【精选】整式的乘法精选试题(含答案解析).pdf

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1、第 I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） 1若 x 24xm2 是完全平方式，则m的值是（） A、2 B、 2 C 、 2 D 、以上都不对 2如图是用4 个相同的小矩形与1 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方 形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（） A. B. C. D. 3下列计算正确的是 A -1-32 aaa B 0 1 0 3 （ ） C 532) (aaD -2 11 24 （ ） 4下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1 颗棋子，第个图形一共有6

2、颗棋子，第个图形一共有16 颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为【】 A51 B70 C76 D81 5一个长方形的长为，它的周长为3a+2b，则它的宽为（） ABC a D 2a 6观察一串数：0，2，4，6， . 第 n 个数应为（） A.2（ n1） B.2n1 C.2（n1） D.2n1 7下列运算正确的是（） A 1055 aaa B 2446 aaa C aaa 10 D 044 aaa 8下列运算正确的是（） A 222 ()ababB 22 abbaab C 0 01 D 326 aaaa 9用“ + ”定义新运算：对于任意实数a、b，都有 a + b=b 2 +1，例如 7+ 2

3、=2 2 +1=5，当 m为实数时， m + （m + 2）的值是 A. 25 B. m 2 +1 C. 5 D. 26 10下列计算正确的是 A. m aa 22m a B. 523 )(aa C. 523 xxxx D. 104553nnn aaa 11如 (x+m) 与(x+3) 的乘积中不含x 的一次项，则m的值为（） A、 3 B、3 C、0 D 、1 12下面是一名学生所做的4 道练习题： ( 3) 0=1； a 3+a 3 =a 6； 4 4 1 4 4 m m ； (xy 2 ) 3=x 3 y 6，他 做对的个数是( ) A0 B1 C 2 D3 13下列乘法中，不能运用平方

4、差公式进行运算的是（） A、(x+a)(x-a) B、(b+m)(m-b) C、(-x-b)(x-b) D、(a+b)(-a-b) 14已知多项式x 2kx 4 1 是一个完全平方式，则k 的值为（） A、 1 B、 1 C 、 1 D 、 2 1 15已知 (m n) 2=8，(m+n)2=2，则 m2+n2= A、10 B、6 C 、5 D、3 16若ab3ab7，则 ab= A 10 B 40 C10 D40 17图（ 1）是一个长为2m ，宽为 2n（m n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四 块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的

5、部分的面积是 A2mn B （m+n ） 2 C （ m-n） 2 Dm 2-n2 18求 1+2+2 2+23+ +22012的值，可令 S=1+2+22+23+22012，则 2S=2+22+23+24+22013，因此 2S S=220131仿 照以上推理，计算出1+5+5 2+53+ +52012 的值为（） A5 20121 B5 20131 C 2013 51 4 D 2012 51 4 19化简： 22 (2)(2)aa=（） A2 B 4 C8a D2a 2+2 20若35abba，则 2 )(ba 的值是（） A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 21下列计算正确的

6、是（） A. 03 3 1 0 B. 1055 xxx C. 428 xxx D. 6 2 3 aa 22 已知整数 1234 ,a aa a满足下列条件： 1 0a, 21 |1|aa, 32 |2 |aa, 43 |3|aa, , 依次类推 , 则 2012 a的值为 A 1005 B1006 C1007 D2012 23 （ 2011 山东济南， 14，3 分）观察下列各式： （1） 1=12； （2）2+3+4=32； （3）3+4+5+6+7=52； （4）4+5+6+7+8+9+10=72 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（） A1005+1006+1007+ +3016

7、=2011 2 B1005+1006+1007+ +3017=2011 2 C1006+1007+1008+ +3016=2011 2 D1007+1008+1009+ +3017=2011 2 24如图是长10cm，宽 6cm 的长方形，在四个角剪去4 个边长为x cm 的小 正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是 A (6 2x)(10 2x) Bx(6x)(10x) Cx(62x)(102x) Dx(62x)(10x) 25已知整式 25 2 xx 的值为 6，则 2 256xx 的值为 A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 26计算 20085 () 4 0

8、.8 2009 得： ( ) A、0.8 B、 0.8 C 、+1 D、 1 二、填空题（题型注释） 27已知2ab，则 22 4abb的值是 28x 24x+4=（ ） 2 29 如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式： 1+3+5+7+ +（ 2n1）= （用 n 表示， n 是正整数） 30如果1kxx 2 是一个完全平方式，那么k的值是 . 31若4pq，2pq，则 22 pq的值为 _. 32如果 0542yx ，则 x 4 y 16 . 33若 2 x2x3，则代数式 2 2x4x3的值为 . 34若 ,23,83 nm 则 132 3 nm 35已知 a+b=

9、3， a 2+b2=5，则 ab 的值是 36当 x 2+2(k-3)x+25 是一个完全平方式，则k 的值是 . 37计算： 20022003 5)2. 0(。 38观察下面的单项式：a， 2a 2，4a3， 8a4， 根据你发现的规律，第 8 个式子是 39观察下列各式的计算过程： 5 5=0 1 100+25， 15 15=1 2 100+25， 25 25=2 3 100+25， 35 35=3 4 100+25， 请猜测，第n 个算式（ n 为正整数）应表示为 40当白色小正方形个数n 等于 1,2 ，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示. 则第 n 个图形中白

10、色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .（用 n 表示， n 是正整数） 41规定图形表示运算cba，图形表示运算xzyw. 则+ =_ (直 接写出答案 ). 42 多 项 式4x 2+1 加 上 一 个 单 项 式 ， 使 它 成 为 一 个 整 式 的 完 全 平 方 ， 则 这 个 单 项 式 可 以 是 .（填写符合条件的一个即可） 43若2132 mm xy， , 则用 x 的代数式表示y 为 44若, 2 1 ,3 nm aa则 nm a 32 。 45若 22 xyMxy，则 M为 . 46如果2a(b 1) 20，那么代数式 (a b)2007的值是 47观察下列各式： 9

11、011； 91211； 21329； 93431； 将你猜想到的规律用含有字母n（ n 为正整数）的式子表示出来：_。 48观察下列各式：(x1) (x+1)x 21；(x1)(x2+x+1) x3 1；(x1)(x3 +x 2+x+1)x41；根据前面 各式的规律可得到(x1)(x n+xn-1+xn-2+x+1) 49若代数式2x 2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x 2+6x9 的值是 。 50 （2011?湛江）若： A3 2=3 2=6 ，A 5 3=5 4 3=60 ，A5 4=5 4 3 2=120 ，A6 4=6 5 4 3=360 ， ，观察前面计算 过程，寻找计算规律计

12、算 A7 3=_（直接写出计算结果） ，并比较 A10 3_A 10 4（填 “ ” 或“ ” 或“=” ） 51已知 (a+b) 2=7, (a-b)2=3。则 ab 的值为 _ 三、计算题（题型注释） 52利用因式分解计算： 22222 11111 111. 11 234910 四、解答题（题型注释） 53乘法公式的探究及应用. （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）； （ 2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长 是，面积是（写成多项式乘法的形式）； （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达） ； （4）运用你所得

13、到的公式，计算下列各题： 7 .93.10； )2)(2(pnmpnm. 54计算： 2 32 6222 1 2aaaa. 55 如图所示，长方形 ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知 AB=2a， BC=3b ， 且 E为 AB边的中点， CF= 3 1 BC ， a a b b 现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。 56计算或化简求值： （1）)5.0()2() 4 1 ( 54222 baabba （2）)32)(32(4 2 xxx （3）201120092010 2 （4） (a-2b+c)(a+2b-c) （5）)2(5)3)()( 22 yyyxyxyx，其中 2

14、 1 2yx， 57先化简，再求值： （1）)1)(1()2()2(2 2 aaaaa，其中 2 3 a。 （2）)( 42)2)(2( 22 xyyxxyxy，其中4x， 4 1 y。 58计算：（1） 2 24 3 22 2 4 52222xxxxx； （2） 202 ) 2 1 ()20132000()2( 59很多代数原理都可以用几何模型解释现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b) 的正方 形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证 bb a a b a 60已知 a+b=2，求代数式a 2b2+4b 的值 61意大利著名数学家斐波

15、那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造 如下正方形： 再分别依次从左到右取2 个、 3个、 4 个、 5 个正方形拼成如下长方形并记为、 、相应长方形的周长如下表所示： 仔细观察图形，上表中的 x ，y . 若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是。 62 （ 2011?衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取1 号、 2 号、 3 号卡片分别为1 张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画 出这个长方形的草图，并运用

16、拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 这个长方形的代数意义是_ （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b） （2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2 号卡片_张， 3 号卡片 _张 63阅读解答： （1）填空： 2 1-20= =2 （） 2 2-21= =2 （） 2 3-22= =2 （） （2）探索（ 1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立。 （3）计算： 20+21+22+23+24+21000 64你能求（ x1） （ x 99+x98+x97+ +x+1）的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的

17、值： （1） (x 1)(x+1)=x 21； （2） (x 1)(x 2+x+1)= x31； （3） (x 1)(x 3+x2+x+1)= x41； 序号 周长610 xy 由此我们可以得到： （x 1） （x 99+x98+x97+ +x+1）=_； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1） 2 99+298+297+ +2+1； （2） （ 2） 50+（ 2）49+（ 2）48+ +（ 2）+1. 65请先观察下列算式，再填空： 1813 22 ； 2835 22 ； 22 75 =83； 22 97 =84； 22 119 =85； 22 13() =8 ； （1）先填空，

18、再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来. （2）你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？ 66如图是一个长为2a, 宽为 2b 的长方形纸片 , 其长方形的面积显然为4ab, 现将此长方形纸片沿图中虚 线剪开 , 分成 4 个小长方形 ,然后拼成如图的一个正方形. (1) 图中阴影正方形EFGH的边长为 : _ ； (2) 观察图 , 代数式 ( a - b) 2 表示哪个图形的面积？代数式( a+b) 2 呢？ (3) 用两种不同方法表示图中的阴影正方形EFGH的面积 , 并写出关于代数式( a+b) 2、 ( a - b)2 和 4ab 之间 的等量关系； (4

19、) 根据 (3) 题中的等量关系, 解决如下问题 : 若 a+b=7, ab=5, 求:( a - b) 2 的值 . 67如图所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图 的方式拼成一个正方形 （1）图中的阴影部分的正方形的边长等于_( 用含 m 、n 的代数式表示) ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积 方法 _ 方法 _ ； （3）观察图，试写出（m+n ） 2，（ m-n）2， mn这三个代数式之间的等量关系 _ ab A BC D G F H E 图 aa b b 图 （4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若

20、a+b=6，ab=4，求（ a-b ） 2 的值 68 将幂的运算逆向思维可以得到 nmnm aaa, nmnm aaa, nmmn aa)(, mmm abba)(, 在解题过 程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到 事半功倍的效果如： (1) 2013201311 5( )5 55 =_ (2) 若 39 m 27 m 3 11，则 m的值为 _ (3) 比较大小：，则 a、b、c、d 的大小关系是_ （提示：如果0ba,n 为正整数 , 那么 nn ba ） 69如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其

21、中的一个正方形， 按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。 (1) 填表： 剪的次数1234 正方形个数47 (2) 若剪n次，共剪出 _个小正方形； (3) 能否经过若干次分割后，共得到2009 张纸片？ _( 填“能”或“不能”) 70已知： a 为有理数， a 3+a2+a+1=0，求 1+a+a2+a3+a2012 的值 71计算： 72如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b） n 展开式的系数，请你仔细观察下表 中的规律，填出展开式中所缺的系数 （1） （a+b）=a+b （2） （a+b） 2=a2+2ab+b2 （3） （a+b） 3=a3+3a

22、2b+3ab2+b3 （4） （a+b） 4=a4+ a 3b+6a2b2+4ab3+b4 （5） （a+b） 5=a5+ a 4b+ a 3b2+ a 2b3+ ab 4+b5 73用简便方法计算： （1）1.37 2+21.378.63+8.632 （2）4 2012 参考答案 1C. 【解析】 试题分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可 x 2-4x+m2=x2-2x ?2+m2， m 2=22=4， m= 2 故选 C. 考点 : 完全平方式 . 2C 【解析】A. 因为正方形图案的边长为7， 同时还可用来表示，故正确； B. 因为正方形图案面积从

23、整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所 以有即，所以 ，即； C.， 故是 错 误 的 ； D. 由B 可 知 故选 C 3A. 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 A、 -1-32 aaa，故本选项正确； B、 0 1 10 3 （ ），故本选项错误； C、 2365 ()aaa，故本选项错误； D、 -211 4 24 （ ），故本选项错误 故选 A 考点 : 1.幂的乘方与积的乘方；2. 同底数幂的除法；3. 负整数指数幂 . 4C。 【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1） ， （2，6） ， （3，16） ，。 设棋子

24、的颗数与次序之间的关系为 2 y=ax +bx+c， 将（ 1，1） ， （2，6） ， （3，16）代入，得 a+b+c=1 4a+2b+c=6 9a+3b+c=16 ，解得 a=1 b=1 c=1 。 平行四边形的个数与次序之间的关系为 255 y=xx+1 22 。 当 x= 6 时，y=76。 第个图形中棋子的颗数是76。故选 C。 5C 【解析】 试题分析：根据长方形的周长公式：周长=2（长 +宽） ，由周长和长表示出宽，利用去括号法 则去掉括号后，合并同类项即可得到宽的最简结果 解：根据题意得： 长方形的宽为：（3a+2b）（a+b） =a+bab =a 故选 C 点评：此题考查了

25、整式的加减，涉及的知识有：矩形周长的计算公式，合并同类项法则，以 及去括号法则，解题的关键是理解题意列出相应的算式 6A 【解析】 试题分析： 仔细分析所给数字的特征可得这组数是从0 开始的连续偶数，根据这个规律求解 即可 . 解：由题意得第n 个数应为 2（n1）. 考点：找规律- 数字的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解 题. 7C 【解析】 试题分析： 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘， 底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减. 解： A 555 2aaa ，B 1046 aaa ，

26、D 0 44 aa ，故错误； Caaa 10 ，本选项正确. 考点：合并同类项，幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 8D 【解析】 试题分析：根据完全平方公式、平方差公式、0 指数次幂的性质、同度数幂的乘法法则依次 分析即可 . 解：A、 222 2)(bababa， B、 2222 2)(baababbaababba， C、 0 0无意义，故错误； D， 326 aaaa，本选项正确. 考点：整式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 9D 【解析】 试题分析：根据新定义运算公式：a + b=

27、b 2 +1，先求小括号里的，然后再次运用公式求解即 可. 解：由题意得m + （m + 2）=m + （2 2 +1）=m + 5=5 2 +1=26 故选 D. 考点：新定义运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 10 D 【解析】 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂 的乘方， 底数不变， 指数相乘； 同底数幂的除法法则：同底数幂相乘， 底数不变， 指数相减 . A、 22m a m aa，B. 623 )(aa，C. 623 xxxx，故错误； D. 104553553nnnnn aaaa，本选项正

28、确 . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 11 A 【解析】 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据乘积中不含x 的一次项求解即可. 解：mmxxxxmx33)3)( 2 中不含 x 的一次项 03mxx，解得3m 故选 A. 考点：多项式乘多项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成. 12 C 【解析】 试题分析：根据幂的运算、合并同类项的法则依次分析各小题即可作出判断. 解：1)3( 0 ， 6332 )(yxxy，均正确； 333 2aaa， 4 4 4 4 m m ，均错误； 故选

29、 C. 考点：幂的运算，合并同类项 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 13 D 【解析】 试题分析： 平方差公式的特点：左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同， 另一项互为相反数. 解：A 、 22 )(axaxax ，B 、 22 )(bmbmmb ，C 、 22 )(xbbxbx，均能运用平方差公式进行运算，故不符合题意； D、)(baba，两项均互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算，本选项符合题 意. 考点：平方差公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式的特点，即可完成. 14 A 【解析】 试题分析：多项式x

30、2kx 4 1 是一个完全平方式，则x 2kx 4 1 = 2 2 11 xxx+ 24 故选 A。 考点：完全平方式 点评： 本题难度较低， 主要考查学生对完全平方式知识点的掌握。根据完全平方式展开式求 k 值即可。 15 C 【解析】 试题分析： 根据完全平方 公式可得 82)( 222 nmnmnm ， 82)( 222 nmnmnm，再把两式相加即可求得结果. 由题意得82)( 222 nmnmnm，82)( 222 nmnmnm 把两式相加可得1022 22 nm ，则 5 22 nm 故选 C. 考点：完全平方公式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上

31、失分. 16 A。 【解析】联立已知两方程求出a 与 b 的值，即可求出ab 的值： 联立得： ab3a5 ab7b2 。 ab=10。故选 A。 17 C 【解析】 试题分析：根据图（1）可得图（ 2）中间空的部分的正方形的边长为)(nm，即可求得结 果. 由图可得中间空的部分的面积 2 )(nm，故选 C. 考点：正方形的面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形的面积公式，即可完成. 18 C 【解析】 试题分析：由题意设S=1+5+5 2+53+ +52012，则 5S=5+52+53+52012+52013，再把两式相减即可求 得结果 . 由题意设S=1+5+5 2+

32、53+ +52012，则 5S=5+52+53+52012+52013 所以154 2013 S， 4 15 2013 S 故选 C. 考点：找规律- 式子的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题. 19 C 【解析】 试题分析：先根据完全平方公式 222 2)(bababa去括号，再合并同类项即可. 22 (2)(2)aaaaaaa84444 22 ，故选 C. 考点：完全平方公式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 20 D 【解析】 试题分析：根据完全平方公式化abbaba4)()( 22 ，最后整体代

33、入求值即可. 当35abba，时，37)3(454)()( 222 abbaba 故选 D. 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 21 D 【解析】 试题分析： 根据有理数的混合运算、合并同类项、 幂的运算法则依次分析各选项即可作出判 断. A. 3313 3 1 0 ，B. 555 2xxx，C. 628 xxx，故错误； D. 6 2 3 aa，本选项正确. 考点：有理数的混合运算，合并同类项，幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 22 B 【解析】 a1=0， a2=-|a 1+1|=-

34、|0+1|=-1， a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1， a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2， a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2， ， 所以， n 是奇数时， an=- -1 2 n ，n 是偶数时， an=-n /2 ， a2012=-2012 /2 =-1006 故选 B 23 C 【解析】根据（1）1=1 2； （2） 2+3+4=32； （3）3+4+5+6+7=52； （4）4+5+6+7+8+9+10=77 可得出： a+（a+1）+（a+2）+（ a+n）=（a+na+1） 2， 依次判断各选项，只有C符合要求， 故选 C 24 C 【解析】分析：这个盒

35、子的容积=边长为10-2x ，6-2x 的长方形的底面积高x，把相关数 值代入即可 解答：解：这个盒子的底面积的长为10-2x ，宽为 6-2x ， 这个盒子的底面积为（10-2x ）（ 6-2x ）， 这个盒子的高为x， 这个盒子的容积为x（ 6-2x ）（ 10-2x ） 故选 C 25 C 【解析】 观察题中的两个代数式，可以发现， 2x 2-5x=2（ x2-5 2 x），因此可整体求出式x 2-5 2 x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果 解答：解：x 2-5 2 x=6 2x 2-5x+6=2 （x2-5 2 x） +6 =26+6=18，故选C 26 A 【解析】首先把0.8

36、 2009 分解成 0.8 20080.8 ，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果 解答：解： (-5/4) 20080.820080.8 ， =(-5/40.8) 20080.8 ， =0.8 ， 故选 A 27 4. 【解析】 试题分析：先把变形为（a+b）(a-b)+4b ，再把 a+b=2 代入，再计算即可求出答案. 试题解析： 22 4()()42()4222()4abbab abbabbabab 考点 : 代数式求值 . 28x2 【解析】 试题分析：因为，所以直接应用平方差公式即可： 2 2 x4x4x2。 29 n 2 【解析】 试题分析：根据图形面积，每个小方格的面积为1

37、，可以得出： 1+3=4=2 2，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+ +（ 2n 1）=n2。 30 2 【解析】 试题分析：完全平方公式： 222 )(2bababa. 解： 222 11kxxkxx 12 xkx，解得2k. 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成. 31 12 【解析】 试题分析：直接根据完全平方公式： 222 2)(bababa 求解即可 . 解：当4pq，2pq时 222 2)(qpqpqp 222 )2(24qp 416 22 qp 12 22 qp . 考点：完全平方公式，代数式求值 点

38、评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 32 32 【解析】 试题分析：由0542yx可得542yx，再化 x 4 y 16 x )2( 2 yxyxy42424 222)2(，最后整体代入求值即可得到结果. 解：由0542yx得542yx 所以 x 4 y 16 x )2( 2 322222)2( 542424yxyxy . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 33 3 【解析】 分析： 2 x2x3， 22 2x4x32 x2x32333。 34 24 【解析】 试题分析：逆用同底数幂的乘除法公式

39、可得 132 3 nm 333 32nm ，再逆用幂的乘方公 式计算即可 . 解：当83 m ，23 n 时， 132 3 nm 243283)3()3(333 323232nmnm . 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 35 2 【解析】 试题分析：根据完全平方公式可得 2 )(ba 22 2baba，再整体代入求解即可. 解：当3ba，5 22 ba时， 2 )(ba 22 2baba， 2 3ab25，解得2ab. 考点：完全平方公式 点评：解题的关键熟练掌握完全平方公式： 2 )(ba 22 2baba. 36 8 或 -2 【解

40、析】 试题分析：完全平方公式： 222 )(2bababa . 解： 222 5)3(225)3(2xkxxkx 52)3(2xxk，解得.28或k 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成. 37 -0.2 【解析】 试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得 20022003 5)2 .0()2 .0(5)2. 0( 20022002 ， 再逆用积的乘方公式计算即可. 解：原式 )2. 0(5)2. 0( 20022002 )2 .0()52.0( 2002 )2.0()1( 2002 2.0. 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度

41、不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 38 8 128a。 【解析】根据单项式可知： 单项式的符号为：n 为奇数时为正，n 为偶数时为负，即 n 1 1； 单项式的系数为： n 1 2 ； 单项式 a 的指数为： n。 第 8 个式子是： 8 1 8 188 12a128a。 39100n n125。 【解析】 55=01100+25， 15 15=1 2 100+25， 25 25=2 3 100+25， 35 35=3 4 100+25， 数字变化规律为： 两个相同的个位是5的数字乘积等于这个数字除个位数外的数字与它后 一个数字乘积的100 倍与加 25 的和。 第 n 个算式（ n 为

42、正整数）应表示为： 100n n125。 40 2 n4n。 【解析】寻找规律： n=1 时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 2 2 534124个； n=2 时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 2 2 1244224个； n=3 时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 2 2 2154324个； 第 n 个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 2 2 n24n4n个。 41 0 【解析】 试题分析：仔细分析题中两种规定图形的运算法则的特征即可列式求解. 由题意得 + 07564321. 考点：有理数的混合运算的应用 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大

43、，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 42 4 4x 或4x或 2 4x 或1 【解析】 试题分析：根据完全平方公式 222 2)(bababa结合多项式14 2 x 的特征分析即 可. 2224 )12(144xxx， 22 ) 12(144xxx，1414 22 xx， 22 4114xx 所以这个单项式可以是 4 4x 或4x或 2 4x 或1. 考点：完全平方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成. 43 x+2 【解析】 试题分析：若 2132 mm xy， , 那么2 1,23 mm xy ，所以 13xy ，解得 y= x +2 考点：代数式

44、点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字 母的数值来，以次达到解答本题 44 72 【解析】 试题分析：因为 nm a 32 23 23mnmn aaaa，又因为, 2 1 ,3 nm aa 所以 nm a 32 3 2 1 39 872 2 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘，同底数的幂相除，以及 它们的运算性质 45 4xy 【解析】 试题分析： 22 2222 x2xyyxyM=x2xyyMxy。则 m=4xy 考点：完全平方公式 点评： 本题难度较低， 主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。要求学生牢固掌

45、握解题 技巧。 46 -1 【解析】 试 题 分 析 ： 如 果2a (b 1) 2 0 ， 因 为 2 20,10ab， 当 且 仅 当 2 20,10ab 时式子 2a (b 1) 20 成立，解得 a=-2,b=1 ；所以代数式 (a b) 2007= 20072007 2 111 考点：代数式 点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字 母的数值来，以次达到解答本题 47910)1(9nnn 【解析】 试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是9 乘以从 0 开始的连续自然数再加从1 开始的连续整数，等式右边是10 的整数倍减9，根据这个规律即

46、可得到结果. 由题意得第n 个等式为：910)1(9nnn. 考点：找规律 - 式子的变化 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方 法 48 1 1 n x 【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；依此类推，则第n 个的结果 即可求得（ x-1） （x n+xn-1+x+1 ）=xn+1 -1 49 7 【解析】观察题中的两个代数式2x 2+3x 和 4x2+6x，可以发现 4x 2+6x=2（2x2+3x），因此由 2x 2+3x+7 的值为 8，求得 2x2+3x=1，再代入代数式求值 解： 2x 2+3x+7=8， 2x 2+3x=1， 4x 2+6x-9=2 （2x2+3x）-9=2-9=-7 ，故本题答案为： -7 50 210； 【解析】 A73=7 6 5=210 ； A10 3=10 9 8=720 ，A10 4=10 9 8 7=5040 A103A104故答案为：210； 51 1 【解析】 试题分析： (a+b)2= a 2+2ab+b2=7，且 (a-b)2= a2