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1、第 1 页 共 17 页 北师大八年级下期中数学试卷(带答案 ) 一、选择题（共15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1 （3 分）若 ab，下列不等式中错误的是（） Aa+zb+z Bacbc C2a2b D4a4b 2 （3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 3 （3 分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（） Axy 2（x1）=x2y2xy2 B2a 2+4a=2a（a+2） C （a+3） （a3）=a 29 Dx2+x5=（x2） （x+3）+1 4 （3 分）在下列各式，a+b，m 2， 中，是分式的有（） A2 个 B 3 个 C
2、4 个 D5 个 5 （3 分）若 x2mxy+9y2是一个完全平方式，则m 的值是（） A8 B6 C8 D6 6 （3 分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） Aa2+（b）2 B5m220mn Cx2y2 Dx2+9 7 （3分）要使分式 为零，那么 x的值是（ ） A2 B2 C2 D0 8 （3 分）将分式中的 x、y 的值同时扩大 2 倍，则分式的值（） A扩大 2 倍B缩小到原来的 C保持不变D无法确定 9 （3 分）下列说法错误的是（） A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B两组对角都相等的四边形是平行四边形 C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四
3、边形 D一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 10 （3 分）下列分式是最简分式的是（） 第 2 页 共 17 页 A B C D 11 （3 分）如图，将 ABC绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到ADE 若CAE=65 ，E=70 ， 且 ADBC ，BAC的度数为（） A60B75C85D90 12 （3 分）已知=3，则的值为（ ） A B C D 13 （3 分）在方程组中，若未知数 x，y 满足 x+y0，则 m 的取值范围在数轴上表 示应是（） ABCD 14 （3 分）如图，?ABCD的周长为 16cm，AC与 BD相交于点 O，OE AC交 AD于 E，则DCE 的周
4、长为（） A4 cm B6 cmC 8 cm D10 cm 15 （3 分）某铁路隧道严重破坏为抢修其中一段120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通列车原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的 是（） A=4 B=4 C=4 D=4 二、填空题 16 （3分）使代数式 有意义的 x的取值范围是 第 3 页 共 17 页 17 （3 分）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则关于x 的不等式 kx+b2 的 解集应是 18 （3 分）若关于 x 的分式方程2=无解，则 m= 19 （3 分）如图：平行四边形ABCD中， ABC=70 ，
5、ABC的平分线交 AD 于点 E，过 D 作 BE的平行线交 BC于点 F，则CDF= 20 （3 分）已知关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围为 21 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（ 1，0） ， （0，1） ， （1， 0） 一个电动玩具从坐标原点O 出发，第一次跳跃到点P1使得点 P1与点 O 关于点 A 成中心 对称；第二次跳跃到点P2，使得点 P2与点 P1关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得 点 P3与点 P2关于点 C 成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点 P4与点 P3关于点 A 成中心对 称；第五次跳跃到点P5，使得点 P
6、5与点 P4关于点 B 成中心对称； 照此规律重复下去，则点 P2015的坐标为 三、解答题 22 （10 分） （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来 解不等式： 第 4 页 共 17 页 （2）解不等式组：并写出它的所有的整数解 23 （8 分）分解因式 （1）3a 26a+3 （2） （x 2 +y 2）24x2y2 24 （6 分）用简便方法计算： （1）99.820.22 （2）80021600798+7982 25 （5 分）分式计算 （1）8x2y （2） （3）已知=2，求 （4）先化简代数式（+），然后选取一个合适的a 值，代入求值 26 （5分）解方程： 27 （4 分）
7、如图，在平行四边形ABCD中，点 M、N 分别是 AD、BC上的两点，点 E、F在对 角线 BD上，且 DM=BN，BE=DF 求证：四边形 MENF是平行四边形 28 （6 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）B （3，5） ， C（4，1） （1）把 ABC向右平移 3 个单位得 A1B1C1，请画出 A1B1C 1并写出点 A1的坐标； （2）把 ABC绕原点 O 旋转 180 得到 A2B2C 2，请画出 A2B2C2 第 5 页 共 17 页 29 （8 分）甲、乙二人分别加工1500 个零件由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的 零件数是甲加工零
8、件数的3 倍，因此，乙比甲少用20 小时加工完，问他们每小时各加工多少 个零件？ 30 （5 分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1） 2 =（1+x） 1+x+x（x+1） =（1+x） 2（1+x） =（1+x） 3 （1）上述分解因式的方法是，共应用了次 （2） 若分解 1+x+x （x+1） +x （x+1） 2+ +x （x+1）2014， 则需应用上述方法 次， 结果是 （3）分解因式： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2+ +x（x+1） n（n 为正整数）结果是 来源 : 第 6 页 共 17 页 八年级（下）期中数学试卷 参考答案
9、与试题解析 一、选择题（共15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1 （3 分）若 ab，下列不等式中错误的是（） Aa+zb+z Bacbc C2a2b D4a4b 【解答】 解：A、运用不等式的基本性质1，正确； B、运用不对等式的基本性质1，不等号的方向不变，应为acbc，故本选项错误； C、运用不等式的基本性质2，正确； D、运用不等式的基本性质3，正确 故选： B 2 （3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是
10、中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： B 3 （3 分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（） Axy2（x1）=x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2） C （a+3） （a3）=a 29 Dx2+x5=（x2） （x+3）+1 【解答】 解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； 第 7 页 共 17 页 B、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确； C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误 故选： B 4 （3 分）在下列各式
11、，a+b，m2，中，是分式的有（） A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 【解答】 解：，a+b，m2，中，是分式的有：，共 2 个 故选： A 5 （3 分）若 x 2mxy+9y2 是一个完全平方式，则m 的值是（） A8 B6 C8 D6 【解答】 解： x2mxy+9y2是一个完全平方式， mx=2?x?3y， 解得 m=6 故选： D 6 （3 分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） Aa 2+（b）2 B5m220mn Cx2y2 Dx2+9 【解答】 解：A、a2+（b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A 选项错误； B、5m220mn 两项不都是平方项，不
12、能用平方差公式分解因式，故B选项错误； C、x2y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误； D、x2+9=x2 +3 2，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故 D 选项正确 故选： D 7 （3 分）要使分式为零，那么 x 的值是（） A2 B2 C2 D0 【解答】 解：由题意可得 x24=0且 x20， 解得 x=2 故选： A 第 8 页 共 17 页 8 （3 分）将分式中的 x、y 的值同时扩大 2 倍，则分式的值（） A扩大 2 倍B缩小到原来的 C保持不变D无法确定 【解答】 解：将分式中的 x、y 的值同时扩大 2 倍为=， 即分式的值扩大 2 倍， 故选： A
13、 9 （3 分）下列说法错误的是（） A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B两组对角都相等的四边形是平行四边形 C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 【解答】 解：一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，选项A 错误； 两组对角都相等的四边形是平行四边形，选项B正确； 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，选项C 正确； 一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形，选项D 正确； 故选： A 10 （3 分）下列分式是最简分式的是（） A B CD 【解答】 解：A、=1； B、 =； C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式； D、= 故选： C