中考数学选择填空压轴题.pdf

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1、中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1如图，C为 O 直径 AB上一动点， 过点 C 的直线交 O 于 D、E两点，且 ACD=45 ， DFAB于点 F,EG AB于点 G,当点 C在 AB上运动时， 设 AF=， DE=， 下列中图象中， 能表示与的函数关系式的图象大致是（） 2如图， A， B，C，D 为圆 O 的四等分点，动点P从圆心 O 出发，沿OCDO 路线作 匀速运动，设运动时间为x（s） APB=y（ ），右图函数图象表示y 与 x 之间函数关 系，则点M 的横坐标应为 3如图， AB是 O 的直径，且AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN 的两端在圆上滑动时， 始终与

2、 AB相交，记点A、B到 MN 的距离分别为h1，h2，则 |h 1h2| 等于（） A、5 B、 6 C、7 D、8 x y y x 4如图，已知RtABC的直角边 AC=24，斜边 AB=25，一个以点P为圆心、半径为1 的圆 在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与 ABC的边相切， 当点 P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（） A. B. 25 C. D. 56 5在ABC中，12cm6cmABACBCD，为BC的中点， 动点P从B点出发， 以每秒 1cm的速度沿BAC的方向运动 设运动时间为t， 那么当t秒 时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，

3、使其中一部分是另一部分的 2 倍 6如图 ,正方形 ABCD的边长为2，将长为 2 的线段 QR的两端放在正方形的相邻的两边上同 时滑动如果Q 点从 A 点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到 A 止，同时点 R 从 B 点出发，沿图中所示方向按B C D AB滑动到 B 止，在这个过程中，线段QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A2 BCD 7如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点E为AB边上的任意一点，四边形 EFGB也是矩形，且2EFBE，则 AFC S （） 2 cm A8 B9 C83 D93 8ABC是 O 的内接三角形，BAC60 ，D 是弧BC的中

4、点， AD，则四边形ABDC 的面积为 56 3 112 3 4 1 9如图， 在梯形ABCD中，90614ADBCABCADABBC， ，点M 是线段 BC上一定点， 且MC =8 动点P从C点出发沿 CDAB的路线运动， 运动到点B停止在点P的运动过程中， 使PMC为等腰三角形的点P有个 10如图在边长为2 的正方形ABCD中，E，F，O 分别是 AB，CD，AD 的中点， 以 O 为圆心， 以 OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP，并延长OP 交线段 BC于点 K， 过点 P 作 O 的切线，分别交射线AB 于点 M，交直线BC 于点 G. 若 3 BM BG ，则 BK

5、 . 二、面积与长度问题 1如图， ABC是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆 O1的直径，半圆 O2过 C点且与半圆 O1相切，则图中阴影部分的面积是（） ABCD 2 36 7 a 2 36 5 a 2 36 7 a 2 36 5 a 2如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为l，2，3，4，5分别过这些点作x轴的 垂线与三条直线y=ax， y=(a+1)x， y=(a+2)x 相交，其中 a0 则图中阴影部分的面积是( ) A125 B25 C125a D25a 3如图，在反比例函数 2 y x （0x）的图象上，有点 1234 PPPP，它们的横坐标依 次为 1，2

6、，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从 左到右依次为 123 SSS，则 123 SSS 4已知 , A、B、 C、D、E是反比例函数 16 y x （x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为 整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分 之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积 总和是（用含 的代数式表示） 5如图，在轴的正半轴上依次截取， 过点 A1、A2、A3、A4、A5分别作轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形( 阴影部分 ) 并设 其面积分

7、别为则的值为 6如图，把一个棱长为3 的正方体的每个面等分成9 个小正方形，然后沿每个面正中心的 一个正方形向里挖空 （相当于挖去了7个小正方体） ， 所得到的几何体的表面积是（） A78 B72 C 54 D48 x 112233445 OAA AA AA AA A x 2 0yx x 12345 SSSSS、， 5 S 2 y x 7如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线y 2 1 1 2 x、y 2 1 1 2 x所截当直线l 向右平移3 个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位 8如图，在 RtABC 中， 9042CACBC ， 分别以AC、BC为直径画半 圆

8、，则图中阴影部分的面积为（结果保留） 9 如图，Rt ABC 中，90ACB，30CAB， 2BC ，O H， 分别为边 ABAC， 的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到 11 A BC的位置，则整个旋转过程中线段 OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（） A 77 3 38 B 47 3 38 CD 4 3 3 10如图， 正方形ABCD的面积为12， ABE 是等边三角形， 点E在正方形ABCD内， 在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（） A2 3B2 6C3 D6 11如图，在锐角ABC中，4 245ABBAC，BAC的平分线交BC于点 DMN，、分别是A

9、D和AB上的动点，则BMMN的最小值是 _ 12如图，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上， PE AC于 E ，PF BD 于 F，则 PE +PF等于（） 7 5 12 5 13 5 14 5 13 正方形ABCD中，E是BC边上一点， 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（） A 4 3 B 3 4 C 4 5 D 3 5 14 在 RtABC内有边长分别为, ,a b c的三个正方形， 则, ,a b c满足关系式 15一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm 现沿底边依次从下往上裁 剪宽度均为

10、3cm的矩形纸条， 如图所示 已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正 方形纸条是 ( ) A第 4 张 B第 5 张 C.第 6 张 D第 7 张 16如图，等腰 ABC中，底边，的平分线交AC 于 D，的 平分线交BD 于 E，设，则（） ABCD 17如图，直径分别为CD 、CE的两个半圆相切于点C，大半圆 M的弦 AB与小半圆 N相切于 点 F，且 ABCD ，AB=4 ，设弧 CD 、弧 CE的长分别为x、y，线段 ED的长为 z，则 z（x+y） = . 三、多结论问题 1如图，在RtABC 中，ABAC，D、E是斜边 BC上两点，且DAE=45 ，将 ADC 绕点A顺时针旋转90

11、后，得到 AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF； ABEACD； BEDCDE； 222 BEDCDE aBC36AABCBCD 2 15 k DE ak 2 ak 3 2 k a 3 k a E F D C B A 其中一定正确的是（） ABCD 2如图，在等腰RtABC中， C=90o，AC=8， F是 AB边上的中点，点D、 E分别在 AC、 BC边上运动，且保持AD=CE，连接 DE、 DF、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形； DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8。其中正确的结论

12、是（） ABCD 3 如图，在 ABC 中，ABC和ACB的平分线相交于点O， 过点O作EF BC 交AB 于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论： 1 90 2 BOCA+； 以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； 设ODmAEAFn，则 AEF Smn ； EF不能成为ABC的中位线 其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上） 4如图，点 O为正方形ABCD的中心，BE平分 DBC交 DC于点 E， 延长 BC到点 F， 使 FC=EC ， 连结 DF 交 BE的延长线于点H ，连结 OH交 DC于点 G，连结 HC.则以下四个结论中：OH BF；

13、 CHF= 45； GH= 4 1 BC ； FH 2=HE HB ，正确结论的个数为 ( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC 、BD 交于点 O ，折叠正方形纸片ABCD ，使 AD 落在 BD上，点 A恰好与 BD上的点 F 重合，展开后折痕DE分别交 AB 、AC于点 E、G ，连 接 GF.下列结论 ADG=22.5 ； tan AED=2 ； OGDAGD SS；四边形AEFG是 菱形； BE=2OG. 其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 6将 ABC沿 DE折叠， 使点 A与 BC边的中点F重合， 下列结论中

14、： EFAB ，且EF= 2 1 AB ； BAF= CAF ；DEAF 2 1 S ADFE四边形 ； BDF+ FEC=2 BAC ，正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7四边形 ABCD 为一梯形纸片，AB CD ，AD=BC. 翻折纸片ABCD ，使点 A与点 C 重合，折痕为EF.连接 CE 、CF、BD ，AC、BD的交点为O，若 CE AB ，AB=7 ， CD=3下列结论中： AC=BD ； EFBD ； EFACS AECF四边形 ； EF= 7 225 ， 连接 F0；则 F0AB.正确的序号是_ 8如图，正方形ABCD 中，在 AD的延长线上取点E，F，使

15、 DE=AD ，DF=BD ，连接 BF分别交 CD ，CE于 H，G下列结论：EC=2DG ； GDH= GHD ； DHGECDG SS 四边形 ；图中有8 个等腰三角形。 其中正确的是( ) A.B.C. D. 9在矩形中，平分， 过点作于，延长、交于点，下列结论中： ；， 其中正确的是( ) ABCD 10在直角梯形中，为边上一点， ，且连接交对角线于，连接下列结论： ；为等边三角形； ；（改： EDC应为 EBC ） 其中结论正确的是（） A只有B只有C只有D 11已知：如图，在正方形ABCD外取一点E ，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE的垂线交DE 于点 P若 AEAP1，

16、PB 5 下列结论： APD AEB ；点 B到直线 AE的距离为2 ； EB ED； SAPDSAPB16 ； S正方形 ABCD4 6 其中正确结论的序号是（） ABCD 四、函数问题 ABCD1AB3ADAFDAB CBDCEEAFECH FHAFBFBOCHCAEDBE3 ABCDADBC90ABCABBCE ，AB 15BCEAEADDEACHBH ACDACECDE 2 EH BE EDC EHC SAH SCH 1 小明从图所示的二次函数 2 yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c； 0abc ； 0abc ；2 30ab ； 40cb ，你认为其中正确信息的个 数有

17、（） A 2 个B3 个C4 个D5 个 2已知二次函数的图象如图4 所示，有以下结论：； ； ； ； 其中所有正确结论是 （） ABCD 3如图是二次函数yax 2 bxc 图象的一部分，图象过点 A（ 3，0），对称轴为x 1 给出四个结论： b 24ac； 2ab=0； abc=0； 5ab 其中正确结论是 （ ） （A）（B）（ C）（D） 4如图，二次函数y=ax 2+bx+c(a 0). 图象的顶点为 D，其图象与x 轴的交点A、B 的横坐标 分别为 1、 3，与y 轴负半轴交于点C. 下面四个结论：2a+b=0； a+b+c0； 2 yaxbxc 0abc 1abc0abc420

18、abc1ca 04cba；只有当a= 1 2 时， ABD 是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角 形的 a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 . 5已知二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0)，、 1 (0)x，且 1 12x，与y 轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论：420abc；0ab； 2 0ac ；2 10ab 其中正确结论的个数是个 6. 已知整数x 满足 -5 x 5，y1=x+1， y2=-2x+4 ，对任意一个x，m都取 y1，y2中的较小值， 则 m的最大值是 . 7. 若| 42|2| 2|Mabcabcabab，且二次函数 2 yaxbx

19、c的 图象如图所示，则有（） AM0 B. M0) 上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k= 8如图，直线 3 3 yxb与 y 轴交于点A，与双曲线 k y x 在第一象限交于B、C两点， 且 ABAC=4，则 k=_ 9如图，已知函数1xy的图象与 x 轴、y 轴分别交于C、B 两点，与双曲线 k y x 交 于 A、D 两点，若AB+CD=BC ，则 k 的值为 _ 10如图，长方形AOCB的两边 OC、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点 B 坐标为（ 3 20 ，5）， D 是 AB边上的一点，将 ADO 沿直线 OD

20、 翻折，使 A点恰好落在对角线OB上的点 E处， 若点 E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 11 两个反比例函数 k y x 和 1 y x 在第一象限内的图象如图所示，点 P在 k y x 的图象上， PC x 轴于点 C，交 1 y x 的图象于点A，PDy 轴于点 D，交 1 y x 的图象于点B，当 点 P在 k y x 的图象上运动时，以下结论： ODB与 OCA的面积相等； 四边形 PAOB的面积不会发生变化； PA与 PB始终相等； 当点 A 是 PC的中点时，点B一定是 PD的中点 其中一定正确的是 六、规律问题 1有一数表2 3 6 7，则从数2005 到 200

21、6 的箭头方向是( ) 0 1 4 5 8 9 A2005 B2005 C2005 D2005 2四个电子宠物排座位，一开始， 小鼠、 小猴、小兔、 小猫分别坐在1、2、3、4 号座位上， 以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后再左右两 列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换 这样一直下去，则第 2006 次交换位置后，小兔子所在的号位是( ) 3填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（） A38 B52 C 66 D74 4 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和 6、2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上， 如

22、图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚90 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转90 ，则完成 一次变换若骰子的初始位置为图6-1 所示的状态， 那么按上述规则连续完成10 次变换后， 骰子朝上一面的点数是（） A6 B5 C3 D2 5如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第 一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 个 小正方形， 称为第二次操作； 再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形， 共得到 10 个小正方形， 称为第三次操作； .， 根据以上操作， 若要得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是（）. A. 669 B. 670C.6

23、71 D. 672 6在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A 的坐标为（ 1，0），点 D 的 坐标为（ 0， 2）延长CB交 x 轴于点 A1，作正方形A1B1C1C；延长 C1B1 交 x 轴于点 A2， 作正方形A2B2C2C1 按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为（） A 2009 2 3 5B 2010 4 9 5C 2008 4 9 5D 4018 2 3 5 7正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2， A3， 和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb( k0) 和 x 轴上， 已知点 B1(1，

24、1)，B2(3，2) ， 则 Bn的坐标是 _ 8如图所示， P1（ x1，y1）、P2（x2，y2）， Pn（xn，yn）在函数 y= x 9 （ x0）的图象上， OP1A1， P2A1A2， P3A2A3 PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边 OA1， A1A2 An-1An，都在 x 轴上，则 y1+y2+yn= 。 9如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一 边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1 个，第 2 个，第 3 个，则第个等边三角形的边长等于 10如图， n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2 的等腰梯形的下底均在同一直线上，设 四边形P1M1N1N

25、2面积为 S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1 的面积记为S n，通过逐一计算 S1，S2，可得Sn= . (0 0)A，( 3 0)B，(01)C，ABC xBC 11 AA B 122B A B233B A Bn 11如图，直线y3x，点 A1坐标为 ( 1， 0) ，过点 A1作 x 轴的垂线 交直线于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x 轴于点 A2； 再过点 A2作 x 轴的垂线交直线于点B2，以原点O 为圆心， OB2长为半 径画弧交 x轴于点 A3， ， 按此做法进行下去， 点 A5的坐标为 ( _， _) 12如图，已知RtABC，

26、1 D是斜边AB的中点，过 1 D作 11 D EAC于E1，连结 1 BE 交 1 CD于 2 D； 过 2 D作 22 D EAC于 2 E， 连 结 2 BE交 1 CD于 3 D； 过 3 D作 33 D EAC于3E，如此继续，可以依次得到点 45 DD，nD，分别记 112233 BD EBD EBD E， ， ， ， nn BD E的 面 积 为 123 SSS， n S. 则 n S =_ ABCS （用含n的代数式表示）. 13如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作 平行四边形平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边 作平行四边形，依次类推，则平行四边形

27、的面积为. ABCD 1 OAB 1 AO 11OABC11OABC2 O AB 2AO 22O ABC nnO ABC 14在边长为1 的菱形中，连结对角线，以为边作第二个 菱形， 使； 连结， 再以为边作第三个菱形， 使；，按此规律所作的第个菱形的边长为 15某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中表示实心圆，表示空心圆)： 若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前 2008 个圆中有个空心圆21 16如图， 在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6， 2n， ， 请你探究出前n 行的点数和所满足的规律若前 n 行点数和为930， 则 n = （） A2

28、9 B30 C31 D32 17如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋 子， 摆第 3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要枚 棋子，摆第n个图案需要枚棋子 18 用棋子按下列方式摆图形，依照此规律， 第 n 个图形比第 (n-1)个图形多 _枚棋子 ABCD60DABACAC 11D ACC60 1AC D 1 AC 1 AC 221 DCAC 60 12AC Dn 19如图， 图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板， 沿图的底边剪去一块边长 为 1 2 的 正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更

29、小的正三角形纸板（即其边 长为前 一块被剪掉正三角形纸板边长的 2 1 ）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长 为 Pn， 则 Pn-Pn-1= . 20如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图 1 的位置按顺时针方向向 右作无滑动滚动， 当 A1第一次滚动到图2 位置时，顶点 A1所经过的路径的长为 （） A. 42 3 3 a B. 84 3 3 a C. 43 3 a D. 42 3 6 a 21如图，在由24 个边长都为1 的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点。以 P点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)， 请你写出所有可

30、能的直 角三角形斜边的长。21 世纪教育网 22右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方向( 即 ABCDCBABC的方式 ) 从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当 数到 12 时， 对应的字母是； 当字母C第 201次出现时，恰好数到的数是； 当字母C第 2n+1 次出现时 (n为正整数 ) ，恰好数到的数是（用含n的代数 式表示） 23对于每个非零自然数n，抛物线 2211 (1)(1) n n nn n yxx与 x 轴交于 An、Bn两点，以 nn A B表示这两点间的距离，则 112220092009 A BA BAB的值是（） A 2009 20

31、08 B 2008 2009 C 2010 2009 D 2009 2010 纪教育网 24已 知 函 数 2 ()1f x x ， 其 中( )f a表 示 当xa时 对 应 的 函 数 值 ， 如 222 (1)1(2)1( )1 12 fff a a ，则( 1 )(2)(3 ). ( 100 )ffff=_。 25若记 yf(x) x 2 1x 2，其中 f(1)表示当 x1 时 y 的值，即f(1) 1 2 11 2 1 2；f( 1 2)表示当 A N M B C A DE x 1 2时 y 的值，即 f(1 2) (1 2) 2 1 (1 2) 2 1 5；则 f(1)f(2)

32、f(1 2)f(3)f( 1 3) f(2011) f( 1 2011) 26已知 a0，则 27对点（ x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下： P1（x，y）=（x+y， xy）；且规定 Pn（x， y）=P1（Pn1（x，y）（ n 为大于 1 的整 数） 如 P1（1，2）=（3， 1）， P2（1，2）=P1（ P1（1，2） =P1（3， 1）=（2，4）， P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6， 2）则 P2011（1， 1）=（ ） A、（ 0，2 1005） B、（ 0， 21005）C、（ 0， 2 1006） D、 （0， 21

33、006） 七、折叠问题 1如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N 分别是 AD、BC边上的点，将纸片的一角沿 过点 B的直线折叠，使A 落在 MN 上，落点记为A，折痕交AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC边的中点，则AN= ; 若 M、N 分别是 AD、BC边的上距DC最近的 n 等分点 （2n,且 n 为整数），则AN= （用含有n 的式子表示） 12Sa 2 1 2 S S 3 2 2 S S 2 010 2 009 2 S S 2 010 S 2 3如图，将矩形纸片ABCD ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠， 使点A落在BC边 上，落点为 E， 折痕交AB边交于点F

34、.若 1BE ， 2EC ，则s in E D C _; 若:BE ECm n，则:AFFB=_(用含有m、n的代数式表示 ) 3小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图， ADCD）沿过 A 点的直线折叠，使得B 点落在 AD 边上的点F 处，折痕为AE（如图）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在 DA 边上的点N 处， E点落在 AE 边上的点M 处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠 后， M 点正好在 NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 4矩形纸片ABCD中， AB 3，AD4，将纸片折叠，使点B 落在边 CD上的 B 处，折痕为 AE在折痕AE 上存在一点P 到边 CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为 _ 5动手操作：在矩形纸片ABCD中，35ABAD，如图所示，折叠纸片，使点A落 在BC边上的 A处，折痕为PQ当点A在BC边上移动时，折痕的端点PQ、 也随之 移动若限定点PQ、分别在 ABAD、 边上移动，则点 A在BC边上可移动的最大距离 为