潜变量每提升1 个 单位， “质量感知”潜变量总共将提升0.865个单位。 图 7-31 输出模型的直接效应、间接效应以及总效应 表 7-20 模型中各潜在变量之间的直接效应、间接效应以及总效应 （标 准化的结果） 超市形象质量期望质量感知顾客满意 质量期望 （直接效应） 0.384* (11.543) （间接效应） （总效应）0.384 质量感知 （直接效应） 0.814* (31.659) 0.134* (3.735) （间接效应）0.051 （总效应）0.8650.134 顾客满意 （直接效应） 0.345* (11.543) 0.627* (31.659) （间接效应）0.5430.084 （总效应）0.888 0.084 0.627 顾客忠诚 （直接效应） 0.753* (31.659) （间接效应）0.669 0.0630.473 （总效应）0.669 0.063 0.473 0.753 33 注:“*”表示 0.01 水平上显著，括号中是相应的C.R值，即t值。表中给出 的均是标准化后的参数 ,直接效应就是模型中的路径系数。