最新苏教版六年级上册数学教案全案.pdf

《最新苏教版六年级上册数学教案全案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新苏教版六年级上册数学教案全案.pdf（197页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第一单元长方体和正方体 单元简析： 一、教学目标： 知识与技能： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图， 知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的 含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的 意义及其常用的计量单位，初步具有1 立方米、1 立方分米、 1 立 方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 过程与方法： 3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数 学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计 算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。 情感

2、、态度与价值观： 4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观 念，发展数学思考。 5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的 价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 二、教学重点： 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及 长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表 面积、体积的计算方法， 能解决与表面积和体积计算相关的一些简单 实际问题。 三、教学难点： 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念， 发 展数学思考。初步具有1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米实际大小 的观念，探索并掌握长方体和正方体

3、的表面积以及体积的计算方法。 四、课时安排： 14 课时 第 1 课时：长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容： P1、2 例 1、例 2 和“练一练”，练习一第14 题。 教学目标： 1. 通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面 的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方 体的关系。 2. 培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱 长）的含义。 教学难点：长方体和正方体的特征。 课前准备：长方体和正方体的教具和学具。 课时安排： 1 课时 教学过程 一、认识长方体的特征 1. 教学例 1

4、（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。 （2）教师出示长方体教具 长方体有几个面？分别是哪几个面？每个人在自己的座位上最多能 看到几个面？学生交流自己所看到的结果。 教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的 时候一般画三个面。 教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点， 学生和教师 一起操作。 长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 每个学生通过看一看、 量一量、比一比去认识一下， 并在小组里交流， 然后全班交流。 教师根据学生的交流情况及时板书。 顶点： 8 个 棱：12 条，分三组，每组的长度相等。 面：6 个，相对面的形状完全一样。 学

5、生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。 教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。 2. 完成相应的练一练 3. 完成练习三的第1 题 学生直接在小组里交流。 二、认识正方体的特征 1. 教学例 2 （1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点 它们的面和棱各有什么特征？ 让学生模仿例 1 的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下 正方体的特征。 （2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。 （3）比较长、正方体的特征的异同 学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。 汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。 2. 完成相应的练一练。 三、巩固练习

6、1. 完成练习一的第2 题 指名学生口答，集体评讲。 2. 完成练习一的第3 题 （1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？ （2）学生直接口答。 （3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 3. 完成练习一的第4 题 让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说 说各是多少？ 四、课堂总结 五、布置作业 完成练习一的第4 题。 第 2 课时：长方体和正方体的认识（2） 教学内容： P3例 3、“试一试”和“练一练”，练习一第59 题。 教学目标： 1. 通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长 方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。 2. 培养学生动手操作能

7、力和立体观念。 教学重点：认识长方体的侧面展开图。 教学难点：认识长方体的侧面展开图。 课前准备：剪刀。 课时安排： 1 课时 教学过程 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来 介绍一下？ 指名说说，全班交流补充。 二、探究新知 （1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节 课我们就继续来进行学习。 出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开 吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 学生尝试操作。小组里交流。 （2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。 看看长方体的展开图， 你有什么

8、发现？引导学生观察 交流。 追问：你能从展开图中找到3 组相对的面吗？ （3）完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成练一练第 2 题 先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 三、巩固练习 1. 完成练习一第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 2. 完成练习一第 7 题 学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。 3. 学有余力时可完成思考题 启发学生思考： 要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张 硬纸片的形状、大小有什么联系？ 让学生通过操作逐步掌握其中的规律。 四、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内

9、容什么是重 点？ 五、作业 1. 练习一第 5、8、9 题。 2. 自己动手制作一个长方体纸盒。 第 3 课时：长方体和正方体的表面积（1） 教学内容： P6例 4、“试一试”和“练一练”，练习二第14 题。 教学目标： 1. 理解表面积的含义， 能正确计算 6 个面完整的长方体和正方体的表 面积。 2. 培养学生用不同方法解决问题的能力。 教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单 的实际问题。 课前准备：长方体教具 课时安排： 1 课时 教学过程 一、复习准备 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课

10、我们 继续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几 组？正方体呢？ 二、探究新知 1. 探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做 这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长 方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特 征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报

11、，师根据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计 算长方体 6 个面的面积之和时， 最关键的环节是什么？ （要根据长宽 高正确找出 3 组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体6 个面的面积之和，都是 可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。 2. 探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少 需要多少硬纸板的问题， 如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题 吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3. 揭示表面积的含义 我们刚才在求长方体或正方体

12、纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时， 都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方体6 个面的总面积， 叫做它的表面积。 三、应用拓展 1. 做“练一练” 先让学生独立计算， 再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体 说明思考的过程。 2. 做练习二第 1 题 让学生看图填空， 再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应 的面积计算是否正确。 3. 做练习二第 2 题 让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果 来解答第（ 2）题。 四、全课小结 通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？ 可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法 与正方

13、体的表面积的计算方法有什么联系？ 五、作业 练习二第 3、4 题。 第 4 课时：长方体和正方体表面积（2） 教学内容： P7例 5 和“练一练”，练习二第510 题。 教学目标： 1. 通过探索，学会运用长方体、 正方体表面积的计算方法解决求物体 的 4 个或 5 个面的面积之和的实际问题。 2. 让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性， 增 强解决问题的实际能力。 教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实 际问题。 教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实 际问题。 课前准备：长方体教具 课时安排： 1 课时 教学过程 一、复习准备

14、上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体 （或正方体）的表面积？指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1. 出示例 5： 指名读题。 启发思考： 要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就 是求什么？可以怎样计算呢？ 在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2. 出示练一练 读题后启发学生思考： 这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？ 学生独立完成，集体订正。 三、巩固练习 1. 练习二第 5 题 直接在书上填写。完成后集体核对。 2. 完成练习二第 6 题 学生自己读题。 启发思考：解答这个问题是

15、求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。 3. 完成练习二第 8 题 先画出昆虫箱的示意图。 引导学生思考讨论： 需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个 面的面积？哪几个面？ 4. 完成练习二第 9 题 引导学生观察教室， 说说如果要给教室进行粉刷， 需要刷哪些面的面 积？再结合题目进行解答。 学生列式，集体订正。 四、全课总结 同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决 问题的过程中我们要注意些什么？ 五、作业 练习二第 5、7 题 思考题先独立思考然后同桌交流。 第 5 课时：体积和体积单位（1） 教学内容

16、： P10-11 例 6、例 7，“试一试”和“练一练”，练习三第 14 题。 教学目标： 1. 让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有 空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直 观比较物体体积或容器容积的大小。 2. 让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力， 增强空间 观念。 教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 课前准备：直尺，木条。 课时安排： 1 课时 教学过程 一、教学例 6 1. 通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。 教师按书中过程操作。 问：为什么会剩一些水？引

17、导学生认识到桃子 占有一定的空间。 如果改用其它的物体呢？再实验。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2. 通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个 里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？ 学生自由发表意见。 想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？ 学生交流。 小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 3. 揭示体积的含义 出示 3 个大小不同的水果， 问：哪个占的空间大？把它们放在同样大 的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。 通过刚才的三次

18、活动，你有什么感受？ 教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。 二、教学例 7 1. 出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个 盒子里的书的体积大一些吗？ 教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 2. 完成“试一试”。 同桌交流，指名回答。 三、巩固提高 1. 完成“练一练”第1、2 题. 先做第 1 题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。 再做第 2 题，让学生从容积的含义上进行解释。 2. 完成练习三第 1-4 题 四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。 第 6 课时：体积和体积单位（2） 教学内容： P12-1

19、3 例 8 和“练一练”，练习三第 510 题。 教学目标： 1. 让学生认识常用的体积单位，初步建立1 立方厘米、 1 立方分米的 实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2. 让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过 程，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点：认识体积单位。 教学难点：初步具有1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的实际大小 的观念。 课前准备：棱长 1 厘米和 1 分米的正方体各一个。 1 立方米演示模型 架，棱长 1 分米和 1 厘米的正方体容器各一个，1 升和 5 毫升的量杯 各一个，学生每人准备6 个棱长 1 厘米的正方体。

20、 课时安排： 1 课时 教学过程 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么 是容积？指名说说，全班交流。 二、探究新知 （1）出示如例 8 的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？指名回答。 观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时， 是怎样比较的？你有什么好的方法吗? 突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。 小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体 积单位。 （2）认识常用的体积单位 我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位 你能根据这些推 想出

21、有哪些常用的体积单位吗？ 根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、 立方米随板书出示相应的模型（1 立方厘米、1 立方分米、立方米） 认识立方厘米、立方分米 请同学们取出自己带的1 立方厘米、 1 立方分米的模型，观察它们的 形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。 板书：棱长 1 厘米的正方体，体积是1 立方厘米 棱长 1 分米的正方体，体积是1 立方分米 让学生闭上眼睛，想象1 立方厘米的体积有多大， 1 立方分米的体积 有多大，身边什么物体的体积接近1 立方厘米或 1 立方分米。 认识立方米 先让学生根据立方厘米、 立方分米的概念， 猜想一个怎样的正方体体 积是 1 立方米

22、，想象 1 立方米有多大 教师用棱长 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空间有 多大。 （3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积 的。 直观演示：1 立方分米就等于1 升。 由此得出 ;1 立方厘米等于 1 毫升。 三、巩固练习 1. 完成练一练 2. 完成练习三第 6 题. 第 7 题. 第 8、9 题. 第 10 题。 四、全课小结 这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 五、作业 练习三第 5 题和思考题 第 7 课时：长方体和正方体的体积（1） 教学内容： P1617 例 9、例 10，“试一试”和“练一练”，练习四 第 13 题。 教学目标

23、： 1. 在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式 正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。 2. 让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观 念，发展数学思考。 教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 教学难点：长方体和正方体的体积公式。 课前准备：学生每人准备30个左右的 1 立方厘米的小正方体。 课时安排： 1 课时 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？ 说说是怎样想的。教师分割演示后设疑，并揭示课题。 二、操作探究，发现规律 1. 出示例 9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出

24、四个不同的 长方体，并编号。 2. 让学生观察并交流。 3. 在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。 长/ 厘米宽/ 厘米高/ 厘米正方体的 个数 体 积 / 立 方厘米 长方体 1 长方体 2 长方体 3 长方体 4 根据表格，引导分析，发现规律。 拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？ 4. 引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 三、再次探索，验证猜想。 1. 出示例 10，让学生摆出例 10 中的三个长方体，并提问：各需要多 少个小正方体？ 2. 让学生动手操作， 先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。 3. 课件演示。 4. 如果让你摆一个长5 厘米、宽

25、 4 厘米、高 3 厘米的长方体，你能说 出要用多少个小正方体吗？ 四、引导概括，得出公式 1. 你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体 的体积。 交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式 2. 启发引导 正方体是长方体的特殊形式， 你能根据长方体的体积公式写出正方体 的体积公式吗？ 让学生尝试，再交流得出，并阅读26 的说明。 五、应用拓展，巩固练习 1. 做“试一试” 学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。 做“练一练”第1 题。 先观察，后独立计算。 2. 做“练一练”第2 题 先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。 3. 做练习四第

26、 1 题 学生独立解决后由学生逐一评讲。 六、课堂作业 练习四第 2、3 题。 第 8 课时：长方体和正方体的体积（2） 教学内容： P18 例 11 和“练一练”，练习四第48 题。 教学目标： 1. 引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基 础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用 次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。 2. 通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。 教学重点： 应用长方体、 正方体体积的统一计算公式解决一些简单的 实际问题。 教学难点： 应用长方体、 正方体体积的统一计算公式解决一些简单的 实际问题。 课前准备

27、：小黑板 课时安排： 1 课时 教学过程 一、复习导入 1. 计算长方体和正方体的体积 （1）长 5 米、宽 4 米、高 4 米 （2）棱长 5 厘米 2. 长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体 的体积计算公式呢？ 二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式 1. 出示例 11 长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长宽和棱 长棱长分别求的是什么？ 你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？ 2. 小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积 吗？怎样求？ 根据学生的回答板书。 如果已知正方体的底面积和高， 是否也能求出正方体的体积呢？怎样 求？教师板书

28、完整。并用字母公式表示。 3. 完成“练一练” 第 1 题，让学生先计算底面积再计算体积。 第 2 题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？ 学生各自计算，指名板演，共同评议。 三、巩固提高 1. 做练习四第 5 题 学生分析后独立计算，集体评讲。 2. 做练习四第 6 题 学生独立计算，然后全班交流。 3. 做练习四第 7 题 读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。 四、课堂小结 五、布置作业 练习四第 4、8 题。 第 9 课时：体积单位间的进率（1） 教学内容： P19例 12和“练一练”，练习四第914 题。 教学目标： 1. 让学生经历 1 立方分米 =1000 立方厘

29、米， 1 立方米=1000 立方分米 的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000 的道理，会 正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。 2. 让学生用对比的方法， 记忆并区分长度单位、 面积单位和体积单位， 掌握它们相邻两个单位间的进率。 教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。 教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。 课前准备：棱长为 1 分米的正方体以及棱长为10 厘米的正方体挂图。 课时安排： 1 课时 教学过程 一、复习导入。 1. 提问： （1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多 少？ （2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进

30、率是多 少？ （3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多 少？ 2. 问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？ 二、自主探索，验证猜测 1. 教学例 12 （1）挂图出示棱长为1 分米的正方体以及棱长为10 厘米的正方体 （2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？ （3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。 学生分别算一算，然后在班内交流。 （4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？ （5）谁来说一说：为什么1 立方分米 =1000立方厘米？ 2. 用同样的方法，你能推算出1 立方米等于多少立方分米吗？ 学生小组讨论，班内交流 3. 小结：你能说每相邻两个体积单位间

31、的进率是多少？ 4. 你能用体积单位间的进率解释为什么1 升=1000毫升呢？ 三、巩固深化 1. 出示练一练的习题 学生独立完成 班内交流你是怎样想的？ 2. 出示练习四第 9 题 学生独立完成表格，班内交流。 出示练习四第 1012 题 学生独立完成，班内交流你是怎样想的？ 3. 出示练习四第 13 题。 学生读题， 思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个 长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。 四、课堂总结 五、课堂作业 练习四第 14 题 第 10 课时：相邻体积单位间的进率（2） 教学内容： P2122 练习四第 1519 题。 教学目标： 1. 在学生掌握体积及容积单位

32、的基础上，进一步明白相邻的两个体积 （容积）单位间的进率是1000 的道理，会正确运用体积单位间的进 率进行名数的变换。 2. 提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。 教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。 教学难点：解决一些简单的实际问题。 课前准备：棱长为 1 分米的正方体以及棱长为10 厘米的正方体挂图。 课时安排： 1 课时 教学过程 一、知识复习 1. 我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 2. 我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？ 3. 容积和体积单位之间有怎样的关系？ 二、课堂练习 1. 做练习四的第 15 题。 让学生先分别说说长

33、方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的， 再让学生分别算出它们的体积和表面积。 集体评讲。 2. 做练习四的第 16、17 题。 求 “需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生分析后逐题解答。 3. 做练习四的第 18 题 求第 1 个问题就是求它的什么？需要哪些条件？ 求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？ 求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？ 学生再分析的基础上逐题解答。 三、本节课总结 四、课堂作业 做练习四的第 19 题。 五、指导解答思考题。 读题后讨论：“表面积比原来增加56 平方

34、厘米”是哪部分的面积？ 这部分面积是怎样得到的？ 学生尝试解答。 六、阅读“你知道吗”内容。 第 11 课时：整理与练习（ 1） 教学内容： P23“回顾与整理”，“练习与应用”第16 题。 教学目标 1. 进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义， 熟练 进行体积和容积单位间的换算， 掌握长方体和正方体体积及表面积的 计算方法，能运用公式解决实际问题。 2. 提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重点： 对本单元所学内容进行梳理， 进一步完善有关长方体和正 方体的认知结构。 教学难点： 对本单元所学内容进行梳理， 进一步完善有关长方体和正 方体的认知结构。 课前准备：小黑

35、板 课时安排： 1 课时 教学过程 一、知识整理 长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？ 体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？ 相邻体积单位间的进率是多少？ 怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要 注意什么？ 你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联 系？ 学生逐题分小组讨论， 并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。 二、练习与应用 1. 做练习与应用的第1 题 先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？ 估计哪个立体图形的体积最大， 再计算它们的体积。验证自己的判断。 分别计算它们的表面积。 2. 做练习与应用的第2 题

36、读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多 少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？ 3. 做练习与应用的第3 题 让学生先说说名数互化的方法， 再观察每题是把什么名数改写成什么 名数。 学生独立完成，集体评讲。 4. 做一个长 8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体，至少需要铁丝多 少厘米？（接头忽略不计） 。如果做一个棱长6 厘米的正方体呢？ 学生独立计算，集体评讲。 5. 用一根长 48 厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长 最大是多少？如果改做一个长5 厘米，宽 4 厘米的长方体， 高应该是 多少？ 学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。 6. 小结

37、 三、课堂练习 1.0.23 立方分米 =（）立方厘米 3820立方分米 =（）立方米 3200立方厘米 =（）毫升=（）升 5.14升=（）毫升 =（）立方厘米 2. 用 72 厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有 的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？ 四、课堂作业 “练习与应用”第46 题。 第 12 课时：整理与练习（ 2） 教学内容： P2425“练习与应用”第710 题。 教学目标： 1. 进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式 解决生活中求表面积和体积的实际问题。 2. 提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。 教学重点： 使学生更好地

38、掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识 解决一些简单的实际问题。 教学难点：培养学生解决问题的能力。 课前准备：小黑板 课时安排： 1 课时 教学过程 一、课堂练习 师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们 的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道 题中哪些知识的应用？ 1. 做练习与应用的第7 题 （1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？ （2）学生回答后独立计算。 集体评讲。 2. 做练习与应用的第8 题 （1）学生读题，获取题中已知信息。 （2）说说问题实际上是求什么。 指名学生回答，集体评价。 3. 补充练习 （1）一个无盖的正方体硬纸盒，

39、棱长4.5 厘米，做这个纸盒至少要 用多少平方厘米硬纸板？它的容积是多少？ （2）一个长方体汽油桶，高0.5 分米，底面是边长 4 分米的正方形， 做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5 元，这桶汽油价值 多少元？（桶的厚度忽略不计） （3）把一个棱长 60 厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16 平 方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？ 以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。 4. 完成思考题 先让学生思考： 哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体 二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？ 然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。 二、课堂练习小结 三、课堂作业

40、 做练习与应用的第9、10 题 第 13 课时：整理与练习（ 3） 教学内容： P25“探索与实践”第1113 题。 教学目标： 1. 在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。 2. 使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价 值。 3. 引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际 问题的能力作出实事求是的评价。 教学重点：数学学习与实际生活的联系。 教学难点：感受数学知识的价值。 课前准备：小黑板 课时安排： 1 课时 教学过程 一. 练习与应用第 11 题 可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征 引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样

41、选料。 做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程 二、练习与应用第12 题 出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。 三、评价与反思 先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现， 对自己作出客观，合理的评价。 引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际 问题的能力作出实事求是的评价。 四、作业 练习与应用第 13 题及思考题。 第 14课时：表面涂色的正方体 教学内容： P26内容。 教学目标： 1通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。 2进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。 教学重点：找出小正方体涂色以

42、及它所在的位置的规律。 教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的 规律。 课前准备： 27 个 1 立方厘米的正方体 课时安排： 1 课时 教学过程 一、引入新课 谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色 的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部 件分别处在魔方的什么位置? 能不能通过旋转把魔方中三面涂色的 部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置? 看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就 来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。 板书：分类计数。 课件出示问题： 把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64 块大小相

43、同的小正方 体。 (1) 三面涂色的小正方体有多少块? (2) 两面涂色的小正方体有多少块? (3) 一面涂色的小正方体有多少块? 二、探究正方体中表面涂色的小正方体 ( 一 ) 棱长为 4 的正方体 提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置 ? ( 课件显示 ) 这个数据可以通过怎样的计算获得? 提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置 ? ( 课件显示 ) 这 个数据该通过怎样的计算获得? 追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个? 这样的小正方体处在什 么位置 ? 它的个数该如何计算 ? 引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子? 指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体

44、的中间。 两种算法：64824248( 个) ，22X 2= 8( 个)。 操作教具，验证学生的发现： (1) 将处在顶层的 4 个顶点上的 4 个小正方体从教具中取下，让学生 见证“三面涂色”。 (2) 将处在非底层的 8 条棱上的 16 个小正方体取下， 让学生明确计算 方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在 哪里? (3) 取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一 面涂色”。 (4) 呈现“六面都没有涂色”的小正方体( 由 8 个小正方体 组成的棱长为 2 的正方体 ) 。 (5) 将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。 要求：将正方

45、体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录 表。 引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系? ( 二)棱长为 3 的正方体 学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。 ( 三)棱长分别为 5 、6 的正方体 学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。 投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学 生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。 ( 四)棱长为 a 的正方体 提问：如果棱长为 n ，三面涂色的小正方体有几个? 两面涂色、一 面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示? ( 五)延伸思考 课件出示问题：将一个长 7 厘米、宽

46、 5 厘米、高 4 厘米的长方体 木块表面涂色后，切成棱长为1 厘米的小正方体木块，三面涂色、两 面涂色和一面涂色的木块各有几个? 第二单元分数乘法 一、教学目标： 1、 使学生理解分数乘法表示的意义, 理解和掌握分数乘法的计算法则, 并能比较熟练地计算分数乘法。 2、使学生理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解 题思路 , 掌握解题方法。 3、使学生掌握分数乘法和加、 减法的混合运算 , 理解整数乘法运算定 律对于分数乘法同样适用, 并能运用这些定律进行一些简便的运算， 进一步提高计算能力。 4、使学生理解倒数的意义, 掌握求倒数的方法 , 能熟练地求一个数的 倒数。 二、教学重

47、点： 理解和掌握分数乘法的计算法则, 并能比较熟练地计算分数乘法。 三、教学难点： 运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。 四、课时安排： 9 课时 第 1 课时：分数乘整数 教学内容： P2829 例 1 和“练一练”，练习五第15 题。 教学目标： 1. 使学生通过自主探索， 理解分数乘整数的意义与整数乘 法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。 2. 使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验 探索学习的乐趣。 教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。 教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。 课前准备：多媒体课件 课时安排： 1 课时 教学过程 一、创设情境 教

48、师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现 在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？ 复习： 1.5 个 12 是多少？怎样列式？ 2.+ + = + + = 学生做完 1 后，提问：整数乘法的意义 做完 2 后，提问这两道题各有什么特点？ + + = 这道有没有更简便的方法呢？ 今天我们就来学习分数乘整数（板书课题） 二、组织探究 1. 教学例 1 出示例 1 教师出示图，标注出长是“1 米” 教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？ 出示问题：小芳做3 朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。 问：解决这个问题可以列怎样的算式？随

49、着学生的回答进行板书 + + 教师：求 3 个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书：3 或 3 提问：这个算式中的是什么数？式中的 3 是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的， 都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 探索 （1）学生尝试计算3。 启发： 3 的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？ 学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则 提问： 3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？ 教师引导学生概括出书上的结语。 教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘 整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便， 乘法计算能约分的 要先约分。 （2）解决例题的第（ 2）题 出示：小芳做 5 朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 学生尝试列式计算，指名板演。 评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。 （3）总结计算方法。 引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地 方？有什么不同的地方？ 分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。 小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计 算时能约分的可以先约分再计算出结果。 三、练习 1. 做“练一练”第1、2