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1、第- 1 -页共 5 页 芜湖市富德教育九年级数学下锐角三角函数测试题A 一、选择题： （30 分） 1、 （ 08 龙岩市）已知 为锐角，则m=sin+cos 的值（） A m 1 B m=1 Cm 1 Dm 1 2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A 的三角函数值（） A 也扩大 3 倍B 缩小为原来的 3 1 C 都不变D 有的扩大，有的缩小 3、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点， 且 OP 与 x 轴正方向组成的角为，则点 P 的坐标为（） A (cos ,1) B (1,sin ) C (sin ,cos ) D (cos
2、 ,sin) 4、如图， 在 ABC 中，C=90，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D，连结 BD ， 若 cosBDC= 5 3 ，则 BC 的长是（A ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5、已知 a为锐角， sina=cos50 0 则 a 等于（） A 20B 30C 40D 50 6、若 tan(a+10)= 3 ，则锐角a的度数是( ) A、20B、30C、 35D、50 7、如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是（） A、sin(+)=sin+sinB、cos(+)= 2 1 时， +=60 C、若 时，则 coscosD 、若cos si
3、n ,则 + 90 8、小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上，量 得 CD=8 米， BC=20 米， CD 与地面成30o角，且此时测得1 米杆的 影长为 2 米，则电线杆的高度为（） A9 米B28 米C () 73+米D.( ) 142 3+米 9、如图 ,两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D 点的俯角为a, 测得 C 点的俯角为 ,则较低建筑物CD 的高为( ) A.a m B.(atan)m C.(a/tan)m D.a(tan tan)m 10、如图，钓鱼竿AC 长 6m，露在水面上的鱼线BC 长23m，某 钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动
4、到AC的位置，此时露 在水面上的鱼线B C 为33，则鱼竿转过的角度是( ) B N A C D M D CB A 第- 2 -页共 5 页 A60B45C15D90 二、填空题： （30 分） 11、 在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA .，sinB， tanB . 12、直角三角形ABC 的面积为24cm2，直角边AB 为 6cm， A 是锐角，则sinA . 13、已知 tan 12 5 ，是锐角，则sin . 14、cos 2 (50)cos 2(40 )tan(30)tan(60) . 15、如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察 到原
5、点 O 在它的南偏东60的方向上， 则原来 A 的坐标为 . （结果保留根号） 16、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值 为 . 17、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50 米，则他离地面米高。 18、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间 的水平距离） 是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。 19、在 ABC 中，ACB 90 ，cosA= 3 3 ，AB 8cm ，则 ABC 的面积为 . 20、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距 地面的垂直距离MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为75，如果 梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N
6、，此时梯子顶端距地面的垂 直距离NB 为 b 米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB 是米。 三、解答题： （60 分） 21、计算 (8 分)：(1)tan30sin60 cos 230 sin245tan45 (2) 22 2 11tan45sin 40 tan 453cos 30 4sin 30cos0cos50 +-+- x O A y B 第- 3 -页共 5 页 22、 (6 分) ABC 中， C 90 (1)已知： c 83， A60，求 B、a、b (2) 已知： a36， A30，求 B、b、c. 23、 (6 分 ) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过
7、60 km/h （即 3 50 m/s） 交通管理部门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系 中，点 A 位于 y 轴上，测速路段BC 在 x 轴上，点 B 在点 A 的北偏西60方向上，点C 在点 A 的北 偏东 45方向上 （1） 请在图中画出表示北偏东45方向的射线AC， 并标出点 C 的位置； （2）点B 坐标为， 点 C 坐标 为； （3） 一辆汽车从点B 行驶到点 C 所用的时间为15 s， 请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行 驶？（本小问中7.13取） 24、(6 分 ) 已知Rt ABC的斜边AB的长为10cm , sinA 、 sinB 是方程m(x 2 2x)+5(x 2+x)+12=0 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 RtABC 的内切圆的面积。 25、 (8 分)如图 ,ABC 是等腰三角形,ACB=90 ,过 BC 的中点 D 作 DEAB, 垂足为 E,连结 CE,求 sinACE 的值 . y/m x/m A（0, -100） B O 60 东 北