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1、2016 年春季学期苏教版数学四年级下册知识点 第一单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半：（ 1）找对称轴。（ 2）找对应点。（ 3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有3 条对称轴，正四边形（正方形）有4 条对称轴，正五边形 有 5 条对称轴，正n 变形有 n 条对称轴。 3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。 4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连 线。 第二单元多位数的认识 数位顺序表： 我国计数是 从右起 ，每
2、4 个数位为一级。 （1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从 个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2. 复习多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加 上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零 都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3. 复习数的改写及省略。 改写。 可以将
3、万位、亿位后面的4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整 万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 近似数。 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数 最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：10010=1000, 90090=81000 2、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有 几个零 ，就在积的 末尾加几个零 。 3、常见的数量关系 （1）价格问题：总价=单价数量数量=总价单价单价=总价数量 （2）行程问题：路程=速度
4、时间时间=路程速度速度=路程时间 第四单元用计算器探索规律 计算器上的“ ON ”键表示（），“OFF ”是（），“AC ”是（）。 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大 ( 或缩小 )相同的倍数，（ 0 除外），商不变。（余数会变） 第五单元解决问题的策略 1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。（和差问题） 2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8 个（假设）给小数，这样两个数一 样多，求这两个数。 首先明确： 大数拿 8 个给小数是大数比小数多 8 个吗？不是，大数应该比小数多2 倍的 8 个（也就是多2 8=16 个），只有这样拿8 个给小数，自己还有一个8，两个数 ,才
5、会一样多。 （请注意和两个数的差区别开来） 第六单元运算律 1、加法运算定律： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为 : a bba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 用字母表示 : (a b) ca(b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律） 用字母表示为 : (a b) cb(ac) 如：165933593（16535） 2、减法的性质： 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 用字母表示为 : a bca(bc) 3、在连减算式里，可以任意交
6、换（减数）之间的位置。 用字母表示为 : a bc a ( c )b 4、乘法运算定律： 乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 abba 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (ab) ca(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律） 如：125788 简算。 1、加法交换律： abba 2、加法结合律： (ab) ca(bc) 3、乘法交换律： a bb a 4、乘法结合律： (a b) ca (b c) （连乘形式） 5、乘法分配律： (ab) ca cb c 乘、加形式 拓展： (ab) ca cb c 乘、减
7、形式 6、减法的性质（连减） ：abca(bc) 7、除法的性质（连除） ： a b ca (b c) 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再 把积相加。 (a+b) c = a c + b c（合起来乘等于分别乘） (a-b) c = a c - bc 4、除法的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 abca(b c) 第七单元平行四边形和梯形 一、三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3 个顶点、 3 条边和 3 个角。 2、不在同一条直线上的3 个点能画出一个三角形。 3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形
8、的高，这条对边是三角形的 底。 4、三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于180 5、三角形具有 稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和 大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 6、三个角都是锐角 的三角形是 锐角三角形 。 7、有一个角是直角 的三角形是 直角三角形 。 8、有一个角是钝角 的三角形是 钝角三角形 。 9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有 三条高。 10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 11、两条边相等的三角形是等腰三角形 ，相等的两条边叫做 腰，另外一条边叫做 底，两条 腰
9、的夹角叫做 顶角 ，底和腰的夹角叫做 底角，两个底角相等 ，等腰三角形 是轴对称图形， 有一 条对称轴。 三条边都相等的三角形是 等边三角形 ，三条边都相等， 三个角也都相等 （每个角都是 60， 所有等边三角形的三个角都是60。） 等边三角形 是轴对称图形， 有三条对称轴。 12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 ， 它的底角等于 45，顶角等于 90 13、等腰三角形的顶角 =180底角 2 14、等腰三角形的底角 =（180顶角） 2 15、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。 16、多边形的内角和 =180（边数 2） 二、平行四边形和梯形 1、两组对
10、边分别平行的四边形叫平行四边形 ，它的对边平行且相等 ，对角相等 。从一个顶 点向对边可以作 两种不同的高 。 一个平行四边形有 无数条高。 2、用两块 ( 完全一样 )的三角尺可以拼成一个平行 四边形。 3、平行四边形 容易变形 （不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。 如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变 了。平行四边形 不是轴对称图形 。 4、只有 一组对边平行的四边形叫 梯形 。平 行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对 边叫做梯形的 腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂 直线段叫做梯形的 高（无数条） 。 5、两条腰相等的梯形叫 等腰梯形 ，它的两个 底角相等， 等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴 。 6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形、长方形 属于特殊的平行四边形。 第八单元确定位置 1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确 定第几行。 2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个 数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第 4 列第 3 行或者说第 3 行第 4 列。