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1、八上等腰三角形专题辅导 一选择题： 1.已知实数x，y 满足084yx，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 （）A20 或 16 B20 C16 D以上答案均不对 2.如图，在 ABC 中， AB=AD=DC ， B=70 ，则 C 的度数为（） A35B40C45D50 21 cn jy com 3.如图所示，线段AC 的垂直平分线交线段AB 于点 D， A=50 ，则 BDC= （） A50B100C120D130 4.如图，在 RtABC 中， C=90 ，CAB 的平分线交BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线， 垂足为 E若 BC=3 ，则 DE 的长为（）www.A
2、1 B2 C3 D4 5.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和 4，则该等腰三角形的周长为（） A8 或 10 B8 C10 D6 或 12 6.如图，在PAB 中，PA=PB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点， 且 AM=BK ，BN=AK ， 若 MKN=44 ，则 P 的度数为（） A44B66C88D92 7.有下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形的最短边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形 都是锐角三角形.其中正确的有（）21cA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 8.如图，在 ABC 中， AB=A
3、C ， A=30 ，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与 ACE 的平分 线相交于点D，则 D 等于 ( )【来源： 2A15B17. 5C20D22.5 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20 ，则顶角的度数是（） A. 0 70B. 0 110C. 0 55D. 00 11070 或 10.如图，等腰直角三角形BDC 的顶点 D 在等边三角形ABC 的内部，BDC=90 ， 连接 AD ， 过点 D 作一条直线将ABD 分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角 分别是（）21 世A. 0 30和 0 60B. 00 150120 和C. 00 1530 和D.
4、00 7560 和 二填空题： 11.已知一个等腰三角形有两条边长为4 cm 和 9 cm，则该三角形的周长是_ 12.如图，在 ABC 中， A=36 ， AB=AC， BD 是 ABC 的角平分线， 若在边 AB 上截取 BE=BC， 连接 DE，则图中等腰三角形共有_个 13.如图，在等边ABC 中， BD=CE，AD 与 BE 相交于点P，则 APE 的度数是 _ 14.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE ，则 BED 的度数是 _ 15.如图，等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E， Q 为 BC 延长线上的一点，当 PA=CQ 时，连接PQ 交 AC 于
5、点 D，则 PD=DQ ， DE= 2 1 AC ， AE= 2 1 CQ ， PQ AB 结论中正确的是_(填序号） www-2-1-cnjy-com 16.如图，在 ABC 中，分别以AC、 BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形BCE，连接 AE 、BD 交于点 O，则 AOB 的度数为 2-1-c-n-j-y 三解答题： 17.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在 图中画出裁剪的痕迹. 18.如图， ACB 和DCE 均为等腰三角形，点A，D，E 在同一直线上，连接BE 如图，若 CAB= CBA= CDE= CED=50 ，（ 1）求证：
6、 AD=BE ； （2）求 AEB 的度数 19.如图，在等边ABC 中，点 P 在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外， B，P，Q 三点在一条直 线上，且 ABP= ACQ，BP=CQ，问 APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论 20.在 ABC 中， AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与B，C 重合） ，以 AD 为一边在AD 的右侧 作 ADE，使 AD=AE， DAE =BAC，连接 CE （1）如图（ 1） ，当点 D 在线段 BC 上时，如果 BAC=90 ，则 BCE= （2）设 BAC= ， BCE= 如图（ 2） ，当点 D 在线段 BC 上移动时， ， 之间
7、有怎样的数量关系？请说明理由. 当点 D 在直线 BC 上移动时， ，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 21.如图，点D 是等边 ABC 中 BC 边上一点，过点D 分别作 DEAB，DFAC ，交 AC ， AB 于 E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE 于点 N， M，连接 MN 试判断 DMN 的形 状，并说明理由 21 世纪教育网版权所有 22. 如图，已知ABBC， 垂足为点B， DCBC， 垂足为点C， 点 E 在线段 BC 上，且 AB=EC， BE=CD，则 AED 为等腰直角三角形？请说明理由. 21 教育网 23. 如图， A、C、 B三点在同一条直线上，DAC
8、和 EBC都是等边三角形，AE、BD分别与 CD 、CE交于点 M 、N，连接 MN ，求证明： MN/AB 24如图（1），将 Rt AOB放置在 NOB 中， NOB=90 ，A=90，AOB=60 ，OB=32， OB是斜边， AOB的平分线OC交 AB于 C动点 P从点 B出发沿折线BC-CO以每秒 1 个单位 长度的速度向终点O运动，运动时间为t 秒，同时动点Q从点 C出发沿折线CO-ON 以相同的 速度运动，当点P到达点 O时 P、Q同时停止运动（1）OC 、BC的长； （2）当 P在 OC上、 Q在 ON上运动时，如图（2），设 PQ与 OA交于点 M ，当 t 为何值时， OPM 为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值