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1、四年级 数学应用题专题火车过桥问题 【知识要点】： “火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是 从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。 其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可 以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容 形象化，从而找到解题的线索。 基本关系是： 火车走过的路程 =车长+桥长。 （火车长度 +桥的长度）通过时间=火车速度 【基础练习】 一、复习行程问题的数量关系。 1、小明每分钟走 60 米，照这样的速度， 10 分钟能走多少米？ 6010600（米） 数量关系：速度时间
2、路程 2、改编成两道除法题。 （1）小明每分钟走 60 米，照这样的速度，走完600 米需要多长时间？ 6006010（分钟） 数量关系：路程速度时间 （2）小明 10 分钟能走 600 米，平均每分钟走多少米？ 6001060（米/ 分） 数量关系：路程时间速度 【题型精选】 （一）基本题。 1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700 米，这列客车车长100 米，火车 每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程速度时间”这个数量关系 式就能求出经过大桥所需时间。 （6700100）400 6800400 17（
3、分钟） 答：这列客车经过长江大桥需要17 分钟。 2、一列火车长160 米，全车通过 440 米的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行 多少米？ 分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程时间速度”这个关 系式。注意火车所行驶的总路程是车长桥长。 （160440）30 60030 20（米/ 秒） 答：这列火车每秒行20 米。 3、一列火车长240 米，这列火车每秒行15 米，从车头进洞到全车出洞共用 20 秒，山洞长多少米？ 分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总 路程是车长山洞长。 1520240 想一想：为什么要减去240 米呢？ 300240 60（米） 答：
4、山洞长 60 米。 总结火车过桥问题的一般数量关系： （1）路程桥长车长 （2）车速（桥长车长）通过时间 （3）通过时间（桥长车长）车速 （4）桥长车速通过时间车长 （5）车长车速通过时间桥长 （二）变式练习： 1、某列车通过360 米长的第一个隧道用了24 秒，接着通过第二个216 米长 的隧道用了 16 秒钟，求这列火车的长度？ 分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此 题的关键是求出列车的速度。 思考：（ 1）列车的速度能用35024 或 21616 吗？为什么不能？ （2）怎样求出火车的速度？ （360216）（2416） 1448 18（米/ 秒） 18243
5、60 或 18 16216 432360 288216 72（米）72（米） 答：这列火车的长度是72 米。 2、 小明站在铁路边， 一列火车从他身边开过用了2 分钟，已知这列火车长900 米，以同样的速度通过一座大桥，用了5 分钟，这座大桥长多少米？ 分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略 不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系 求出桥长。 9002450（米/ 分）火车速度 4505900 2250900 1350（米） 答：桥长 1350 米。 3、一列火车车长 180米，每秒行 20 米，另一列火车长 200 米，每秒行 18 米
6、， 两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？ 分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为 两车的车长之和。 （180200）（ 2018） 38038 10（秒） 答：两车从相遇到相离共需10 秒钟。 4、少先队员 346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每 分钟走 23 米，前后两人都是相距1 米，现在队伍要通过长58 米的一座桥，整 个队伍从上桥到离桥共要多少时间？ 分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。 1（34621）172（米） （17258）（ 230） 23023 10（分钟） 答：整个队伍通过大桥要10 分钟
7、。 【模拟试题 】（答题时间： 30 分钟） 1、一列火车长400 米，以每分钟 800 米的速度通过一条长2800 米的隧道， 共需多少时间？ 2、一列火车长 720 米，每秒行 15 米，全车通过一个山洞用了64 秒，这个山 洞长多少米？ 3、一列长 50 米的火车，穿过 200米长的山洞用了25 秒钟，问这列火车每秒 行多少米？ 4、一列火车长 370 米，每秒钟行 15 米，另一辆火车长350 米，每秒钟行 21 米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？ 5、一列火车通过一座长456米的桥要用 80秒，用同样的速度通过一条长399 米的隧道要用 77 秒，求这列火车的速
8、度和长度各是多少？ 6、一列火车全长 240 米，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥， 共用 40 秒钟，桥长 150 米，这条隧道长多少米？ 7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要 75 秒，火车开过路旁的电线杆只 需 15 秒，求火车的长度？ 【试题答案】 1、一列火车长400 米，以每分钟 800 米的速度通过一条长2800 米的隧道， 共需多少时间？ （2800400）800 3200800 4（分） 答：共需 4 分钟。 2、一列火车长 720 米，每秒行 15 米，全车通过一个山洞用了64 秒，这个山 洞长多少米？ 1564720 960720 240（米） 答：
9、这个山洞长 240 米。 3、一列长 50 米的火车，穿过 200米长的山洞用了25 秒钟，问这列火车每秒 行多少米？ （20050）25 25025 10（米/ 秒） 答：这列火车每秒行10 米。 4、一列火车长 370 米，每秒钟行 15 米，另一辆火车长350 米，每秒钟行 21 米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？ （370350）（1521） 72036 20（秒） 答：从车头相遇到车尾相离共需20 秒。 5、一列火车通过一座长456米的桥要用 80秒，用同样的速度通过一条长399 米的隧道要用 77 秒，求这列火车的速度和长度各是多少？ （456399）（8077） 573 19（米/ 秒） 19804561064（米）或 19773991064（米） 答：火车速度为每秒19 米，火车长度为 1064 米。 6、一列火车全长 240 米，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥， 共用 40 秒钟，桥长 150 米，这条隧道长多少米？ 提示：全车连续通过一条隧道和一座桥，即列车行驶的总路程包括：车长 桥长隧道长。 1540（240150） 600390 210（米） 答：这条隧道长 210 米。 7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要 75 秒，火车开过路旁的电线杆只 需 15 秒，求火车的长度？