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1、11.1 图形的全等 学习目标 1、会说出什么样的图形是全等图形 2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法 学习难点 理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法 教学过程 情景 1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形 :窗花、邮票、交通警察标志，另一 组是抽象的几何图形 通过观察、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识： 全等图 形是能够完全重合的两个图形，全等图形的形状和大小都是一样的，如图形中的图案 思考全等图形的面积一定相等吗？ 面积相等的图形一定是全等图形吗？图 形中的（5）和（8）全等吗？ 情景 2： 如图 11.1-1， 我们用多媒体制 作一张
2、动画图片，你又能发现它有什么特别 之处？（也可以制作投影幻灯片） 思考全等形是如何形成的？这个情景的好处是让学生欣赏美丽图形的同时，感受到图形运动 的过程，为下面通过旋转、平移、翻折得到全等三角形提供准备，同时让学生感受到对应的意义，为 以后规范书写逐步提出要求 情景 3：教师可结合学生的社会和生活实际，选择一些素材，创设全等的情景，如大小相等的五 星红旗、同一底片印制的照片（班级受表彰同学的照片用多媒体制成幻灯片）等 平移 图 11.1-1 思考这个情景主要有两好处：全等形在生活中到处都有，我们能感受到它的美；通过身 边的全等图形激发学生学习的兴趣；通过课堂的引入，让学生自己创设图形全等的各
3、种情景 如图图 11.1-2，教师准备图案，学生欣赏 问题 1：你在图中找到那些全等图形？（图案中包含各种不同的全等图形，要从不同的角度考虑 和观察，在欣赏图案的活动中让学生得到美的陶冶） 问题 2： 你是用什么方法找出全等图形的？（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋 转、平移、翻折而成的，这一特征应引起学生注意） 练习 课本中 106页 “做一做” 。 问题 1：图形中的第个三角形由第个三角形经过怎样的变换得到的？ 问题 2：要确定第个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生 学习的差异，让学生突破这一难点 问题 3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全
4、等吗？ 问题 4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？ 活动中，要让学生经历“观察分析画图归纳”全过程 图 11.1-2 如图 11.1-3 ，用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图 形. 说明： 课前准备 44的方格纸，让学生独立尝试； 分割完成后，让学生在小组内讨论，展示不同的分割方法； 教师要关注所有的学生都参与了没有，要承认学生的差异， 充分发挥评价的激励的作用，让所有的学生特别是后进生得到学习数学的乐趣，不在乎学生想 出了多少种方法，对于只想到一种、两种的学生都要给予肯定和鼓励； 教师把学生的各种分割方法收集起来，让学生课后欣赏，同时感受到成功的快乐 四、例题设计
5、教材中设计了“练一练” ，把一个 44方格分割成两个全等图形， 让学生通过自主探究发现， 分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点 . 如图 11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请再设计三种图案 关于例题教学的建议： 培养学生多角度的思考问题的方法； 培养学生的创新精神 【课后作业】 图 11.1-4 图 11.1-3 班级姓名学号 1下列各组中是全等形的是（） A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形 C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆 2两个全等图形中可以不同的是（） A、位置 B、长度 C、角度 D、面积 3下列各组中可能不是全等形的是（） A、两
6、条长度相等的线段 B、两个大小相等的角 C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线 4图中共有多少对全等图形，他们分别是 5找出下面各组图中的全等图形 （1） （2） （3） （4） （5） （12） （6） （13） （14）（15） （7）（8） （9） （16） (17) 6如图是由几种全等图形拼凑而成的 7怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢 ? 分成三个呢 ? 8将如图的一个等边三角形分割成： （1）三个全等的三角形； （2）四个全等的三角形； （3）六个全等的三角形。 9你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4 个全等三角形吗？你发 现了什么结论？ 10请你在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一幅精美的图案