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1、7.4 认识三角形（二） 课题7.4 认识三角形（二）课型新 授 课 教 学 目 标 知识目标 通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正 确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高. 能力目标 培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力. 情感目标 通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学 的兴趣 . 教学重点三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法 教学难点钝角三角形的高的画法 教学形式教学互动、学生自主探究、合作研讨 教具准备投影仪辅助教学、三角板 教学过程 程序教师活动学生活动设计意图 一、 设境引入 做一做，议一议： 如图：将橡皮
2、筋的一端固定在ABC 的顶点A 上， 另一端从点B 出发沿 BC 移动到点C 观察哪些线段和角的大小发生了变化？ (1)(2) (2)(4) 这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段 - 高、角平分线和中线 动手操作 发现问题 通 过 图 形 的变换， 让学生 发 现 三 角 形 中 三 条 重 要 的 线 段，而这三条线 与 以 前 所 学 的 垂线、 角平分线 及 线 段 中 点 等 概念有联系， 从 而 达 到 知 识 迁 移. A B C A B C D A B C E A B C F 二 概 念 理 解 与应用 1 三角形的高： 如图，线段AD 垂直 BC ，垂足为D，我们把线段 A
3、D 叫做 ABC 中 BC 边上的高 定义见教材P26 练习： （1）根据定义，你能画出ABC 中 AC 边上的高 吗？ （2）下列选项中，表示ABC 中 AB 边上的高 是（） （A）（B） （B）（D） （ 3）如图，分别画出下列三角形的高，观察各能 画出几条？从中你发现了什么？ 2 三角形的角平分线： 如图，线段AE 平分 BAC 交边 BC 于点 E，我们 把线段 AE 叫做 ABC 中 BAC 的角平分线 定义见教材P27 练习： （1）你能画出 ABC 中 ABC 的角平分吗？ （2）用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分 线，能折出几条？你有什么发现？ 观察思考 合作探究 结合图
4、形， 了 解 三 角 形 的 三 条重要线段， 观察、操作 加 深 对 概 念 的理解与把握 A B C A B C D A B C D A B D C A B C B A C 3 三角形的中线： 如图， F 是 ABC 边 BC 上的中点，我们把线段 AF 叫做 ABC 中 BC 边上的中线 定义见教材 思考： （1）如图， AF 是 ABC 中 BC 边上的中线，则 -=- （2）ABF 与 BCF 的面积之间有什么关系？ （3） 如图，在 ABC 中，AD BC 于 D，AD 是 BC 边上的 - ，若 AE=EC ，BE 是 AC 边上 的- ，若 1=2， CF 是 AB 边上的 - 观察思考 合作探究 三 课堂小结 收获： 1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要 线段 2 三角形的三条高、三条角平分线及三条中线交于一 点. 交流 体会 四 布置作业 教材习题 4，5 A B C D E F