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1、扬州市 2018 年初中毕业、升学统一考试数学试题 一、选择题 1.-5 的倒数是（） A. 5 1 -B. 5 1 C.5 D.-5 2.使3x有意义的x的取值范围是（） A.3xB.3xC.3xD.3x 3.如图所示的几何体的主视图是（） 4.下列说法正确的是（） A.一组数据2，2， 3，4，这组数据的中位数是2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C.小明的三次数学成绩是126 分， 130 分， 136 分，则小明这三次成绩的平均数是131 分 D.某日最高气温是C7，最低气温是C2-，则改日气温的极差是C5 5.已知点）（）、（6,3 , 21 xBxA都在反比例函数
2、x y 3 的图像上，则下列关系式一定正确 的是（） A.0 21 xxB. 21 0xxC.0 12 xxD. 12 0xx 6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， 则点M的坐标是（） A.（3，-4）B.（4，-3）C.（-4,3）D.（ -3,4） 7.在ABCRt中，90ABC，ABCD于D，CE平分ACD交AB于E，则下列 结论一定成立的是（） A.ECBCB.BEECC.BEBCD.ECAE 8.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰ABCRt和等腰ADERt，CD与BE、 AE分别交于点MP、.对于下列结论： BAECAD；MEMA
3、MDMP；CMCPCB 2 2.其中正确的是（） A.B.C.D. 二、填空题 9.在人体血液中，红细胞直径约为cm00077.0，数据00077.0用科学记数法表示为. 10.因式分解： 2 2-18x= . 11.有 4 根细木棒，长度分别为cmcmcmcm5432、，从中任选3 根，恰好能搭成一个三角 形的概率是. 12.若m是方程0132 2 xx的一个根，则201596 2 mm的值为. 13.用半径为cm10，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆 半径为cm. 14.不等式组 2 2 1 513 x xx 的解集为. 15.如图，已知O的半径为2，ABC内
4、接于O，135ACB，则AB=. 16.关于x的方程032 2 xmx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是. 17.如图，四边形OABC是矩形， 点A的坐标为 （8,0）， 点C的坐标为（0,4）， 把矩形OABC 沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为. 18.如图，在等腰ABORt，90A， 点B的坐标为 （0,2） ， 若直线:l)0(mmmxy 把ABO分成面积相等的两部分，则m的值为. 三、解答题 19.计算或化简 （1） 60tan2-3 2 1 1- （2）) 32)(32()32( 2 xxx 20.对于任意实数ba,，定义关于“”的一种运算如下：baba2.例如 .1
5、043243 （1）求）（ 5-2的值； （2）若,2)( yx且, 12xy求yx的值 . 21.江苏省第十九届运动会将于2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱 的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽 毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图表. 根据以上信息，请回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是，ba . （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 . （3）若该校有1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 22.4
6、 张相同的卡片分别写着数字-1 、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀. （1）从中任意抽取1 张，抽到的数字是奇数的概率是； （2）从中任意抽取1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数bkxy中的k；再从余 下的卡片中任意抽取1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数bkxy中的b. 利用画 树状图或列表的方法，求这个一次函数的图像经过第一、二、四象限的概率. 23. 京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁 路干线之一 . 如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2 倍，客车比货车少用6h，那么货 车的速度是多少？（精确到0.1km/h ） 24.
7、如图，在平行四边形ABCD中，DADB，点F是AB的中点，连接DF并延长，交 CB的延长线于点E，连接AE. （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）若3tan,10DCBDC，求菱形AEBD的面积 . 25.如图，在ABC中，ACAB，BCAO于点O，ABOE于点E，以点O为圆 心，OE为半径作半圆，交AO于点F. （1）求证：AC是O的切线； （2）若点F是AO的中点，3OE，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下， 点P是BC边上的动点， 当PFPE取最小值时， 直接写出BP的 长. 26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30 元/件，每天 销售y
8、（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的 利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150 元给希望工程，为了保 证捐款后每天剩余利润不低于3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 27.问题呈现 如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点ND、和EC、，DN和EC相交于点P， 求CPNtan的值 . 方法归纳 求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题 中CPN不在直
9、角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接 格点NM、，可得MNEC，则CPNDNM，连接DM，那么CPN就变换到 DMNRt中. 问题解决 （1）直接写出图1 中CPNtan的值为； （2）如图 2，在边长为1 的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求CPNcos的值； 思维拓展 （3）如图 3，BCAB，BCAB4，点M在AB上，且BCAM，延长CB到N， 使BCBN2，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求CPN的度数 . 28.如图 1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（ 3，0），点C的坐标为（ 0,6），点P从 点O出发，沿OA以每秒 1 个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以 每秒 2 个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒. （1）当t=2 时，线段PQ的中点坐标为； （2）当CBQ与PAQ相似时，求t的值； （3）当t=1 时，抛物线 cbxxy 2 经过QP、两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点 为K，如图 2 所示，问该抛物线上是否存在点D，使MKQMQD 2 1 ，若存在，求出 所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由.