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1、第 1 页 共 24 页 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6 题，每题3 分，满分18 分） 1下列说法正确的是（） Ax 2x=0 是二项方程 B是分式方程 C是无理方程D2x 2y=4 是二元二次方程 2下列关于x 的方程一定有实数根的是（） Aax1=0 Bax 21=0 Cx a=0 Dx 2a=0 3四边形ABCD 中， A=B=C=90 ，下列条件能使这个四边形是正方形的是（） AD=90 BAB=CD CBC=CD DAC=BD 4如图，梯形ABCD中， AD BC ， DE AB交 BC边于点 E 那么下列事件中属于随机事件的 是（） A =B =C =D = 5
2、若是非零向量，则下列等式正确的是（） A|=| B |+|=0 C +=0 D = 6如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店 吃早餐， 然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息， 以下四个说法错误的是（） A体育场离张强家3.5 千米 B张强在体育场锻炼了15 分钟 C体育场离早餐店1.5 千米 D张强从早餐店回家的平均速度是3 千米 / 小时 第 2 页 共 24 页 二、填空题（本大题共12 题，每题 2 分，满分24 分） 7方程 x 48=0 的根是 8已知方程 （+1） 2 3=0，如果设+1=y，那么原方程
3、化为关于y 的方程是 9若一次函数y=（1k）x+2 中， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是 10将直线y= x+2 向下平移3个单位，所得直线经过的象限是 11若直线y=kx 1 与 x 轴交于点（ 3，0），当 y 1 时， x 的取值范围是 12如果多边形的每个外角都是45，那么这个多边形的边数是 13如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为 14如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5 两段，那么这个 平行四边形的周长为 15在 ABC中，点 D是边 AC的中点，如果，那么= 16顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来
4、的三角形周长是 17当 x=2 时，不论k 取任何实数，函数y=k（x2）+3 的值为 3，所以直线y=k（x2） +3 一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x3）+x+2 一定经过的定点为 18在梯形ABCD中， AD BC ，AB BC ，AD=2 ，AB=3 ，BC=6，如果 CE平分 BCD交边 AB于 点 E，那么 DE的长为 三、解答题（本大题共6 题，满分40 分） 19解方程： 20解方程组： 21有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4 个小球， 小球上分别标有 数字 1， 2，3，4 （1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过4 的概率是； （2）任意摸出
5、两个小球，所标的数字和为偶数的概率是； 第 3 页 共 24 页 （3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球， 摸到的这两个小球所标数字的和被3 整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明） 22已知平行四边形ABCD ，点 E是 BC边上的点，请回答下列问题： （1）在图中求作与的和向量并填空： = ； （2）在图中求作减的差向量并填空： = ； （3）计算： = （作图不必写结论） 23 八年级的学生去距学校10 千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 25 分钟， 其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速
6、度的 2 倍还多 10 千米，求骑车学生每小时行多少千米？ 24已知梯形ABCD中， ADBC ，AB=AD=DC，点 E、F分别是对角线AC 、BD的中点求证： 四边形 ADEF为等腰梯形 四、解答题（本大题共2 题，满分18 分） 25平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 AB=8 ，AD=6 ，BAD=60 ， 点 A的坐标为（2，0）求： （1）点 C的坐标； （2）直线 AC与 y 轴的交点 E的坐标 26如图， AC BC，直线 AM CB ，点 P在线段 AB上，点 D为射线 AC上一动点，连结PD， 第 4 页 共 24 页 射线 PE PD交直线 AM于点
7、 E已知 BP=，AC=BC=4 ， （1）如图 1，当点 D在线段 AC上时，求证：PD=PE ； （2）当 BA=BD 时，请在图2 中画出相应的图形，并求线段AE的长； （3）如果 EPD的平分线交射线AC于点 G ，设 AD=x ，GD=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并 写出自变量的取值范围 第 5 页 共 24 页 八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6 题，每题3 分，满分18 分） 1下列说法正确的是（） Ax 2x=0 是二项方程 B是分式方程 C是无理方程D2x 2y=4 是二元二次方程 【考点】无理方程；分式方程的定义 【专题】探究型
8、【分析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程，从而可以解答本题 【解答】解： x 2x=0 是二元一次方程，故选项 A错误； 是一元一次方程，故选项B错误； 2x=是二元一次方程，故选项C错误； 2x 2 y 4 是二元二次方程，故选项D正确； 故选 D 【点评】本题考查无理方程、分式方程的定义，解题的关键是明确方程的特点，可以判断一 个方程是什么类型的方程 2下列关于x 的方程一定有实数根的是（） Aax1=0 Bax 21=0 Cx a=0 Dx 2a=0 【考点】根的判别式 【分析】分母=0，中，被开方数a0 时， 0，满足、中的任何一个 条件，方程都无实数根，所以A 、B、D无实根 【解答】解： A、x=，当 a=0 时，方程ax1=0 无实根； B、 =0+4a=4a，当 a0 时，方程ax 21=0 无实根； C、xa=0， x=a，无论 a 为任何实数，x 都有实数根为a； D、 =0+4a=4a，当 a0 时，方程x 2a=0 无实根；