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1、八年级第三章复习平移与旋转 一、平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 1. 平移 2. 平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。平移不改变图 形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原图形全等。 3. 简单的平移作图 确定个图形平移后的位置的条件： 需要原图形的位置；需要平移的方向；需要平移的距离或一个对应点的位置。 作平移后的图形的方法： 找出关键点；作出这些点平移后的对应点；将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的； 二、旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的
2、图形运动称为旋转，这个定点称为旋 转中心，转动的角称为旋转角。 1. 旋转 2.旋转的性质 旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。 旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 旋转前后的两个图形全等。 3.简单的旋转作图 已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。 三、分析组合图案的形成 确定组合图案中的“基本图案” 发现该图案各组成部
3、分之间的内在联系 探索该图案的形成过程，类型有：平移变换；旋转变换；轴对称变换；旋转变换与平移变换的组合； 旋转变换与轴对称变换的组合；轴对称变换与平移变换的组合。 一选择题： 1. 下列图形中，是由(1) 仅通过平移得到的是( ) 2在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 属于平移的是（） （A） ，（B ），（C），（ D）， 3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（） （A）10cm （B）5c m （C）0cm （D）无法确定 4. 如图可以看作正OAB绕点 O通过 ( ) 旋转 所得到的 A
4、.3 次B.4 次C.5 次D.6 次 5. 下列运动是属于旋转的是( ) A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D. 一个图形沿某直线对折过程 6 ABC是直角三角形，如图（a） ，先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移 得 到的图形应该是（） ； A A A A A B B C B C C B B C C （a) A B C D 7下列说法正确的是( ) 来源 : 学*科* 网 A.平移不改变图形的形状和大小, 而旋转则改 来源 : 学+科+网 变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某方向平移一定距离, 也可以
5、向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 8将图形按顺时针方向旋转900 后的 图形是 ( ) A B C D 9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）. （A）（B）（C）（D） 10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. （A）（B）（C）（D） 11. 如图 1，四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的， 已知， AD=5 ， B=70，则下列说法中正确的是( ). （A）FG=5, G=70(B)EH=5, F=70 （C）EF=5， F=70(D) EF=5 ， E=70 12. 如图 3， OAB 绕点 O 逆时针旋转90到 OC
6、D 的位置， 距离 方向 图形的整体 旋转角度 时针）旋转方向（顺时针和逆 旋转中心 已知 AOB=45 ，则 AOD 的度数为（）. （A）55（ B） 45（ C）40（ D）35 13. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃 片围成的 .如图是看到的万花筒的一个图案,如图 3 中 所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以 A 为中心（）. （A）顺时针旋转60得到（B）逆时针旋转60得到 （C）顺时针旋转120得到（ D）逆时针旋转120得到 14. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）. 15. 下列图形中，绕某个点
7、旋转180能与自身重合的图形有（）. （1）正方形；（2）等边三角形； （ 3）长方形；（4）角；（5）平行四边形； （6）圆 . （A）2 个（B） 3 个（C）4 个（ D） 5个 16. 如图 4，RtABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到 RtDEF,则下列结论中，错误的是（）. （ A） BE=EC （B）BC=EF （C）AC=DF （D） ABC DEF 二、填空题 . 1平移是由 _ 所决定。 2. 平移不改变图形的和，只改变图形的。 3钟表的分针匀速旋转一周需要60 分，它的旋转中心是_, 经过 20 分, 分针旋转 _度。 4如图四边形ABCD 是旋转对称图形, 点 _是
8、旋转中心 , 旋转了 _度后能与自身重合, 则 AD=_,AO=_,BO=_。 5 111 CBA是ABC平移后得到的三角形，则 111 CBAABC，理由是 6 ABC和 DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着 c 点旋转度可得到 BCD. 7. 如图 , 四边形 AOBC, 它绕 着 O点 旋转到四边形DOEF 位置 , 在这个旋转过程中： 旋转中心是 _, 旋转角是 _经过旋转点A 转到 _, 点 C转到 _, 点 B 转到 _线段 OA 与线段 _ , 线段 OB与线段 _, 线段 BC与线段 _是对应线段。四边形OACB 与四边 形 ODFE 的形状、大小 _。 8如图，图案绕中
9、心旋转_度( 填最小度数 ) 次和原来图案互相重合. 9. 如图 7，已知面积为1 的正方形 ABCD的对角线相交于点O，过点O任作 一条直线分别交ADBC，于EF，则阴影部分的面积是 10. 如图 9，P 是正方形 ABCD 内一点，将 ABP 绕点 B 顺时针方向旋 转一定的角度后能与CB / P 重合 .若 PB=3，则 P / P = 三、解答题 1. 如图，经过平移，ABC的顶点 A移 到了点 D，请作出平移后的三角形。 2如图，把ABC绕 B点逆时针方向旋转30o 后， 画出旋转后的三角形。 来源: 学科网 ZXXK 3. 在下图中，将大写字母E绕点 O按逆时针方向旋转 90后，再
10、向左平移4 个格，请作出最后得到的图案. 4如图，正方形ABCD 的边 CD在正方形ECGF 的边 CE上，连接BE 、DG 。 （ 1）观察猜想BE与 DG之间的大小关系，并证明； （ 2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在， 请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。 5.如图，ABC 中，BAC=120，以 BC 为边向外作等边BCD，把ABD 绕着点 D 按 顺时针方向向旋转60得到ECD 的位置。若AB=3 ，AC=2 ，求BAD 的度数和线段AD 的长度。（ A、 C、 E 在同一直线上） 6 如图 , 四边形 ABCD的 BAD= C=90 o,AB=AD,AEBC于 E,BEA旋转后能与DFA重合。 （ 1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）若 AE=5 , 求四边形AECF的面积。 7.如图，梯形ABCD 的周长为30cm，AD BC ，现将 DC 平移到 AE 处， AD=5cm ，求ABE 有周长。 F E O D C B A 第七题 A1 B1 C1 A CB 图 7 A E D C F O B CB A F E D C B A