六年级上册数学比例的应用题基础和提高题讲解和练习题打印版.pdf

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1、六年级上册数学比例的应用题基础和提高题讲解和练习题打印版 一、把各个物品的在比例中的数值看成是各个物品的份数： 例 1、 苹 果 的 个 数 与 梨 的 个 数 比 是 3： 11。 （ 1）苹 果 的 个 数 是 梨 的 个 数 的（） / （） 。 （ 2） 梨 的 个 数 是 苹 果 的 个 数 的 （） / （） 。 （ 3） 梨 的 个 数 是 苹 果 的 个 数 的 （） 倍 。 苹 果 的 份 数 是 3 ， 梨 的 份 数 是 11， 所 以 苹 果 的 个 数 是 梨 的 个 数 的 （ 3/11 ） 梨 的 个 数 是 苹 果 的 个 数 的 （ 11/3 ） 梨 的 个

2、数 是 苹 果 的 个 数 的 （ 11/3 ） 倍 练 习 ： 1. 小 猫 的 只 数 是 小 狗 只 数 的 7/8 。 （ 1） 小 猫 的 只 数 与 小 狗 只 数 的 比 是 （） 。 （ 2） 小 猫 的 只 数 与 小 猫 和 小 狗 只 数 之 和 的 比 是 （） 。 2. 丽 丽 看 一 本 书 ， 看 完 的 页 数 与 未 看 的 页 数 的 比 是 7： 5。 （ 1） 看 完 的 页 数 占 未 看 页 数 的 （） 。 （ 2） 未 看 页 数 占 看 完 页 数 的 （） （ 3） 看 完 的 页 数 占 全 书 页 数 的 （） 。 （ 4） 未 看 的

3、页 数 占 全 书 页 数 的 （） 二 、 己 知 数 量 和 和 比 例 ： 比 例 数 字 之 和 就 是 份 数 和 ； 物 品 在 比 例 中 的 数 字 ， 就 是 该 种 物 品 的 份 数 ， 数 量 和 份 数 和= 一 份 的 数 量 一 份 的 数 量 一 种 物 品 的 份 数 =这 种 物 品 的 数 量 例 2、 要 配 置 一 种 糖 水 ， 水 、 糖 共 54 克 ， 水 和 糖 的 比 是 7： 2， 水 、 糖 各 是 多 少 克 ？ 份 数 和 ： 2+7=9 一 份 的 数 量 ： 54 9= 6（ 克 ） 糖 的 量 ： 6 2=12 （ 克 ） 水

4、 的 量 ： 6 7=42 （ 克 ） 练 习 ： 1. 水 泥 、 沙 子 和 石 子 的 比 是 3： 4： 5。 要 搅 拌 48 吨 这 样 的 混 凝 土 ， 需 要 水 泥 、 沙 子 和 石 子 各 是 多 少 吨 ？ 2. 一 个 长 方 形 周 长 是 10 米 , 长 与 宽 的 比 是 3： 2。 长 方 形 的 长 、 宽 各 是 多 少 米 ？ 面 积 是 多 少 ？ 3. 一 批 课 本 有 1000 本 ， 把 其 中 的1/4 分 给 一 班 ， 余 下 的 按 3： 2 分 给 二 班 和 三 班 ， 一 、 二 、 三 班 各 分 多 少 本 ？ 4. 王

5、老 师 、丽 丽 和 红 红 创 建 了 一 家 公 司 ，三 人 分 别 投 资 120 万 元 、80 万 元 和 60 万 元 。在 他 们 三 人 的 共 同 努 力 下 ， 到 年 末 ， 公 司 共 盈 利 260 万 元 ， 你 认 为 该 如 何 合 理 分 配 这 笔 钱 ， 每 人 分 别 得 多 少 ？ 例 3、 某 工 厂 有 180 人 ， 分 成 三 个 小 组 ， 已 知 第 一 小 组 与 第 二 小 组 的 人 数 的 比 是 4： 3； 第 二 小 组 与 和 第 三 小 组 的 人 数 之 比 是 3:5, 求 三 个 小 组 的 人 数 分 别 是 多

6、少 ？ 第 一 小 组 ： 4 份 第 二 小 组 ： 3 份 第 三 小 组 ： 35/3 = 5 份 一 份 的 人 数 ： 180 （ 4+3+ 5 ） =15( 人 ） 第 一 组 的 人 数 ： 154=60( 人 ） 第 二 组 的 人 数 ： 153=45( 人 ） 第 三 组 的 人 数 ： 155=75( 人 ） 练 习 ： 数 学 小 组 与 语 文 小 组 的 人 数 比 是 7:10 ，语 文 小 组 与 音 乐 小 组 的 人 数 是 7:4 ，已 知 音 乐 组 和 数 学 组 共 有 89 个 人 ， 音 乐 组 比 语 文 组 少 多 少 人 ？ 三 、 已 知

7、 一 个 物 品 的 数 量 和 比 例 ： 这 个 物 品 在 比 例 中 的 数 字 就 是 这 个 物 品 的 份 数 ， 已 知 数 量 这 个 物 品 的 份 数= 一 份 的 数 量 一 份 的 数 量 另 一 种 物 品 的 份 数 =另 一 种 物 品 的 数 量 例 4、 男 孩 有 50 人 ， 男 孩 与 女 孩 的 比 是 5： 8， 女 孩 有 多 少 人 ？ 一 共 有 多 少 人 ？ 一 份 的 人 数 ： 50 5=10 （ 人 ） 女 孩 的 人 数 ： 10 8=80 （ 人 ） 一 共 的 人 数 ： 50+80=130 （ 人 ） 练 习 ： 1. 一

8、种 什 锦 巧 克 力 是 由 黑 巧 克 力 、 白 巧 克 力 、 酒 心 巧 克 力 按 6： 1： 3 混 合 而 成 的 。 （ 1） 如 果 先 称 30 千 克 的 黑 巧 克 力 ， 白 巧 克 力 和 酒 心 巧 克 力 个 多 少 千 克 ？ （ 2） 如 果 先 称 出 15 千 克 的 酒 心 巧 克 力 ， 黑 巧 克 力 、 白 巧 克 力 各 需 多 少 千 克 ？ 2 . 配 制 一 种 农 药 , 药 粉 和 水 的 比 是 3:500. (1) 现 有 水 8000千 克 ,配 制 这 种 农 药 需 要 药 粉 多 少 千 克 ? (2) 现 有 药 粉

9、8.1 千 克 ,配 制 这 种 农 药 需 要 水 多 少 千 克 ? 四 、 已 知 数 量 差 和 比 例 ： 数 量 差 份 数 差 = 一 份 的 数 量 一 份 的 数 量 一 种 物 品 的 份 数 =这 种 物 品 的 数 量 例 5、 男 孩 与 女 孩 的 比 是 5： 7， 女 孩 比 男 孩 多 6 人 ， 男 孩 、 女 孩 各 多 少 人 ？ 份 数 差 ： 7-5=2 一 份 的 人 数 ： 6 2= 3 （ 人 ） 男 孩 人 数 ： 3 5=15 （ 人 ） 女 孩 人 数 ： 3 7=21 （ 人 ） 练 习 ： 1. 小 猫 和 小 狗 的 数 量 比 是

10、 8： 5， 小 猫 比 小 狗 少 30 只 ， 小 猫 和 小 狗 各 多 少 只 ？ 2. 一 袋 零 食 ，吃 完 的 量 占 剩 下 的 3/5 ，已 知 这 带 零 食 吃 完 的 比 剩 下 的 少 50 克 ，吃 完 了 多 少 克 ? 还 剩 下 多 少 克 ？ 五 、 各 种 物 品 的 总 量 不 变 ， 物 品 在 各 种 类 之 间 流 动 ： 一 种 物 品 的 流 动 前 和 流 动 后 的 数 量 差 这 种 物 品 流 动 前 与 流 动 后 的 占 总 量 的 分 数 差 =各 种 物 品 的 总 量 例 6、 一 班 、 二 班 两 个 班 级 原 有 故

11、 事 书 的 比 是 7:3 ， 如 果 一 班 给 二 班 260本 ， 一 班 、 二 班 两 个 班 级 的 现 有 故 事 书 之 比 就 是 3:5 , 原 来 一 班 有 故 事 书 多 少 本 ？ 一 班 原 来 的 故 事 书 数 量 占 一 二 班 故 事 书 之 和 的 7+3=10 7 10= 7/10 一 班 现 在 的 故 事 书 数 量 占 一 二 班 故 事 书 之 和 的 3+5=8 38= 3/8 一 班 原 来 和 现 在 的 份 数 差 是 7/10 - 3/8 = 13/40 一 二 班 故 事 书 之 和 是 260 13/40 =800（ 本 ） 一

12、 班 原 来 的 故 事 书 数 量 是800 7/10=560（ 本 ） 练 习 ： 1、豪 豪 读 一 本 书 ，读 完 页 数 和 未 读 的 页 数 之 比 是 1:3 。如 果 再 读 28 页 ，则 读 完 和 未 读 的 页 数 之 比 就 是 4:5. ， 这 本 书 共 有 多 少 页 ？ 2、 甲 组 有 100 人 ， 乙 组 有 80 人 ， 从 乙 组 调 几 个 人 到 甲 组 后 ， 甲 组 与 乙 组 的 人 数 是 3:2 ？ 六、物品之间的数量差不变，物品各自变化 例 7、 甲 乙 两 种 商 品 的 数 量 之 比 是 5:3. 如 果 它 们 的 数 量

13、 都 向 增 加 了 70 个 ， 那 么 它 们 的 数 量 比 就 是 6:5. 甲 乙 商 品 原 来 的 数 量 各 是 多 少 ？ 甲 乙 两 种 商 品 原 来 的 数 量 差 和 现 在 的 数 量 差 是 相 等 的 ， 份 数 差 也 相 等 原 来5:3=5:3 甲 是 5 份 后 来6:5=12:10 甲 是 12 份 一 份 是 70 （ 12-5 ） =10 （ 个 ） 510=50 （ 个 ） 310=30 （ 个 ） 七 、 路 程 问 题 ： 相 同 时 间 内 行 的 路 程 比 等 于 速 度 比 例 8、 小 红 、 小 丽 、 小 芳 三 人 同 时 从

14、 甲 地 向 乙 地 跑 ， 当 小 红 跑 到 乙 地 时 ， 小 丽 离 乙 地 还 有 40 米 ， 小 芳 还 有 56 米 ； 当 小 丽 跑 到 乙 地 时 ， 小 芳 离 乙 地 还 有 32 米 ， 甲 乙 两 地 相 距 多 少 米 ？ 解 ： 设 甲 乙 两 地 距 离 x 米 。 当 小 丽 跑 了 40 米 时 ， 小 芳 跑 了 56-32=24米 所 以 小 丽 和 小 芳 的 速 度 比 是 40/24 = 5/3 (x-40) (x-56)=5/3 x=80 练 习 ： 甲 乙 两 车 同 时 从 A、 B 两 地 相 向 而 行 ，当 甲 到 达 B 地 时

15、，乙 车 距 离 A 地 30 千 米 ；当 乙 车 到 达 A 地 时 甲 车 超 过 B 地 40 千 米 。 A、 B 两 地 相 距 多 少 千 米 ？ 八 、 路 程 问 题 ： 把 路 程 和 时 间 都 看 成 份 数 例 9、 小 杰 和 小 刚 回 家 ， 小 杰 要 比 小 刚 多 走1/3 的 路 ， 而 小 刚 走 的 时 间 比 小 杰 少 1/8 ， 求 小 杰 和 小 刚 的 速 度 之 比 是 多 少 ？ 把 小 刚 走 的 路 程 看 作 是3 份， 那 么 小 杰 走 的 路 程 是4 份 把 小 杰 用 的 时 间 看 成8 份， 那 么 小 刚 用 的

16、时 间 是7 份 小 杰 和 小 刚 的 速 度 之 比 是 4/8 3/7 = 7/6 九 、 总 量 不 变 例 10、甲 乙 两 个 相 同 的 瓶 子 装 满 酒 精 溶 液 ，甲 瓶 中 酒 精 与 水 的 体 积 之 比 是 3:2 ，乙 酒 精 瓶 子 中 的 酒 精 和 水 的 体 积 之 比 是 5:3 ，若 把 两 个 瓶 子 的 溶 液 混 合 ，混 合 溶 液 中 酒 精 和 水 的 体 积 之 比 是 多 少 ？ 甲 瓶 中 酒 精 占3/5,水 占2/5 乙 瓶 中 酒 精 占5/8,水 占3/8 混 合 溶 液 中 酒 精 和 水 的 体 积 之 比 (3/5 + 5/8 ) ( 2/5 + 3/8)= 49/31 练 习 题 的 答 案 ，公 布 在 公 众 号千 米 学 路里 ，请 关 注 微 信 号 qianmi_xuelu.您 将 得 到 本 文 的 答 案 和 其 它 例 题 和 练 习 题 ， 还 有 教 育 孩 子 的 方 法 。