《六年级上《分数乘除法比》期末复习要点及练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上《分数乘除法比》期末复习要点及练习.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 一、分数乘法 （一）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘： （1）分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意 义相同。 （2）计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分 ） 2、分数与分数相乘： （1）分数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几的运算。 （2）计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（为了计算简便， 能约分的要先约分，再计算。） 3、注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （二） 、规律： （乘法中比较大小时） X K 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
2、一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。 一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。 （三） 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （四） 、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ） c 练习题： 1、计算下列各题，能简算的就简算。 6 12 1 36.0 18 7 33 8 28 11 8 5 9 7 5 4 7 1 7 6 7 3 1 9 3 2
3、 12 1 3 1 15 1 25 6 5 3 5 .0 9 2 4 1 5 3 3 2 7 8 9 5 7 8 9 学习好资料欢迎下载 14 1 2 7 14 6 1 7 2 6 5 7 5 86 3 87 (15144 7 ) 8 21 2、判断。 （1）一个数乘分数的积一定比原数大。（） （2）一个数乘真分数的积一定比原数小。（） （2）一个数乘假分数的积一定比原数大。（） 3、填空题。 （1）比 24 米少 1 3 的是（）米; 比 24 米多 1 3 米的是（）米 （2）加工一批零件，需要9 天完成，平均每天完成这批零件的（） ，4 天完成这 批零件的（） ，4 天后还剩下这批零件的
4、（） 。 （3）小明看一本 528 页的故事书，第一天读了这本书的 1 6 ，第二天他应从（） 页读起。 （4）一袋 50 千克的面粉，先用去它的 5 2 做蛋糕，又用去 6 千克做甜饼，这时一共用 去面粉（）千克 （5） 、48 的是； 20 比 16 多。 （6） 4 3 时（）分 ， 5 4 吨=（）千克 4、选择题。 （1）平角的 3 1 与直角的 3 2 比较（） 。 A.平角的 3 1 大 B. 直角的 3 2 大 C. 一样大 D.无法确定 （2）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（） A 第一袋重B 第二袋重C 同样重D 不确定 （五）分数乘法的解决问题 （已知
5、单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少） 学习好资料欢迎下载 1、找单位“ 1”方法：在分率句中分率的前面；或“占” 、 “是” 、 “比”的后 面 2、问题类型： 求一个数的几倍：一个数几倍；（一步计算） 求一个数的几分之几是多少：一个数 几 几 。（一步计算） 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：一个数（1 几 几 ） 。 （二步计算） 3、写数量关系式技巧：w W w .x K b 1.c o M （1） “的”相当于“”“占” 、 “是” 、 “比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“ 1”的量分率 =分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“
6、 1”的量（ 1分率） =分率对应量 练习题： 1、三个同学跳绳，小明跳了 120 个， 小强跳的是小明跳的 8 5 ， 小亮跳的是小强跳的 3 2 。 小亮跳了多少个？ 2、 （1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了 11 2 。六年级 同学收集了多少个易拉罐？ （2）四年级比六年级少收集了 3 1 ，四年级收集了多少个易拉罐？ 3、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18 道，小玲只做对总题数的 9 8 。小玲做错了多 少道题？ 4、同学们参观天文馆，五年级去了120 人，六年级去的人数是五年级的 6 5 ，四年 级去的人数是六年级的 4 3 。四年级去了多少人？ 5、一
7、根铁丝长 36 米，用去多少米正好剩下这根铁丝的 3 1 ？ 6、一堆煤有 5 4 吨，第一次用去总数的 10 1 ，第二天用去 10 1 吨，两次一共用去多少吨？ 7、 黄大叔种芝麻 10 3 公顷， 种的玉米比芝麻多 6 5 。 他种的玉米比芝麻多多少公顷？ 学习好资料欢迎下载 二、分数除法 （一）倒数 1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为 倒数。 强调： 互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数） 。 2、求倒数的方法：（ 1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。 （3
8、）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1 的倒数是 1，因为 11=1。 0 没有倒数， 因为 0 1 没有意义（分母不能为0）。 4、对于任意数(0)a a，它的倒数为 1 a ；非零整数a的倒数为 1 a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 （二）分数除法 1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其 中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比
9、较大小时） ： （1） 、当除数大于 1，商小于被除数； （2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数； （3） 、当除数等于 1，商等于被除数。 4、 “”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号 里面的，再算中括号里面的。 练习题： 1、写出下列各数的倒数 , 直接将倒数写在其数的下面。 7 2 5 3 1 1 8 15 0.3 1.2 学习好资料欢迎下载 2、判断。 （1） 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（） （2）一个数除以分数的商一定比原来的数大。（） （3）如果a b= 3 1 , b 就是a的 3 倍。（） （4）如果a b= 5 3 ，那
10、么a=3， b =5. （） （5）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少（） 3、填空题。 （1）120 吨的 ( ) ( ) 是 80 吨 ; （）米的 4 5 是 80 米；的 是 27 （2） （）的倒数是 5 8 , 0.75 的倒数是（） ，1 3 2 的倒数是（） ， （）没 有倒数， 1 与（）互为倒数。 （3）刘叔叔骑自行车 5 6 分钟行了 5 3 千米，他平均每分钟行（）千米，行1 千米需要（）分钟 4、选择题。 （1）甲数的 5 4 是 24，乙数的 4 3 是 24，甲数与乙数相比（） 。 A.甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定 （2）一
11、个数（零除外）除以，这个数就（） A 扩大 9 倍B 缩小 9 倍C 增加 9 倍D 减少 9 倍 （3）10 克盐溶于 100 克水中，盐占盐水的（） A 1 8 B 1 9 C 1 10 D 1 11 （4）下列计算正确的是（） A 22 1 33 B 33 2 42 C 21 2 33 D 34 1 43 （5）下面各算式中，结果最大的是（） A 14 B 14 C 14 5、列式计算。 (1) 5 6 与 5 8 的和乘一个数，所得的积是 7 20 , 这个数是多少？ (2) 2 3 与 3 5 的积比 25的 1 5 少多少？ 学习好资料欢迎下载 5、计算下列各题，能简算的就简算。
12、5 4 8 5 1 6 5 3 2 6 5 8 7 9 7 1 2 1 3 3 1 6 5 3.1 5 6 7.3 13 8 13 5 3 4 1 6、分辨异同，灵活应对。 根据等式选择对应的条件连一连 甲瓶中装有 500毫升的酒精，乙瓶中有酒精多少毫升？ 500 5 3 乙瓶比甲瓶多 5 3 500 500 5 3 乙瓶是甲瓶的 5 3 500 （1 5 3 ）乙瓶比甲瓶少 5 3 500 5 3 甲瓶是乙瓶的 5 3 （三）分数除法解决问题 （未知单位“ 1”的量（用除法）： 已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“1” 的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1
13、）分率前是“的”：单位“ 1”的量分率 =分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（ 1分率） =分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量对应分率 = 单位“ 1”的量 3、问题类型： （1）、求一个数是另一个数的几分之几。列式：一个数另一个数 （2）、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 算法：求多几分之几： 大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数 学习好资料欢迎下载 简算：求多几分之几 （大数 - 小数）小数 求少几分之几： （大数 -小数） 大数 （3）、已知一个数是
14、另一个数的几分之几，求另一个数（单位“ 1”的量 ）： 算法：一个数分率 （4）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数（单位“ 1”的量 ）： 算法：一个数（ 1分率） 练习题： 1、地球上海洋面积是36000万平方千米， 占地球总面积的 17 12 。地球总面积是多少万 平方千米？ 2、（1）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的 10 9 。去 年绿色蔬菜总产量是多少万千克？ （2）一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了 10 1 。去年全县绿色蔬 菜总产量是多少万千克？ 3、一列火车的速度是180时千米，一辆小汽车的速度是这列火车的 9 5 ，是
15、一架喷气 式飞机的 9 1 。这架喷气式飞机的速度是多少？ 4、一条公路，甲队修了120 米，乙队接着修了210 米，乙队比甲队多修了百分之几 呢？ 三、比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个 数相除 又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。 学习好资料欢迎下载 例如 15 ： 10 = 1510= 2 3 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项比号后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例：路程速度 =时间。 4、区分比和
16、比值 比：表示 两个数 的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值 ：相当于商，是一个数 ，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后 项比值 除 法被除数除号“”除 数商 分 数分子分数线“”分 母分数值 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：
17、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 ) ，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4. 化简比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （1）两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比 的方法来化简。 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的
18、形式。 依 据 比 的 基 本 性 学习好资料欢迎下载 如： 1510 = 15 10 = 2 3 = 3 2 5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如：已知两个量之比为:a b，则设这两个量分别为axbx和。 6、 路程一定，速度比和时间比成反比。 （如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） 练习题 ： 1、把下面各比化成最简的整数比。 812 = 0.250.45= 4 1 8 1 = 2、先化简比，再求比值。 （用递等式写） 1.5 2
19、.1 1.2 3 4 8 5 6 5 6千米 300 米 3、判断。 （1）大牛和小牛的头数比是45，表示大牛比小牛少 5 1 。（） （2）45 的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3 倍。（） 4、填空题。 （1）、2.4 与 4.8 的最简单整数比是，比值是 （2） 、 （） 20 20 ( ) 0.8 ( )0.5 ( )10 （3） 、一个长方形宽与长的比是23，如果这个长方形的宽是24 ， 长是（），如果长是12 ，宽是（）。 （4） 、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是12，这个三角形的顶角是（） 。 5、选择题。 （1）把 10克糖溶在 200克水中，糖与糖水的比是（）
20、 。 A.121 B.211 C.120 D.201 （2） 、与 0.25 0.45 比值相等的比是（） 。 A. 2.5 45 B. 5 9 C. 0.5 9 D. 1 1.8 （3） 、把 8 15 的前项增加 16，要使比值不变，后项应（） 。 A.加 16 B. 乘 16 C. 加 30 D. 乘 2 6、解决问题。 学习好资料欢迎下载 （1）用 84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是21. 这个长方形的长和 宽分别是多少厘米？ 用 84cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是3 45. 三条边各是多 少厘米？ （2）、育才小学食堂九、十月用煤量的比是78，两个月一共用煤 5 4 吨。九、十月各用煤 多少吨？ （ 3） 、校合唱队有45 名队员，男队员与女队员的人数比是45，校合唱队的男、女队员各有 多少名？ （4） 、一块长方形地，周长400 米，长和宽的比是3： 2，这块地的面积是多少平方米？ （5） 、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144 米，这个长方体的体积是多少立方 米？