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1、第 1 页共 7 页 2019 年 中考数学考前 15 天 冲刺练习第 3 天 一、选择题 : 1.a 是任意有理数, 下面式子中： 0； ； ； ， 一定成立的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2. 如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D 3. 袋中有红球4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别. 从袋中随机地取出一个球，如果 取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A3 个B不 3 个C4 个D5 个或 5 个以上 4. 下列运算正确的是（） A2a 3 a=6 B（ ab 2）2=ab4 C（ a+b）（ a b）=a 2b2 D（a+b） 2=a2+b
2、2 5. 已知一次函数y=kx3 与反比例函数y=kx -1 ， 那么它们在同一坐标系中的图象可能是（） 6. 甲乙两地相距420 千米， 新修的高速公路开通后，在甲、 乙两地行驶的长途客运车平均速 度是原来的1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2 小时设原来的平均速度为x 千米 / 时，可列方程为（） A +=2 B =2 C += D = 7. 如图，在菱形 ABCD 中，E， F 分别在 AB ，CD上，且 BE=DF ， EF与 BD相交于点O ， 连结 AO 若 CBD=35 ，则 DAO 的度数为（） A35B55C65D75 第 2 页共 7 页 8. 已知正多边形的边心距与
3、边长的比为一半，则此正多边形为( ) A正三角形B正方形C正六边形D正十二边形 二、填空题 : 9. 函数的自变量 x的取值范围是 10. 若 x=5 是关于 x 的不等式 2x+5a的一个解，但 x=4 不是它的解，则 a的取值范围是 11. 如果 x：y：z=1：3： 5，那么=_ 12. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c（ a0）的图象与 x轴的交点 AB的横坐标分别为 1，3，与 y轴负半轴交点C在下面五个结论中： bc0； a+b+c0； c=3a；当 1x3 时， y0； 如果 ABC 为直角三角形，那么仅a=一种情况 . 其中正确的结论是（只填序号） 三、解答题 : 13.
4、用加减法解下列方程组: 第 3 页共 7 页 14. 甲、乙两站相距275 千米，一辆慢车以每小时50 千米的速度从甲站出发开往乙站1 小 时后，一辆快车以每小时75 千米的速度从乙站开往甲站那么快车开出后几小时与慢车相 遇？ 15. 如图 , 小明家小区空地上有两颗笔直的树CD 、EF一天，他在 A处测得树顶 D的仰角 DAC=30 ，在 B处测得树顶 F的仰角 FBE=45 ，线段 BF恰好经过树顶 D已知 AB两处的距 离为 2 米，两棵树之间的距离CE=3米，AB、C、E四点在一条直线上，求树EF 的高度 （ 1.7 ，1.4 ，结果保留一位小数） 16. 如图， AB、CD 为 O的
5、直径，弦 AE CD ，连接 BE 交CD 于点 F，过点 E作直线 EP 与CD 的延长线 交于点 P，使 PED= C （1）求证： PE 是 O 的切线； （2）求证： ED 平分 BEP ； （3）若 O 的半径为5， CF=2EF ，求 PD 的长 第 4 页共 7 页 17. 如图， 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+bx4 （ a0）的图象与 x 轴交于 A （ 2， 0）、 C（8， 0）两点，与y 轴交于点B ，其对称轴与x 轴交于点 D （1）求该二次函数的解析式； （2）如图 1，连结 BC ，在线段BC上是否存在点E，使得 CDE为等腰三角形？若存在，求 出所有
6、符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图 2，若点 P（m ， n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m 0，n0），连结 PB ， PD ，BD ，求 BDP面积的最大值及此时点P的坐标 第 5 页共 7 页 参考答案 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9. 答案为：且 10. 答案为： 13a15 11. 答案为： -5/3 12. 答案为 13. 答案为： 14. 答案： 1.8 详解： 设快车开出后x 小时与慢车相遇，由题意得： 50(1+x)+75x=275 ，解得 x=1.8 ，因此， 快车开出后1.8 小时与慢车相遇 15. 16. （2） AB 、CD 为 O 的直径， AEB= CED=90 ， 3=4（同角的余角相等）， 又 PED= 1， PED= 4，即 ED 平分 BEP ； （3）设 EF=x，则 CF=2x， O 的半径为5， OF=2x 5， 在RTOEF 中，即，解得 x=4， EF=4， BE=2EF=8 ，CF=2EF=8 ， DF=CD CF=10 8=2， AB 为 O 的直径，AEB=90 ， 第 6 页共 7 页 AB=10，BE=8 ， AE=6 ， BEP= A， EFP= AEB=90 ， AEB EFP ， ，即， PF=， PD=PF DF= 17. 第 7 页共 7 页