《人教高中数学必修四第一章《三角函数》-三角函数的诱导公式计算练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修四第一章《三角函数》-三角函数的诱导公式计算练习题.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 三角函数 测试题 考试时间： 100 分钟，满分：150 分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共 60 分） . 1若 是第 二象限角，则180 是() A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 2已知 2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是() A2 Bsin2 C. 2 sin1 D2sin1 来源 : 3如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点 P，若 AOP ，则点 P 的坐 标是 () A(cos ，sin ) B(cos ，sin ) C(sin ，co
2、s ) D( sin ，cos ) 4设 是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos 1 5x，则 tan () A. 4 3 B.3 4 C 3 4 D 4 3 5如果 sin 2cos 3sin 5cos 5，那么 tan的值为() A 2 B2 C.23 16 D 23 16 6将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是() Acos0cos 1 2cos1cos30 Dcos0cos1 2cos30 cos1 7已知函数f(x)sin(x 4)(x R， 0)的最小正周期为 ，将 yf(x)的图象向左平移| | 个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则的一个值是 () A. 2 B
3、. 3 8 C. 4 D. 8 8已知 (0， 2)，且 4tan(2 )3sin(6 )10 0， 2tan( ) 12sin( )2 0， 则 tan的值为 () A 3 B3 C 3 D不确定 9已知 a是实数，则函数f(x)1asinax 的图象不可能是() 10若动直线xa 与函数 f(x)sinx 和 g(x)cosx 的图象分别交于M，N 两点，则 |MN|的最 大值为 () A1 B.2C.3 D2 11.设 0，函数 sin()2 3 yx 的图像向右平移 2 3个单位后与原图像重合，则的最 小值为（） A 2 B C 2 D 3 12 已知函数 f (x)=f (x),且当
4、 ) 2 , 2 (x 时， f (x)=x+sinx, 设 a=f (1),b=f (2),c=f (3), 则 （） A a0，0)的一段图象 (1)求此函数解析式； (2)分析一下该函数是如何通过ysinx 变换得来的？ 22.（本题满分14 分）单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间 t(s)的函 数关系式为s6sin (2 t 6)(t0) (1)作出它的图象； (2)单摆开始摆动(t0)时，离开平衡位置多少cm? (3)单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少cm? (4)单摆来回摆动一次需要多少时间？ 参考答案 一、选择题 1.【答案】A 解析 为第二象限角，不妨
5、取 120 ，则 180 为第一象限角 2.【答案】C 解析 由题设，圆弧的半径r 1 sin1，圆心角所对的弧长 l2r 2 sin1. 3.【答案】A 【解析 】设 P(x，y)，由三角函数定义知sin y，cos x，故 P 点坐标为 (cos ，sin ) 4.【答案】D 【解析 】xcos1 2cos30 cos1. 7.【答案】 D. 【解析 】由已知，最小正周期为 2 ，2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶 函数， sin2(x ) 4 cos2x，故选 D. 8.【答案】 B. 【解析 】将条件化为 4tan 3sin 100， 2tan 12sin 20. 由 4得 1
6、4tan 420， tan 3.故选 B. 9. 【答案 】D. 【解析 】函数的最小正周期为T 2 |a|，当|a|1 时， T2 ，观察图形 中周期与振幅的关系，发现选项D 不符合要求，故选D. 10. 【答案】 B. 【解析 】 在同一坐标系中作出函数f(x)和 g(x)的图象，如图所示，易知当x ak 4(kZ)时，|MN| 取得最大值 |sin(k 4)cos(k 4)| 2(kZ) 11.【答案】D【解析 】略 12.【答案】D【解析 】略 二、填空题 13.【答案】 22 1 3 【解析 】 cos(105 )sin( 105 ) cos(75 )sin( 75 ) 180 0，
7、 16x 20. 解得 2k0， 1 tan 0， tan 1 tan k0，即 k2，而 k 2 舍去， tan 1 tan 1， sin cos 2 2 ， cos(3 ) sin( )sin cos 0. 17 解： (1) A3， T 2 5 ，T10 ， 2 T 1 5， 5 2? 3 10， y3sin 1 5x 3 10 . (2)令 2k 2 1 5x 3 102k 2，kZ，得 10k 4 x10k ，kZ. 函数的单调递增区间为 x|10k 4 x10k ，k Z 18. 解： (1)由 y sinx1 sinx1 ，解得 sinx 1y 1y. 由于 10. 2 1y 0
8、， 1y0，y1 或 y0. 由求交集得y0，值域为 (，0 (2)任意 xR，有 1cosx1， 当 a0 时， abacosxbab； 当 a0 时， ab acosxbab； 当 a0 时， acosxbb. 故当 a 0时，值域为 y|ba yba； 当 a0 时，值域为 y|a byb a 19. 解： (1)由图象知A 1 2 3 2 2 1 2， k 1 2 3 2 2 1， T2(2 3 6) ， 2 T 2. y1 2sin(2x )1. 当 x 6时， 2 6 2， 6. 所求函数解析式为y1 2sin(2x 6)1. (2)把 ysinx 向左平移 6个单位，得到 ysi
9、n(x 6)，然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原 来的 1 2，得到 y sin(2x 6)，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 1 2得到 y 1 2sin(2x 6)， 最后把函数y 1 2sin(2x 6)的图象向下平移 1 个单位，得到y 1 2sin(2x 6)1 的图象 所以单摆来回摆动一次需要的时间为1 s. 20. 解： (1)找出曲线上的六个特殊点，列表如下： t 0 1 6 5 12 2 3 11 12 1 2 t 6 6 2 3 2 2 13 6 s 360 6 03 用光滑曲线连接这些点，并将这段图象向右平移，每次平移 1个单位长度则得函数s6sin(2t 6)在0， )上的图象 (如图 ) (2)当 t 0 时， s6sin 63(cm)，即单摆开始摆动时，离开平衡位置 3 cm. (3)s6sin(2t 6)的振幅为 6， 所以单摆摆动到最右边时，离开平衡位置6 cm. (4)s6sin(2t 6)的周期 T 2 2 1，