八年级上册第14章整式的乘法与因式分解导学案(60页).pdf

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1、1 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 学习目标 : 1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式 a manam+n. 3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的 思想. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则. 学习过程： 一、知识回顾，引入新课 问题一： (用 1 分钟时间快速解答下面问题) 1 (1) 3 3 3 3可以简写成;(2) a aaaa（共 n 个 a）= ， 表示其中 a 叫做， n 叫做a n 的结果叫.

2、2 一种电子计算机每秒可进行10 14次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式：你能写出运算结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结 问题二： (用5分钟时间解答问题四 9个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.根据乘方的意义填空： （1）23 24 =（2 2 2） （2 2 2 2）= （2）5 3 54 =（ ） （）= （3）a 3 a4 = （ ） （）= （4）5m 5n=（） （）= （m、n 都 是正整数） 2.猜想： a m an= （,m n都是正整数） 3.验证： a m an =（ ） （） 共（）个 2 =（）=a 4.归纳：同底数幂的乘法法则： a m an （m、 n

3、 都是正整数） 文字语言： 5.法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如(-3) 2 与(-3)5,(ab3)2与(ab3） 5,(x-y)2 与(x-y) 3 等 同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘 的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加 6.法则的推广 : a m an ap= （m,n,p 都是正整数） . 思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？ 同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘 a m an ap=am+n+p，am anap=am+n+ +p (m、np都是正整数 ) 7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，

4、可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其 中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如： 2 5=23 22=2 24 等 8.应用法则注意的事项： 底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：3 2 2332+3； 不要忽视指数为1 的因数，如 :a a 5a0+5 底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体 9.判断以下的计算是否正确 ,如果有错误 ,请你改正 . (1) a 3 a2=a6 (2)b 4 b4=2b4 (3) x 5+x5=x10 (4)y 7 y=y7 (5) a 2+a3=a5 (6)x 5 x4 x=x10 三、理解运用，巩固提高 ( 用 3 分钟自

5、主解答例 1- 例 2，看谁做的又快又正确！ ) 例 1.计算：（ 1）10 3 104； （2）a ? a 3 （3）a ? a 3?a5 (4) x m x3m+1 例 2.计算： (1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b) 5 （3）-a(-a)3 3 （4）-a 3 (-a)2 （5）(a-b) 2 (a-b)3 （6）(+1)2 (1+) (+1)5 四、深入探究、活学活用 例3. (1)已知 a m3，am8，求 am+n 的值. (2)若3 n+3=a，请用含 a的式子表示 3n 的值. (3)已知2 a=3，2b=6，2c=18，试问 a、b、c 之

6、间有怎样的关系？请说明理由 . 五、实践运用，巩固提高(用 5 分钟时间解决下面5 个问题，看谁做的快，方法 灵活！ ) 1 下列计算中 b 5+b5=2b5 ， b 5 b5=b10 ， y 3 y4=y12 ， m m3=m4 ， m3 m4=2m7 ， 其中正确的个数有（） A1 个B2个C3 个D 4 个 2x 3m+2 不等于（） Ax 3m x2 Bx m x2m+2 Cx 3m+2 D x m+2 x2m 3计算 5 a? 5b 的结果是（） A25 ab B5 ab C5 a+b D25 a+b 4计算下列各题 （1） 12? a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）x

7、m-1xm+1 （5）(x+y) 3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y) 2(x-y)5(x-y)6 5. 解答题: x a+b+c=35,xa+b=5，求 xc 的值. 4 （2）若 xx ?xm? xn=x 14 求 m+n. （3）若 a n+1? a m+n= a6 ，且 m-2n=1,求 m n 的值. （4）计算： x3? x5+x? x3?x4. 六、总结反思，归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： 学到了哪些知识？ 获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作 交流中，你对自己满意吗？在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注 意的问题是什么？ 知

8、识梳理： _； 方法与规律： _； 情感与体验： _； 反思与困惑： _. 七、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1判断 (每小题 3 分，共 18 分) (1) x 5 x5=2x5 ( ) (2) m + m 3 = m 4 ( ) (3) m m 3=m3 ( ) (4)x 3(x)4=x7 ( ) （5）y 5 y 5 = 2y10 ( ) （6）c c 3 = c3 ( ) 2填空题： (每空 3 分，共 36 分) 5 （1） 54 mm= ；（2） nn yyy 533 = ； （3） 32 aa= （4） 2 2 xx= （5） x 5 x x 3= ；（

9、6）(x+y) 3 (x+y) 4= （7）x5 （）=x 8a （）=a 6 （8） 8 = 2x，则 x = ； 3 27 9 = 3 x，则 x = . （9）10m 102= 102012，则 m= ；已知 10x=a， 10y=b,则 10x+y= 3. 选择题： (每小题 4分，共 16分) 33m x可以写成（） A 1 3 m x B 33 xx m C 13m xx D 33 xx m 3,2 nm aa，则 mn a=( ) A5 B6 C8 D9 下列计算错误的是 ( ) A.(- a)(-a) 2=a3 B.(- a) 2 (-a)2=a4 C.(- a) 3 (-a)

10、2=-a5 D.(- a)3 (-a)3=a6 如果 x m-3 xn = x2，那么 n 等于( ) A.m-1 B.m+5 C.4-m D.5-m 4.计算：（每小题 5 分，共 30分） (1)10 3 104 (2)(2) 2 (2) 3 (2) (3)a a 3 a5 (4) (a+b)(a+b) m(a+b)n (5) (a） 2 a3 (6) (x-2y) 2? (2y-x) 5 6 14.1.2 幂的乘方 学习目标： 1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际 问题. 2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性； 3.在探索 幂的乘方

11、的法则 的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳 思想 .初步培养学生应用 转化 的数学思想方法的能力. 学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算. 学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理 的表达能力 . 学习过程： 一、创设情境，导入新课 问题一 :我们知道： a a a a a=a 5,那么 类似地 a5a5a5a5a5 可以写成 (55)5, 上述表达式 (55)5是一种什么形式？（幂的乘方） 你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结 问题二： 1.试试看：（ 1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： ;2222 33

12、 2 3 （ a m ） 2=_ _ =_； 3 2 3=3 4 3 a= a. 2. 类比探究：当nm,为正整数时， .aaaaaa mmmmmm n m 个 个 观察上面式子左右两端， 你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样 的运算规律？请你概括出来：. 3.总结法则（a m）n_ （m，n 都是正整数） 幂的乘方， _ 不变， _. 三、理解运用，巩固提高 7 问题三： 1.计算（ 1） ;10 5 3 （2） 4 3 b ；（3） . 3 5 5 3 aa （4） 2 44 3 2 2 3 2xxxx （5） 3 3 5 2 10 2 5 4 aaaaa （6） 4 3 3 2

13、yxyx （7） 2 2n nmmnnm 归 纳 小 结 ： 同 底 数 幂 的 乘 法 与 幂 的 乘 方 的 区 别 ： 相 同 点 都 是 不变；不同点，前者是指数，后者是指数. 2.（1）已知,2832 235x 求 x的值.（2）已知,3 2n x求 2 3n x 的值. 四、深入探究，活学活用 问题四：1.我们知道 31=3， 它的个位数字是 3； 32=9 它的个位数字是 9； 33=27 它的个位数字是7；34=81 它的个位数字是1，再继续下去看一看，你发现 了什么？你能很快说出32012的个位数字是几吗？ 2. 逆用法则 )()( aaa mn nm mn ：（1） )()

14、()( 64 ( 23 (_)(_) (_) (_) 12 aa a a a （2） )()( (_)(_) aaa nm mn = )( (_) a m= )( (_) a n （3） 39 (_)3 五、深入学习，巩固提高 1下列各式中，计算正确的是（） A. 6 3 3 aaB. 1644 aaaC. 12 4 3 aaD. 743 aaa 2下列计算正确的是（） Ax 2+x2=2x2 Bx 2x2=2x4 C(a 3)3=a10 D(a m)n=(an)m 3 13m x可写成（） A 1 3 m xB1 3 m xCxx m 3 Dxx m3 4（a 2）3a4 等于（） Am 9

15、 Bm 10 Cm 12 D m 14 5填空： 3 4 x ； 5 2 3 xx；若yaaa y 则, 11 3 5 . 6（1）若, 210,310 yx 求代数式 yx 43 10的值.（2）n n 求,39 16 2 的值. 8 7 一个棱长为 3 10的正方体，在某种条件下， 其体积以每秒扩大为原来的 2 10 倍的速度膨胀，求10 秒后该正方体的体积 . 六、总结反思，归纳升华 知识梳理： _； 方法与规律： _； 情感与体验： _； 反思与困惑： _. 七、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1选择题 : (每小题 8 分，共 24 分) 计算下列各式，结果是

16、x8的是（） Ax 2 x4 B（x 2）6 Cx 4+x4 Dx 4 x4 下列四个算式中：（ a 3）3=a3+3=a6；（b2）22=b2 2 2=b8；（-x）3 4= （-x）12=x 12（-y2）5=y10，其中正确的算式有（ ） A0 个B1 个C2 个D3 个 计算（ a-b）2n （a-b）3-2n （a-b）3的结果是（） A（a-b） 4n+b B（a-b） 6 Ca 6-b6 D以上 都 不对 2填空题 : (每小题 9 分，共 27 分) a 12=a3 _=_ a 5=_ a a7 a n+5 =a n _；（a2 ） 3=a3 _；（anb2nc）2=_ 若 5

17、 m=x，5n=y，则 5m+n+3=_ 9 3.计算 4.（1）（5 3）2 （2）（a 3）2+3（a2）3 （3）（-x） n （-x）2n+1 （-x） n+3； （4）ym ym+1 y；（5）（x6）2+（x3）4+x12（6）（-x-y）2n （-x-y） 3； 10 14.1.3 积的乘方 学习目标 : 1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算. 2.经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘 法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的. 3.通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规 律，从一般到特殊的应用规律. 学习重点：积的

18、乘方运算法则及其应用. 学习难点：各种运算法则的灵活运用. 学习过程： 一、创设情境，导入新课 问题一： 1、已知一个正方体的棱长为2 103cm，?你能计算出它的体积是多 少吗？ 列式为： 2.讨论：体积应是V=(2 10 3)3cm3 ，这个结果是幂的乘方形式吗？底数 是，其中一部分是 103幂，但总体来看，底数是. 因此(2 10 3)3 应该理解为.如何计算呢？ 二、探究学习，获取新知 问题二：(用 4 分钟时间解答问题四4 个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.读一读，做一做： （1） (ab) 2=(ab) (ab)=(aa)(bb)= （2）(ab) 3 a ( )b( ) （3

19、）(ab) 4= = = （4）(ab) n a ( )b( ) （其 中 n是正整数） 2.总结法则：积的乘方公式：(ab) n （n为正整数）文字语 言： . 3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗？ 如：（ abc） n . 11 4.在运用积的乘方运算时， 应注意的问题 :积的乘方运算对于三个或三个以上 几个数的积的乘方运算，即：（ abc）n a nbn cn；在运用积的乘方运 算性质时， 要注意结果的符号； 要注意积中的每一项都要进行乘方，不要掉 项. 三、理解运用，巩固提高 例 3 计算：（ 1）（2b） 3 （2）（2 a 3）2 （3）（ a） 3 （

20、4）（ 3x）4（5）(-5b)3（6）(-2x 3)4 四、深入探究，自我提高 活动四完成下列探索 1.积 的 乘 方 运 算 性 质 ： （ ab） n anbn， 把 这 个 公 式 倒 过 来 应 该 是：. 2.倒过来之后的公式说明的意思是什么？你能用自已的语言说明一下吗？ 3.试一试（1） )125. 0()( 2012 2012 8 1（2） 52. 0 55 （3） 4 )25. 0( 2011 2011 （4）(- 14 5 ) 5024 (2 5 4 ) 2009 （5） ) 1()()7( 2009 2011 2010 7 1 （6） )()()( 2 3 7 5 15

21、14 909090 五、总结反思，归纳升华 知识梳理：1.积的乘方法则： 积的乘方等于每一个因式乘方的积.即 （ab） n a nbn （ n是正整数）.2 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如 （abc） n a nbn cn（ n是正整数） 3积的乘方法则可以进行逆运算 .即 a nbn （ab） n （ n为正整数） 方法与规律： _； 情感与体验： _； 反思与困惑： _. 12 六、达标检测，体验成功 （一）填空题 : (每小题 4 分，共 29 分) 1(ab) 2 2.(ab) 3 3(a 2b)3 4. (2a 2b)2 5(-3xy 2)3 6.(- 3 1 a

22、2bc3)2 7(5 分)4 2 8n= 2( ) 2( ) =2( ) （二）选择题 : (每小题 5 分，共 25 分) 1下列计算正确的是（） A(xy) 3=x3y B(2xy) 3=6x3y3 C(-3x 2)3=27x5 D(a 2b)n=a2nbn 2若(a mbn)3=a9b12，那么 m，n 的值等于（ ）. Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 D m=9， n=6 3下列各式中错误的是 ( ) A.(x-y) 32=(x-y)6 B.(-2a 2)4=16a8 C. - 3 1 m 2n 3=- 27 1 m 6n3 D.(-ab 3)3=-a3b6 4、

23、 计算(x 4)3 x7 的结果是( ) A. x 12 B. x 14 C. x 19 D.x 84 5. 下列运算 中与 a 4 a4 结果相同的是( ) A.a 2 a8 B.(a 2)4 C.(a 4)4 D.(a 2)4 (a2)4 （三）计算 : (每小题 6 分，共 24 分) (1) )( 2 ba 2 2b a(2) mm xxx 2 3 2 （ 3） 3 2 32 2 1 zxy （ 4）ab 3 ab 5 ba （四）拓展题 : (每小题 10 分，共 20 分) 1已知20074 m ，52007 n ，求 nm 2007和 nm 2007的值. 2已知 21 2842

24、 xx ，求 x 的值. 13 14.1.4 单项式乘以单项式 学习目标： 1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则 教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数. 学习过程 : 一、知识回顾，导入新课 问题一： (用 1 分钟时间解答下面4 个问题，看谁速度快，做的好！) 1.同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 同底数幂的除法： 2.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正. (1)a 3 a5a10 ( ) (2)a a 2 a5a7； ( ) (3)(a 3)2a9； ( )

25、(4)(3ab 2)2 a46a2b4.( ) 3计算： (1)10 10 2 104( )； (2) (2x2y3)2( ). (3) (ab) (ab) 3 (ab)4( )； 4.一个长方形的底面积是4xy，高是 3x，那么这个长方体的体积是多少？ 请列式：. 这是一种什么运算？怎么进行呢？本节我们就来学整式的乘法. 二、探究学习，获取新知 问题二： (用 2 分钟时间解答下面3 个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.探究 : 4xy 3x 如何进行计算？因为：4xy 3x4 xy 3 x (4 3) (x y) y 12x 2y. 2.仿例计算： (1)3x 2y (2xy3) . (

26、2)(5a 2b3) (4b 2c) . (4)3a 2 2a3 = （ ） （）. (5) 3m 2 2m4 =（ ） （）. 14 (6)x 2y3 4x3y2 = （ ） （）. (7)2a 2b3 3a3= （ ） （）. 3.观察第 2 题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是： 法则：单项式与单项式相 乘， 三、理解运用，巩固提高 问题三： (用 6 分钟时间解答下面6 个问题，看谁做的又快又正确！) 1.计算（ 1 3a 2） （6ab） ；4y (-2xy 2) (-5a 2b)(-3a) ；（2x 3） 22 ； (-3a 2b3)(-2ab3c)3 ； (-3x

27、2y) (-2x) 2 . 2.归纳总结： (1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点： 一是先把各因式的 _相乘，作为积的系数； 二是把各因式的 _ 相乘，底数不变，指数相加； 三是只在一个因式里出现的_，连同它的 _作为积的一个因 式. (2)单项式相乘的结果仍是 3.推广： (1)计算： 3a 3b 2ab2 (5a2b2) = 方法总结：多个单项式相乘，只要把它们的系数相乘作为积的系数，同底 数的幂相乘即可 . (2)做一做 :(2x 2y) ?( 3xy3)?(x2y2z) ( 4 10 3) ?(3 10 2) ? (0.25 10 4) 4计算 )()() 3 1 (

28、)2( 4 32322 xxyxyyx （2） 2 )()(2yxyx （3） 2323 )()()2( 12 1 xyyxxyx 5.卫星绕地球运动的速度 (即第一宇宙速度 )约 7.9 10 3 米秒， 则卫星运行 3 10 2 秒所走的路程约是多少 ? 15 6探究单项式相乘的几何意义边长是 a的正方形的面积是a a，反过来说， a a 也可以 看作是边长为 a的正方形的面积 . 探讨：3a 2a的几何意义 探讨： 3a 5ab的几何意义 四、实践应用，提高技能 问题三： (用 5 分钟时间解答下面5 个问题，看谁做的快，方法灵活！) 1判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（） 两个

29、单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（） 2下列运算正确的是（） A. 44 3 5432yxxyxyB. 12 2 32 1535aaa C. 2 3 2 101. 0xxx D. nnn2 1010 2 1 102 3计算（ 1）0.4x 2y?( 2 1 xy) 2-(-2x)3?xy3 （2） baabccab 3 32 2 12 3 1 2 1 4. 已知单项式 8 3 2 yxb a 与单项式 yxy ba 32 4的和是单项式 ,求这两个单项式的积 . 5 已知 nm yx 213 2与 mn yx 36 4的积与yx 4 是

30、同类项 ,求 m、n 的值. 五、总结反思，归纳升华 知识梳理： _； 方法与规律： _； 16 情感与体验： _； 反思与困惑： _ 六、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1选择题： (每小题 6 分，共 12 分) 下面计算中 ,正确的是( ) A4a 3 ? 2a 2=8a6 B2x 4 ? 3x 4=6x8 C3x 2 ? 4x 2=12x2 D3y 3 ? 5y 4=15y12 5a 2b3 ? ( 5ab) 2 等于（） A125a 4b5 B125a 4b5 C125a 3b4 D125a 4b6 2.填空题 : (每小题 7 分，共 63 分) （1）3a

31、 2 ? 2a 3= （2）（ 9a 2b3）? 8ab2= （3）（ 3a 2）3 ? （2a 3）2= （4）3xy 2z ? （x2y）2= （5）abcbaab2) 3 1 (3 22 （6）（xxx 322 )3()6 （7）)3()2()2()( 222222222 zyzyxxyxyz （8）)105()102()103( 432 （9） 32 )( 2 3 )( 3 1 )(2baabba 3. (7分)光的速度约为 3 10 5 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约 是 5 102秒，那么地球与太阳的距离约为千米. 4.计算: (每小题 9 分，共 18 分) （1）

32、32532 2 1 4 3 3 2 cabcbca（2）caabba nn21 3 1 3 17 14.1.5 单项式乘以多项式 学习目标 1在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的 乘法法则； 2 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算. 3经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从 特殊 到 一般 的分析问 题的方法，感受 转化思想 、 数形结合思想 ，发展观察、归纳、猜测、验证等 能力. 4初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题， 发展应用意识 . 通过反思 ,获得解决问题的经验 .发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：在经历法则的探究过程

33、中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号. 学习过程： 一、联系生活设境激趣 问题一： 1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, 有几种算法计算共花了多少钱？各种算法之间有什么联系？ 请列式：方法 1: ; 方法 2：. 联系 2 将等式 15(5.20+3.40+0.70) =155.20+15 3.40+15 0.70 中 的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c） =ma+mb+mc； 问题二：如图长方形操场 ,计算操场面积？ 方法1: . 品名单价（元）数量 笔记本5.20 15 钢笔3.40 15 贺卡0.70 15 18 方法2：.

34、可得到等式（乘法分配律）； 二、探究学习，获取新知. 1等式左右两边有什么特点? 2提炼法则： 3符号语言： a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc 4思想方法：剖析法则 m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出： 转化 单项式 多项式 单项式 单项式 乘法分配律 三、理解运用，巩固提高 问 题 三 ： 1.计 算 ： 223 ( 2) (35)aabab （ 3 2 ab 2-2ab） ?ab (-2a).(2a 2-3a+1) 2 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 步 骤 ： 按 乘 法 分 配 律 把 乘 积 写 成； 单项式的乘法运算 . 3讨论解决：（

35、 1）单项式与多项式相乘其依据是,运用的数学 思想是. （2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项 数. （3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得，异号相乘得. 4. 抢答:下列各题的解法是否正确， 正确的请打错的请打 ，并说明原因 . (1)2 2 1 a(a 2+a+2)= 2 1 a 3+ 2 1 a 2+1 () (2)3a 2b(1-ab2c)=-3a3b3 ( ) （3）5x(2x 2-y)=10x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ) 5计算： (5a 22b) （-a 2

36、） 22221 2()5 () 2 aabba a bab 19 四. 题型探索中考链接 问题四： (2011中考题 )先化简，再求值 . 2a 3b2(2ab3-1)-(- 3 2 a 2 b 2)(3a- 2 9 a 2b3 )其中a= 3 1 ,b=-3. 归纳小结： 1用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计 算. 2合并同类项化简 . 3把已知数代入化简式，计算求值. 五、联系现实升华思维 问题五： 1. 某长方形足球场的面积为 (2x 2+500)平方米，长为 (2x+10)米和宽 为x米， 这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？ 五

37、、总结反思，归纳升华 知识梳理： 六、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1、填空： (每小题 7 分，共 28 分) (1) a (2a 2 一 3a+1)=_；(2)3 ab(2a 2 bab+1) =_ ； (3)( 3 4 ab 2 +3ab 一 2 3 b)( 1 2 ab)=_；(4)(一 2 2 x)( 2 x 1 2 x 一 1) =_ 2选择题： (每小题 6 分，共 18 分) x 2x 2+500 2x+10 20 （1）下列各式中，计算正确的是（） A(a3b+1)(一 6a)= 6a 2 +18ab+6aB 232 1 9131 3 x yxyx

38、y C 6mn(2m+3n1) =12m 2n+18mn26mn D -ab(a 2 一 ab) =-a 3 b-a 2 b-ab 2 （2）计算a 2 (a+1) a(a 2 2a1)的结果为（） A一 a 2 一 aB2a 2 +a+1 C3a 2 +a D3a 2 a （3）一个长方体的长、 宽、高分别是 2x 一 3、3x 和 x，则它的体积等于（） A2 2 x3 2 xB6x3 C6 2 x9x D6x39 2 x 3计算 (每小题 6 分，共 30 分) （1） 32 3(23)x yxyxy ；（2） 22 2(3)xxxyy； （3） 22 2 ( 1) ( 4) 4 a b

39、 aba b(4)(2x 3 一 3 2 x+4x1)(一 3x)； (5) 222 13 6 32 xyyxxy 4先化简，再求值 (每小题 8 分，共 24 分) (1) 22 (1)2(1)3 (25)x xxxxx；其中 1 2 x (2)m 2 (m+3)+2m(m 2 3)一 3m(m 2 +m1)，其中 m 5 2 ； 4ab(a 2 b ab 2 +ab)一 2ab 2 (2 a 2 3ab+2a)，其中 a=3，b=2 21 14.1.6 多项式乘以多项式 学习目标 1理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程. 2熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题 3培养独立思考、主动探

40、索的习惯和初步解决问题的愿望及能力. 学习重点：多项式乘以多项式的运算法则与应用. 学习难点：多项式乘以多项式法则的得出与理解. 学习过程： 一、温故知新 ,导入新课： 计算：（ -8a 2b）(-3a) 2x (2xy 2-3xy) 运用的知识与方法： 二、问题情境 ,探索发现 问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长m 米、宽 a 米的长方形林区 的长、宽分别增加n 米和 b 米.求这块林区现在的面积S.(比一比看谁的方法多， 运算快 ) 因为它们表示的都是同一块绿地的面积， 按可得到的结论： 按可得到的结论： 2.蕴含的代数、几何意义分别是： 3.归纳概括 , 加深理解：多项式与多项

41、式相乘的法则： 多项式与多项式相乘， 用字母表示为：. 三、理解运用总结方法 问题二： 1.计算(x+2)(x-3) (3x-1)(2x+1) (x+2)(x+2y-1) a b mn 方法 1. S= 方法 2. S= 方法 3. S= 方法 4. S= 22 四、反馈矫正，注重参与 问题三 :(下面的计算是否正确？如有错误，请改正) (3x+1)(x-2) (3x-1)(2x-1) (x+2)(x-5) =3x 2-6x-2 =6x 2-3x-2x+1 =x 2+5x+2x+10 =x 2+7x+10 归纳多项式与多项式相乘注意事项: 五、综合运用拓展提高 问题4:（中考链接）有一道题计算

42、（2x3)（3x2)6x（x3)5x16的 值，其中 x666 ，小明把 x666错抄成 x666，但他的结果也正确，这是 为什么? 问题 5:（联系生活）有一个长方形的长是2x cm,宽比长少 4cm,若将长方形 的长和宽都增加 3cm,面积增加多少 ? 若 x =2 cm,则增加的面积是多少？ 六、实践运用巩固新知 1.判断下列各题是否正确 ,并说出理由. (1). 2 (31)(2)36xxxxx ( ) (2). 2 (2)(5)710xxxx ( ) (3). 22 (25 )(32 )641510ababaabbab ( ) 2. 选择题:下列计算结果为x 25x6的是（ ） A.

43、（x2)（x3) B. （x6)（x1) C. （x2)（x3) D. （x2)（x 3) 3.如果ax 2bxc（2x1)（x2)，则a = b = c = 4.一个三角形底边长是（ 5m4n),底边上的高是（ 2m3n) ，则这个三角形 的面积是 5. 王老汉承包的长方形鱼塘，原长2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩 展 y 米，问这个鱼塘的面积增加多少？ 七、总结反思 23 八、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1、下列计算是否正确？为什么(每小题 8 分，共 24 分) (1) (5x2y)(5x2y)(5x) 2(2y)225x24y2 (2) (13a)(13a)(1) 2(3a)219a2 (3) (2x3y)(3y2x)(3y) 2(2x)29y24x2 2. (8 分)如果bxax中不含有 x的一次项，则ba,一定满足（） A.互为倒数B. 互为相反数C. 0baD. 0ab 3计算： (每小题 10 分，共 40 分) (1) (3x 22x5)(2x3) (2) (2xy)(4x 22xyy2) (3) (3a2b) 2 (4) (x1)(2x3) 4(13 分)先化简，再求值：311 3 1 2 22 x xxxxxx()()()，其中 5(15 分)有一个长为 a米，宽为 b 米的长方