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1、第 1 页 共 6 页 小学数学教师解题基本功竞赛试题 （本试卷150 分钟完成） 题号一二三总分结分人复核人 占分8 46 46 得分 一、计算，能简算要简算, 并写出简算的过程。 （每题 2 分，共 8 分。 ） 19.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8 2 3.67.8 0.98 31.2 1.3 1.4 1.5 37736100137.7 250 4 （ 1 1 3 1 5 1 7 ）（ 1 3 1 5 1 7 1 9 ）（ 11 3 1 5 1 7 1 9 ）（ 1 3 1 5 1 7 ） 二、填空。（ 每空 1 份，共 46 分。 ） 5 3 02 立方米 =（
2、）立方分米 5小时 12 分=（）小时。 6非零自然数A和 B互为倒数 , A 和 B成( ) 比例。当A=0.125 时， B=( ) 。 7 2 ： 1 12 化成最简整数比是（） ，比值是（） 。 8比 20 千克多 1 4 是（）千克， 20 千克比（）千克多 1 4 。 9 9 时时，时针与分针组成的角是（）角，此后时针与分针再成这种角是（）时 （）分。 10三位数 8AB，能被 2、3、5 同时整除，这个三位数最小是（） ，最大是（） 。 11苹果重量为a千克，比梨的重量少 1 b 千克，则梨的重量可以表示为（）千克，如果 a=4，b=2，那么苹果和梨共重（）千克。 第 2 页 共
3、 6 页 12车工小王生产了100 个零件，有2 个是次品，这些零件的正品率是（）% ，如果 他想让自己生产的零件次品率不超过1% ，他至少还要生产（）个正品零件。 13五（ 1）班全班45 人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16 票，王莹得票 18 票，王莹至少再得（）票就能保证当选（得票多者当选）。 14把长方形的长和宽都缩小到原 1 4 ，所得到的图形周长是原图形周长的 （） （） ，面积 是原来图形的 （） （） 。 15南山小学的老师和学生共100 人去栽树， 教师每人栽3 棵树， 学生每 3 人栽 1 棵树，一 共栽了 100 棵。那么教师有（）人，学生有（）人。 16
4、2008 年第 29 届夏季奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（）天。 17一个四位数，在某一位前加一个小数点后与其本身相加，所得的和是4110.7 ，这个四 位数是（）或（） 。 18有一分数，若分子加上3，则成 5 9 ；若分母加3，则成 1 3 。此分数为（） 。 19某学校约有20003000 人。某一天他们进行队列训练，先是 10 人站一排， 结果是最后 余下 1 人；又改为9 人站一排，最后还是余下1 人；再改为8 人一排、 7 人一排 , 一直到 2 人一排，最后始终余下1 人。这个学校共有学生（）人。 20如图，六个相同的长方形如此摆放后正好围成内外两个正方形，如果 围成的小
5、正方形的面积是16 平方厘米，那么原来每个长方形的面积 （）平方厘米。 21认真观察日历表阴影方框中正中间的数 与其他四个数的关系。当中间的数是a 时， 这 5 个数的和是 ( )，若 5 个数的和是105， 则这 5 个数分别是 ( )。 22黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。 那么，当这样的一个正三角形中黑、白棋子的颗数相差36 颗时，一共排了( )层。 23 如左图所示，在四边形ABCD 中， AB 3BE ， AD 3AF，四边形AEOF的面积是38.25 平方 厘米。平行四边形BODC 的面积是（）平方厘 米。 第 3 页 共 6 页 24某地区因为环境污染严重，
6、一部分青蛙发生了变异，有些青蛙3 条腿，有些青蛙有5 条腿，现从该地区捕捉了98 只青蛙，总共有386 只腿，其中5 条腿的青蛙有2 只，则 4 条 腿的青蛙有（）只。 25一项工程， 甲 5 小时完成了25% ，乙 6 小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲乙合做， 还需（）小时才能完成。 26有长度为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的塑料棒若干根，选其 中三根作为三角形的三条边围一个三角形。如果三角形的一条边长为11 厘米，那么共可围 成（）个不同的三角形。 27有一根绳子，按以下步骤操作： 对折 1 次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了3 段。 对折 2
7、 次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了5 段。 对折 3 次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（）段。 照这样操作下去，那么，如果对折10 次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了 （）段。 28一个等腰直角三角形，它的最长边是15 厘米。这个三角形的面积是（）平方厘米。 29有一首中国民谣： “牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数， 只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的 羊一共有（）只。 30自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4，最大 的是 500，那么A （） 。 31某
8、小学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育，举办了演讲、书法、作文、 手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学必须参加且限报一项）。学生参赛情况如下表： 比赛项目演讲书法作文手抄报小品漫画 参赛人数36 90 60 24 15 比例12 25 20 8 5 补充完成统计表。本次比赛项目的众数是（） 。 手抄报的获奖人数分别为6 人，这个项目的获奖率是（） 。 32甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3 人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一 一通话，那么他们一共要通话（）次。 33甲、乙两车往返于相距270 千米的 A、B两地，甲车先从A地出发， 12 分钟后，乙车也 从 A地出发，并在距
9、A地 90 千米的 C地追上甲车。乙车到B地后立即按原速返回，甲车到 B地休息 5 分钟后加快速度， 向 A地返回，在 C地又将乙车追上。 最后甲车比乙车早 （） 分钟到达A地。 第 4 页 共 6 页 三、实践、 操作与应用。（第 35 题 2 分，其余每题4 分， 共 46 分。 ） 34 如图，一块长7 厘米，宽5 厘米的长方形铁片， 最多可以剪出（）个直径是2 厘米的圆形铁片？请 在图中画出来。 35从一个长10 厘米、宽8 厘米、高4 厘米的长方体中截去一个尽可能大的正方体，剩下 部分的表面积可能是多少平方厘米？请画出示意图（不少于三种，在图中注明必要的数 据。 ）剩下部分的表面积最
10、大是（）平方厘米。 36图书管理员带一些钱去买书，如果都买科幻书正好买20 本，如果都买漫画书正好买15 本。已知科幻书比漫画书便宜2元，图书管理员一共带了多少钱？ 37甲乙两人分别从相距130 千米的 AB两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B 地、 A地。甲每小时行28 千米，乙每小时行32 千米。甲乙各有一个对讲机，当他们之间的 距离不大于10 千米时， 两人可用对讲机联络。问： （1）两人出发后多久可以用对讲机联络？ （2）他们能用对讲机联络多长时间？ 第 5 页 共 6 页 38在一个梯形内有上下两个三角形（如下图），它们的面积分别是5 平方厘米和12 平方厘 米，已知梯形的下
11、底是上底的3 倍，试求图中梯形的面积？ 39某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4 吨以下，每吨1.8 元。当超过4 吨时， 超过部分每吨3 元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4 元。问甲、乙两户 各应缴水费多少元？ 40某项工程如果由甲、乙、丙三队合作需要12 天完成；如果甲、丙、戊三队合作需要7 天完成；如果乙、丁、戊三队合作需要8 天完成；如果甲、丙、丁三队合作需要14 天完成。 如果由甲、乙、丙、丁、戊五队合作，需要多少天可以完工？ 41某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加两台机器，则只需要用规定时间 的7 8 就可以完成任务；如果减少两台机器，就要多用 2 3 小时才能完成。 这项工程可由1台机 器需要几小时完成？ 42一条 1 米长的纸条， 在距离一端0.618 米的地方有一个红点。把纸条对折起来，在对准 红点的地方涂上一个黄点。然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断。再把有黄点的一段对折 起来， 在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段。问四段纸条中最短的一段长度是多少厘 米？