《北京市十一学校2018-2019学年高一上学期期中数学考试试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市十一学校2018-2019学年高一上学期期中数学考试试卷.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 北京市十一学校2018-2019 学年度第一学段 数学 A 教与学诊断（2018.11 ） 考试时长 :120 分钟满分： 100 分命题人：李锦旭、赵青、郑维珍 一、选择题：共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合320AxZx， 2 9BxR x，则AB（） A. 2 3 3 ,)B. 2 3 3 (, C. 21,D. 321, 2. 命题“ 存在实数x，使1x” 的否定是（） A对任意实数x, 都有1xB不存在实数x,使1x C对任意实数x, 都有1xD存在实数x,使1x 3. 下列函数中，在区间 (0，+)
2、 上是增函数的是（） A. 3yxaB. 2 y x C. 3 yxD. 2 1yx 4. 已 知 映 射， 其 中， 对 应 法 则： 则集合中的元素的原象为（） A.B. C. 或D. 以上答案都不对 5. “ 函数fx在,a b上单调 ” 是“ 函数fx在,a b上有最大值和最小值 ” 的（） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6. 若函数的定义域为 ，值域为，则实数的取 值范围是（） A. 0，4 B. C. D. 7. 使得 “0x” 成立的一个充分而不必要条件是（） BAf :(,)|,ABx yxR yRf ( , )(,)x
3、 yxy xyB(1, 2) ( 1,2)(2, 1)( 1,2)(2,1) 43 2 xxy0 ,m4, 4 25 m 3 , 2 3 ), 2 3 4, 2 3 2 A. 1x|B. 2 0xC. 1 2 x D. 10x 8. 已知 3 log 12a，试用a表示 3 log 24的结果为（） A 3 2 a B. 31 2 a C. 3aD. 以上结果都不对 9. 已知( )f x是定义在 2,2 上的奇函数，且当0x时， ( )f x的图象如右图所示，那么( )f x的值域是（） A. 3,3B. ( 3, 22,3) C. 3, 2)(2,3D. 3, 2)0(2,3 10. 已知
4、函数 2 ( )(1)3fxaxbxab是偶函数，且其定义域为2,1aa， 则a 和 b的值分别为（） A. 1 ,0 3 abB. 1 ,1 3 abC. 1 ,1 2 abD. 以上结果都不对 二、填空题：共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 11. 函数 2 ( )2f xxx的零点为 12. 函数 0 2 1 ( )(1) 23 f xx xx 的定义域为. 13. 化简 2 6 2 (12) 8 的结果为 _ 14. 满足 2 log (lg |)1x的实数x的值为 15. 使得代数式 2 151112xx的值恒为正值的实数 x值的集合为 16. 若关于x的一元二次方程 2
5、 240xax的两个根都大于1，则实数a的取值范围 是. 17. 化简 1 lg9lg2 2 100的值为 18. 若函数 2 2yaxaxa的图象与x轴没有公共点， 则实数的取值范围为 3 2 2 x y O 9第 题图 3 19. 如图，点P在边长为 1 的正方形ABCD的边BCCD、上从B点运动到D点， 设运动路程长度为x，记线段AP的长度为y，则y与x之间的函数关系( )yf x 可表示为. 20. 若 函 数 2 ()1fxm xm x 的 定 义 域 为 R ， 则 实 数m的 取 值 范 围 为 三、解答题：共4 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 21
6、. （本小题 8 分） 设集合 4 | |1| 3 ,|1 3 Ax xxBx x . （）求集合 A B； （）若不等式 2 20xaxb的解集为 B，求实数,a b的值 . 22 （本小题 10 分） 已知二次函数( )f x的最小值为 1，且(0)(2)3ff. （）求( )f x的解析表达式； （）在区间 1,1上，函数( )yf x的图象恒在函数221yxm的图象 上方，试确定实数 m的取值范围 BA CD P BA CD P 19第题图 4 23. （本小题 10 分） 设函数 2 ( )f xx x . （）试写出函数( )f x的单调区间，并对于0x的情况用函数单调性的 定义给予证明； （）解不等式( )1f x. 24 （本小题 12 分） 设二次函数 2 ( )1f xxax，其中常数 aR. （）求( )f x在区间 2,2 上的最小值（用a表示） ； （）解不等式( )0f x； （）若( )0fx对任意2,2x恒成立，试求实数a的取值范围 .