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1、第 1 页 共 23 页 材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15 分） 二、梁的受力如图 , 截面为 T 字型， 材料的许用拉应力+=40MPa，许用压应力 -=100MPa。 试按正应力强度条件校核梁的强度。（ 20 分） mkNq/20 kN20 mkN160 AB CD m8m2 kNFCY148kNFAY72 m2 30 170 30 200 q=10KN/m P=20KN A B C D 2m 3m 1m Q M 第 2 页 共 23 页 三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15 分） 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A 点，试计
2、算截面上的最大压应 力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15 分) 30 20 50 单位： MPa A(yp,zp) y z b h 第 3 页 共 23 页 五、结构用低碳钢 A3制成，A端固定， B、C为球型铰支，求：允许荷载P。已 知：E=205GPa， s=275MPa，cr=338-1.12 ,，p=90，s=50，强度安全系数 n=2， 稳定安全系数 nst=3，AB梁为N016工字钢， Iz1130cm 4，W z141cm 3，BC杆为圆 形截面，直径 d=60mm。（20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位
3、移和角位移。 B A C 1m 1m P 1m Z 第 4 页 共 23 页 （15 分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4 题，每题4 分，共 16 分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mml100 0 ，直径mmd10，拉断后标距的长度变为mml125 1 ， 断口处的直径为mmd0 .6 1 ，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式 z z bI QS ，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算 z S。 A B C D P 2a a a h b 4/h A 第 5 页 共 23 页 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
4、 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15 分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形 ,q=4OKN/m, 弹性模量E1 10GPa ；钢拉杆的横截面面积A2250mm 2, 弹性模量 E2=210GPa 。试求拉杆的伸 长l及梁中点沿铅垂方向的位移。（ 14 分） Fs M mkNq/20 kN20mkN160 AB C m10 m2 矩形圆形矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 第 6 页 共 23 页 四 、 砖 砌 烟 窗 高mh30， 底 截 面mm的 外 径md3 1 ， 内 径md2 2 ， 自 重 kNP2000 1 ，受mkNq
5、/1的风力作用。试求： （1）烟窗底截面mm的最大压应力； （2）若烟窗的基础埋深mh4 0 ，基础及填土自重按kNP1000 2 计算，土壤的许用压应 力MPa3 .0，圆形基础的直径D应为多大？（20 分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 五 、 图 示 结 构 中 钢 梁AB 和 立 柱CD 分 别 由16号 工 子 钢 和 连 成 一 体 的 两 根 mmmmmm56363角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆 m m D h0 h q P1 第 7 页 共 23 页 的要求。均布荷载集度mkNq/48。梁及柱的材料均为Q235 钢，
6、MPa170， MPaE210。试验算梁和立柱是否安全。（20 分） (16号工字钢：IZ=1130cm 4 ,W Z=141cm 3。 63 63 5 角钢： I Z=23.17cm 4 , i Z=1.94cm , A=6.143cm 2 ) 。(20 分) 实腹式 b 类截面中心受压杆的稳定系数 101 102 103 104 0.549 0.542 0.536 0.529 六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI 为已知。（15 分） 材料力学 3 一、填空题（每空2 分，共计10 分） 1 、构件强度计算时，塑性材料以屈服极限作为极限应力，脆
7、性材料以强度极限作为极 限应力。 2 、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 P IGTl、 ,如果只将直径增大一倍扭转角 将减小 16 倍。 3 、一拉杆横截面上的正应力为，斜截面上最大切应力 m ax= 2 。 第 8 页 共 23 页 二、简答题（8 分） 1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？ 为什么？。 答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。 2、铸铁 T形截面悬臂梁， 在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转 变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明 理由。 ） 三、图示结构中的AB 杆
8、可视为刚体，斜杆CD 为直径d=20mm的圆形杆，许用应力 =160MPa。试求结构的许可载荷P 。 (15分) 四、图示等直圆轴，已知外力偶矩TA2.99kN m,TB7.20kN m, TC4.21kN m,许用切 应力 70MPa,许用单位长度扭转角 1o/m, 剪切模量G 80GPpa.试确定该轴的直 径。 （ 20 分） P A 1000 1000 1 5 0 0 A B C D 第 9 页 共 23 页 五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12 分） TB TA Tc 1.0m 0.5m d A B C 6m 2m q=2kN/m P=6kN 第 10 页 共 23 页 六、简支梁受力和
9、尺寸如图所示，材料为钢，许用应力 =160MPa， （ 1）按正应力强度条 件分别设计两种截面的尺寸。（2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15 分) 七、 图示托架中杆AB的直径 d=40mm ， 长度 L=800mm ， 两端可视为铰支， 材料为 Q235钢。 p=100, s=60,a=300MPa,b=1.14MPa. s =240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC； （2）若已知工作载 荷 Q=70kN ，并要求AB杆的稳定安全系数nst=2 ，试问此托架是否安全？（20 分） 材料力学 4 一、选择题（每小题2 分，共计 10 分。 ） 、应力和内力有何不同
10、。 （） a 、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、 应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（） q=15kN/m B d b h (h=2b) A A C 600 B D 300 L Q d 第 11 页 共 23 页 a、 2 1 倍。b、 4 1 倍。c、 8 1 倍。d、 16 1 倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法 正确。 （） a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。 c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标 系的选择有关；而弯矩
11、则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是： （） a、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。 d、平面弯曲、剪应力为零。 5、 在压杆稳定问题中， 临届力什么时候可以用Pcr=2EI/(l) 2 计算。 （） a、很长的杆。 b 、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定 数值的杆。 二、简答题（每题 4 分，共计 8 分） 1、切应力 正应力 分别表示什么？ 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示， 已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2； 材料的弹性模量 E=210GPa, 线膨胀系数 12.510-61/oC。当温度升 40o
12、C 时，试求两杆内的最大应力。 （18分） 200 100 200 A2 A1A2 A1 第 12 页 共 23 页 四、图示传动轴，偶矩mA2.99kNm，mB7.20kNm，mC4.21kNm，许 用应力 70Mpa,许用单位长度扭转角 1 o/m, 剪切模量 G 80Gpa 。 确定该轴的直径。（16 分） 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分） 六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许 用应力 +=40MPa, 压缩许用应力 - =60MPa 。 ，Iz=7.65 10 6mm4。试校核该粱的强度。 （16 分） mA 1.0m
13、0.5m d mCmB A B C 2m Me=2kN m q=2kN/m 2m 2m E A B C 1m 12kN 6kN 1m 1m E 第 13 页 共 23 页 七、图示托架中的AB杆，直径 d=40mm ，长度 l= 800mm, 两端可视为铰支，材料 为 Q235钢，弹性模量 E=200GPa ，p =100,s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa 。 (1)试求托架的临界载荷Qc； （2）若已知工作载荷 Q=70kN，并要求 AB 杆的 稳定安全因数 nst=2，试问此托架是否安全？(16 分) 材料力学5 一、选择题（每小题2 分，共计10 分。 ） 、关于力和
14、变形及位移有下述论述: 正确答案是（） a、有力一定有变形，有力不一定有位移；b、没有力就没有变形，因而也就没有位移； c、没有力也可以有变形和位移；d、没有变形和位移一定没有力。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（） a、 2 1 倍；b、 4 1 倍；c、 8 1 倍；d、 16 1 倍。 4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了： a、剪力对梁变形的影响； b、支承条件与连续条件对梁变形的 影响； c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d 、对挠曲线微分方程误差的修正。 4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（） a、
15、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b 、梁横截面与中性层的交线即为中性 轴； c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中 性轴。 A C 1m B D 0.5m L 30o Q 第 14 页 共 23 页 5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr= 2EI/(l)2计算。（ ） a、很长的杆。 b 、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。 二、简答题（每题4 分，共计8 分） 1、切应力 正应力 分别表示什么？ 2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？ 三、两钢杆如图所示，已知截面积A
16、1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数 12.5 10 -6 1/ oC。当温度升 40 oC时，试求两杆内的最大应力。 （ 18 分） 四、 传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW ， 从动轮 2、 3分别输出功率P2=147kW ， P3=221kW 。已知 =70MPa， =1 o/m， G=80Gpa 。试设计轴的直径。(16 分) 200 100 200 A2 A1 A2 A1 1 2 3 400mm500mm P1P2 P3 第 15 页 共 23 页 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12 分） 六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许 用应力 +=40MPa, 压缩许用应力 - =60MPa 。 ，Iz=7.65 10 6mm4。试校核该粱的强度。 （16 分） 七、 图示托架中杆AB的直径 d=40mm ， 长度 L=800mm ， 两端可视为铰支， 材料为 Q235钢。 p=100, 2m 1m A B C P=30kN q=10kN/m A B C 1m 12kN q=9kN/m 1m 1m E