《浙江省温州市2015届高三下学期第三次适应性测试数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市2015届高三下学期第三次适应性测试数学(理)试题.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015 年温州市高三第三次适应性测试 数学（理科）试题 2015.5 本试题卷分选择题和非选择题两部分. 全卷共 4 页，选择题部分1 至 2 页，非选择题部分2 至 4 页。满分 150 分， 考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式： 柱体的体积公式： VSh 其中S表示柱体的底面积， h表示柱体的高 锥体的体积公式： 1 3 VSh其中 S表示锥体的底面积， h表示锥体的高 台体的体积公式： )( 3 1 2211 SSSShV 其中 S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 球的表面积公式： 2 4SR 球的体积公式： 3 3
2、 4 RV 其中R表示球的半径 选择题部分 （共 40 分） 一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1已知命题P：? x0 R, 2 00 220xx，则p是 ( ) A? x0R, 2 00 220xxB? xR , 2 220xx C? xR , 2 220xxD ? xR , 2 220xx 2已知 a，b 是实数，则“a|b|”是“ a 2b2”的 ( ) A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 3已知m,n是两条不同的直线， , ,为三个不同的平面，则下列命题中错误 的是 ( )
3、 A若 m ,m ，则 /B若 m ,n ，则 m/n C若 / , / ，则 /D若 , ，则 / 4要得到函数3sin(2) 3 yx的图象，只需将3sin 2yx图象上所有的点( ) A向左平行移动 3 个单位长度B向右平行移动 3 个单位长度 C向左平行移动 6 个单位长度D向右平行移动 6 个单位长度 5已知向量a,b,c，满足|a|=|b|=|a- b|=|a+b- c|=1，记|c|的最大值为M，最小值为m，则M+m=( ) A2 3B2 C3D1 6已知双曲线C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存在一点P， 使得 PF1F2为
4、等腰三角形，且cosF1PF2= 1 4 ，则双曲线C 的离心率为 ( ) A 4 3 B 3 2 C2 D3 7如图，正三棱柱ABC - A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的 各条棱长均相等，D 为 AA1的中点 M，N 分别是线段BB1和线段 CC1 上的动点（含端点），且满足BM =C1N当 M，N 运动时，下列结论 中不正确 的是 ( ) A平面 DMN 平面 BCC1B1 B三棱锥A1- DMN 的体积为定值 C DMN 可能为直角三角形 D平面 DMN 与平面 ABC 所成的锐二面角范围为(0, 4 8若对任意2,1 x，不等式 2 4210() xx aaaR恒成立，
5、则 a 的取值范围是( ) A 5 2 a或2aB 17 4 a或4a C 17 4 a或2aD 5 2 a或4a 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本大题共7 小题，前4 题每题 6 分，后 3 题每题 4 分，共 36 分。 9设全集UR，集合 A= x|x 2- 4x- 5=0 ，B= x|x2=1 ，则 AB ，AB ， ( C) U AB . 10已知等差数列 an，Sn是数列 an的前n项和，且满 足a4=10,S6=S3+39，则数列an的首项 a1= ， 通项an= . 11如图是某几何体的三视图（单位：cm） ，则该几何体的表 面积是 cm 2，体积为 cm3. 1
6、2已知 1 sincos 5 ,0 ，则 sin2 = ，sin(2 - 4 )= . 13已知实数 x,y满足 10 10 330 xy xy xy ，则|21|xy的取值范围是 . 14已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 . 15在平面内，|AB|=4，P,Q 满足kAP? kBP= 1 9 ,kAQ? kBQ=-1 ，且对任意 R,APAB uu u ruu u r 的最小值 为 2，则 |PQ|的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本小题满分15 分）在 ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别
7、为a,b,c， A1 B1 C1 A B C D M N 第 7 题图 俯视图 侧视图正视图 2 2 5 5 4 3 第 11题图 且满足c(acosB- 1 2 b)=a 2- b2 . （ ）求角 A； （ ）若 a=3，求 b+c 的取值范围 . 17 （本小题满分15 分）如图，在四棱锥P- ABCD 中， PD底面ABCD ，底面ABCD 为平行四边形， ADB=90 ，AB=2AD （ ）求证：平面PAD 平面 PBD； （ ）若 PD=AD=1，2PEEB uuruu r ，求二面角P- AD- E 的余弦值 18 （本小题满分15 分）如图，在ABC 中，( 1,0),(1,0
8、)BC，CD、 BE 分别是 ABC 的两条中线且相交 于点 G，且 |CD|+|BE|=6. （ ）求点 G 的轨迹的 方程； （ ）直线:1lyx与轨迹相 交于 M、N 两点， P 为轨迹 的动点，求 PMN 面积的最大值. 19 （本小题满分15 分）对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)=x0成立，则称 x0为f(x)的一个不动点设 函数f(x)=ax 2+bx+1(a0) 第 18 题图 （ ）当a=2，b=- 2时，求f(x)的不动点； （ ）若f(x)有两个相异的不动点x1,x2， （ ）当x1 0， 由 x1，x2 是方程 f (x) = x 的两相异根，且x1 1 b
9、2a 1 2 ，即m 1 2 9 分 ( ） = (b1) 24a 0 (b 1) 2 4a， x1 + x2 = 1b a ，x1x2 = 1 a ， | x1x2 | 2 = (x1 + x2) 24x 1x2 = ( 1 b a ) 24 a = 2 2， 11 分 (b1) 2 = 4a + 4a 2 (*) 又| x1x2 | = 2， x1、x2 到 g(x) 对称轴x = 1 b 2a 的距离都为1， 要使 g(x) = 0 有一根属于(2,2)， 则 g(x) 对称轴x = 1b 2a (3,3)， 13 分 3 1 6 | b1 |， 把代入(*) 得： (b1) 2 2 3
10、 | b1 | + 1 9 (b 1) 2， 解得： b 7 4 ， b 的取值范围是：(, 1 4 ) ( 7 4 ,+)15 分 20.解： （）由3Sn= an- 1，得 a1= S1=- 1 2 ，2 分 当 n2 时， 3Sn-1=an-1- 1, 两式相减得3Sn- 3Sn-1=an- an-1，即 an= 1 1 2 n a,4 分 所以，数列 an 是首项 a1=- 1 2 ，公式 q=- 1 2 的等比数列， 所以， 1 () 2 n n a6 分 （） n n a) 2 1 ( nnn n n nb 23 1 )2(4 1 ) 2 1 (1 4 1 10 分 12nn Tbbb 3 1 ) 2 1 1( 3 1 2 1 1 ) 2 1 1( 2 1 3 1 23 1 23 1 23 1 2 2nn :. 14 分 命题教师吴云浪徐登群郑志远 鲍凡克凌爱民叶事一 -END- -END- -END-