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1、第 1 页 共 10 页 初二下学期开学考试数学试题 第 1 卷（选择题） 一、选择题 1化简 5 2 5 结果正确的是（） A 1 5 10 B2510 C2 D10 2已知长方形的长为（2b a） ，宽比长少b，则这个长方形的周长是（） A.3b 2a B.3b+2a C.6b4a D.6b+4a 3下列语句中正确的是( ) A、延长射线AB到 C ，使 BC= 2 1 AB ， B、延长线段AB到 C，使 BC= 2 1 AB C、反向延长线段AB到 C，使 BC= 2 1 AB D 、反向延长射线AB到 C，使 BC= 2 1 AB 4若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值 范围是
2、( ) Ax 1 Bx 1 C x 1 Dx 1 5在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形 的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6黄陂木兰旅游产业发展良好，2008 年为 640 万元， 2010 年为 1000 万元， 2011 年增长率 与 2008 至 2010 年年平均增长率相同，则2011 年旅游收入为 ( ) A.1200万元 B.1250万元 C.1500万元 D.1000万元 7时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动0.5 . 在运行过程中，时针 与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y( 度)
3、 ，运行时间为t( 分 ) ， 当时间从1200 开始到 1230 止，y与 t之间的函数图象是（）. 第 2 页 共 10 页 8 （ 2011?宁夏）某校A、B两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示： 队员 队 1 号2 号3 号4 号5 号 A队176 175 174 171 174 B队170 173 171 174 182 设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA 2，S B 2，则正确的选项是 （） A、B 、 C、D 、 第 II卷（非选择题） 二、填空题 9当 x 取_时 ，式子 2 (10)8x有最小值等于_。 10 正比例函数ykx 与反比
4、例函数y k x 的图象相交于A、 B两点，已知点 A的横坐标为1， 点 B的纵坐标为3，则点 A的坐标为 _ 11计算： 27 的立方根是 . 12已知函数1)1( 2 mxmy是正比例函数，则m= 13如图，点A是反比例函数 4 y x上任意一点，过点A作ABx轴于点B，则 AO B S _. 第 3 页 共 10 页 14如图，在等腰梯形ABCD 中， AB/CD， AD BC ，AB 5， CD 2，A60，则腰AD的长为 15袋子中有3 个红球和 6 个白球， 这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个 球是白球的概率是_， 16小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污
5、染了看不清楚，被污染的方程 是 2y- 2 1 = 2 1 y- ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = - 3 5 ， 很快补好了这个常数，这个常数应是_ _ 。 17 如图，点 P在 AOB的平分线上， PE丄 0A于 E， PF丄 OB于 F， 若 PE=3， 则 PF=_ 18皮影戏中的皮影是由投影得到的 . 三、计算题 19计算：8 2 1 )14.3(45sin2) 3 1 ( 02 . 20计算： 010 2 ( 2011)()222cos60 2 第 4 页 共 10 页 四、解答题 21如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为 10
6、m，测角仪的 高度 CD为 1.5m，测得树顶A的仰角为33求 树的高度AB （参考数据： sin33 0.54 ，cos33 0.84 ，tan33 0.65 ） 22如图 1，抛物线51 2 xay经过点A和点B. 已知点A的坐 标是（ 2，4） ，点B的横坐标是2. （1）求a的值及点B的坐标； （2）设点D为线段AB上 的一个动点，过D作x轴的垂线 , 垂足为点 H. 在DH的右侧作等边DHG. 将过抛物线顶点的直线记为l， 设l与 x轴交于点N. 如图 1，当动点D的坐标为 (1 ，2) 时，若直线 l过DHG的顶点 G. 求此时点N的横坐标是多少？ 若直线 l与DHG的边DG相交，
7、试求点 N横坐标的取值范围. 23关于x、y的方程bkxy，2x时，1y；1x时，5y。 （1）求k、b的值。 第 5 页 共 10 页 （2）当3x时，求y的值。 24如图，点A, D, B,E在同一条直线上，且AD=BE, A=F DE,则ABC DEF.判断这 个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当 的条件使它成为真命题，并加以证明. 25化简并求值：2（a+2） 3（1 3 1 a） ，其中 a=2。 26某大学毕业生， 投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售， 购进价格为20 元件 销售结束后， 得知日销售量P(件) 与销售时间x( 天) 之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x 为整数 ) ；又知这 30 天的销售价格Q ( 元/ 件) 与销售时间x( 天 ) 之间有如下关系： 1 Q30 2 x(1 x30，且 x 为整数 ). (1) 试写出该商店这30 天的日销售利润R( 元) 与销售时间x( 天) 之间的函数关系式； (2) 请问在这30 天的试销售中，哪一天的日销售利润达到896 元且日销售量较大?（注：销 售利润销售收入一购进成本）