1、KA (x-2)2 +/ =5 B /+(),-2)2=5 C (x + 2)2+(y + 2)2 =5 D x2+(y + 2)2 =4 .直线x+y = 与圆工？+？ =4交于A8两点，且苏+丽=访方，其中。为原点，那么实数。的值为(C )A 2 B -2 C 2或一2。1 或一 15 . x,y 满 足 方 程X1 +y2 -2x-4 + 4 = 0 , 那 么Ir+y的最小值是(B )A 2 + 3 B 3 C 2 D 36.圆：(XT)y=1,作弦 0A,那么 OA中点的轨迹方程是一、(-i)2 +y2 (X关0)5、(湖北文8)由直线y=x+l上的一点向 圆(x-3)2+y2=l引
2、切线，那么切线长的最小 值为A.lB.22圆及直线与圆的位置关系一、考点梳理1 .圆的三种方程2 .圆与直线的位置关系(1)判断圆与直线的位置关系主要有以下两种方法：(1)代数法联立方程消元后得到关于X或y的一元二次方程，其判别式为,那么 00直线与圆相交(有两个公共点) =00直线与圆相切(有一个公共点) 0。直线与圆相离(没有公共点)(2)几何法：设圆的半径为广，圆心到直线的距离为cl,那么：dro直线与圆相离(没有公共点)3 .直线被圆截得的弦长(1)几何方法运用弦心距d,半径一及弦的一半构成的直角三角形，用勾股定理计算弦长(2)代数方法：弦长公式=y+k24 .点与圆，圆与圆的位置关系
3、的判断同判断直线和圆的位置关系一样二、考点自测1 .方程xz+y2+2a-2ay=0所表示的圆()DA、关于X轴对称B、关于y轴对称C、关于直线x-丫二0对称D、关于直线x+y=0对称2 .从圆-2x+y2-2y+=0外一点尸(3,2)向这个圆作两条切线，那么两切线夹角的余弦值为(b)A.-B.-C.D.02523 .圆x2+4x-1=0关于原点(0,0)对称的圆的方程为()C.7D.3答案：选C解析：切线长的最小值是当直线=+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3,O)到直线的距离为d=l3-+ll=22,圆的半径为1,故2切线长的最小值为J2-r=J8-1=,选C三、命题热点突破：例1方程
4、x2+y2-2(m+3)x+2(l-4m2)y+16m,+9=0表示一个圆，(1)求实数m取值范围；(2)求圆半径r取值范围；(3)求圆心轨迹方程。分析：(1)In满足-2(m+3)2+2(l-4m2)2-4(16m1+9)0,即7m2-6m-l0.11ml7(1)半径r=(3)设圆心P(x,y),那么X=m+3y=4m2-1消去In得：y=4(-3)2-1711又m17.20ZI一X47所求轨迹方程为(x-3)2=-(y+l)4(x4)7例2：(金版教程262页例5)(1)假设实数x,y满足(x-2)2+=3,那么上的最大值是X(2)圆C:(x3)+(y-4)=1,点A(-1,O),B(1,
5、0),点P为圆上一动点,求d=P,2+忸目2的最大值和最小值及对应的P点坐标,m = 时，rmax=- 7IIIma7：.02,b2),(1)求证：(。-21力-2)=2(2) 求线段AB的中点的轨迹方程(3) 求AO3面积的最小值四、思想方法总结：圆及直线与圆的位置关系作业一、选择题：1 .假设直线y=x+m与曲线一丁=X有两个不同交点,那么实数M的取值范围是(B)2 .一束光线从点A(1,1)出发，经X轴反射到圆C：(%-2)2+。-3)2=1上的最短路程是（八）3 .圆G:/+/=9,圆C2:(x-4)2+(y-6)2=1,两圆的外公切线交于G点，内公切线交于6点，假设而=/1或，那么a
6、B)4 .从原点出发向圆/+y2-12),+27=0作两条切线，那么该圆夹在两条切线间的劣弧长为()AB2C4D65 .假设圆2+-4-4y-10=0至少有三个不同点到直线/:6+初=0的距离为2&,那么直线/的倾斜角的取值范围是(b)r7TC1rTT5TCA.,-B.一,一1241212C.弓与D.0,6326、将直线x+y7=0绕点(LO)顺时针旋转巴后，再向上平移一个单位，此时2恰与圆2+(y-l)2=R2相切，那么正数R等于BA-BC1D222二、填空题7 .直线ax+hy+c=0和圆O:/+y2=i相交于AB两点，且AB=3,那么苏丽=(-1/2)(今版教程261页例1)8 .求
7、满足以下条件的圆的方程(1)经过点(6,5),(0,1)且圆心在直线3x+IOy+9=0上的圆的方程为(2)经过(-2,4),(3,-1)且在X轴上截得的弦长为6的圆的方程9 .设直线axy+3=0与圆(xT)2+(y-2)2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2。，那么a=解析：设直线0r-y+3=0与圆(工-1)2+(丫-2)2=4相交于人、B两点，且弦A5的长为2行，那么圆心(1,2)到直线的距离等于1,12+3=,7+Ta=0.三、解答题10 .求半径是4,与圆X2+/_43_2卜_4=0和直线,二0分别相切的圆的方程解；&-2-2西)2+(y41=16;(x-2+2l)2+(y-4)
8、2=16;(x-2-26)2+(y-4)2=16;(x-2+26)2(y-4)2=16;11 .圆C：X2+y2-4x-14y+45=O点。(一2,3)(1) 假设点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率(2) 假设M是圆C上任一点,求|例。的最大值和最小值(3) 假设点N()在圆C上，求=心的最大值0+3(今版教程269页)12 .P是直线3x+4y+8=0上的动点，PAPB是圆C:/+),2-2-2y+l=0的两条切线，A,B是切点，求四边形PACB的面积的最小值13 .(今版教程262例4)圆C:/+(y-1=1,现在构造一系列的圆。1，。2，。3，。”，使圆C向同时与圆Ct和圆C都
9、相切，并都与X轴相切，(1) 求圆。”的半径乙(2) 证明：两个相邻圆CI和C在切点间的公切线长为7C：14(07宁夏文21)在平面直角坐标系xoy中，圆+-12x+32=0的圆心为Q,过点P9,2)且斜率为k的直线与圆。相交于不同的两点A,B（1） 求k的取值范围（2） 是否存在常数k,使得向量OA+OB与而共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。注意：本文件是河北正定中学11届高三全体数学老师编写的教学学案，是正中现用的教学资料。本人将本文件发布于网上,是为了将正中的一些优秀的学习方法和大家共享，可以使大家从本文件有所收获。最后，假设有转载，请标明本文件“河北正定中学11届所有数学老师”
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