最新人教版七年级上册初一数学全册导学案教学案.pdf

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1、第一单元有理数 正数和负数（第一课时） 一、课堂准备 ： 一袋食品的包装袋上印着： 净含量 2385 克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？ 二、自学交流 ： 1、同学们自学教科书第23 页，完成下问题： 生活中什么时候需要用负数？ 你认为正数和负数的区别是什么？ 正数的定义： 负数的定义： 0 是什么数？ 3 你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？ 观察教材图 1.12 及图 1.13，讨论：图中的正负数的含义是什么？ 三、成果展示 ： 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分 别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4.8 ，+73，-

2、2.7 ，6 1 ，12 7 ，-8.12 ，4 3 四、巩固提高 ： 1读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 学习目标 ： 1.能说出正数和负数是怎样产生的； 2.会判断一个数是正数还是负数； 3.会用正负数表示具有相反意义的量。 2 ，0.5 ， 2 7 ，0 ，3.14 ，160 ， 5 3 2. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示 、如果 80m表示向东走 80m , 那么 60m表示：，向东走 80m表示 向走了 80m . 、如果把一个物体向后移动5m记作移动 5m , 那么这个物体又移动 5 m 是什么意 思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 、在某次食品质量

3、检测中，如果一袋食品超过标准质量2 克记作 2 克，那么 3 克 表示什么？ 现在你能猜出净含量为2385 克的食品所表示的意思了吗？ 五、拓展延伸 ： 1、“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？ 2、填空： 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，第 81 个数是， 第 2005个数是 . 3、 六、学后反思 ： 正数和负数（第二课时） 一、课堂准备 ： 通过上节课的学习 ,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分 它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 1.如果收入 2000 元，记为 +2000元，那么支出 5000 元，记为。 2.“如果一个数不是正数，那么它就

4、是负数”这个说法对吗？为什么？ 3.海拔+300米表示高于海平面300米， 则海拔 -600 米表示。 二、自学交流 ： 自学课本第 4 页，自己解答例题后思考下列问题： 1、 “负”与“正”相对。增长1，就是减少 1；增长 6.4，是什么意思？什么情况 下增长率为 0？ 2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 三、成果展示 ： 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五 涨跌0.40.550.20.340.5 则该股票上涨的是星期，下跌的是星期 四，巩固提高 ： 1如果全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了 85 分，记作 +2分，

5、得分 90 分和 80 分应分别记作 _ 2如果把 +210元表示收入 210 元，那么 -60 元表示 _ 3粮食产量增产 11，记作 +11，则减产 6应记作 _ 4如果把公元 2008 年记作 +2008年，那么 -20 年表示 _ 5 如果向西走 12 米记作 +12米， 则向东走 -120 米表示的意义是 _ 6 味精袋上标有“5005 克”字样中，+5 表示_ ， -5 表示_ 7. 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车 ,由于工人实行轮休 ,每天上班的人数不一 定相等 ,实际每天生产量 (与计划量相比 )的增长值如下表 : 星期一二三四五六日 增减-5 +7 -3 +4 +10

6、 -9 -25 根据上面的记录 ,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是 学习目标： 1、了解正数、负数在实际生活中的应用。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量. 多少辆 ?星期几生产的摩托车最少 ,是多少辆 ? 五、拓展延伸 ： 测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米，270 米，265 米，267 米，258 米 (1)求这五次测量的平均值； (2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差； 六、学后反思 ： 1.2 有理数 一、课堂准备 ： 1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3 个不同类的数 吗?_

7、 ，_ ，_。 二、自学交流 ： 问题 1：观察黑板上的数，我们将这三位同学所写的数做一下分类 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为类，分别是： 归纳：统称为整数，统称为有理数 . 问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以 ,应分为哪两类 ? 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成集合，所有的负数组成集合 三、成果展示 ： 1、P8练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, - 9 1 , -5, 15 2 , 8 13 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333. 正整数集合负整数集合 正分数集合负分数集合 四、巩固提高

8、： 1、有理数分类（两种分法） 学习目标： 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力. 2、了解分类的标准与集合的含义. 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法. _ _ _ _ _ _ 零有理数 或者 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _零 有 理 数 2、零和负数统称为 _，零和正数统称为 _ 3把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20 ， 5 1 3，325，-789，0，-23.13 ，0.618

9、，-2004 整数集合： ； 分数集合： ； 非正数集合： ； 非负数集合： 五、拓展延伸 ： 1、判断题： (打“”或“” ) 1)0 是整数 ( ) 2)自然数一定是整数 ( ) 3)0 一定是正整数 ( ) 4)整数一定是自然数 ( ) 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合, 请写并填入两个圆圈的重叠部分. 你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?_ 六、学后反思 ： 1.2.2数轴 一、课前准备 ： 1、观察下面的温度计 ,读出温度 .分别是C 、C、C. 2、在一条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树 和一棵杨树 ,汽车站西 3m

10、 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境? 东 汽车站 二、自学交流 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1） 、画数轴需要三个条件，即、方向和长度. 2）数轴：。 三、成果展示 ： 1、请画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5，2，2，2.5， 9 2 ， 2 3 ，0. 3、P10第二题 四、巩固提高 ： 学习目标： 1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的

11、点读出所表 示的有理数 ; 3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. 1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、完成 P9归纳 五、拓展延伸 ： 1. 在数轴上 , 表示数 -3,2.6, 5 3 ,0, 3 1 4, 3 2 2,-1 的点中 , 在原点左边的点有个. 2. 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数 : 3、在数轴上点 A表示-4, 如果把原点 O向负方向移动 1 个单位 , 那么在新数轴上点 A表示的数是 ( ) 4、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关

12、吗?为什么 ? 六、学后反思 ： 1.2.3 相反数 一、课堂准备 ： 观察下列数，并把它们在数轴上标出: 6 和6，2 3 2 和， 2 和 2 . （1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数么？ 二、自学交流 ： 1、相反数的概念 1）代数意义：像 2 和2、5 和5、2.5 和2.5 这样，只有不同的两个数叫 做互为 相反数 . 2）相反数的几何意义： 2、概念的理解： 1） 、3.5 的相反数是， 1 1 5 和是互为相反数，的相反数是 73.24. 2） 、a 和互为相反数，也就是说，a 是的相反数 例如 a=7

13、时， a=7，即 7 的相反数是 7. a=5 时，a=（5） ， “（ 5） ”读作“ 5 的相反数”，而 5 的相反数是 5，所以，（ 5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 因此， a 不一定是负数。 3） 、0 的相反数是 . 4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如： “-3 是一个相反 数”这句话是不对的。 5） 、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离. 三、成果展示 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） 2 1 （3）0 （4） 3 a （5）-2b (6) a-b 学习目标： 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念

14、2. 会求一个有理数的相反数 3.激发学生学习数学的兴趣. 2 2 3 (7) a+2 四、巩固提高 ： 判断： （1）-2 是相反数（） （2）-3 和+3 都是相反数（） （3）-3 是 3 的相反数（） （4）-3 与+3 互为相反数 ( ) （5）+3是-3 的相反数 ( ) （6）一个数的相反数不可能是它本身( ) 五、拓展延伸 ： （1）a-4 的相反数是，3-x 的相反数是。 （2）x 3 2 是的相反数。 （3）如果 -a=-9,那么-a 的相反数是 六、学后反思 ： 1.2.4 绝对值 学习目标 : 1、理解、掌握绝对值概念. 体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝

15、对值. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点：绝对值的概念 学习难点：绝对值的概念 教学方法：引导学生自主探索 一、课堂准备 ： 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、自学交流 ： 1、由上问题可以知道， 10 到原点的距离是，10 到原点的距离也是 到原点的距离等于10 的数有个，它们的关系是一对 . 这时我们就说 10 的绝对值 是 10，10 的绝对值也是 10. 例如， 3.8 的绝对值是 3.8 ；17 的绝对值是 17；6 1 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距

16、离叫做数a 的绝对值，记作 a 2、练习 1） 、式子 -5.7表示的意义是 . 2） 、2 的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 3） 、24= . 3.1= ， 1 3 = ，0= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知： 一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它 的；0 的绝对值是 . 1） 、当 a 是正数（即 a0）时， a= ；2） 、当 a 是负数（即 a” 、 “” 、 “”号排列起来。 - （-4 ） ，-|-4.5|，-|+3| ，0，- （+2） 2、最大的正整数是，最大的负整数是 六、学后反思 ： 1、 同号两数相加， 绝对值不相等的异号两数相加， ，互

17、为相反数的两个数相加得0 . 2、 一个数同0 相加，. 13 有理数的加法（ 1） 一、课堂准备 ： 在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ (1)某人第一次前进了5 米,接着按同一方向又向前进了3 米 此人两次一共前进了多少米? (2)某地气温第一天上升了3,第二天上升了 1; 此地气温两天一共上升了多少度？ (3)某汽车先向东走 4 千米,再向东走 2 千米. 此汽车两次一共向东走了多少千米？ 二、自学交流 ：自学课本 16 页完成 17 页探究 归纳有理数加法法则： 三、成果展示 ： 例 1、计算，并说出所运用的法则 学习目标 : 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确

18、进行有理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点： 和的符号的确定 学习难点： 同号两数相加 教学方法： 引导、探究、归纳与练习相结合 (1)( 3)( 7) (2)( 3)( 7) (3)( 3)( 7) (4)( 3)( 7) (5)( 7)( 7) (6)0( 7) 四、巩固提高 ： （1） （3）（ 9）（2） （4.7）3.9 五、拓展延伸 ： 1已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（） 两个加数必须都是正数两个加数都是负数 两个加数中至少有一个正数两个加数必须一正一负 两数的和一定大于其中一

19、个加数，正确吗？ 如 果 两 个 有 理 数 的 和 比 其 中 任 何 一 个 加 数 都 大 ，那 么 这 两 个 数（） 都是正数都是负数 一正数，一负数以上答案都不对 六、学后反思 ： 12 (3)() 23 11 (4)()() 43 32 (5)( 7)( 10) 45 4已知 a = 3 ， b = 2 ,求： a+b的 13 有理数的加法（ 2） 一、课堂准备 ： 1、有理数的加法法则： 1 同号两数相加，。 2 绝对值不相等的异号两数相加， 互为相反数的两个数相加得0。 3 一个数同 0 相加，仍得这个数 2、有理数加法运算的一般步骤： 1 、确定加法类型 2 、确定和的符号

20、 3 、确定和的绝对值 3、计算 (4)+(5) (6)+(-3) -12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1) 二、自学交流 ： 自学课本 19 页，归纳加法交换律、加法结合律： 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a+b= 。 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律： (a+b)c= 。 三、成果展示 ： 1：计算 16（ 25）24（ 35） 学习目标： 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有 理数加法运算 . 2、经历探究有理数有理数加法法则

21、过程，学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点：和的符号的确定 学习难点：异号两数相加 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 2、完成课本 19 页例 4 四、巩固提高 ： 有一个农民家库存了10 袋小麦，以每袋 100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5， +1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这 10袋小麦的总重量是多少？ 五、拓展延伸 ： 绝对值大于 10 且小于 50 的所有整数共有个，其和为 六、学后反思 ： 1.32 有理数的减法 一、课堂准备 ： 1、2001 年 2 月 7 日我县的最高气温是4 C，最低气温是 3 C， 请问这天

22、温差是 多少？你是怎样算的？ 二、自学交流 ：请同学们计算以下式子： （1）4 + 3 比较上面的式子，你能发现什么？ 计算下列式子： （1）)3(030 （2）)3()1(3)1( （3）)3()5(3)5( 从而得出： 计算 （1）89)8(9 （2）715)7(1 5 发现：有理数的减法可以转化为来进行。 归纳：有理数的减法法则： 即：ba。 三、成果展示 ： （1）3 5 =（） ；（2）3 （ 5）=（） ； （3） （ 3） 5=（） ；（4） （ 3） （ 5）=（） ； （5） 6 （ 6）=（） ；（6） 7 0=（） ； （7）0 （ 7）=（） ；（8 ） （ 6） 6=

23、（） （9）9 （ 11）=（） 学习目标：1、经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。 2、 通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，培养热爱数学的感情。 重点：掌握有理数的减法法则 难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。 四、巩固提高 ： 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是 -392 米，哪里的海拔更低？ 低多少米？ 五、拓展延伸 ： 一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？ 2.已知一个数与 3的和是 -10，求这个数？ 六、学后反思 ： 1 .3.4有理数的乘法（ 1） 一、课

24、堂准备 ：一只蜗牛沿直线L 爬行， 它现在的位置恰好在点O上. 我们规定 : 向左为负 , 向右为正 , 现在前为负 , 现 在后正 看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧 二、自学交流 ： 1、接上问题（1）如果它以每分 2cm的速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 可以表示为 . （2） 如果它以每分 2cm的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 可以表示为 （3） 如果它以每分 2cm的速度向右爬行 ,3 分钟前它在什么位置 ? 可以表示为 （4）如果它以每分 2cm的速度向左爬行 ,3 分钟前它在什么位置 ? 可以表示为 由上可知：（1） 2 3 = ； （2） （2）3

25、 = ； （3） （2）（ 3）= ；（4） （2）（ 3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0 时，结果为 0 观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号， 异号， 并把相乘. 任何数与 0 相乘，都得 . 三、成果展示 ：1、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1）5（ 3） 2） （4）6 3） （7）（ 9） 4）0.9 8 学习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单 运算 2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力. 2、例 1 计算： （1） （3）（ 9） ；（2） （ 2 1 ） 3 1 . 请同学们

26、自己完成 总结： 有理数乘法得解题步骤： （1）（2） 四、巩固提高 计算： （1） 、21/2 （2）6/77 /6 （3） （-8/3）（ -3/8）（4） （-4）（ -1/4） 总结： （1）什么是倒数？（ 2）正数的倒数是负数的倒数是0 的倒数是。 （3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？ 五、拓展延伸 ： （1） 、计算 1）6（ 9）= . 2） （4）6= . 3） （6）（ 1）= 4） （6）0= . 5） 29 (-) 34 6） 11 () 34 . 7） （1）（ 2）3 8） （4）（ 0.5 ）（ 3） （2）商店降价销售某种商品，每件降5 元，售出 60 件后，与

27、按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？ （3）写出下列各数的倒数 1 ，1， 1 , 3 1 , 3 5，5， 2 3 ， 2 3 六、学后反思 ： 1.4.1 有理数的乘法（ 2） 学习目标： 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则. 2、会进行有理数的乘法运算. 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定 学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算 教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 一、课堂准备 ： 请同学们先合作做个游戏：用 9 张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上 放在桌上，每次翻动其中任意2 张（包括已翻过的牌），

28、使它们从一面向上变为另一面 向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？ 结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？ 二、自学交流 ： 1 、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 234（ 5） ， 23（-4）（ 5） ， 2（ 3） ( 4)（ 5） ， （2) (3) (4) （ 5). 思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律： 几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个 数是时，积是负数 . 2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。 三、成果展示 ： 1、例题 3， （P40页）

29、例 3， 请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的 结果吗？如果能，理由 7.8 ( 8.1) O ( 19.6) 2、计算 1） 、58（ 7）（ 0.25） 2） 、 58 12 ()() 1 2 1 5 23 3） 5832 ( 1)()()0( 1) 41523 四、巩固提高 （1） （-5）（ -25）（ -2）4 （2）1.6（-1）（ -2.5）（ -3/8） （3）7.836（-56 ）023 （4） （-4）8（-2.5）0.1（-0.125）10 五、拓展延伸 ： （一）选择 1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧, 那么这两个有

30、理数的积 ( ) A. 一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正 , 也可能为负 六、学后反思 ： 1.4.1 有理数的乘法（ 3） 学习目标 : 1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算 2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习 3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力， 使其逐渐热爱数学这门课程 学习重点：正确运用运算律，使运算简化 学习难点：运用运算律，使运算简化 教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合 一、课堂准备 1、下面两组练习，请同学们选择一组计算并比较它们的结果： 1） （7）8 8（ 7） 2） （ 5 3 ）（ 9 10 ）（ 9 10

31、）（ 5 3 ） 3） （2）（ 6） 5 （2） （6）5 4）53( 7)5 35( 7) 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 二、自学交流 ： 1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流. 2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 3、归纳、总结 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积 . 即：ab= 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即： （ab）c= 乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再把它们 的积相加。即 ：a(b+c) = 三、成果展

32、示 ： 1、用两种方法计算（ 1 2 1 6 1 2 ）12 2、看谁算得快，算得准 1） （7）（ 4 3 ） 5 14 2） 9 11 18 15. 四、巩固提高 ： 1、 （ 8 7 ）15（1 7 1 ）2、9（11）+12（ 9） 3、 7537 36 96418 4、 31 810.4 43 五、拓展延伸 ： 1、( 84)30263302( 20)302 2、如果用 a表示任意一个数，那么利用乘法分配律计算：-2a + 3a=? 六、学后反思 ： 1.4.2 有理数的除法（1） 一、 课堂准备 1、小明从家里到学校，每分钟走50 米，共走了20 分钟 . 问小明家离学校有米，列出

33、的算式为 . 2、放学时，小明仍然以每分钟50 米的速度回家，应该走分钟 . 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、 自学交流 ： 1、小组合作完成 比较大小： 8（ 4） 8（一 1 4 ） ； （ 15） 3 （ 15） 1 3 ； （一 1 1 4 ）（一2）（ 1 1 4 ）（一 1 2 ） 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1） 、除以一个 不等于 0 的数，等于 . 2） 、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0 除以任何一个不等于0 的数， 都得 . 三，成果展示 1，P34页例 5 2，计算（ 1）

34、 （-15）（ -3）（2） （-12）（ -6） 四、巩固提高 ： 1、P35例 6、 学习目标 : 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关 12 45 ).2( ; 3 12 ).1( 2、P35例 7 3、练习： P36 第 1、2 题 五、拓展延伸 ： 1、下面的计算正确吗？你发现了什么？ 2、计算： （3）能否用上述方法解决： 六、学后反思 ： ) 4 1 ( 8 5 5.2. 2);5() 7 5 125.(1 ) 36 1 (

35、) 3 1 9 1 12 1 () 3 1 2 1 6 1 (12 2 有理数的除法（ 2） 学习目标： 1、学会用计算器进行有理数的除法运算. 2、掌握有理数的混合运算顺序. 3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳 一、课堂准备 ； 1、计算 1） （ 0.0318 ）（ 1.4 ） 2）2+（ 8） 2 二、 自学交流 ： 1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？ 2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。 3、结合问题1，阅读课本P36P37 页内容（带计算器的同学跟着

36、操作、练习） 4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 . 5、阅读 P36，并动手做做 三、成果展示 ： 1、计算 1） 、 186（ 2） 1 () 3 2）11+（ 22） 3（ 11） 3） （ 0.1 ） 1 2 （ 100） 四、巩固提高 ： 1、计算 1）6（ 12）（ 3） 2）3（ 4）+（ 28） 7 3） （ 48） 8（ 25）（ 6） 4） 23 42 ()()( 0.25) 34 五、拓展延伸 ： 1）若两个有理数的和与它们的积都是正数, 则这两个数 ( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 2）下列说法正确的是( )

37、A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C . 任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是 -1 3）关于 0, 下列说法不正确的是( ) A.0 有相反数 B.0有绝对值 C.0 有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 4）下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C. 异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 5）下列运算有错误的是( ) A. 1 3 (- 3)=3(-3) B. 1 ( 5)5( 2) 2 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 6）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ;

38、 D.(-2)(-4)=2 六、学后反思 ： 151 有理数的乘方（ 1） 学习目标 :1 、理解有理数乘方的意义 . 2、掌握有理数乘方运算 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验. 学习重点：有理数乘方的意义 学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示 教学方法：观察、归纳、练习 一、课堂准备 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太 辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半， 依次每天都 吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！ 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1” ，那第十天他将吃到面 包.

39、、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复 多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可 以拉出根面条 . 二、自学交流 ： 1、分小组合作学习页内容，然后再完成好下面的问题 1）叫乘方，叫做幂， 在式子 中，叫做 ，叫做. 2）式子 表示的意义是 3）从运算上看式子 ，可以读作 ，从结果上看式子 ，可以读作 . 三、成果展示 ： 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： 1） （.）（.）（ .）（ .）（ .）. 2） 、 （ 1 4 ）（ 1 4 ）（ 1 4 ）（ 1 4 ）. 3）x?x?x?x（个） 2、例题， P41例 1

40、师生共同完成 从例题 1 可以知道： 正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负 数的偶次幂是数，0 的任何次幂都是 . 3、思考： （2） 4 和2 4 意义一样吗？为什么？ 四、巩固提高 ： 完成 P42页第一题 五、拓展延伸 ： 1、填空 1）底数是 -1, 指数是 91 的幂写做 _,结果是 _. 2）(-3) 3的意义是 _,-33 的意义是 _. 3）5 个 1 3 相乘写成 _, 1 3的 5 次幂写成 _. 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）2 4 ；（2） 4 2 （3） 3 2 3 ；（4） 2 2 3 3、观察下列各等式： 1= 2 1 ； 1+3= 2 2； 1+3

41、+5= 2 3；1+3+5+7= 2 4 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+ +2003的值吗？ 六、学后反思 ： 151 有理数的乘方（ 2） 学习目标 : 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2、会进行有理数的混合运算； 3、培养并提高正确迅速的运算能力. 学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理 学习难点：有理数的混合运算 教学方法：合作交流、讨论、练习 一、课堂准备 1、在 2+ 2 3（ 6）这个式子中，存在着种运算 . 2、请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算 、最后算 . 二、自学交流

42、 ： 1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： 1） 、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2） 、同级运算，从左到右进行； 3） 、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 三、成果展示 ： 1、P43例题 3，请你试练 2、师生共同探讨 P43例题 4 3、练习 计算 225 3 39 四、巩固提高 ： 计算： 1、 （1） 102+（2）34 2 、 （5） 33 4 1 () 2 3、 111135 () 532114 4、 （10） 4+ （4）2（3+32）2 5、 3 342 2 93 五、拓展延伸 ： 1、 2 16a，则a。 2、计算 2006

43、2007 1 ( 6)( ) 6 六、学后反思 ： 科学记数法 学习目标： 1 能将 一个 有 理 数用 科学 记 数 法 表 示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数; 3 懂得 用科 学 记 数法 表示 数 的 好 处 一、课堂准备 ： 1、填空： 256=2.56_ 1370=1.37_ -11000= -1.1_ 213000000=2.13_ 2、根据乘方的意义，填写下表： 10 的乘方表示的意义运算结果结果中的 0的个 数 10 2 1010 100 2 10 3 10 4 10 5 二、自学交流 ： 我们知道：光的速度约为：300000000米/ 秒，地球表面积约为 :

44、510000000000000 平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，经过做第1 题和第 2 题，你能否用一个比较 简单的方法来表示这两个数吗？ 例科学记数法表示下列各数： （1）70100；（2）10 000 000 （3）-1 200 000 （4）800800 （5）10000 （6）12030000 1a10 n，当 a 是 的数叫做科学记数 法。 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 数 时 ， 10的 指 数 比 原 来 的 整 数 位 数。 三、成果展示 ： 1用科学记数法表示： （1）2003= ； （2）12340000万= ； （3）2002亿= ； （4）-36000=

45、 ； （5）94582347= ； （6）100.01= ； （7）12310 4= 8 ）0.01910 12= ； （8）-56025= ； （9）-100000000= 。 四、巩固提高 ： 1写出下列用科学记数法表示的原数： （1）884810 3= ； （2）3.021 10 2= ； （3）310 6= ； （4）7.5 10 5= ； 2通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297 万人，用科学记数法表示 是 ； 336510 5 原数是位数。 五、拓展延伸 ： 1一种电子计算机每秒可做10 8 次计算，用科学记数表示它工作8 分钟可做 次计算。 2天文学里常用“光年”作为距离单位，规定1“光年”为光在一年内传播的距离， 大约等于 94600 亿千米，用科学记数法表示为。 3用科学记数法表示的数4.2710 4, 原来的数是 。 4用科学记数法表示下列各数： （1）465000= ； （2）123456789= ； （3）1000.001= ； （4）