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1、第 1 页 共 25 页 八年级下学期期末数学试卷 一、仔细选一选：本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 1在式子， ，中， x 可以取 2 和 3 的是（） ABCD 2下列几种名车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） A1 个 B2 个C3 个D4 个 3在某校 “ 我的中国梦 ” 演讲比赛中，有9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同， 其中的一名学生要想知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学 生成绩的（） A众数 B方差 C平均数D中位数 4如图，在2 2 的正方形网格中有9 个格点，已经取定点A 和 B，在余下的7 个点中任取 一点
2、C，使 ABC 为直角三角形的概率是（） ABCD 5用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（） A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 第 2 页 共 25 页 6已知平行四边形ABCD 中， B=4A，则 C=（ ） A18 B36 C72 D144 7已知三点P1 （x 1 ，y 1） ，P2 （x 2 ，y 2） ，P3（1， 2）都在反比例函数 的图象上，若 x10，x20，则下列式子正确的是（ ） Ay1 y 2 0 By10y2Cy1 y 20 Dy10y2
3、 8如图，在周长为20cm 的?ABCD 中， AB AD ，对角线 AC 、BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于 E，则 ABE 的周长为（） A4cm B6cm C8cm D10cm 9下列命题：如图，正方形ABCD 中， E、 F分别为 AB 、AD 上的点， AF=BE ，CE、BF 交于 H， BF 交 AC 于 M， O 为 AC 的中点，OB 交 CE 于 N， 连 OH 下列结论中： BF CE； OM=ON ；其中正确的命题有（） A只有 B只有 C只有 D 10如图，已知直线y=x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于 E，F 两点，若 AB=2EF ，
4、则 k 的值是（） A 1 B1 CD 第 3 页 共 25 页 二、认真填一填：每小题4 分，共 24 分 11关于 y 的一元二次方程2y（ y3）=4 的一般形式是 12用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形 中 13若 、是一元二次方程x 2+2x6=0 的两根，则 2+2= 14 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形 OABC 的边长为 2 写出一个函数y=（k 0） ， 使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为 15如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE、BE、CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋 转 90
5、到 CBE的位置若AE=1 ，BE=2，CE=3，则 BE C= 度 16如图，在y 轴正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3= =An1An=1（n 为正整数），过点 A1 ，A 2 ，A 3， ， An分别作 y 轴的垂线，与反比例函数 y= （x0）交于 P1 ，P 2 ，P 3， ， Pn，连接 P1P2，P2P3，P3P4， ，Pn1Pn，过点P2、P3、 、Pn分别向P1A1、P2A 2、 、Pn 1An1作垂线段， 构成一列三角形 （见图中阴影部分） ，记这一系列三角形的面积分别为 S1， S2 ， S 3， ，Sn，则 S1+S2+S3+ +Sn1= 第 4 页 共 25
6、 页 三、全面解一解：8 个小题，共66 分，各小题都必须写出解答过程 17计算： （1）4+ （2）已知 a= 2，b=+2，求代数式 a2+ab+b 2 的值 18选择适当的方法解方程 （1）2x2+12x6=0 （2）x 27x 18=0 19如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线 l 与 x 轴平行，且直线l 分别与反 比例函数y= （x0）和 y=（x0）的图象交于点P、点 Q （1）求点 P 的坐标； （2）若 POQ 的面积为8，求 k 的值 20某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足 球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生
7、的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图 ， ，要求每位学生只能 选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 第 5 页 共 25 页 （1）九（ 1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=，n=，表示 “ 足球 ” 的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4 名学生中有3 男 1 女，现在打算从中随机选出2 名学生参加学校的排 球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2 名学生恰好是1 男 1 女的概率 21如图，在 ABC 中， ABC=90 ，BD 为 AC 的中线，过点C 作 CEBD 于点
8、 E，过点 A 作 BD 的平行线， 交 CE 的延长线于点F，在 AF 的延长线上截取FG=BD，连接 BG、DF （1）求证： BD=DF ； （2）求证：四边形BDFG 为菱形； （3）若 AG=13，CF=6，求四边形BDFG 的周长 22某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内， 每部汽车的进价与销售量有 如下关系：若当月仅售出1 部汽车，则该部汽车的进价为27 万元，每多售出1 部，所有售 出的汽车的进价均降低0.1 万元 /部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内（含10 部） ，每部返利0.5 万元；销售量在10 部以上，每部返利1 万元
9、（1）若该公司当月售出3 部汽车，则每部汽车的进价为万元； （2）如果汽车的售价为28 万元 /部，该公司计划当月盈利12 万元，那么需要售出多少部汽 车？（盈利 =销售利润 +返利） 23教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100停止加 热，水温开始下降，水温降至30，饮水机自动开始加热，重复上述程序值日生小明7 点钟到校后接通饮水机电源，在水温下降的过程中进行了水温检测，记录如下表： 时间 x 7：00 7：02 7：05 7：07 7：10 7：14 7：20 水温 y 305080100705035 （1）在图中的平面直角坐标系，画出水温y 关于饮水机接通电源时间x 的函数图象； （2）借助（ 1）所画的图象，判断从7：00 开始加温到水温第一次降到30为止，水温y 和时间 x 之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x 取值范围； （3）上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超过50的水？请通过计算说明