沪教版小学三年级数学知识点.pdf

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1、沪教版三年级数学第一学期知识点 1、 正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。 一连块有 1 种，二连块有1 种，三连块有2 种，四连块有5 种，五连块有12 种。 2、 交换两个加数的位置，和不变。在连加运算中，后面两个数先算，和不变。 交换两个因数的位置，积不变。在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。在连减、 加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。在连除、乘除混合运算中，括 号前面是除号， 添上括号里面要变号。在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换， 得到的结果不变。加减乘除混合运算中，先乘除后加减。 3、 多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。末

2、尾有零的乘 法一位因数的书写位置与多位因数末尾的0 前面的数字对齐；多位因数末尾有几个0， 就在积的末尾上添几个0。 4、 公历年份是4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数 才是闰年。 判断平闰年的方法：不是整百年的， 看后两位， 后两位除以4，能整除的是闰年， 有余数的是平年。是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平 年。 5、 一年有 7 个大月， 4 个小月， 1 个特殊月。闰年2 月 29 天，全年366 天，平年2 月 28 天，全年365 天。一年分四个季度，每3 个月一个季度。一个星期有7 天。平年第一 季度 90 天，闰年9

3、1 天；第二季度91 天；第三季度92 天，第四季度92 天。 6、 多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位 不够用 0 来占位，余数要比除数小。 7、 有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于 除数，再看商除数+余数是否 =被除数。 8、 单价数量 =总价总价单价 =数量总价数量 =单价 9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。 11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特

4、殊的三角形。相等的两条边 叫腰，不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。 等腰三角形有1 条对称轴。 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形是特殊的等腰三 角形。等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。 13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。 14、边长是1cm 的正方形的面积为1 平方厘米，写作1c 。 边长是 1dm 的正方形的 面积为 1 平方分米，写作1d 。 边长是 1m 的正方形的面积为1 平方米，写作1 。 15、长方形面积=长宽 （或宽长）正方形面积 =边长边长 16、求多倍

5、数用乘法，求一倍数用除法。 17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征：边的长度都 是相等的。 都是轴对称图形，它们叫正多边形。 18、植树问题。两端都不种，棵树=段数 -1。 一端种一端不种，棵树=段数。 两端都种， 棵树 =段数 +1。 每段的长度段数=总长 总长段数 =每段的长度总长每段的长度=段数 19、减法塔：用三个数造最大数和最小数，求他们的差，差的三个数字和算式中的三个 数字不相同， 再用差的三个数字造最大数和最小数，求差。如果差和算式中的三个数字相同， 就完成。规律：最后的算式都是954-459=495.最多造 6 层。 20、补充二年级的几何概念 锐角三角

6、形：三个角都是锐角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。直 角三角形：有一个角是直角的三角形。 长方形：对边相等，且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。正方形： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。巧算中还有这个类型： 27 8+738= （27+73） 8=1008=800 3456-1456=(345-145) 6=2006=1200 考点及解题技巧 一 减法塔 被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。减数不变，被减数增加差增加；被 减数减少差减小。 二 多连块：三连块有2 种；四连块有5 种；五连块有12 种；六连块有37 种。 三 用一位数

7、除：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或 者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。 要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。例 如： 54，百位上可以填4、8，十位上可以填03. 被除数相同，除数大的商反 而小，除数小的商反而大；除数相同， 被除数大的商就大，被除数小的商就小。商 不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。 四 简便计算 （1） 加减法的： 凑整：带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）； 去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号） （2） 分拆和合并 axb+axc=ax(b+c

8、) 或 axb-axc=ax(b-c) （3） 乘除法带着符号搬家；加括号；去括号，分拆； 利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数五 估算 乘法估算：例如36x 6 的积在（）和（）之间。 想 36 在 30 和 40 之间，所以36x6 的积在 30x6180 和 40x6240 之间。 除法估算：如653 7 的商在（）和（）之间。 想 7 的口诀中离650 最近的是90x7630，所以商在90 和它的下一个整十数100 之间。 六元角分 1元 10 角 100 分 1 角 10 分 七年月日 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒 一年有 12 个月， 2 月有 28 天或

9、 29 天。1、3、5、7、8、10、12 月有 31 天是大月； 大月有 7 个。 4、6、9、11 月有 30 天是小月，小月有4 个。 平年有 365 天，平年2 月是 28 天；闰年有366 天，闰年 2 月份有 29 天。 每 4 年里有 3 个平年， 1 个闰年。公历年份数是4 的倍数的一般都是闰年。 如 19944 498 2，故 1994 年是平年； 1996 4499，1996 年是闰年。 公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。 如 20004500，故 2000 年是闰年。 四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900 年是平年 一年有四个季度，每三年为一个季度。1

10、3 月为第一季度；46 月为第二季度有91 天； 79 月为第三季度有92 天； 10 12 月为第四季度有92 天。 平年第一季度90 天，闰年第一季度有91 天。 一个月分上、中、下三旬，110 号为上旬， 11-20 号为中旬， 21 号至月底为下旬。 一年中连续两个月是大月的是7 月和 8 月 连续两个月是大月的是7、8 月和 12、1 月 八计算天数计算几月几号如 从 3 月 4 日再过 54 天是（）月（）日。 想： 3 月 4 日再过 27 日就是 3 月 31 日，再过27 日就是 4 月 27 日。 计算再过的天数：如 7 月 1 日到 7 月 25 日再过（）天 想 ： 结

11、束的日期开始的日期25-124 日 周期问题： 计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。如：某年的4 月 1 日是星期二，6 月 1 日是周（） 计算天数：算尾不算头：29+31+161 天， 6178（周） 5（天）余数是五， 就从周二往后数5 天，就是周日。 九长度单位千米（ km） ，米（ m） ，分米（ dm） ，厘米（ cm） ，毫米（ mm） 1 千米 1000 米， 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 1分米 10 厘米 100 毫米 1厘米 10 毫米 十 三角形 三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2 个锐角。 三角形按角分：直角三角形、钝角三角

12、形、锐角三角形 三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。 认识图形：正多边形：边相等，角相等，都是轴对称图形； 正几边形就有几条对称轴 十一 线段数：线段数点数x（点数 -1） 2 数长方形：长方形个数长上的线段数x 宽上的线段数 数正方形： n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+ +1x1 剪的次数段数-1 树的棵数间隔数+1 点数段数 +1 （两头都种）树的棵数间 隔数点数段数（只种一头糊封闭图形）树的棵数间隔数-1 点数段数 -1 （两头都 不种） 段数 =总长度间距间距总长度段数总长度间距x 段 沪教版三年级数学第二学期知识点 第一单元复习与提高 （1）加减法的

13、竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。 （2）加减乘除法的递等式计算 运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。 不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。 巧算方法： 在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。 其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。 （3）面积的估测 不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1 厘米的方格去数， 当 有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。 （4）长度单位、面积单位 （高级单位）（高级单位） 千米平方千米 10001000000 米平方米 10 100 分米平方分米 10 1

14、00 厘米平方厘米 10 100 毫米平方毫米 （低级单位）（低级单位） 单位之间的转化： 高级单位（较大的单位）低级单位（较小的单位）乘以进率 低级单位（较小的单位）高级单位（较大的单位）除以进率 （5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法） 注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。 第二单元用两位数乘除 一、速度、时间、路程 （1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。 （2）速度 =路程时间比较速度的快慢两种特殊情形： 时间 =路程速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。 路程 =速度时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。 （3）54 米/

15、分表示每分钟跑54 米，读作：五十四米每分 （4）另外几组关系： 部分数 +部分数 =总数，总数 -部分数 =另一部分数 大数小数 =相差数，大数相差数=小数，小数 +相差数 =大数 每份数份数=总数，总数份数=每份数，总数每份数=份数 单价数量 =总价，总价数量=单价，总价单价=数量 二、用两位数乘 （1）计算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几 （注意进位，末尾零的竖式计算）如：830040 （2）积末尾的0 的个数与因数末尾0 的个数的关系： 在计算乘整十、 整百数时， 可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0 去掉后 相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0 之和。 （

16、3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐； 用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。（注： 305 204） （4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。 两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。 三、用两位数除 1、理解推算从18 3，1803，18003，180030，1800300 2、除法的3 种读法： 204 20 除以 4，20 被 4 除， 4 去除 20 3、除法竖式计算方法： 从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就 看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把

17、商 写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。 4、试商方法： （ 1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商） （ 2）同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小） （ 3）折半无除商5、4（例： 36818=；36817=； 368 19=） （ 4）口算试商（除数比较小时，例如9113=；13617=等等） 5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数商+余数是否等于被除数。 6、判断商的位数 （除数是两位数） ：被除数前两位上的数字大于或等于 除数， 商的位数比被 除数少一位；被除数前两位的数字小于 除数时，商的位数比被除数少两位。 7、商中间 0，

18、末尾有 0 的计算： （注意： 商中间、 末尾的 0 起着占位的作用，不能缺少！） 商的个位上不够商1，用“ 0 占位。” 除到被除数哪一位不够商1 时，要在那一位上用“0”占位。 第三单元条形统计图 1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1 或 2 或 5 或 10） 、统计项目 2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量 有关。 3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。 在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。 4、绘制条形统计图的注意点： （1）标题名称要写全，注意是* 统计图； （2）横轴统计项目，间距要一样； （

19、3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定； （4）单位名称不要漏； （5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题； 第四单元分数的初步认识 一、整体与部分 如果把 _看成整体，那么_是它的一部分。 平均分 （分成同样大小）每一份是它的一部分 一个物体任意分每一份是它的一部分 单位“ 1” 一类物体 整体与部分都存在相对性。 二、几分之一 1、几分之一：一个整体平均分 成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（数学书 P44） 一个整体 平均分 成几份，每一份就是整体的几分之一。（数学书 P46） 例如：蛋糕被分成了同样大小的4 份，每一份都是这个蛋

20、糕的 4 1 ，是 4 1 个蛋糕。 写作： 4 1 读作：四分之一 一袋 12 粒的糖果平均分成4 堆，每一堆糖果是一袋糖果的 4 1 ， 每一堆有3 粒糖果。 2、1 米的 3 1 就是 3 1 米。 （ 3 1 米是 1 米的 3 1 。 ）注意： 3 1 和 3 1 米的区别，两者不能进行比 较。 1 千克的 3 1 就是 3 1 千克（ 1 千克的 3 1 与 3 1 千克相等 ） ； 1 平方分米的 3 1 就是 3 1 平方分米（ 1 平方分米的 3 1 与 3 1 平方分米相等） 3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。 平均分的份数越少，每一份就越大。 二、几分之

21、几 1、几分之几： 几 个几分之一就是几分之几。 1 米的三分之一记作： 3 1 米；1 米的三分之二记作： 3 2 米。 2、几分之几的意义：一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之 几。 一份就是几分之一，几份就是几分之几。 3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。 4、1= 2 2 = 3 3 = 4 4 = = 100 100 =（ 一般不写 1 1 ） 当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的。 三、拓展补充内容 （1）分数的大小比较 1 2 1 4 1 6 1 8 1 ； 4 3 6 3 8 3 分子相同的

22、两个分数，分母大的分数就小。 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 =1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 （2）分数的性质 2 1 = 4 2 = 6 3 = 8 4 = 10 5 = 12 6 = 3 1 = 6 2 = 9 3 = 12 4 = 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。 第五单元计算器 认识并知道以下按键的功能： on/c 电源开关 /清除键M+ 累加键M- 累减键MR 存储数呼出键 CE 修正键MC 清除储存键 第六单元几何小实践 （1）长方形、正方形的周长与面积公式 长方形的面积=长宽（或宽长） 字母公式： S=ab（或者

23、S=ba） （其中 a 表示长， b 表示宽） 长方形的周长=2（长 +宽） 字母公式： C=2（ a+b） （其中 a 表示长， b 表示宽） 正方形的面积=边长边长 字母公式： S=aa（其中 a 表示边长） 正方形的周长=4边长 字母公式： S=4a（其中 a 表示边长） 求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式： 步骤： 1）写“解：”及字母公式 2）代入数据 3）计算并写好相应的单位名称 4）答句“答：这个长方形（或正方形）的面积或周长是。” （2）公式逆推 知道长方形的周长和宽，求长知道长方形的周长和长，求宽 a=C2-b（ C2 表示一组长与宽的和）b=C2-a 或 a=（C

24、-2b） 2 或 b=（C-2a） 2 知道正方形的周长，求边长：a=C4 （3）求组合图形的面积（割补法） 求组合图形的周长（平移法） （4）小探究（书P64） 周长相等时，面积不一定相等。面积相等时，周长也不一定相等。 （5）谁围出的面积最大 周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大。） 第七单元几何小实践 （1）乘与除 【例】用 1、2、3、 4 组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？ 分析： 要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41 32 或者 4231，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是4132=1312。 要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13 24 或者 1423，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是1324=312。 拓展内容：思维训练第9 讲“最大与最小” （2）搭配（连线或列算式） 拓展内容：思维训练第10 讲“乘法原理” （3）数苹果（计数策略） （4）放苹果（了解抽屉原理） 抽屉原理： N+1 个苹果放进N 个抽屉，则至少有一个抽屉里有2 个或 2 个以上的苹果。