《华师大版八年级下册第17章一次函数反比例函数与几何综合题专训.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版八年级下册第17章一次函数反比例函数与几何综合题专训.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 共 34 页 华师大版八年级下册第章一次函数反比例函数与几何综合题专训 一、一次函数反比例函数与线段结合 试题 （2015?泰州）已知一次函数y=2x 4 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于点A、B，点 P在该函数的图象上，P到 x 轴、 y 轴的距离分别为d1、 d2 (1)当 P 为线段 AB 的中点时，求d1+d2的值； （2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3 时点 P的坐标； （3）若在线段AB 上存在无数个P 点，使 d1+ad2=4（a 为常数），求a 的值 【解答】 解：（ 1）对于一次函数y=2x4， 令 x=0，得到 y= 4；令 y=0，得到 x=
2、2， A（2，0）， B（0， 4）， P 为 AB 的中点， P（1， 2）， 则 d 1+d2=3； （2） d1+d2 2； 设 P（m，2m4）， d1+d2=|m|+|2m4|， 当 0 m 2 时， d1+d2=m+42m=4m=3， 解得： m=1，此时 P1（1， 2）； 当 m2 时， d1+d2=m+2m4=3， 解得： m=，此时 P2（ ，）； 当 m0 时，不存在， 综上， P 的坐标为（ 1， 2）或（，）； 第 2 页 共 34 页 （3）设 P（m，2m4）， d1=|2m4|，d2=|m|， P 在线段 AB 上， 0 m 2， d 1=42m，d2=m， d
3、 1+ad2=4， 42m+am=4，即（ a2）m=0， 有无数个点， a=2 试题、（ 2015 厦门校级质检）在直角坐标系中，直线y=2x+4 交 x 轴于 A，交 y 轴于 D （1）以 A 为直角顶点作等腰直角AMD ，直接写出点M 的坐标为（ 6，2）、 （2，2）； （2）以 AD 为边作正方形ABCD ，连 BD，P 是线段 BD 上（不与B、D 重合）的一点，在 BD 上截取 PG=，过 G 作 GFBD ，交 BC 于 F，连 AP 则 AP 与 PF 有怎样的数量关系 和位置关系？并证明你的结论； （3）在（ 2）中的正方形中，若PAG=45 ，试判断线段PD、PG、BG
4、 之间有何关系，并 证明你的结论 【解答】 解：（ 1）M（ 6，2）或（ 2， 2）； （2）AP=PF 且 APPF理由如下： 过 A 作 AH DB ，如图， A（ 2，0）， D（0，4）， AD=2， 第 3 页 共 34 页 四边形 ABCD 为正方形， BD=2=2， AH=DH=BD=， 而 PG=， DP+BG=， 而 DH=DP+PH=， PH=BG ， GBF=45 ， BG=GF ， RtAPHRtPFG， AP=PF ， PAH= FPG， APH+ GPF=90 ，即 APPF （3）DP2+BG 2=PG2理由如下： 把 AGB 绕 A 点逆时针旋转90 得到 A
5、MD ，连 MP，如图， MDA= ABG=45 ，DM=BG ， MAD= BAG ， MDP=90 ， DP 2 +BG 2=PM2； 又 PAG=45 ， DAP+ BAG=45 ， MAD+ DAP=45 ，即 MAP=45 ， 而AM=AG， AMP AGP， MP=PG ， DP 2 +BG 2=PG2 第 4 页 共 34 页 试题、（ 2015 黄石）已知双曲线y=（x0），直线 l1：y=k（x）（ k0） 过定点 F 且与双曲线交于A，B 两点，设A（x1 ，y 1）， B（ x2 ， y 2）（ x1 x 2），直线 l2： y= x+ （1）若 k=1，求 OAB 的面
6、积 S； （2）若 AB=，求 k 的值； （3）设 N（ 0，2）， P 在双曲线上，M 在直线 l2上且 PMx 轴，求 PM+PN 最小值， 并求 PM+PN 取得最小值时P 的坐标则A，B 两点间的距离为 AB=） 【解答】 解：（ 1）当 k=1 时， l1：y=x+2， 第 5 页 共 34 页 联立得，化简得x2 2 x+1=0 ， 解得： x1= 1，x2= +1， 设直线 l1与 y 轴交于点 C，则 C（0，2） SOAB=SAOCSBOC=2（x2x1）=2 ； （2）根据题意得：整理得： kx2+ （1k）x1=0（k0）， = （1k）24 k （ 1）=2（1+k 2） 0， x1、 x2 是方程的两根， ， AB= =， =， =， 将 代入得， AB= （k0）， =， 整理得： 2k2+5k+2=0 ， 解得： k=2 或 k=； （3）F（，），如图： 设 P（ x，），则 M（+，）， 则 PM=x+= =，