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1、第 1 页共 7 页 四边形知识点总结大全 1四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360； （2）四边形的外角和等于360. 2多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180 ； （2）任意多边形的外角和等于360. 3平行四边形的性质： 因为 ABCD 是平行四边形 .5 4 3 2 1 ）邻角互补（ ）对角线互相平分；（ ）两组对角分别相等；（ ）两组对边分别相等；（ ）两组对边分别平行；（ 4. 平行四边形的判定： 是平行四边形 ）对角线互相平分（ ）一组对边平行且相等（ ）两组对角分别相等（ ）两组对边分别相等（ ）两组对边分别平行（ ABC
2、D 5 4 3 2 1 . 5. 矩形的性质： 因为 ABCD 是矩形 .3 ;2 ;1 ）对角线相等（ ）四个角都是直角（ 有通性）具有平行四边形的所（ A BC D 12 3 4 A BC D A B D O C A B D O C A D B C A D B C O 第 2 页共 7 页 6. 矩形的判定： 边形）对角线相等的平行四（ ）三个角都是直角（ 一个直角）平行四边形（ 3 2 1 四边形 ABCD 是矩形 . 7菱形的性质： 因为 ABCD 是菱形 .3 2 1 角）对角线垂直且平分对（ ）四个边都相等；（ 有通性；）具有平行四边形的所（ 8菱形的判定： 边形）对角线垂直的平行
3、四（ ）四个边都相等（ 一组邻边等）平行四边形（ 3 2 1 四边形四边形ABCD 是菱形 . 9正方形的性质： 因为 ABCD 是正方形 .3 2 1 分对角）对角线相等垂直且平（ 角都是直角；）四个边都相等，四个（ 有通性；）具有平行四边形的所（ CD AB （1） AB CD O （2）（3） C D B A O C D B A O A D B C A D B C O 第 3 页共 7 页 10正方形的判定： 一组邻边等矩形）（ 一个直角）菱形（ 一个直角一组邻边等）平行四边形（ 3 2 1 四边形 ABCD 是正方形 . (3)ABCD 是矩形 又 AD=AB 四边形 ABCD 是正方
4、形 11等腰梯形的性质： 因为 ABCD 是等腰梯形 .3 2 1 ）对角线相等（ ；）同一底上的底角相等（ 两底平行，两腰相等；）（ 12等腰梯形的判定： 对角线相等）梯形（ 底角相等）梯形（ 两腰相等）梯形（ 3 2 1 四边形 ABCD 是等腰梯形 (3)ABCD 是梯形且 AD BC AC=BD ABCD 四边形是等腰梯形 14三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并 且等于它的一半 . 15梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且 等于两底和的一半. 一基本概念： 四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平 行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中
5、心对称图形，梯形，等腰梯形，直 角梯形，三角形中位线，梯形中位线. EF D A B C E D CB A A BC D O A BC D O CD AB 第 4 页共 7 页 二定理： 中心对称的有关定理 1关于中心对称的两个图形是全等形. 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形 关于这一点对称 . 三 公式： 1S 菱形 = 2 1 ab=ch. （a、b 为菱形的对角线 ,c为菱形的边长，h 为 c 边上的高） 2S 平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h 为 a 上的高）
6、3S 梯形 = 2 1 （a+b）h=Lh. （a、b 为梯形的底， h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线） 四 常识： 1若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是： 2 ) 3n(n . 2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等 腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线 段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 注意：线段有两条对称轴. 5梯形中常见的辅助线： A B E F D E C A B D C A B D C A B D C
7、 中点 中点 E F F A B D C A B D C A B D C A B D C 中点 中点 G FE E E E 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 第 5 页共 7 页 正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念 图形定义 平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 矩形一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 正方形一组邻边相等的矩形叫做正方形 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质 图形边角对角线 平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分 菱形对边平行，四条边相等对角相等 两对角线互相垂直平分， 每 一条对角线平分一组对角 矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等 正方形对边平行、四条边都相等四个角都是直角 两条对角线互相平分、垂 直、相等，每一条对角线平 分一组对角 平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法 图形判别方法 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线相等 对角线互相垂直 有一个角是直角 一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形