最新人教版小学六年级上册数学教案全册.pdf

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1、分数乘整数 教学目标 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则 教学过程 一、设疑激趣 （一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？ 5 个 12是多少？ 10 个 23 是多少？ 25个 70 是多少？ （概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算） （二）计算下面各题，说说怎样算？ 6 1 + 6 2 + 6 3 = 10 3 + 10 3 + 10 3 = 说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己 试一试 同学之间交流想法： 10 3

2、+ 10 3 + 10 3 = 10 333 = 3 10 3 10 3 3= 10 9 10 3 3 这个算式表示什么？为什么可以这样计算？ 教师板书： 10 3 + 10 3 + 10 3 = 10 3 3= 10 9 二、自主探索 （一）出示例 1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 9 2 块，3 人一共吃多少块？ 1读题，说说 9 2 块是什么意思？ 2根据已有的知识经验，自己列式计算 三、交流、质疑 （一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？ 方法 1： 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 222 = 9 6 = 3 2 （块） 方法 2： 9 2 3= 9 2 + 9 2 +

3、 9 2 = 9 222 = 9 32 = 9 6 = 3 2 （块） （二）比较这两种方法，有什么联系和区别？ 联系：两种方法的结果是一样的 区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法 教师板书： 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 2 3 （三）为什么可以用乘法计算？ 加法表示 3 个 9 2 相加，因为加数相同，写成乘法更简便 （四） 9 2 3 表示什么？怎样计算？ 表示 3 个 9 2 的和是多少？ 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 222 = 9 32 = 9 6 = 3 2 ，用分子 2 乘 3 的积做分子，分母不变 （五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘 四、

4、归纳、概括： （一）结合 10 333 = 10 3 3= 10 9 和 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 2 3= 3 2 ，说一说一个分数乘整数表 示什么？ 求几个相同加数的和的简便运算 （二）分数乘整数怎样计算？ 用分子和分母相乘的积做分子，分母不变 五、巩固、发展 （一）巩固意义 1改写算式 4 3 + 4 3 + 4 3 + 4 3 =（）（） 8 5 + 8 5 + 8 5 + 8 5 + 8 5 + 8 5 + 8 5 + 8 5 =（）（） 2只列式不计算： 3 个 10 1 是多少？5 个 10 3 是多少？ （二）巩固法则 1计算（说一说怎样算） 7 3 4 12 5

5、 6 14 3 21 15 2 4 15 2 8 思考：为什么先约分再相乘比较简便？ 2应用题 （1）一个正方体的礼品盒，底面积是 9 1 平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至 少需要多少包装纸？ （2）美术馆要进行美术展览，有5 张画是边长 10 7 米的正方形的，如果为这几幅画 配上镜框，需要木条多少米？ （三）对比练习 1一条路，每天修 6 1 千米， 4 天修多少千米？ 2一条路，每天修全路的 6 1 ，4天修全路的几分之几？ 六、课后作业 （一） 7 4 的 3 倍是多少？ 4 1 的 10 倍是多少？ （二）一个正方形的边长是 10 7 米，它的周长是多少米？ （三）一种大豆每千克

6、约含油 25 4 千克，100 千克大豆约含油多少千克？1 吨大豆呢？ 七、板书设计 分数乘整数 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 例 1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 9 2 块，3 人一共吃多少块？ 用加法算： 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 222 = 9 6 = 3 2 （块） 用乘法算： 9 2 3= 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 222 = 9 32 = 9 6 = 3 2 （块） 答：3 人一共吃了 3 2 块 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算 教学反思： 一个数乘分数 教学目标 理解一个数乘分

7、数的意义，掌握分数乘分数的计算法则 教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法 教学难点 理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则 教学过程 一、复习 （一）看到下面的分数，你都想到了什么？ 3 1 5 2 瓶 4 3 吨 8 5 米 二、新授 （一）教学一个数乘分数的意义 1出示一张10 平方分米的长方形的纸 （1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（102=20） 5 张这样的纸，面积是多少平方分米？（105=50） 8 张这样的纸，面积是多少平方分米？（108=80） （2）讨论： 2 1 张纸的面积是多少呢？表示什么意思？ 10 2 1 表示求 10 的

8、 2 1 是多少 （3） 5 3 张纸的面积又怎样求呢？ 4 3 张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？ （4）谁能说一说一个数乘分数的意义？ 2出示例2 一个水杯装水 5 4 千克一瓶桔汁 5 3 千克， 3 瓶、 2 1 瓶、 4 3 瓶分别多重？ （1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？ 5 4 3 表示求 3 个 5 4 ，也就是求 5 4 的 3 倍是多少 5 4 2 1 表示求 5 4 的一半，也就是求 5 4 的 2 1 是多少 5 4 4 3 表示求 5 4 的 4 3 是多少 （2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少 3巩固练习 （1）

9、一根木棒长 3 2 米， 2 根长多少米？ 2 1 根长多少米？ 4 3 根长多少米？ （2）列出乘法算式：80 厘米的 6 1 是多少？ 14 9 的 4 3 是多少？ （二）推导一个数乘以分数的法则 1教学例3 一台拖拉机每小时耕地 2 1 公顷， 5 1 小时耕地多少公顷？ 5 3 小时耕地多少公顷？ 2读题，说一说 2 1 公顷、 5 1 小时分别是什么意思？各表示什么？ 3怎样列式求 5 1 小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？ 2 1 5 1 求 5 1 小时耕地多少公顷，就是求 2 1 公顷的 5 1 是多少，把 2 1 公顷平均分成5 份，取其中的一份， 就是把 1 公顷平均分成

10、（25）份，取其中的一份，结果是 52 11 1 52 1 计算： 2 1 5 1 = 52 11 = 10 1 （公顷） 4 5 3 小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？ 2 1 5 3 求 5 3 小时耕地多少公顷，就是求 2 1 公顷的 5 3 是多少，把 2 1 公顷平均分成5 份，取其中的三份， 就是把 1 公顷平均分成（25）份，取其中的三份，结果是 52 31 3 52 1 计算： 2 1 5 3 = 10 3 52 31 （公顷） 答： 5 1 小时耕地 10 1 公顷， 5 3 小时耕地 10 3 公顷 5练习：一台拖拉机每小时耕地 4 3 公顷， 5 4 小时耕地多少公

11、顷？ 4 3 5 4 = 54 43 = 20 12 = 5 3 （公顷） 6根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？ 分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 三、巩固练习 （一）做一做 4 1 3 1 15 14 7 3 10 3 9 8 （二）计算 7 5 4，6 12 11 ，指名板演，说一说为什么这样算？ 整数可以看成分母为1 的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘 （三）做一做 8 4 3 3 2 9 6 5 10 3 四、布置作业 （一） 3 2 7 5 8 7 6 5 2 1 4 3 3 2 11 2 （二） 1 4 1 吨的 3 2 是多少？ 2

12、8 3 米的 4 3 是多少？ 3 6 5 千克的 10 3 是多少？ 4 12 5 公顷的 5 3 是多少？ 五、板书设计 一个数乘分数 例 2、一个水杯装水 5 4 千克一瓶桔汁 5 3 千 克， 3 瓶、 2 1 瓶、 4 3 瓶分别多重？ 5 4 3 表示求 3 个 5 4 ， 也就是求 5 4 的 3 倍是多少 5 4 2 1 表示求 5 4 的一半，也就是 求 5 4 的 2 1 是多少 5 4 4 3 表示求 5 4 的 4 3 是多少 例 3、一台拖拉机每小时耕地 2 1 公顷， 5 1 小时耕地多少公顷？ 5 3 小时耕地多少公 顷？ 2 1 5 1 = 52 11 = 10

13、 1 （公顷） 2 1 5 3 = 10 3 52 31 （公顷） 答： 5 1 小时耕地 10 1 公顷， 5 3 小时耕地 10 3 公顷 一个数乘分数的意义，就是求这个数的 几分之几是多少 分数乘分数，分子相乘的积做分子，分 母相乘的积做分母 教学反思： 分数乘法应用题 教学目标 1理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题法 2渗透对应思想 教学重点 理解应用题中的单位“1”和问题的关系 教学难点 1理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法 2正确灵活的判断单位“1” 教学过程 一、复习、质疑、引新 1说出 2 1 5 3 、 5 4 100、 5 3 1

14、米 8 7 的意义 2列式计算 20 的 5 1 是多少？ 6 的 4 3 是多少？ 学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？ 3谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算这是乘 法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出 示课题：分数应用题） 二、探索、质疑、悟理 （一）教学例1（也可以结合学生的实际自编） 学校买来100 千克白菜，吃了 5 4 ，吃了多少千克？ 1读题理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系 2分析 教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了 5 4 ”这句话是分率句是什么意思呢？ （就是

15、把100 千克白菜平均分成5 份，吃了这样的4 份） 3画图（ 演示课件：分数乘法应用题1） 画图说明： a量在下，率在上，先画单位“1” b十份以里分份，十份以上画示意图 c画图用尺子，用铅笔 4尝试解答 解法一：用自己学过的整数乘法做 8045100（千克） 解法二：（千克）80 5 4 001 5 4 100 1 02 5小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义 用乘法解答 （二）巩固练习 六年级一班有学生44 人，参加合唱队的占全班学生的 11 2 ，参加合唱队有多少人？ 1把哪个数量看作单位“1”？ 2为什么用乘法计算？ （三）教学例2

16、例 2小林身高 5 3 1米，小强身高是小林的 8 7 ，小强身高多少米？ 1演示课件：分数乘法应用题2 2求参加合唱队有多少人实际上就是求 5 3 1米的 8 7 是多少。 3列式： 5 2 1 18 7 5 18 8 7 5 3 1（米） 答：小强身高 5 2 1米 （四）变式练习 小强身高 5 2 1米，小林身高是小强的 7 1 1倍，小林身高多少米？ （米） 5 8 7 8 5 7 7 1 1 5 2 1 1 1 三、归纳、总结 1今天所学题目为什么用乘法计算 2用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？ 共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几

17、是多少。 从分率可入手分析 四、训练、深化 （一）先分析数量关系，再列式解答 1一只鸭重 5 3 3千克，一只鸡的重量是鸭的 3 2 ，这只鸡重多少千克？ 2一个排球定价36 元，一个篮球的价格是一个排球的 9 13 ，一个蓝球多少元？ （二）提高题 1一桶油400 千克，用去 4 1 ，用去多少千克？还剩多少千克？ 2一桶油400 千克，用去 4 1 吨，用去多少千克？还剩多少千克？ 五、课后作业 （一）修路队计划修路4 千米，已经修了 4 3 。修了多少千米？ （二）一头鲸长7 米，头部长占 5 2 。这头鲸的头部长多少米？ （三）成昆铁路全长1100 千米，桥梁和隧道约占全长的 5 2

18、。桥梁和隧道约长多少千米？ 六、板书设计 分数乘法应用题 例 1、学校买来100 千克白菜，吃了例 2、小林身高 5 3 1米，小强身高 5 4 ，吃了多少千克？是小林的 8 7 ，小强身高是多少米？ 100 千克18 元 小林： ？千克小强： 100 5 4 = 1 20 5 4 001=80（千克）？元 答：吃了80 千克 8 7 5 3 1 5 2 1 8 7 5 8 （米） 答：小强身高是 5 2 1米 教学反思： 分数乘法应用题 教学目标 1进一步掌握分数乘法应用题的数量关系 2学会用一个数乘分数的意义解答两步分数乘法应用题 教学重点 1掌握两步分数应用题的解题思路和方法 2画线段图

19、分析应用题的能力 教学难点 分析两次单位“1”的不同之处 教学过程 一、复习、质疑、引新 （一）指出下面分率句中的单位“1” 1乙是甲的 3 1 2小红的身高是小明的 6 5 3参加合唱队的同学占全班同学的 8 3 4乙的 4 3 相当于甲 51 个篮球的价钱是一个排球价钱的 2 1 1倍 （二）口头分析并列式解答 1小亮的储蓄箱中有18 元，小华储蓄的钱是小亮的 6 5 ，小华储蓄了多少元？ 2小华储蓄了15 元，小新储蓄的是小华的 3 2 ，小新储蓄了多少元？ （三）引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题， 你还会解答吗？这就是本节课要学习的新内容 （出示课

20、题分数应用题） 二、探索、悟理 （一）出示组编的例题 例 2小亮储蓄箱中有18 元，小华储蓄的钱是小亮的 6 5 ，小新储蓄的是小华的 3 2 ， 小新储蓄了多少元？ 1思考讨论 （1）小华储蓄的钱是小亮的 6 5 ，是什么意思？谁是单位“1”？ （2）小新储蓄的是小华的 3 2 ，又是什么意思？谁是单位“1”？ 2汇报思路讲方法 根 据“小华储蓄的钱是小 亮的 6 5 ” ，把小亮的钱看作单位“1” ，可以求出小华储蓄的钱： )(15 6 5 81 6 5 18 1 3 元根据“小新储蓄的是小华的 3 2 ” ，把小华的钱看作单位“1” ，再标出小 新的储蓄钱：（元）10 3 2 51 3

21、2 15 1 5 由此基础上试列综合算式： 3 2 6 5 18 （二）巩固练习 小华有 36 张邮票，小新的邮票是小华的 6 5 ，小明的邮票是小新的 3 4 ，小明有多少张 邮票？ 1分析数量关系，独立画图并列式解答 2学生板演 30 6 5 63 6 5 36 1 6 （张） 40 3 4 03 3 4 30 1 10 （张） 答：小明有40 张 3综合算式 3 4 6 5 36 三、归纳、明理 用连乘解答的题有什么特点？”“解题思路是什么？” 1认真读题弄清条件和问题 2确定单位“1”找准数量关系 根据分数乘法的意义，找准“量”、 “率”对应关系，即谁是谁的几分之几 3列式解答 板书：

22、抓住分率句，找准单位“1” ， 画图来分析，列式不用急 四、训练、深化 （一）联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？ 1苹果的个数是梨的 4 3 （如，梨是单位“1” ；苹果少，梨多；苹果比梨少 4 1 等） 2修了全长的 3 2 3现在的售价比原来降低了 8 3 （二）先口头分析数量关系，再列式解答 1鹅的孵化期是30 天，鸭的孵化期是鹅的 15 14 ，鸡的孵化期是鸭的 4 3 ，鸡的孵化期是 多少天？ 23 个同学跳绳，小明跳了120 下，小强跳的是小明的 8 5 ，小亮跳的是小强的 3 2 1倍， 小亮跳了多少下？ （三）提高题 六年级有三个班参加植树，二班植树棵数是一班的 3 2

23、，三班植树棵数是二班的 2 1 1 倍，？ 五、课后作业 （一）六年级同学收集了180 个易拉罐，其中 3 1 是一班收集的， 5 2 是二班收集的两班 各收集多少个？ （二）长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的 6 5 等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的 5 4 小刚和小勇各跑多少千米？ 六、板书设计 分数乘法应用题 小亮的储蓄箱中有18 元，小华的储蓄的钱是小亮的 6 5 ，小新储蓄的钱是小华的 3 2 小新储蓄了多少钱？ 倒数的认识 教学目标 1理解和掌握倒数的意义 2能正确的求出一个数的倒数 3培养学生的观察能力和概括能力 学重点 认识倒数并掌握求倒数的方法 教学难点 小数与整数求倒数的方法

24、 教学过程 一、基本训练 （一）口算 3 8 8 3 4 5 5 4 5 6 6 5 2 2 1 上面各式有什么特点？ 还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1 的两个数 （板书：乘积是1，两个数） 二、引入新课 刚才我们所举出的乘积是1 的两个数之间有一种特殊的关系 （板书：倒数） 三、新课教学 （一）乘积是1 的两个数存在着怎样的倒数关系呢？ 请看： 1 4 5 5 4 ，那么我们就说 5 4 是 4 5 的倒数，反过来（引导学生说） 4 5 是 5 4 的 倒数，也就是说 5 4 和 4 5 互为倒数 6 5 和 5 6 存在怎样的倒数关系呢？2 和 2 1 呢？ （二）深化理解 教

25、师提问 1什么是互为倒数？ 2怎样理解这句话？（举例说明） （ 5 2 的倒数是 2 5 ， 2 5 的倒数是 5 2 ，不能说 8 7 是倒数，要说它是谁的倒数） 30 有倒数吗？为什么？1 有倒数吗？为什么？（0 虽然可以看作几分之0，如 2 0 ， 3 0 ，但是把分 子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0 没有倒数，另外0 和任何数相乘却为01 可以写作 1 1 ， 1 与 1 1 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1 的倒数是1） （三）求一个数的倒数 1例：写出 5 3 、 2 7 的倒数 学生试做讨论后，教师将过程板书如下： 3 5 5 3分母调换位置分子、 7 2 2 7 所

26、以 5 3 的倒数是 3 5 ， 2 7 的倒数是 7 2 （能不能写成 3 5 5 3 ，为什么？） 总结：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置 2深化 你会求小数的倒数吗？（学生试做） 5 5 1 2 .0 3 2 2 3 5. 1 三、训练、深化 （一）下面哪两个数互为倒数 （演示课件：倒数的认识1） 3 4 11 5 9 8 5 2 8 9 4 3 2 1 2 5 11 4 3 3 4 5 11 11 5 8 9 9 8 2 1 2 5 2 （二）求出下面各数的倒数 （演示课件：倒数的认识2） 2 5 3 12.08 .1 2 1 2 8 5 5 8 5 3 1

27、5 5 1 2. 0 8 5 5 3 18.1 （三）判断 1真分数的倒数都是假分数（） 2假分数的倒数都小于1（） 30 没有倒数（） （四）提高 )(6 7 4 )( 6 5 )()( 5 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果末尾加上=1 怎么填？ 如果末尾加上=0 怎么填？ 如果末尾加上=2 怎么填？ 四、课堂小结 今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不 明白的问题吗？ 五、课后作业 （一）下面哪两个数互为倒数？ 3 4 6 7 8 7 6 4 3 8 1 （二）写出下面各数的倒数 5 2 7 11 10 9 3 6 1 1 六、板书设计 倒数

28、的认识 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 例、写出 5 3 、 2 7 的倒数 分子、分母调换位置 5 3 3 5 分子、分母调换位置 2 7 7 2 教学反思： 分数除法的意义和计算法则 教学目标 1使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算 2掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算 3培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数 4 1 17 6

29、 0.3 6 （二）已知 126455670，直接说出 567045 和 5670126 的得数，再说说你是怎样 想的，根据是什么（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道 这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就 一起来学习分数除法（板书课题：分数除法的意义和计算法则） 二、新授教学 （一）教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1每人吃半块月饼， 4 个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4 个人一共吃多少块

30、月饼就是求几个 2 1 ？求 4 个 2 1 是多少怎样列算式？（4 2 1 ） 2两块月饼，平均分给4 人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式： 24 3两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式： 2 1 2 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4组织学生讨论：分数除法的意义 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算 5练习反馈 根据： 10 1 5 1 2 1 ，写出 5 1 10 1 ， 2 1 10 1 （二）教学分数除以整数的计算法则 1出示例 1把 7 6 米铁丝平均分成2 段，每段长多少米（ 演示课件：分

31、数除以整数 ） （1）求每段长多少米怎样列算式？2 7 6 （2）以小组为单位讨论一下得多少呢？ 7 6 米平均分成 2 段就是要把 6 个 7 1 米平均分成 2 份，每份是 3 个 7 1 米是 7 3 米 （3）教师板书整理 7 3 7 26 2 7 6 （米） 2教师质疑：如果把 7 6 米铁丝平均分成 3 段、6段怎样计算？ 7 2 7 36 3 7 6 7 1 7 66 6 7 6 也可以这样想：把 7 6 米铁丝平均分成 3 段，就是求 7 6 米的 3 1 是多少，列式是： 3 1 7 6 把 7 6 米铁丝平均分成6 段，就是求 7 6 米的 6 1 是多少，列式是： 6 1

32、 7 6 3教师继续质疑：如果把 7 6 米铁丝平均分成 4 段每段长多少米？怎样计算？ 14 3 4 1 7 6 4 7 6 （米） 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察 4 1 7 6 4 7 6 在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法 则 4学生边概括教师边板书：分数除以整数（0 除外）等于分数乘以这个整数的倒数 三、巩固练习 （一）计算下面各题 3 10 9 2 8 3 6 4 3 学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导 （二）求未知数x 1 5 4 8x2 9 8 10x （三）判断 1分数除法的意义与整数除法的意义相同（） 2已知两个分数的积与其中

33、一个分数，求另一个分数，用除法解答（） 3 2 1 6 5 2 6 5 （） 4 2 1 6 5 2 6 5 （） 51 6 5 1 6 5 （） （四）解答下面各题 1把 5 3 平均分成 4 份，每份是多少？ 2什么数乘以 6等于 20 3 ？ 3一个正方形的周长是 10 7 米，它的边长是多少米？ 四、课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什 么？还有什么问题？ 五、课后作业 （一）计算下面各题 20 16 15 1 10 7 3 2 1 3 7 6 （二）解下列方程 5 4 8x 15 14 7x 10 3 5x 9 8 10x 六、板书设计

34、 分数除法 1每人吃半块月饼 4 个人一共吃多少？例 1 把 7 6 米铁丝平均分成 2 段，每段长多少米？ 24 2 1 （块） 7 3 2 1 7 6 2 7 6 （米） 2两块月饼，平均分给4 人，每人分几块？ 7 2 7 36 3 7 6 （米） 2 1 42（块） 7 2 3 1 7 6 3 7 6 （米） 3两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？ 4 2 1 2（人） 14 3 4 1 7 6 4 7 6 分数除法的意义与整数除法的意义相同分数除以整数（ 0 除外）等于分数 都是已知两个因数的积与其中一个因数，乘以这个整数的倒数 求另一个因数的运算 教学反思： 一个数除以分数 教学

35、目标 1使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几 分之几是多少，求这个数”的数量关系 2能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的文字叙述题 3培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力 教学重点 使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则 教学难点 用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题 教学过程 一、复习引新 （一）口算下面各题 3 9 1 2 7 6 6 16 9 2 11 6 1 20 1 （二）口答分数除以整数的计算方法 （三）一个

36、数的5 倍是 30，求这个数 二、讲授新课 （一）教学例2 例 2一辆汽车 5 2 小时行驶18 千米， 1 小时行驶多少千米？ 教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？ 5 2 18 质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研 究分数除法，（板书课题：一个数除以分数） 教师：例 2 中求 1 小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“ 5 2 小时行 18 千 米？”（ 演示课件：一个数除以分数） 观察：从图上看1 小时里有几个 5 1 小时？（ 5 个 5 1 小时） 推想：要想求出5 个 5 1 小时行驶多少千米？就必须先

37、求出什么呢？（ 5 1 小时行的路程） （ 5 2 小里有 2 个 5 1 小时， 2 个 5 1 小时行 18 千米，用182 就可以求出 5 1 小时行驶的千米数） 教师板书： 2 5 185 2 1 185 2 1 18 5 2 18 （二）教学例3 例 3小刚 10 3 小时走了 15 14 千米，他1 小时走多少千米？ 1分析：已知什么，求什么，怎样列式： 10 3 15 14 2比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？ 3讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？ 4汇报： 3 1 15 14 求出 10 1 小时走的， 1 小时里有 10 个 10 1 小时，所以再乘10 就求出 1

38、 小时走的千米数 5推导过程： 9 1 3 3 10 15 14 10 3 1 15 14 10 3 15 14 （千米） 6教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？ （三）总结计算法则 教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进 行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数 （四）反馈练习 3 5 3 5 3 3 3 2 4 1 2 1 3 2 （五）教学例4 例 4 一个数的 8 5 是 12 1 ，这个数是多少？ 方法（一）解：设这个数为x 12 1 8 5 x 8 5 12 1

39、 x 12 5 x 方法（二） 15 2 5 8 12 1 8 5 12 1 小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程 解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答 （六）反馈练习 一个数的 5 6 是 15 2 ，这个数是多少？ 三、巩固练习 （一）计算下面各题 10 6 5 7 3 21 38 5 19 15 15 20 7 （二）填空，再说说你是怎样想的 （）的 3 2 是 12 3 1 是 6 5 的（） 3 1 是（）的 9 8 （） 2 1 4 （三）列方程解答 4 3 乘一个数等于 20 3 ，这个数是多少？ 一个数的 8 7 是 14，

40、这个数是多少？ 四、课堂小结 我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？ 五、课后作业 （一）计算下面各题 8 5 10 5 3 9 3 2 6 3 2 3 （二）张叔叔骑自行车上班， 5 3 小时行 9 千米， 1 小时行多少千米？ （三）列式计算 1 6 5 是 3 1 的多少倍？ 3 1 是 6 5 的几分之几？ 2 24 5 是 36 25 的几分之几？ 六、板书设计 一个数除以分数 例 2、一辆汽车 5 2 小时行驶18 千米， 1 小时例 3、小刚 10 3 小时走了 15 14 千米，他行驶多少千米？ 1 小时走多少千米？ 18 5 2 18 2 5

41、45（千米） 10 3 15 14 3 01 51 14 2 3 答：汽车1 小时行驶45 千米 9 28 9 1 3（千米） 例 4、一个数的 8 5 是 12 1 ，这个数是多少？答：他 1 小时走 9 1 3千米 解：设这个数是. 8 5 12 1 12 1 8 5 5 8 21 1 2 3 15 2 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数 教学反思： 分数除法应用题 教学目标 1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解 答方法 2培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯 教学重点 找准单位“ 1”，找出等量关系 教学难点 能正确的分

42、析数量关系并列方程解答应用题 教学过程 一、复习、引新 （一）确定单位“1” 1铅笔的支数是钢笔的 4 5 倍2杨树的棵数是柳树的 8 5 3白兔只数的 3 2 是黑兔4红花朵数的 6 1 相当于黄花 （二）小营村全村有耕地75 公顷，其中棉田占 5 3 小营村的棉田有多少公顷？ 1找出题目中的已知条件和未知条件 2分析题意并列式解答 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例 1小营村有棉田45 公顷，占全村耕地面积的 5 3 ，全村的耕地面积是多少公顷？ 1找出已知条件和问题 2抓住哪句话来分析？ 3引导学生用线段图来表示题目中的数量关系 5 3 45 公顷 ？公顷 4比较复习题与例1 的相

43、同点与不同点 5教师提问： （1）棉田面积占全村耕地面积的 5 3 ，谁是单位“ 1”？ （2）如果要求全村耕地面积的 5 3 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积 5 3 ） （3）全村耕地面积的 5 3 就是谁的面积？（就是棉田的面积） 解：设全村耕地面积是x公顷 45 5 3 x 5 3 45x 75x 答：全村耕地面积是75 公顷 6教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？ （1）把75x代入原方程， 左边 45 5 3 75，右边是 45，左边右边， 所以75x是原方程的解） 75 3 5 45 5 3 45（公顷） （根据棉田面积和 5 3 是已知的，全村耕地面积是未知

44、的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数应该用除法计算） （二）练习 果园里有桃树560 棵，占果树总数的 8 7 果园里一共有果树多少棵？ 1找出已知条件和问题 2画图并分析数量关系 3列式解答 解 1：设一共有果树x棵 560 8 7 x 8 7 560x 640x 答：一共有果树640 棵 解 1：640 8 7 560（棵） （三）教学例2 例 2一条裤子75 元，是一件上衣价格的 3 2 一件上衣多少钱？ 1教师提问 （1）题中的已知条件和问题有什么？ （2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？ 2引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的 3 2 ？

45、元 上衣： 上衣价格的 3 2 裤子： 75 元 3分析：上衣价格的 3 2 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价 3 2 裤子的单价） 4让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导 解：设一件上衣x元 75 3 2 x 3 2 75x 5.112x 答：一件上衣5 .112元 5怎样直接用算术方法求出上衣的单价？ 5.112 3 2 75（元） 6比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处 相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式 不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等 量关系式列出方程 三、巩固练习 （

46、一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 5 2 ，正好是160 米，这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？ 400 5 2 160（米） （二）幼儿园买来 2 1 10千克水果糖，是买来的牛奶糖的 8 7 ，买来牛奶糖多少千克？ （三）新风小学去年植树320 棵，相当于今年植树棵数的 9 8 今年、去年共植树多少棵？ 1课件演示：分数除法应用题1 2列式解答 四、课堂小结 这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法这类题有什么特点？解题时分几步？ 五、课后作业 （一）一桶水，用去它的 4 3 ，正好是15 千克这桶水重多少千克？ （二）王新买了一本

47、书和一枝钢笔书的价格是4 元，正好是钢笔价格的 5 2 钢笔价格 是多少元？ （三）一种小汽车的最快速度是每小时行140 千米，相当于一种超音速飞机速度的 15 1 这种超音速飞机每小时飞行多少千米？ 六、板书设计 分数除法应用题 5 3 45 公顷 ？公顷 ？元 上衣： 上衣价格的 3 2 裤子： 75 元 解：设全村的耕地面积是x公顷解：设上衣的价钱为x元 45 5 3 x 5 3 4575 3 2 x 3 2 75 5 3 45x75（公顷） 3 2 75x5.112（元） 75x5 .112x 答：全村的耕地面积是75 公顷答：上衣的价钱为112.5 元 教学反思： 分数乘除法对比练习

48、 教学目标 1使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题 2加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答 应用题的能力 教学重点 理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答 教学难点 能正确解答分数乘、除法应用题 教学过程 一、复习引新 （一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？ 1花手绢的块数是白手绢的 3 2 2白手绢块数的 5 4 正好是花手绢的块数 3花手绢的块数相当于白手绢的 7 2 4白手绢块数的 3 4 倍相当于花手绢的块数 （二）教师提问 1求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？ 2求一个数的几分之几是多少用什么方法？ 3已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？ （三）谈话导入 为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做 下面一组练习 二、讲授新课 （一）教学例3 1课件演示：分数除法应用题2 2比较 （1）我们把这三道题放在一起比较，它