《数学：3.6三角形、梯形的中位线同步练习(苏科版八年级上).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.6三角形、梯形的中位线同步练习(苏科版八年级上).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.6 三角形、梯形的中位线 姓名 _班级 _学号 _分数 _ 一、选择题 1 如图7,在ABC中,DE，分别是A BA C，边的中点,且 1014ABAC，,16BC, 则DE等于 ( ) A.5B.6C.8D.12 2 如果三角形的两边分别为3 和 5, 那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可 能是 ( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 3 如图 , ABC中 ,D、 E分别是 BC 、AC的中点 ,BF 平分 ABC,交 DE于点 F, 若 BC=6,则 DF 的长是 (A)2 (B)3 (C) 2 5 (D)4 4 如图 (3), 在ABCD 中,EFAB,点 F 为
2、 BD的中点 ,EF=4, 则 CD的长为 ( ) A、 3 16 B、8 C、10 D、16 5 如图 3,D、E、F分别是ABC各边的中点 ,AH是高 , 如果5EDcm, 那么HF的 长为 ( ) (A)5cm (B)6cm (C)4cm (D) 不能确定 6 如图 8, 任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H, 若对角线AC、BD的长都为20cm, 则四边形EFGH的周长是 ( )? A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 7 如图 ,在等腰 ABC的底边 BC上任取一点D,作 DE AC 、DFA B,分别交 AB 、 AC于点 E、 F, 若等腰 ABC的腰
3、长为m,底边长为n, 则四边形 AEDF的周长为 ( ) A、2m B、2n C、 m+n D、 2m-n 8 如图 ,DE 是 ABC的中位线 ,F 是 DE的中点 ,CF 的延长线交AB于点 G,则 AG:GD等于 A. 2:1 B.3:1 C. 3:2 D.4:3 9 如图 , 已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点 ,E、F分别是AP、RP的中点 , 当点 P在CD上从C向D移动而点R不动时 , 那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题 10如图 ,点D、E 分别是AB
4、C R P D C B A E F 的边AB、AC的中点 , 且DE=1,则BC的长为 _. A C B DE 11如图 , 在 RtABC,ACB=90 , 点 D、 E、 F 分别是三边的中点, 且 CF=5cm,则 DE=_ ? 12如图 ,DE是ABC的中位线 ,2DEcm,12ABACcm,则BC_cm,梯 形DBCE的周长为 _cm. 13如图 , 要测量池塘两端A、B间的距离 , 在平面上取一点O,连结 OA 、OB的中点 C、D,测得 CD=35.5 米, 则 AB=_. 14如图 , 菱形ABCD中 , 对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E, 若 8ADcm,则O
5、E的长为 _cm. A B F C D E A E C B D （第 8 题图） A B CD O A B O D C E 15如图 ,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点 ,E、F分别是PA、PR的中点 . 如果 DR=3,AD=4, 则EF的长为 _. 第15 题图 P RF E A BC D 三、解答题 16三角形中位线定理, 是我们非常熟悉的定理. 请你在下面的横线上, 完整地叙述出这理:_. 根据这个定理画出图形, 写出已知和求证, 并对该定理给出证明. 17如图 , 已知四边形ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O,且ACBD,M、N分别是AB、 CD的中点 ,MN
6、分别交BD、AC于点E、F. 你能说出OE与OF的大小关系并加 以证明吗 ? B M N F E D C A 3.6 三角形、梯形的中位线参考答案 一、选择题 1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 B 7 A 8 A 9 C 二、填空题 102; 115cm 124,12 1371) 144 152.5 三、解答题 16(1) 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 (2) 已知 :DE是ABC的中位线 求证 :DEBC, 1 2 DEBC 证明 : 延长DE到F, 使EFDE 连接CF AECE,AEDCEF ADECEF ADCFADECFE， ADCF ADBD BDCF 四边形BCFD是平行四边形 DEBC, 1 2 DEBC 17相等 ?提示 : 取AD的中点G, 连结,MG NG, 易知 11 22 MGNGACBD 则GMNGNM, 又MGOE,NGOF, 所以OEFOFE,所以OEOF? A B C D E F