八年级上册数学习题库.pdf

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1、图 x 4 3 7 11 图 图 A B M N D B C A 八年级上册数学习题库 11.1 三角形的边 1、若三角形的三边长分别为3，a,8，则的取值范围是（） A、115aB、85aC、113aD、115a 2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为 36cm，则这三角形的三边长分别为。 3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（） A、4,5, 6B、6,8,15 C、5,7,12 D、3,7,13 4、已知三角形的两边长分别是和，则这个三角形的第三边长的可能是（） A、12B、11C、8D、3 5、已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长为cm。 6、现

2、有四条钢线，长度分别为（单位：cm） 7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。 7、如图 1，为估计池塘边A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得 OA=8 米， OB=6 米，则 A、B 间的距离不可能是（） A、12 米B、10 米C、15 米D、8 米 8、如图 2，x的值可能为（） A、10B、9C、7D、 6 9、如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2 ，则下列可作为长的是（） A、5B、4C、3D、2 10、已知三角形的两边长分别是3cm 和 7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为。 11、已知一个三角

3、形的三边长分别是12x，3，8，则的取值范围是。 12、若cba,为ABC三边的长，化简：baccabcba 13、用一条长为21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边长的3 倍，那么底边的长是多少？ （2）能围成一个边长为5cm 的等腰三角形吗？为什么？ 14、如图，清湖边有A, B 两个村庄，从A 村到 B 村有两条路可走， 即 AMB 和 ANB。试判断哪条路更短，并说明理由。 15、已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（） A、2B、3C、5D、 13 16、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数

4、为（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 1、以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（） A F B E H C D 图 1 图 2 A C B D E 图 3 B C D A 图 4 A D E B C 图 5 1 2 2 3 A B D C E 图 7 E A B D C 图 8 A D B E C 2、如图 1，若 H 是ABC 三条高 AD 、BE、CF 的交点，则 HBC 中 BC 边上的高是（） 3、如图 2，若 BD=DE=EC ，则 AD 是的中线， AE 是的中线。 4、如图 3，已知 BD

5、是ABC 的中线， AB=5,BC=3, ABD 和BCD 的周长的差是（） A、2 B、 3 C、6 D、不能确定 5、如图 4，在 ABC 中， BD 平分 ABC,BE 是 AC 边上的中线，如果AC=10cm, 则 AE=,ABD=30 ,则 ABC= . 6、如图 5，若，下列结论中错误的是（） A、AD 是ABC 的角平分线B、 CE 是 ACD 的角平分线 C、 3= 2 1 ACB D、CE 是ABC 的角平分线 7、下面不是三角形稳定性的是（） A.三角形的房架B、自行车的三角形车架 C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸缩门 8、如图 6，AD BC,垂足为 D， BA

6、C= CAD, 下列说法正确的是（） A.直线 AD 是 ABC 的边 BC 上的高B、线段是的边上的高 C、射线 AC 是ABD 的角平分线D、 ABC 与 ACD 的的面积相等 9、如图 7，在 ABC 中， D、 E 分别为 BC，AD 的中点，且4 S ABC ，则 S阴影 为（） A.2B、1C、 D、 10、如图，在 ABC 中， CD 是 ABC 的角平分线， DE/BC ，交 AC 于点 E，若 ACB=60 ，则 EDC=。 11、 已 知 一 个 等 腰 三 角 形 底 边 的 长 为5cm ， 一 腰 上 的 中 线 把 其 周 长 分 成 的 两 部 分 的 差 为1c

7、m ， 则 腰 长 为。 12、等腰三角形的两边长分别为4 和 9，则这个三角形的周长为。 13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种 不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。 图 6 A B C D C (图 3) 45 A B E D C C B A O 1 2 3 3 2 1 1 2 3 A B C D E F A B C D E F A B C D E F 45 30 (图 2) A B O C （第 20）题 14、如图，在 ABC 中， AD BC,BE AC,垂足分别为D、E，若 BC=10，AC=8 ，BE=5。求

8、AD 的长。 15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3) ，B（ 3， 1）C（ 3， 1）。 （1）在图中画出ABC 中 AC 边上的中线BM ，并写出点M 的坐标； （2）在图中画出ABC 中边 BC 上的高 AN ，并写出 N 点的坐标。 16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管 连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。 17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1 中方式叠放，则等于（） A、30B、45C、60D、75 18、将一副常规的三角尺按如图2 方式放置，则图中AOB 的度数为（）

9、 A、75B、 95C、105D、120 19、一副三角板，如图3 叠放在一起，则图中的度数是（） A、75B、 60C、65D、 55 20、如图，已知BOC=105 ,B=20 ,C=35 ,求 A 的度数。 21、（ 1）如图，在 ABC 中， A=50， BP 平分 ABC ，CP 平分 ACB 。求 BPC 的度数； 45 30 (图 1) E P D B A 图E CB A P 图 A B C P 图 N B O C A M y x 80 A D E B C 40 (第 5 题) E B G H F A 1 2 (第 6 题图 ) （2）如图，若BP、CP 分别为 ABC 的外角

10、ABC 、 ECB 的平分线，且A=50，求 BPC 的度数； （3）如图，若CP 平分 ACE ，BP 是 ABC 的平分线，A=50 求 P。 22、如图，已知射线OxOy，点 A、B 为 Ox、Oy上两动点， ABO 中 A 的平分线与 ABO 的外角平分线 交于 C，试问： C 的度数是否随点AB 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出C 的值。 21、如图， ABC 中， A= ,延长 BC 到 D 点， ABC 与 ACD 的平分线交于点A， ABC 与 A CD 的平分线相交于点A，依次类推， ABC 与 ACD 的平分线相交于点A，则 A的度数为多少？再画下 去，

11、 An 的度数为多少？ 11.2.1 三角形的内角 1、在 ABC 中，若 A=50， B=70则 C 等于（） A.50B.60C.70D.80 2、直角三角形中，一个锐角的度数为30，则另一个锐角的度数是（） A.70B.60C.45D.30 3、已知 A=37， B=53则 ABC 为（） A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有可能 4、在 ABC 中，若 A=80 B=C.则 C 的度数为（） A.10B.30C.50D.80 5、如图，在ABC 中， A=80 B=40 DE 分别是 AB ，AC 上的点，且DE/BC ，则 AED 的度数是（） A.40B.60C.

12、80D.120 6、如图， EFAB ，若 1=45，则 1 与 2 的大小关系是（） A. 1 2 D.无法确定 7、在 ABC 中， A 与 B 互余，则 C 的大小为（） A.60B.90C.120D.150 A D O C B A D O C B P M N A B D C F E A A A A A A 1 2 l1 l 2 1 2 3 (第 8 题图 ) A B E D C (第 9 题图 ) 1 2 (第 10 题图 ) A B C D E (第 11 题图 ) A B D E C (第 12 题图 ) A D B C E 1 (第 14 题图 ) B C E 北 北 D A 8

13、.如图，直线 ll 21/ ， 1=55， 2=65，则 3 为（） A.50B.55C.60D.65 9.如图，在 ABC 中， B=46 ， ADE=40 ，AD 平分 BAC ，交 BC 于 D，DE/AB ，交 AC 于 E，则 C 的大小 是（） A.46B.66C.54D.80 10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2 等于（） A.60 B.75C.90D.105 11.如图， BCAE 垂足为 C，过 C 作 CD/AB ，若 ECD=50，则 B=度。 12.如图，在 ABC 中， B=36, C=76， AD 是角平分线，AE 是高，则 DAE=。

14、 13.三角形的三个内角的比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为。 14.如图，在 ABC 中， A=60 ， B=40 ， 点 D、E 分别在 BC、AC 的延长线上，则1=。 15.如图是 A、B、C 三个岛的平面图，C 岛在 A 岛的北偏东35方向， B 岛在 A 岛的北偏东65方向， C 岛在 B 岛的北偏西40方向。 （1）求 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 的度数； （2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不 用“ B 岛在 A 岛的北偏东65方向 ” 这个条件，你能求吗？ 16.如图所示， ABC 中， BDAC 于点 D，AE 平分 BAC ，交 BD 于点

15、F， ABC=90 。求证： BEF= BFE。 17.如图所示，在ABC 中， B= C，FDBC，DEAB ，垂足分别为D、E，求 EDF 的度数。 18.如图，线段ABCD 相交于点O，连接 AD 、CB，我们把形如图的图形称之为“ 字形 ” 。如图，在图的 条件下， DAB 和 BCD 的平分线AP 和 CP 相交于点 P，并且与CD、AB 分别相交于M、N，试解答下列问题： （1）在图中，请直接写出A、 B、 C、 D 之间的数量关系：； （2）应用（ 1）的结果，猜想P 与 D、 B 之间存在着怎样的数量关系并予以证明。 B A D C E a K O b 100 70 B E F

16、 C A D 1 2 3 (第 6 题图 ) A C B 2 1 (第 13 题图 ) D F C E A B (第 12 题图 ) B C D A E (第 11 题图 ) 4 2 1 C B A D 3 C D A B (第 10 题图 ) (第 14 题图 ) 3 4 A E C D B 1 2 C A E B D 1 (第 2 题图 ) C B A D (第 1 题图 ) A A 2 A1 D C B (第 5 题图 ) 40 110 (第 3 题图 ) 11.2.2 三角形的外角 1、如图，已知A=33 ， B=75点 D 在直线 AC 上，则 BCD= 。 2、如图，点D、B、C

17、在同一条直线上，A=60， C=50， D=25，则 1= . 3、如图，。 4、直线l 1/l2，一块含 45角的直角三角板如图放置，若1=85，则 2= 。 5、如图，在ABC 中， A=。 ABC 与 ACD 的平分线将于点A1，得 A1； A1BC 与 A1CD 的平分线相交 于点 A2，得 A2； A2013BC 与 A2013CD 的平分线相交于点A2014，得 A2014；则 A2014的度数为。 6、如图，射线AD ，BE,CF 构成 1， 2， 3 则 1+2+3 等于（） 7、如图，平面上直线ba,，分别过线段OK 两端点（数据如图），则ba , 相交所成的锐角是（） A.

18、20B.30C.70D.80 8、如图， AB/CD ， A=45,C=28,则 AEC 的大小为（） A.17B.62C.63D.73 9、如图所示，A,1,2 的大小关系是（） A.A 12B.21A C.A21 D. 2A 1 10、如图，在 ABC 中， A 50， ABC=70, BD 平分 ABC ，则 BDC 的度数是（） A.85B.80C.75D.70 11、如图，已知AB/CD ，则（） A.1= 2+3B.1=22+3 C.1=22 3 D. 1=180 2 3 12、如图所示， AD 是 CAE 的平分线，B=35， DAE=60 ，那么 ACD 等于（） A.105B

19、.85C.60D.95 13、如图， AB/CD, ABE=80， D=50 ，则 E 的度数为（） A.25B.30C.40D.65 14、如图，在 ABC 中， 1=100 ， C=80 ,2= 2 1 3,BE 平分 ABC 。 求 4 的度数。 15、已知如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，且 1=C， 2=23， BAC=70。 （1）求 2 的度数； （2）若画 DAC 的平分线AE 交 BC 于点 E，则 AE 与 BC 有什么位置关系？请说明理由。 B D P E C A B A C D 70 16、一个零件的形状如图所示，按规定 A 应等于 90 ，B、C 应分别是35

20、和 32 ，检查工人量得BDC=162， 就判定这个零件不合格， 这是为什么呢？主你帮助检验工人予以解释。 17、如图， ABC 的 ABC ， ACB 的外角的平分线交于点P。 （1）若 ABC=50 ， A=70 ，求 P 的度数； （2）若 A=68 ，求 P 的度数； （3）根据以上计算，试写出P 与 A 的数量关系。 11.3.1 多边形 1、一个正多边形的周长是100，边长为 10，则正多边形的边数。 2、如图所示，将多边形分割成三角形，图（1）中可分割出2 个三角形，图（2）中可分割出个3 三角形，图（3） 可分割出4 个三角形，由此你能猜测出，n 边形可以分割出个三角形。 3、

21、从一个n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7 个三角形，则的值 是（） A、6B、7C、8D、9 4、五边形一共有对角线（） A、5B、6C、 7D、 5、四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（） A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、四边形内角的大小 6、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（） A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形 7、下列说法不正确的是（） A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等 C、正三角形的各边都相等D、各内角相等的多边形不一定是正多边形 8、如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个

22、小正三角形， 得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为（） 9、下列属于正多边形的特征的有（） （1）各边相等；（2）各个内角相等；（3）各个外角相等； （2）（ 4）各条对角线都相等；（5）从一个顶点引出的对角线将正边形分成面积相等的个三角形。 A、2 个B、3 个C、 4 个D、5 个 10、下列选项中，四边形一定具有的性质是（） A、对边平行B、轴对称性C、稳定性D、不稳定性 11、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边（） A、6 B、 7 C、 8 D、9 12、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则原多边形纸片的边数不可能是（） A、16 B、17 C、18

23、 D、19 13、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2 倍，求此多边形的边数。 14、已知从 n 边形的一个顶点出发共有4 条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个我边形的各边 之长。 15、已知线段AC=8 ，BD=6 。 （1）已知线段AC 垂直于线段BD。 设图， 图中的四边形ABCD 的面积分别为S1、S2，则 S1= ，S2= ； 1 A D C E B 1 3 2 4 第 13 题图 图 O B C D A C D A O B 图 A 第题图 C D O A B 图 3 5 图 C D B A O 4 4 a 第题图 A E D C B 第题图 （2）如

24、图，对于线段AC 与线段 BD 垂直相交（垂足O 不与点 A、C、B、D 重合）的任意情形，请你就四边形 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； （3）如图，当线段DB 的延长线与AC 垂直相交时，猜想顺次连接点A,B,C,D,A，所围成的封闭图形的面积是多 少？ 11.3.2 多边形的内角和 1、五边形的内角和是（） A、180B、360C、540D、600 2、在一个四边形中，若三个内角分别是25 ,86 ,170 ，则第四个内角的度数为（） A、79B、 69C、89D、119 3、七边形的外角和为（） A、180B、 360C、900D、1260 4、如果一个多边形的内角和等于1260

25、，那么这个多边形的边数为（） A、7 B、8 C、 9 D、 10 5、在四边形ABCD 中， A、 B、 C、 D 的度数比为2：3：4：3，则 D 等于（） A、60 B、75C、90D、120 6、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内 角a的度数是（） A、240B、120C、60D、30 7、若一个正多边形的每一个外角都为30，那么这个正多边形的边数是（） A、6 B、 8 C、10 D、12 8、一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是（） A、180 B、C、D、 9、下列角度不能成为多边形内角和的是（） A、540B、280C、1800D、900 10、将一个

26、 n 边形变成n+1 边形，内角和将（） A、180B、90C、 180D、360 11、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后， 得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（） A、13 B、 14 C、15 D、16 12、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE ， 则图中 ABC 的度数是度。 13、如图， 1、 2、 3、 4 是五边形ABCDE 的 4 个外角，若 A= 120 ，则 1+2+3+4=。 14、一个多边形的内角和比外角和的3 倍多 180 ，则它的边数是。 15、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则a等于度。

27、A A A A B D C A E C D A B 4 7 6 5 2 1 3 40 40 40 40 C E D A B A A C B D 16、一个n边形，除了一个内角外，其余(1n)个内角和为2770 ，则这个内角是度。 17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6 倍还多 12 ，求这个正多边形的内角和。 18、如图，在正六边形ABCDEF 中，连接AD ， ADC=60 。求证： BC/AD/EF 。 19、如图所示，小强从A 点出发，沿直线前进8 米后左转40 ，再沿直线前进8 米，又左转，40 ,照这样下去，他 第一次回到出发点A 时： （1）整个行走路线是什么图形？ （2

28、）一共走了多少米？ 20、四边形 ABCD 中， A=140 ,D=80 。 （1）如图，B= C，试求出 C 的度数 （2）如图，若ABC 的平分线BE 交 DC 于点 E，且 BE/AD ，试求出 C 的度数； （3）如图，若ABC 和 BCD 的平分线交于点E，试求出 BEC 的度数。 21、如图，求 1+2+3+ 4+5+6+ 7 的度数。 12.1 1、与下左图所示图形全等的是。 2、下列图形中是全等图形的有（） A、4 对B、 3 对C、2 对D、1 对 3、如图 ABC BAD ，AC 的对应点分别是B、D，若 AB=9,BC=12 ，AC=7 ，则等于（） A、7 B、 9 C

29、、12 D、 E A B C D A B C D D E A B C C F B D F A E C D A B O C 4、已知 ABC DEF，且 A=55 ， E=45 ，则 C 等于（） A、 55B、45C、80D、 90 5、下列叙述中错误的是（） A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形状和大小相同 C、所有正方形都是全等图形D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形 6、如图， ABC CDA 并且 AB=CD ，那么下列结论错误的是（） A、 1=2 B、AC=CA C、 D=B D、AC=BC 7、如图，将长方形ABCD 纸片折叠，使点D 与点 B 重合，点C 落在

30、 C处，抓痕为EF，若 AB=1 ，BC=2，则 ABE 和 BCF 的周长之和为（） A、3 B、4 C、6 D、 8 8、如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE 。若 CAE=65 ， E=70 ，且 AD BC， BAC 的 度数为（） A、60B、 75C、85D、 90 9、如果 ABC ADC,AB=AD,B=70,BC=3cm ，那么 D= ，DC= cm 。 10、如图，将 ABC沿 BC 所在的直线平移到ABC，则 ABC ABC，图中 A 与， B 与,ACB 与是对应角。 11、如图所示，沿直线AC 对折， ABC 与 ADC 重合，则 ABC ，AB

31、 的对应边是， BCA 的 对应角是。 12、如图， ABC COD 在平面直角坐标系中，则点D 的坐标是。 13、如图， ABC 中， A=60 ，将 ABC 沿 DE 翻折后，点A 落在 BC 边上的点A处。如果 AEC=70 ，那么 ADE 的度数为。 14、如图所示，ADF CBE 且点 E，B，D，F，在一条直线上，判断AD 与 BC 的位置关系，并加以说明。 15、如图， OAD OBC， 且 O=65 ， BEA=135 ，求 C 的度数。 16、 如图，在所给方格纸中， 每个小正方形的边长都是，标号为的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）， 请按要求将图甲，图乙的指定图

32、形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等。 （1）图甲中是格点正方形； （2）图乙中是格点平行四边形； 注：较长甲图乙的分割线画成实线。 A E 3 2 1 C D B A A C B E D 第题 1 2 第 11 题 B A D E C (第 12 题) A B C 第题 A B D C 12.2 三角形全等的判定（边边边） 1、如图所示，在四边形ABCD 中， AB=CD ， AD=BC ，O 为对角线AC、BD 的交点，且AO=CO ，BO=DO ，则与 AOD 全等的是（） A、 ABC B、 ADC C、BCD D、 COB 2、如图，在ACE 和BDF 中， A

33、E=BF,CE=DF, 要利用“ SSS”证明ACEBDF 时，需增加的一个条件是（） A、AB=BC B、DC=BC C、 AB=CD D、以上都不正确 3、如图， AB=AD ， AC=AE ，BC=DE ，A=60 ， E=30 ，则 C 的度数为（） A、30B、 45C、60D、90 4、如图，已知AB=AD ，CB=CD, 若 BAD=124，则 BAC 的度数为（） A、34B、 56C、 62D、 124 5、如图，已知AE=AD ，AB=AC,EC=DB, 下列结论：C=B； D=E； EAD= BAC ； B= E。 其中错误的是（） A、B、C、D、 6、如图，在ABC

34、和 BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F。若 AC=BD ，AB=ED,BC=BE, 则 ACB 等 于（） A、 EDB B、 BED C、 2 1 AFB D、2ABF 7、我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢（其中AE=AF,DE=DF ），AED 与 AFD 始终保持全 等， 因此伞柄AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC ， 从而保证伞圈D 能沿着伞柄滑动。AED AFD 的理由是。 8、如图， AD=CB ， AB=CD ， A=60 则 C 的度数为。 9、已知：如图AB=AC ，BD=CE ，AD=AE ，若 1=30 ，则 2

35、=。 11、如图，在ABC 中， AB=AC ，D、 E 两点在BC 上，且 AD=AE ，BD=CE 。若 BAD=30， DAE=50，则 BAC 的度数为。 12、在如图所示的6 5 方格中，每个小方格都是边长为1 的正方形， ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形 的顶点），则与ABC 有一条公共边BC 且全等的所有格点三角形的个数是个。 13、已知：如图，在ABC 中，点 D 为 BC 的中点。求证： （1） ABD ACD ； （2）AD BC 。 14、如图，已知AB=AC ，点 D 在 BE 上，且 AD=AE ，BD=CE ，求证： 3=1+2。 （第 3 题） B A O

36、 C D y x D F C O B E A 15、如图，在平面直角坐标系中，A（-1,3），B（-3，-2），C（3，-2），D（5,3）， AB=CD ，点 E、F 分别在 AB 、 CD 上，试判断BEF 和 DFE 的大小关系并说明理由（提示：连接BD ，先证明 AB/CD ）。 边角边 1、如图， AB=CB ，DB=EB ，要证明 ABE CBD，需要补充的条件是（） A、 D= E B、 E=C C、 1=2 D、 A=C 2、可以保证ABC CBA的条件是（） A、AB=BA， AC=CA，CCB、BBCAACBAAB， C、AACBBCBAAB，D、BBCBBCBAAB， 3

37、、如图，小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时的长等于内槽 的宽，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是（） A、SAS B、 ASA C、SSS D、HL 4、如图所示，已知1=2，AB=AD ，AE=AC ，若 B=20 ，则 D 的度数为（） A、20B、30C、40D、无法确定 5、如图， AO 是 BAC 和 DAE 的平分线， AD=AE ，AB=AC ，则线段 BD 和 CE 的大小关系是（） A、BDCE B、BD=CE C、BDPD B、PC=PD C、PCBA ，AD=CD ，BD 平分 ABC ，求证： A+ C180 。 17、如

38、图， AOB 90 ， OM 是 AOB 的平分线，将三角板的直角顶点P 在射线OM 上滑动，两直角边分别与 OA、OB 交于 C、 D， PC 和 PD 有怎样的数量关系？请说明理由。 角平分线的判定 一、填空题 1、如图，点 P 在 AOB 内部， PCOA 于 C，PDOB 于 D，PC3cm，当 PD时， P点在 AOB 的 平分线上。 2、如图， AOB 70 ，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD ，则 AOQ 。 3、如图， PBAB 于点B，PCAC 于点C，且PBPC， D 是 PA 上一点，则ABD和 ACD的大小关系 是。 4、如图， DEAB 于 E，DF

39、BC 于 F，若 DEDF，ABBC，则 CDAD（填“ ”、“CM B、AMh B、dn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块开状 和大小都一样的小长方形，然后按图那样 拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（） A、2mn B、 2 nm C、 2 nmD、 22 nm 6、若2 1 x x，则 2 2 1 x x的值为（） A、2 B、4 C、 6 D、8 三、解答题 7、计算下列各题： （1）11baba （2） 2 32cba 8、实数x满足012 2 xx，求代数式22412 2 xxxxx的值。 9、已知45abba，求： （1） 22 33ba 的值； （2）

40、 2 ba的值。 10、（创新题）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法 中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了 n ba（n为非负整 数）展开式的项数及各项系数的有关规律。例如：1 0 ba， 它只有一项，系数为1；baba 1 ，它有两项，系数分别为1， 1，系数和为2； 22 2 2bababa， 它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； 3223 3 33babbaaba，它有四项，系数分别为1，3，3， 1，系数和为8； 根据以上规律，解答下列问题： （1） 4 ba展开式共有项，系数和分别为； （2）写出 5 ba的展开式： 5 ba=； （3） n ba的展开式共有项，系数

41、和为。 、因式分解 .提公因式法 知识点一因式分解的概念 1、下列式子变形是因式分解的是（） A、3232 2 xxxxB、4132 2 2 xxx C、3231 2 xxxxD、3132 2 xxxx 2、若 cxx3 2 分解因式的结果为21 xx，则c的值为（） A、2 B、3 C、 2 D、 3 知识点二运用提公因式法分解因式 3、多项式yxxyxyz 22 936-中各项的公因式是（） A、x3B、xz3C、yz3D、xz3 4、下列多项式中，能用提取公因式法因式分解的是（） A、yx 2 B、xx2 2 C、 22 yxD、 22 yxyx 5、将 22 2 1 abba提公因式后

42、，另一个因式是（） A、ba2B、ba2C、baD、ba2 6、把多项式aa4 2 因式分解，结果正确的是（） A、4aaB、22 aaC、22 aaaD、42 2 a 7、分解因式： （1）aa7 2 = ； （2）mmnm96 2 。 8、分解因式： （1）xx24 2 （2） 2332 1216zyzxy （3） xyyxyx248 222 - （4）baba2 2 巩固提升 一、选择题 1、将 3 2 2yxyxx分解因式，应提取的公因式是（） A、yxB、yxC、 2 yxD、它们没有公因式 2、把多项式apap11 2 分解因式的结果是（） A、ppa 2 1B、ppa 2 1C、

43、11 papD、11 pap 3、 2014 2013 22因式分解后的结果是（） A、 2013 2B、 -2 C、 2013 2D、 -1 二、填空题 4、计算：201520142014 2 。 5、（ 1）若51 xyyx，则 22 xyyx； （2）已知63 22 abbaba，则ab。 三、解答题 6、分解因式： （1）yxxxy232 2 （2）yxcxybyxa （3） 32 2 24mnmnnmnm 7、已知2311131717133119xxxx可因式分解成cxbax30，其中a、b、c均为整数，求 cba的值。 8、将 2 yxxyxyxx进行因式分解，并求当 2 1 1

44、xyyx，时此式的值。 9、（创新题）阅读下列因式分解的过程，现回答所提出的问题： 分解因式： 2 111xxxxx 解：原式 2 11)1(xxxxx =xxxx111 =xxx111 = 3 1x （1）上述分解因式的方法是，共应用了次； （2）将 2 0 1 52 1111xxxxxxx 分解因式， 需应用上述方法次，结果是； （3）分解因式： n xxxxxxx1111 2 （n为正整数）。 14.3.2 公式法 第课时平方差公式 知识点一运用平方差公式分解因式 1、下列能用平方差公式因式分解的是（） A、 22 baB、 22 baC、acca2 22 D、 22 4ba 2、将16

45、 2 x分解因式正确的是（） A、 2 4x B、44 xxC、88 xxD、 xx84 2 3、分解因式： （1）94 2 x= ； （2） 2 25a-； （3） 2 2 12aa。 4、因式分解： （1） 22 4 1 nm （2） 2 36x （3）91 2 x 知识点二运用提公因式和公式法（平方差公式）分解因式 5、把代数式 32 bba分解因式结果正确的是（） A、bab2B、bab-C、 22 bab-D、 babab 6、因式分解： （1）637 2 a； （2） 23 aba= 。 7、分解因式： （1） 24 16xx （2） 224 364baa （3） 2 1ba 知识

46、点三平方差公式的应用 8、计算： 22 1585= （） A、70 B、700 C、4900 D、7000 9、某工地修建供暖设施，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内径cmd45，外径cmD75，每节长 cml300。求浇制一节这样的管道需要多少立方米混凝土（取 3.14，结果保留两个效数字）。 提升巩固 一、选择题 1、分解因式 22 4ba ，结果是（） A、baba4B、baba2C、baba44D、baba22 2、若164 22 nm，且22nm，则nm2的值为（） A、2 B、4 C、6 D、 8 3、将812 n x因式分解后得323294 2 xxx，那么n等于（） A、2

47、 B、4 C、6 D、 8 4、将11 2 a分解因式，结果正确的是（） A、1aaB、2aaC、12 aaD、12 aa 二、填空题 5、若n为任意整数，且 2 2 11nn的值总可以被整数k整除，则k的值为。 6、小强在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10 的正整数，并且能利用平方差 公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 2 4yx （“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果 是。 三、填空题 7、利用因式分解进行计算： （1） 22 4914.35114.3- （2）) 2015 1 1() 4 1 1)( 3 1 1)( 2 1 1( 2222 8、因式分解： （1） 22 313xx （2） 22 2 4xyyxx 9、王大伯家有一块边长为a