椭圆中的定点定值问题.docx

1、线尸。的斜率无关)？请证明你的结论.椭圆中的定点定值问题【根底练习】1.PQ是过椭圆C:2+y2=中心的任一弦，A是椭圆C上异于尸、Q的任意一点.假设、人。分别有斜率匕、k2,那么r2.椭圆工+21=1,过右焦点尸作不垂直于X轴的直线交椭圆于A、8两Klf-3627alY分线交X轴于N,那么INrMABl等于.-AoI3.如图，椭圆=+j=l(ZO),A,尸是其左顶点和左焦点，P是圆/及设DAT=常数，那么此椭圆的离心率是.【典例精析】_4例1如图，椭圆C：4+4=1的左顶点为A,过原点O的直线(与坐标42。两点，直线小,QA分别与)，轴交于N两点.试问以MN为且侄削圆足令经过足总I与直方法提

2、炼：22例2离心率为e的椭圆C：宗+g=l(bO)过两点(1,e)和(2,0).(1)求椭圆C的方程；(2) AB,MN为椭圆C上的两动弦，其中M、N关于原点。对称,(-2w80)过点尸。,3),离心率为ab22(1)求椭圆C的方程；(2)设直线/与椭圆C交于A,8两点.假设直线/过椭圆C的右焦点，记A44尸三条边所在直线的斜率的乘积为f,求，的最大值；假设直线/的斜率为4,试探究OA2+03?是否为定值，假设是定值，那么求出此定值;2假设不是定值，请说明理由.3(2012盐城二模)椭圆、+与=l(080)的离心率为正，且过点P(变一)，记椭圆的左顶点为4ab222(1)求椭圆的方程；(2)设垂直于y轴的直线/交椭圆于3,C两点，试求ABC面积的最大值；(3)过点A作两条斜率分别为匕,&的直线交椭圆于RE两点，且匕&=2,V求证：直线。石恒过一个定点.