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1、第 1 页 共 1 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1.如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示 ( ) A.增加 14% B.增加 6% C.减少 6% D.减少 26% 2.桌面上放着 1 个长方体和1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 3.若a0,-1b0,则a,ab,ab2 按从小到大的顺序排列为（） A.aabab 2 B.ab 2aab C.abab 2a D.aab 2ab 4.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如 图 ,AB CD ,直 线 l 交 AB
2、 于 点 E,交 CD 于 点 F,若 2=80,则 1 等 于 （ ） A.120 B.110 C.100 D.80 6.小张五次数学考试成绩分别为： 86 分、 78 分、 80 分、 85 分、 92 分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则 李老师最关注小张数学成绩的（） A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 7.下列计算正确的是（ ） 第 2 页 共 2 页 Aa 3+a2=a5 B（ 3ab） 2=9a2 b2 C（ ab 3）2=a2b6 Da 6b a2=a3 b 8.下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；B.正方形的面积与边长 C.买
3、同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D.人的体重与身高 9.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是 ( ) A.锐角三角形有三条高 B.直角三角形只有一条高 C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部 10.已知关于 x的一元二次方程 x 22xa-1=0 有两根为 x 1和x2，且 x1 2-x 1x2=0，则 a的值是 ( ) A.a=1 B.a=1 或 a=-2 C.a=2 D.a=1 或a=2 11.如图 ,D为 ABC内部一点 ,E、F两点分别在 AB、BC上,且四边形 DEBF为矩形 ,直线 CD交AB于G点.若 CF=6,BF=9,AG=8,则 ADC 的面积
4、为何？（） A.16 B.24 C.36 D.54 12.如图，已知抛物线 y1=x 2+4x 和直线 y 2=2x我们约定：当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y1、y2，若 y1 y2，取 y1 、y 2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2下列判断： 当 x2 时， M=y2； 当 x 0 时， x 值越大， M 值越大； 使得 M 大于 4 的 x值不存在；若 M=2，则 x=1 其中正确的有（） A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题： 13.某同学在计算 11+x的值时，误将“+”看成了 “ ” ，计算结果为20，那么 11+ x的值应为 _ 14
5、.函数 中自变量x 的取值范围是 第 3 页 共 3 页 15.口袋中装有二黄三蓝共 5 个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概 率是 16.如图 ,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AD、CD 边上的点 ,连接 BE、AF,他们相交于G,延长 BE 交 CD 的延 长线于点H,则图中的相似三角形共有对 17.如图 ,四边形 ABCD 内接于 O,DAB=130 ,连接 OC,点 P 是半径 OC 上任意一点 ,连接 DP,BP,则 BPD 可能为 度（写出一个即可） 18.如图是用棋子摆成的 “ T” 字图案： 从图案中可以看出,第一个 “ T”
6、字图案需要5 枚棋子 ,第二个 “ T” 字图案需要8 枚棋子，第三个“ T” 字图案需要11 枚棋子 .则摆成第n 个图案需要枚棋子 三、解答题： 19.计算 2cos30 |1tan60 |+tan45? sin45 第 4 页 共 4 页 20.如图，在一条笔直的东西向海岸线 l上有一长为1.5km的码头 MN和灯塔 C，灯塔 C距码头的东端N有 20km以 轮船以 36km/h的速度航行，上午10：00 在A处测得灯塔 C位于轮船的北偏西30 方向，上午10：40 在B处测得灯 塔C位于轮船的北偏东60 方向，且与灯塔C相距 12km （1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
7、（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由 （参考数据：1.4 ，1.7 ） 21.初三年（ 4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个 转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确， 他可以指派别人替自己表演节目现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数 小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解） 第 5 页 共 5 页 22.如图，在 ABC中， C=90 ，AC+BC=8，点O是斜边 AB上一点，以 O为圆心的 O分别与 AC，BC相切于点
8、 D， E （1）当 AC=2 时，求 O的半径； （2）设 AC=x， O的半径为 y，求 y与x的函数关系式 23.某商场销售 A、B两种型号计算器， A型号计算器的进货价格为每台30 元， B型号计算器的进货价格为每台 40 元商场销售5 台A型号和 1 台B型号计算器，可获利润76 元；销售6台A型号和 3 台B型号计算器，可获利润 120 元 （1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格 （2）商场准备用不多于2 500 元的资金购进A、B两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多少 台？【利润 =销售价格进货价格】 第 6 页 共 6 页 24.如图 ,大楼
9、 AN上悬挂一条幅 AB,小颖在坡面 D处测得条幅顶部A的仰角为30 ,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大 楼方向继续行走10 米来到 C处，测得条幅的底部B的仰角为45 ,此时小颖距大楼底端N处 20 米已知坡面 DE=20 米，山坡的坡度i=1：（即 tanDEM =1：），且 D、M、 E、C、N、B、A在同一平面内，E、 C、 N在同一 条直线上，求条幅的长度（结果精确到1 米）（参考数据：1.73 ，1.41 ） 25.如图，已知抛物线 y=x2+bx+c与一直线相交于 A（ 1， 0）， C（2，3）两点，与 y轴交于点 N其顶点为 D （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设
10、点 M（3，m），求使 MN+MD的值最小时 m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点 B，E为直线 AC上的任意一点， 过点 E作EFBD交抛物线于点F，以 B， D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若 P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值 第 7 页 共 7 页 参考答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 11.B 12.B 13.答案为： 2； 14.答案为： x2 15.答案为： 0.6. 16.答案为： 4 17.答案为： 80 18.答案为：（
11、3n+2） 19.原式 =2+1+1=1+ 20. 第 8 页 共 8 页 21. 22. 23.解:（1）设 A种型号计算器的销售价格是x元， B种型号计算器的销售价格是 y元 根据题意，得解得 答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42 元、 56 元 （2）设需要购进A型号的计算器a台根据题意，得30a+40（70a）2500 解得 a30 答：最少需要购进A型号的计算器30 台 24.解：过点 D作DH AN于H，过点 E作FE于 DH 于F， 坡面 DE=20 米，山坡的坡度i=1：， EF=10 米， DF =10米， DH =DF+EC+CN=（10+30）米， ADH
12、 =30 ， AH= DH =（30+30）米， AN=AH+EF=（40+30）米， BCN=45 ， CN=BN=20 米， 第 9 页 共 9 页 AB=ANBN=20+3071米，答：条幅的长度是71 米 25.解：（ 1）由抛物线 y=x 2 +bx+c过点 A（ 1，0）及 C（2，3）得， -1-b+c=0,-4+2 b+c=3，解得 b=2,c=3，故抛物线为y=x 2+2x+3 又设直线为 y=kx+n过点 A（ 1，0）及 C（2，3）得 -k+n=0,2k+n=3， 解得 k=1,n=1 故直线 AC为 y=x+1； （2）如图 1，作 N点关于直线 x=3 的对称点 N
13、 ，则 N（6，3），由（ 1）得 D（1，4）， 故直线 DN的函数关系式为y=0.2x+4.2， 当M（3，m）在直线 DN上时， MN+MD 的值最小，则 m=0.2 3+4.2=3.6； （3）由（ 1）、（ 2）得 D（1，4）， B（ 1，2），点 E在直线 AC上，设 E（x，x+1）， 如图 2，当点 E在线段 AC上时，点 F在点 E上方，则 F（x，x+3）， F在抛物线上，x+3=x 2+2x+3，解得， x=0 或x=1（舍去） E（0，1）； 当点 E在线段 AC（或 CA）延长线上时，点F在点 E下方，则 F（x，x 1） 由F在抛物线上 x1=x 2 +2x+3 解得 x=或x= E（，）或（，） 综上，满足条件的点E的坐标为（ 0， 1）、（，）或（，）； （4）如图 3，过点 P作PQx轴交 AC于点 Q，交 x轴于点 H；过点 C作CGx轴于点 G，设 Q（x，x+1），则 P（x， x2+2x+3） PQ=（ x2+2x+3）（ x+1）=x2+x+2 又 SAPC=SAPQ+SCPQ=0.5PQ? AG=0.5（ x2+x+2） 3=1.5（x0.5） 2+3.375 面积的最大值为3.375