中考物理力学综合计算题含答案.pdf

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1、中考物理力学综合计算题 1.如图 24 所示 ,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时 ,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳 ,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械 效率为 1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为 P2,货箱 以 0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为 2:3。 (不计绳重及滑 轮摩擦 , g 取 10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F1的大小 ; (2)机械效率1; (3) 功率 P2。 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22 是栏杆的示意图。栏杆

2、全长AB=6m，在栏 杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支 架 C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以 容纳栏杆。 栏杆的 B 端搁置在支架D 上，当支架 D 上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位 置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力 F1竖直向下压 A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人 员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针

3、转动直至栏杆B 端又搁置在 支架 D 上。已知 AP=OP=1m，PE= 2 3 m， O 点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m， p1p2=2 1， 栏杆与配重的总重G杆=2403N。 求：（ 1）FD （2）G人 （3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6 分） 图 24 3小文的体重为600 N，当他使用如图24 所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3 的重 物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75 10 3 Pa 。 已知小文与地面的接触面积为400 2 cm。当他用此滑轮组在空气中 匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80% 。已知重物A重物B

4、所受重力之比GAGB=5 12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。 求：（ 1）提升重物A时小文对地面的压力。 （2）物体A的密度。 （3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。 （4）重物A完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升， 小文拉绳的功率P。 图 24 O 图 22 B A 支架 C 支架 D P E 4 图 22 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G8 10 4N， A 是动滑轮， B 是定滑轮， C 是卷扬机， D 是油缸， E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打 捞体积 V0.5m3、重为 G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p12 10

5、 7Pa，当物体 在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的 压强 p32.5 107Pa。假设起重时 E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为 N1和 N2， 重物出水前滑轮组的机械效率为 80%， 重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W， 吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取 10N/kg ）求： （ 1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2； （ 2）支撑力N1和 N2之比； （ 3）重物出水后匀速上升的速度。 5如图 25 所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过 滑轮组匀速提升

6、货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。 第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二 次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地面的压力为N2。已知N1 与 N2之比为 5：7，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求： （1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小； （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率； （3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。 A B D C E F 图 22 图 25 6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18 所示，带有浮球的直杆A

7、B能绕 O 点转动。 C为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口 停止进水时，AC与 AB垂直，杆 AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体 积为 110 -4 m 3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片 C距槽中水面的距离为m1. 0。进 水管的横截面积为4cm 2， B点为浮球的球心， OB=6AO 。 不计杆及浮球的自重 （g 取 10N/kg ） 。 求：（ 1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小； （2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？ 7如图 23 所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部 的石材， 该滑轮组中

8、动滑轮质量为5kg。当工人用120N 的力拉滑轮组 的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在 整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有 露出水面之前滑轮组的机械效率为 1，当石材完全露出水面之后滑轮 组的机械效率为 2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中， 地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩 擦均可忽略不计，石材的密度石=2.510 3 kg/m 3，取 g=10N/kg ，求： （1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石 材的支持力变化了多少； （2） 1与 2的比值； （3）当石材完全露

9、出水面以后，人拉绳子的功率。 图 18 图 23 9如图 21 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过 滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。 第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第 二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知 N1与 N2之比为 25：23，取 g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（ 6 分） 求： （1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小； （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率； （3）

10、前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。 10如图所示， AB 是一杠杆， 可绕支点O 在竖直平面内转动，AO：OB=2 ：3，OD：DB=1 ： 1，滑轮重为100N。当在 B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平 衡，边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500pa；当在 D 点施加大小为F 的 竖直向下的拉力时， 杠杆在水平位置平衡，正方体 M 对水平地面的压强为15000pa。 （不 计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向） 求：（ 1）正方体 M 的受到的重力；（2）拉力 F 的大小 12 体重为 510N 的人，站在水平地面上对地

11、面的压强为p1, .如图 20 所示，用滑轮组拉 物体 A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2, 压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮 组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑 轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动 滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的 压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人 的拉力；（ 2）物体 A 与地面的摩擦力；（3）若在物体A 上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机 D A B O M 第 38 题图 F A 图 20 图 24 械效率是多少？（7 分） 13

12、图 24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下 深处的一只密封货箱以0. 1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，质量 是200t。( g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的 摩擦 ,不考虑风浪、水流等因素的影响。) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此 时钢缆绳拉力 F为6. 25 105 N ，起吊装置的滑轮 组机械效率是多少? (3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少? 14某桥梁施工队的工人用如图18 所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的 质量为 10

13、0kg，工人的质量为70kg。工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后 工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计 摩擦、绳重及水的阻力，g 取 10N/kg 。求： （1）工件 A浸没在水中时所受的浮力 浮 F； （2）工件 A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率 2； （3）工件 A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率 2 P。（7 分） A 15在图 23 所示装置中，甲物重G 甲10N，乙物重 G 乙是动滑轮重 G 轮的 8 倍。物体乙跟 地面的接触面积为1.510 2m2。轻杆 AB 可以绕 O 点转动，且 O

14、AOB21。不计 轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P 210 3Pa。求：此时 动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强 为零。求：丙的物重G丙。 17. 如图 27 所示， 是利用器械提升重物的示意图。当某人自由 站在水平地面上时， 他对地面 的压强P0=210 4Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平 位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375 10 4Pa；当滑轮下加挂重物 G后，他用力匀速举 起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75 10 4Pa。假设这个人 用的力和绳端B

15、 用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A 端施加的举力分别为 F1、F2，已知 F2=1500N。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取 10N/kg ） 求：（ 1） F1与 F2之比； （2）人的质量m人； （3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机 械效率 ； （4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速 度为 0.1m/s ， 若此时 已知动滑轮重为 100N， 那么绳端 B的拉力 F 做功的功率P为多大？ 图 23 图 27 图 18 中考物理力学综合计算题答案 1解：（ 1）第一次提升货物时，以人为研究对象 11 F 人 GN 绳对人的拉力

16、与人对绳的拉力相等， 11 FF 4 1 1 动 GG F 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象 22 F 人 GN 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， 22 FF 4 2 2 动 GG F1 分 3 2 N N 2 1 把数据分别带入以上5 个式子，解得：300 动 GN 1 分 F1=400N 1 分 F2=300N （2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率： 81.25% 4J400 1300J 4hF hG W 1 1 1 总 有 W 1 分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为 smsmv/4.0/1.04 2 1分 WsmNvFP120/4.0300 222 2

17、. N1 G 人 F1 N2 G 人 F2 解： （1）支架 D 受到的压力FD与支架 D 对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB 根据杠杆平衡条件F1l1 = F2l2，得到： G 杆PE = FDPB FD = G1杆PE/PB =2403N（3/2）m/5m = 72N G 杆PE = F1AP F1 = G1杆PE/PA =240 3N（3/2）m/1m = 360N （2） 人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积， 用力 F1后，F1= F1 ， 对地面的压强P2=（G人F1 ，）/S P1P2=21 即： G人/S（ G人F1 ，）/S =21

18、2（G 人360N）= G人 G 人=720N （3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在 A 点沿水平方向向右，可以使力臂 最长，最省力。根据杠杆平衡条件 G 杆OE = F2PA F2= G1杆OE/PA =240 3N0.5m/1m = 120 3N 注：其他解法正确，可相应给分 3 3 解： (1) F支=F 压=P人S人 =8.75 10 3 Pa 400 10-4 m2=350N (2) F 拉=G人 F 支=600N-350N=250N F 浮=水gVA =1 10 3 kg/m3 10N/ kg 0.0 1 m 3=100N GA+G动=2F拉+F 浮=2 250N+1

19、00N=600N GA+G 动=600N B 在空气中 :B= hGG hG B B )( 动 =80% GA：GB=5：12 由式可得 GA=375N G动=225 N A= 3 A 01.0/10 375G mkgN N gVA =3.75 10 3 kg/m3 (3) A 在水中 A= hF hFG A 2 )( 拉 浮 = N NN 2502 100375 =55% （4）P=F拉 v拉= 2 动 GGA 2 v物 = 2 225375NN 2 0.2m/s = 120W 47 分） 解： （1） （ 2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率： G 动=3750N 设钢丝绳上的力在出

20、水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂 拉力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知： N1L1=3F1L2 ；N2L1=3F2L2 2 1 N N = 2 1 F F F1= 3 1 （ G物F浮+ G动）F2= 3 1 （G物+ G动） 4 32 7 1 73244 3 333 44 7 232 8 10 N 4 10m 2 10 Pa 2.510 Pa4 10m8 10 N2 10 N 10 kg/m10N/kg0.5m5000N 8 10 N210 N5000N 2.37510 Pa 410m G S p Gp SG FgV GGF p S 物 浮水排 浮物 44

21、 0 0 44 210N0.510N 80 210N0.510N WGFhGF WGFGGFGh G 浮浮 有物物 总浮动 物浮动物 动 （） （ 1 分） （ 1 分） （ 1 分） （ 1 分） 2 1 N N = 动 物 动浮 物 GG GFG = 20000N5000N3750N 20000N3750N = 19 15 （3）出水后钢丝绳上的力：F2= (G物+G动)/3 重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳 v 绳=3v物 P=F2 v 绳 v绳= 2 11875W 1 (20000N3750N) 3 P F =1.5m/ s 5解：根据题意可得 11 1.5m/s0.5m/s 33

22、 vv绳 物 （ 1 分） （ 1 分） F1 N1 G1 F2 N2 G2 11 22 11 22 1 2 1 2 11 1 1 ( 5 1 (1 5 5 7 1 ( 5 1 1 ( 5 8001 1 (32010/8 5 NGF NGF FGG FGG N N m gm gG m gm gG GN Fm gGkgN kg 机 机 动 动 动机 动机 动 动 分 ） ）分 以上四式联立并代入 ） 5 可得：分 7 ） 将已知条件代入上式计算得：分 1 ）= 5 1 1 1 2 112 21 1 2 00)8001 32010/ 80%1 32010/800 1 ( 24010/8004 5

23、1 1 32010/8005 ( 5 NN GkgNkg GGkgNkgN P GG vFFkgNkgN P vFkgN kgN GG F 动 动 动 分 分 ） 分 ） 6. 解：（ 1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。 杠杆处于水平平衡状态，所以有： FA LA F 浮LB FA LA 水gVB6LA (1 分) FA1. 0 10 3 kg/m310N/kg 10-4m366N (1 分) 因为橡胶片C受到的压力FC与 FA 为相互作用力， 大小相等。所以FC =6N （2）以橡胶片C 为研究对象，受力分析如图6 所示。 其中，水槽中水对橡胶片C 的压力为F1；蓄水罐中水对物体C

24、的压力为F2 橡胶片 C 处于静止状态，所以有： F2FAF1 （ 1 分） F1p1Sc水gh1Sc 1. 0 10 3 kg/m 3 10N/kg 0. 1m 4 10-4 m 2 0.4 N （ 1 分 ） F2p2Sc 水gh2Sc1.0103 kg/m 310N/kg h 水410-4 m2 因为 F A与 F A大小相等，所以有： 1. 0 10 3 kg/m310N/kg h 水410-4 m26N+ 0.4 N（ 1 分） 解得 h水1. 6m（ 1 分） （其他答案正确均可得分） O F 浮 FA C F2 F1 FA 图 5 图 6 7 解： （1） 池底部对石材的支持力的

25、变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力 变化： F=T=3F-G动=3120N-50N=310 。 （2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力 3 1 浮动石 拉 FGG F ， 其中石材所受浮力F浮=水g排=G石水/石。 石材在空气中时，人拉绳端的力 3 2 动石 拉 GG F 。 设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气 中时地面对人的最小支持力为N2，所以对于石材浸没在水中和在空气中分 别有 G 人=N1+F拉 1， G人=N2+F拉 2， 因为 F拉1与 F拉1大小相等， F拉2 与 F 拉 2大小相等， 又因 N1： N2=29：21， 代入数据解得G石1000， F浮4

26、00。 石材浸没在水中时滑轮组的机械效率 1= 浮动石 浮石 FGG FG ， 石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率 2= 动石 石 GG G ， 所以 2 1 浮动石 浮石 FGG FG 石 动石 G GG = N400N50N1000 N400N1000 N1000 N50N1000 = 65 63。 （3）人拉绳的功率 P=F 拉2nv=（G物+ G动）v物 =（1000N+50 ） 0.2m/s=210W 。 说明： 其他解法正确的同样得分。 9 解：（ 1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机 进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力 N=

27、F支。（画图也可）-1 分 1 1 1 2 对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有： F ， 拉= 5 1 （mg+G动）。 由题意可得： 23 25 ( 5 1 ( 5 1 2 1 2 1 gmGgm gmGgm N N 机动 机动 ） ） -1分 解得动滑轮重G动=800N F1= 5 1 （m1g+ G动） = 800N)800N10N/kgkg320( 5 1 。-1分 （2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率： -1分 （ 3）由第（ 1）问可得 F2= 5 1 （m2g+G 动）=640N -1分 因 P= t Fs t W =Fv ，且卷扬机拉动绳子的功率

28、恒为400W，所以前后两次提升货物过程中， 货物竖直向上运动的速度之比为 2 1 v v = 1 2 F F = 5 4 -1分 10 解：当 F 作用 B 点时， A 点受拉力为F1。正方体M 受拉力为f1，受重力为G，受支持力 为 N1 F1 2k=F3k 1 分 F1 = 1.5F f1= 3F-100N 1 分 0 0 1 1 80 500N8 10N/kgkg320 5 hF ghm W W 总 有 B A F1 F O F1 F1 G 轮 f1 G M f1 N1 N1= P1S= 7500 pa0.04m 2 = 300N 1 分 N1= G -（3F-100N） 200N =

29、G -3F 1分 当 F 作用 D 点时， A 电受拉力为F2，正方体 M 受拉力为f2。受重力为G，受支持力为 N2 F22k=F1.5k F2=0.75F f2+100N = 1.5 F N2=P2S=15000pa0.04m 2=600N 600N+ f2= G 500N= G -1.5F 1分 由两式得 F = 200N 1 分 G = 800N 1 分 12 解：（1）FFPS 27505 Pa 410 2m2110 N2 分 （2） F2 f f F280%2110N176N1 分 （3） Ff 2 1 动G 动 GF2f 2110N176N 44N1 分 f176N+30N206

30、N1分 f f 动 G NN N 20644 206 82.4% 2 分 13 B A F2 F O F2 F2 G轮 f2 G M f2 N2 D 解：（ 1）F浮=液V排g = 1.0103 kg/m 350m310N/kg = 5 10 5N （2）露出水面后: %80 1025.64 /1010200 5 3 N kgNkg nF gm nF G W W 拉 物 拉 物 总 有 （3）露出水面后 : 由 F= 4 动物 GG , 可得 : G 动=4FG物=46. 25 105 N2 106 N=5105 N 露出水面前 : N NNNFGG F 5 55 105 4 10510510

31、2 4 浮动物 v 钢缆=n v物=4 0.1 m/s = 0.4 m/s P=F v 钢缆= 5105N0.4 m/s = 2105W 14（ 1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。（1 分） 11 NFG人 ， 11 FGN人 ； 22 NFG人 ， 22 FGN 人 ； 工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对 人的拉力与人对绳的拉力大小相等。 2 15 2 1 2 1 2 1 FG FG N N N N 人 人 - （ 1 分） 又%60 2 11 1 F FG SF hFG W W 浮物浮物 总 有 ）（ - 2 1 浮动物 FGG F- 2 2 动物 GG F-

32、 （ 1 分） 将、式代入、式，并且将NkgNkggmG700/1070 人人 和 NkgNkggmG1000/10100 物物 代入后可解得NG320 动 （ 1 分） 39 题答图 由式得：%60 3201000 1000 浮 浮 浮动物 浮物 FNN FN FGG FG 解得NF520 浮 ，则NFNF660400 21 ，（ 1 分） （2）%76 3201000 1000 2 2 2 NN N GG G F G W W 动物 物物 总 有 （ 1 分） （3）WsmNvFvFP264/2 .013202 2222物 （ 1 分） 15 杠杆平衡： G甲OAFB OB FB OB OA

33、 G甲 1 2 10N 20N 1 分 对动滑轮进行受力分析如图甲 3FBF拉G轮 1 分 G 轮3FBF拉 对物体乙进行受力分析如图乙 G 乙F拉F支 1 分 乙 轮 G G 支拉 拉 FF FFB3 8 1 24FB8F 拉F拉F支 F 拉 9 1 (24FBF 支) 9 1 (24FB pS) 9 1 (2420N 2103Pa1.510 2m2)50N 1 分 G 轮3FBF拉320N50N10N G 乙8G轮8 10N80N 物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零 此时物体乙受力F拉G乙80N 1 分 动滑轮受力3FBF拉G轮 FB 3 1 (F 拉G轮) 3 1

34、(80N 10N)30N 杠杆平衡： FAOAFBOB 对杠杆 A 端进行受力分析如图丙 FAG 甲G丙 G F浮 F G 丙 OA OB FBG甲 2 1 30N10N5N1 分 17(1)水桶内水位最高时，不考虑浮体和阀门受到的重力，浮体及阀门在浮力和水的压力作 用下平衡 F 压=F浮 水ghS=水gV 浮体 hS=V 浮体 h 110-4m2=45 10-6m3 h=0.45m （2 分） (2)当浮体的体积最小且能够控制水位时，浮体和阀门在重力、浮力 和水的压力作用下平衡 G+F 压 1 =F 浮 1 G+水gh1S=水gV 最小 0.1N+110 3kg/m310N/kg0.4m1 10-4m2 =1 10 3kg/m310N/kg V 最小 V 最小=510-5m3 （4 分）