人教版八年级数学下册教案.pdf

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1、课题 19.1.1 平行四边形及其性质 (一) 教 学 目 标 1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行 有关的论证 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 教学重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 19.1.1 平行四边形及其性质 (一) 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等 教 学

2、 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想 它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应 用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边 形 (2)表示：平行四边形用符号“”来表示 如图，在四边形ABCD 中，ABDC， AD BC， 那么四边形ABCD 是平行四边形 平行四边形ABCD 记作 “ ABCD ” ，读作 “ 平行四边 形 ABCD ” AB/ DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是

3、平行四边形（判定） ； 四边形ABCD是平行四边形AB/ DC，AD/ BC （性质） 注意： 平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形 对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角 （教学时要结合图形， 让学生认识清楚） 2 【探究】 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性 质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一 下 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四 边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之 间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的 一致

4、？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平 行根据平行线的性质可知，在平行四边形中， 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 相邻的角互为补角 （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角 相区别教学时结合图形使学生分辨清楚） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等 下面证明这个结论的正确性 已知：如图ABCD ， 求证： ABCD，CBAD ， B D， BAD BCD 分析： 作ABCD 的对角线 AC ，它将平行四边形分成ABC 和 CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论 （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把 未知问题转化为已知的关于

5、三角形的问题） 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等 二、例习题分析 例 1（教材 P93 例 1） 例 2（补充）如图，在平行四边形ABCD中， AE=CF ， 求证： AF=CE 分析：要证AF=CE ，需证 ADF CBE，由于四边形ABCD 是 平行四边形，因此有D=B ， AD=BC ，AB=CD ，又 AE=CF ，根据 等式性质，可得BE=DF 由“边角边”可得出所需要的结论 三、随堂练习 课本练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 90 页习题 19、1 第 1、2 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 :

6、 年月日 课题19.1.1 平行四边形的性质 (二) 教 学 目 标 1 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的 性质 2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简 单的证明题 3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第2 课时 板 书 设 计 19.1.1 平行四边形的性质 (二) （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分 教

7、学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质（内角和是360） 角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 2 【探究】： 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH ， 并连接对角线AC、 BD 和 EG 、HF，设它们分别交于点O把这两个平行四边形落在一起， 在点 O 处钉一个图钉，将ABCD绕点 O 旋 转180， 观察它还和EFGH重合吗？你能从 子中看出前面所得到的平行四边形的边、角 关系吗？

8、进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 结论： （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称 中心； （2）平行四边形的对角线互相平分 二、例习题分析 例 1（补充）已知：如图421， ABCD的对角线AC、 BD相交于点O，EF 过点 O 与 AB、 CD分别相交于点E、F 求证： OEOF， AE=CF ，BE=DF 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 【引申】若例1 中的条件都不变，将EF转动到图b 的位置，那 么例 1 的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的 延长线分别相交（图c和图 d） ，例 1 的结论是否成立，说明你的理由 例 2（

9、教材P94 的例2）已知四边形 ABCD是平行四边形， AB10cm， AD 8cm， ACBC，求 BC、CD、AC、 OA 的长以及 ABCD的面积 分析： 由平行四边形的对边相等，可得BC、 CD 的长，在Rt ABC 中，由勾股定理可得AC 的长再由平行四边形的对角线互相平分可求 得 OA 的长， 根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底 高（高为此底上的高） ，可求得ABCD 的面积（平行四边形的面积小 学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以 作为“底”， “底”确定后，高也就随之确定了）3. 平行四边形的面积计算 三、随堂练习 课本随堂练习 四、

10、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 90 页习题 19、1 第 3、4 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题19.1.2（一） 平行四边形的判定 教 学 目 标 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四 边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 教学重点 平行四边形的判定方法及应用 教学难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 19.1.2（一） 平行四边形的判定

11、平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1欣赏图片、提出问题 展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边 形？你是怎样判断的？ 2 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割 剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、验 证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （

12、2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用 文字语言表述出来吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 二、例习题分析 例 1 （教材 P96例 3） 已知： 如图ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，E、F是 AC上 的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2 来证明 （证明过程参看教材）

13、问；你还有其它的证明方法吗？比较一下， 哪种证明方法简单 例 2（补充）已知：如图， ABBA， B CCB， C AAC 求证： (1) ABC B， CAB A， BCA C； 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 (2) ABC的顶点分别是B C A各边的中点 例 3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成 一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 解：有 6 个平行四边形，分别是ABOF ，ABCO ，BCDO ， CDEO ，DEFO ，EFAO 理由是： 因为正 ABO正 AOF，所以 AB=BO，OF=FA 根据 “两 组对边分别相等

14、的四边形是平行四边形”， 可知四边形ABCD是平行四边 形其它五个同理 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 90 页习题 19、1 第 5 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题19.1.2（二） 平行四边形的判定 教 学 目 标 1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题 的能力 教学重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定 方法 教学难点 平行四边形的判定定理与性

15、质定理的综合应用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第2 课时 板 书 设 计 19.1.2（二） 平行四边形的判定 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1 平行四边形的性质； 2 平行四边形的判定方法； 3 【探究】取两根等长的木条AB、CD， 将它们平行放置，再用两根木条BC、 AD加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？ 结论 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二、例习题分析 例 1 （补充） 已知： 如图，ABCD中，E、 F分别是 AD、 BC的中点，求证：BE=DF 分析：证明 B

16、E=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形 BEDF 是平行四边形， 比较方法， 可以 看出第二种方法简单 此题综合运用了平行四边形的性质和 判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的 条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂， 但层次有三， 且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路 例 2（补充）已知：如图，ABCD 中，E、F分别是 AC上两点，且 BE AC于 E，DFAC于F求证：四边形BEDF 是平行四边形 分析：因为 BE AC于 E，DFAC于F，所以 BEDF需再证明 BE=DF ， 这需要证明ABE 与 CDF 全等，由角角边即

17、可 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本90页习题 19、1 第6、7题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题 19.2.1 矩形 (一 ) 教 学 目 标 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点 教学重点 矩形的性质 教学难点矩形的性质的灵活应用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 19.2.1 矩形 (一) 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形) 矩形

18、性质1矩形的四个角都是直角 矩形性质2矩形的对角线相等 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架， 篱笆、井架等） ，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管 怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止， 让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定 义 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)

19、 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、 教科书的封面等都有 矩形形象 【探究】 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的 两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形 的形状 随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么 样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质 矩形性质1矩形的四个角都是直角 矩形性质2矩形的对角线相等 如图，在矩形ABCD 中， AC、 BD 相交于点O，由性质2 有 AO=BO=CO=DO= 2 1 AC= 2 1 BD因此可以得到直角三

20、角形的一个性质：直 角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 五、例习题分析 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 例 1 （教材 P104 例 1）已知：如图，矩形ABCD 的 两条对角线相交于点O， AOB=60 ，AB=4cm，求 矩形对角线的长 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互 相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得 OAB是等边三 角形，因此对角线的长度可求 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 102 页习题 19、2 第 1、2 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题

21、 19.2.1 矩形 (二) 教 学 目 标 1理解并掌握矩形的判定方法 2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题， 进一步培养学生的分析能力 教学重点 矩形的判定 教学难点矩形的判定及性质的综合应用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第2 课时 板 书 设 计 19.2.1 矩形 (二) 矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2矩形有哪些性质？ 3矩形与平行

22、四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 4事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找 来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法 可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？ 通过讨论得到矩形的判定方法 矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形 矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 （指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够 了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角） 二、例习题分析 例 1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（

23、） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （ 4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （ 5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形( ) 指出： （ l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形； （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同， 则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论 例 2 （补充） 已知ABCD的对角线AC、BD相交于

24、点O，AOB 是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的 面积 分析：首先根据 AOB 是等边三角形及平行 四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩 形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 102 页习题 19、2 第 3 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题19.2.2 菱形（一） 教 学 目 标 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和 计算，会计算

25、菱形的面积 3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力 4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合 思想 教学重点 菱形的性质1、 2 教学难点菱形的性质及菱形知识的综合应用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 19.2.2 菱形（一） 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1 （复习） 什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形 之间的关系是什么？ 2 （引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩

26、形，其实 还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组 对边可以活动的教具进行演示）如图， 改变平行四边形的边，使之一组 邻边相等，从而引出菱形概念 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 【强调】菱形（ 1）是平行四边形； （2）一组邻边相等 让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子 二、例习题分析 例 1 （补充）已知：如图，四边形ABCD 是菱形， F 是 AB 上一 点， DF 交 AC 于 E 求证： AFD= CBE 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 102页习题 19、2 第 4、5 题 第页 教学设计 (首

27、页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题 19.2.2 菱形（二） 教 学 目 标 1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关 的论证和计算； 2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手 能力及逻辑思维能力 教学重点 菱形的两个判定方法 教学难点判定方法的证明方法及运用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第2 课时 板 书 设 计 19.2.2 菱形（二） 菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容

28、 一、课堂引入 1复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等； 性质 2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2 个条件） 2 【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的 判定方法吗？ 3 【探究】（教材P109 的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点 处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成 一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，容易得到： 菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个

29、条件：（1）是一个平行四边形； （2）两条对角 线互相垂直 通过教材P109 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定 菱形的方法： 菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形 二、例习题分析 例 1 （教材 P109的例 3）略 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 102页习题 19、2 第 6、7 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题 19.2.3 正方形 教 学 目 标 1掌握正方形的概念、性质和判定， 并会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与 平行四边形、矩形

30、、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高 学生的逻辑思维能力 教学重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共1 课时 第1 课时 板 书 设 计 19.2.3 正方形 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1做一做 ：用一张长方形的纸片（如图所示）折 出一个正方形 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并 感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？ 正方形定义： 有一组邻边相等 并且有一个

31、角是直角 的平行四边形 叫 做正方形 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了 两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形） （2）有一个角是直角的平行四边形（矩形） 2 【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形， 又是有一个角是直角的菱形 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 二、例习题分析 例 1（教材 P111的例 4） 求证：正方形的两条对角线把正方形分 成四个全等的等腰直角三角形 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本102页习题 19、2 第8题 第页 教学设计 (

32、首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题 193 梯形（一） 教 学 目 标 1 探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、 了解并掌握等腰梯形的性 质 2 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养 学生的分析问题能力和计算能力 3 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生 体会图形变换的方法和转化的思想 教学重点 等腰梯形的性质及其应用 教学难点 解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅 助线），及梯形有关知识的应用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 193 梯

33、形（一） 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴 等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1创设问题情境引出梯形概念 【观察】 （教材 P117中的观察） 右图中，有 你 熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？ 2画一画： 在下列所给图中的每个三角形 中 画一条线段， 【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？ （2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？ 梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四 边形叫做梯形 （强调：梯形与平行四边形的区别和联系； 上、下底的概念是由底的长短来

34、定义的，而 并不是指位置来说的 ） （1）一些基本概念（如图）：底、腰、高 （2）等腰梯形 ：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 （3）直角梯形 ：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 3做做 探索等腰梯形的性质（引入用轴 对称解决问题的思想） 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两 条对角线 【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴 对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ 结论 ： 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴 等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等

35、 二、例习题分析 例 1（教材 P118 的例 1）略 （延长两腰梯形辅助线添加方法三） 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 109 页习题 19、3 第 1、2 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题 193 梯形（二） 教 学 目 标 1通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这 个判定方法，及其此判定方法的证明 2能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化 的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学 生的分析能力和计算能力 3通过添加辅助线，把梯形的问

36、题转化成平行四边形或三角形问题，使 学生体会图形变换的方法和转化的思想 教学重点 掌握等腰梯形的判定方法并能运用 教学难点 等腰梯形判定方法的运用 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第2 课时 板 书 设 计 193 梯形（二） 等腰梯形判定方法在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 1复习提问： （1）什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角 梯形、等腰梯形？ （2）等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？ （3）在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用

37、的辅助 线有哪几种？ 我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又 如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今 天我们就共同来研究这个问题 2 【提出问题】 ：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆 命题等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？ 命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 问：这个命题是否成立？能否加以证明，引导 学生写出已知、求证 启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励 学生大胆猜想，和求证 已知：如图，在梯形ABCD 中， AD BC， B=C 求证： AB=CD 分析： 我们学过 “如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对 的边相等”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个

38、角转化为等 腰三角形的两个底角，命题就容易证明了 证明方法1：过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 F，得到 DEC 证明时， 可以仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线DE 证明方法二：用常见的梯形辅助线方法： 过点 A 作 AEBC， 过 D 作 DF BC，垂足分 别为 E 、F（见右图） 通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定方法 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 等腰梯形判定方法在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 几何表达式：梯形ABCD 中，若 B=C，则 AB=DC 【注意】等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形，再用“ 两腰 相等 ”“或同

39、一底上的两个角相等” 来判定它是等腰梯形 二、例、习题分析 例 1（教材 P119的例 2） 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本 109 页习题 19、3 第 3、4 题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题全章回顾与思考 教 学 目 标 1利用基本图形结构使本章内容系统化 2对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法 3总结常用添加辅助线的方法 4总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力 教学重点 平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法 教学难点 提高数学思维能力 教 学 用 具 小黑板教学

40、方法参与式 授课时数 共1 课时 第1 课时 板 书 设 计 全章回顾与思考 (1) 利用基本图形结构使知识系统化； (2) 证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等， 角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法； (3) 利用变换思想添加辅助线的方法； (4) 探求解题思路时的分析、综合法 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 第一步：全章知识线索 说明： （1）图 4-107（ c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和 它们之间的关系； （2）图 4-107（ d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等 分一条已知

41、线段； （3）图 4-107 （e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定； 第二步：全章基本方法 1. 基本方法 . (1) 利用基本图形结构使知识系统化； 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 (2) 证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角 相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法； (3) 利用变换思想添加辅助线的方法； (4) 探求解题思路时的分析、综合法. 2. 基本思想及观点： (1) “特殊一般特殊”认识事物的方法； (2) 集合、方程、分类讨论及化归的思想； (3) 用类比、运动的思维方法推广命题. 第三步、随堂练习 1. 已知：如

42、图4-117 ，Rt ABC中， ACB的平分线交对边于E ，交 斜边上的高AD于 G ，过 G作 FGCB 交 AB于 F. 求证： AE=BF. 2. 如图 4-118 ，梯形 ABCD 中， ADBC ，AB=CD ，E，F 和 G分别为 OB ， CD ，OA中点，AOD=60 . 求证： EFG是等边三角形 . 3. 已知：如图4-119 ，梯形 ABCD 中，DCAB ， A+AB=90 ， M ，N分别为 CD ，AB点. 求证： MN=12(AB-CD). 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 四、随堂练习 课本随堂练习 五、小结 本节课你学到了什么知识？ 六、作

43、业 课本120页复习题 19 第3、4题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题 20.1.1 平均数 教 学 目 标 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用： 描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 教学重点 会求加权平均数 教学难点 对“权”的理解 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 20.1.1平均数 一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数 加权平均数 教 学

44、 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中 的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级1 班2 班3 班4 班 参考人数40 42 45 32 平均成绩80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合 理？为什么？ x= 4 1 （79+80+81+82）=80.5 二、例习题分析： 例 1 和例 2 均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前 与平均数计算公式已经作过比较，所以这

45、里应该让学生搞明白问题中是 否有权数， 即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用 加权平均数计算， 权数又分别是多少？例2 的题意理解很重要，一定要 让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的 意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本节课你学到了什么知识？ 五、作业 课本135页习题 20、1 第1、2题 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题20.1.1平均数 教 学 目 标 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数

46、的值 教学重点 根据频数分布表求加权平均数 教学难点根据频数分布表求加权平均数 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第2 课时 板 书 设 计 20.1.1平均数 例1 当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： （1） 、请同学读P140 探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 （2） 、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3） 、第二组数据的频数5 指什么呢？ （4） 、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的

47、平均值和组中 值有什么关系。 二、例题分析 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业 所用时间进行调查，下表是该校初二某班50 名学生某一天做数学课外 作业所用时间的情况统计表 （1） 、第二组数据的组中值是多少？ （2） 、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 三、随堂练习 课本随堂练习 四、小结 本 节 课 你 学 到 了 什 么 知 识？ 五、作业 课本135页习题 20、1 第3、4题 所用时间t(分钟 ) 人数 0t10 4 06 20t20 14 30t40 13 40t50 9 50t60 4 第页 教学设计 (首页) 授课教师：备课日期 : 年月日 课题2

48、0.1.2 中位数和众数 教 学 目 标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数 据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 教学重点 认识中位数、众数这两种数据代表 教学难点利用中位数、众数分析数据信息做出决策 教 学 用 具 小黑板教学方法参与式 授课时数 共2 课时 第1 课时 板 书 设 计 20.1.2 中位数和众数 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶 数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 教 学 反 思 审 阅 人年月日 第页 教学设计（续页） 教学活动设计补 充 内 容 一、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的 定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引 入新课：