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1、第一章三角函数 一、选择题 1已知为第三象限角，则 2 所在的象限是() A第一或第二象限B第二或第三象限 C第一或第三象限D第二或第四象限 2若 sin cos 0，则 在() A第一、二象限B第一、三象限 C第一、四象限D第二、四象限 3sin 3 4 cos 6 5 tan 3 4 () A 4 33 B 4 33 C 4 3 D 4 3 4已知 tan tan 1 2，则 sin cos 等于 () A 2 B2C2D2 5已知 sin xcos x 5 1 ( 0x ) ，则 tan x 的值等于 () A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 6已知 sin sin ，那么下
2、列命题成立的是() A若，是第一象限角，则cos cos B若，是第二象限角，则tan tan C若，是第三象限角，则cos cos D若，是第四象限角，则tan tan 7已知集合A|2k 3 2 ，kZ ，B |4k 3 2 ，kZ， C | k 3 2 ，kZ ，则这三个集合之间的关系为() A ABCBBACCCABDBCA 8已知 cos( ) 1，sin 3 1 ，则 sin 的值是 () A 3 1 B 3 1 C 3 22 D 3 22 9在 ( 0，2 ) 内，使 sin xcos x 成立的 x 取值范围为 () A 2 ， 4 4 5 ，B， 4 C 4 5 ， 4 D，
3、 4 2 3 ， 4 5 10把函数 ysin x( xR) 的图象上所有点向左平行移动 3 个单位长度， 再把所得图象 上所有点的横坐标缩短到原来的 2 1 倍( 纵坐标不变 ) ，得到的图象所表示的函数是() A ysin 3 2x，xRBysin 6 2 x ，xR Cysin 3 2x， xRDysin 3 2 2x，xR 二、填空题 11函数 f( x) sin 2 x 3 tan x 在区间 3 4 ，上的最大值是 12已知 sin 5 52 ， 2 ，则 tan 13若 sin 2 5 3 ，则 sin 2 14若将函数ytan 4 x( 0) 的图象向右平移 6 个单位长度后，
4、与函数 y tan 6 x的图象重合，则的最小值为 15已知函数f( x) 2 1 ( sinxcosx) 2 1 | sinxcosx| ，则 f( x) 的值域是 16关于函数f( x) 4sin 3 2x，xR，有下列命题： 函数y = f( x) 的表达式可改写为y = 4cos 6 2x； 函数y = f( x) 是以 2 为最小正周期的周期函数； 函数 yf( x) 的图象关于点( 6 ，0) 对称； 函数 yf( x) 的图象关于直线x 6 对称 其中正确的是_ 三、解答题 17求函数f( x) lgsin x1cos2x的定义域 18化简： ( 1) )()()( )()()(
5、 180coscos180tan 360tansin180sin ； ( 2) )()( )()( cossin sinsin nn nn ( nZ) 19求函数ysin 6 2x的图象的对称中心和对称轴方程 20( 1) 设函数 f( x) x ax sin sin ( 0x ) ，如果a0，函数 f( x) 是否存在最大值和最 小值，如果存在请写出最大( 小) 值； ( 2) 已知 k0，求函数ysin2 xk( cos x1) 的最小值 参考答案 一、选择题 1D 解析： 2k 2k 2 3 ，kZk 2 2 k 4 3 ，k Z 2B 解析：sin cos 0，sin ，cos 同号
6、当 sin 0，cos 0时， 在第一象限；当sin 0，cos 0 时， 在第三象限 3A 解析：原式 3 tan 6 cos 3 sin 4 33 4D 解析： tan tan 1 cos sin sin cos cossin 1 2，sin cos 2 1 ( sin cos ) 212sin cos 2sin cos 2 5B 解析：由得 25cos2 x5cos x120 解得 cos x 5 4 或 5 3 又 0x ，sin x0 若 cos x 5 4 ，则 sin xcos x 5 1 ， cos x 5 3 ，sin x 5 4 ，tan x 3 4 6D 解析：若，是第四象限角，且sin sin ，如图， 利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选D 1cossin 5 1 cossin 22 xx xx ( 第 6 题)