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1、双曲线的 简单几何性质(3),-直线与双曲线的位置关系,一、直线与椭圆的位置关系：,（2）弦长问题,（3）弦中点问题,（4）经过焦点的弦的问题,（1）直线与椭圆位置关系,二、直线与双曲线位置关系种类：,种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点),两个交点 一个交点 0 个交点,相交,相 切,相 交,相离,交点个数,方程组解的个数,有没有问题 ?,结论一：,1 0 个交点和两个交点的情况都正常, 那么 ,依然可以用判别式判断位置关系,2一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ?,判断下列直线与双曲线之间的位置关
2、系：,1,2,相 切,相 交,试一下:判别式情况如何?,一般情况的研究,显然,这条直线与双曲线的渐近线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何?,根本就没有判别式 !,当直线与双曲线的渐近线平行时 , 把直线方程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓的判别式了 。,结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 ！,结论二：,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,例1 判断下列直线与双曲线的位置关系：,相交(一个交点),相离,e的取值范围是,y,.,.,F2,F1,O,.,x,y,.,.,F2,F1,O,.,练习,.设双曲线,则过点M与双曲线c有且只有一个交点的直线共 有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条,的左准线与x轴的交点是M,C,数形结合,y,.,.,F2,F1,O,x,y,.,.,F2,F1,O,x,