《湖北省武汉市部分学校2016届新高三起点调研测试数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市部分学校2016届新高三起点调研测试数学(理)试题.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20152016 学年度 武汉市部分学校新高三起点调研测试 数学（理科）试卷 武汉市教育科学研究所命制2015.9.9 说明：本试卷满分150 分。考试用时120 分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上， 答在试卷上无效。 3. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 来源: 学科网 ZXXK 一、选择题：本大题共1
2、2 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 来源:Z+xx+k.Com 1.已知函数lgyx的定义域为集合A，集合01Bxx，则AB A. 0,B. 0,1C. 0,1D. 0,1 2.若 i 是虚数单位，则复数 2 1 i z i 的实部与虚部之积为 A. 3 4 B. 3 4 C. 3 4 iD. 3 4 i 3.设随机变量服从正态分布2,9N，若()(2)PcPc，则c的值是 A.1 B.2 C.3 D. 4 4.“1a”是“ 1 0,1 4 xax x ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3、5.等比数列 n a的前 n 项和为 n S，若0 n a，公比1q， 3526 20,64,aaa a则 5 S A.31 B.36 C. 42 D. 48 6. 若变量, x y满足约束条件 20 2 xy yx yx ，则2zxy的最小值为 A.0 B.3 C. 5 2 D. 8 3 7.已知一个棱锥的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 （单位：cm） ， 可得这个棱锥的侧面积是（） A. 2 4cm B. 2 12cm C. 2 (84 2)cm D. 2 (44 22 3)cm 8.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i 分别是（） A. 12,3ai B.12,4ai C
4、. 8,3ai D. 8,4ai 9.已知函数( )sin()(0,) 2 f xwxw的最小正周期是， 若图象向右平移 3 个单位后得到的函数为奇函数，则函数( )yf x的图象 A. 关于点,0 12 对称B.关于点 5 ,0 12 对称 C.关于直线 12 x对称D. 关于直线 5 12 x对称 10.已知抛物线 2 8yx的准线与双曲线 22 2 1 16 xy a 相交于,A B两点，点F 为抛物线的焦点， ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为 A.3 B.2 C. 6D. 3 11.设数列 n a的通项公式为 * ( 1) (21) cos1() 2 n n n annN，其前n
5、 项和为 n S，则 120 S A.60B. 120C.180 D.240 12.已知函数( )(1)()f xxa xaR，设关于x 的不等式()( )f xaf x的解集为A，若 1 1 , 2 2 A，则实数 a的取值范围是 A. 1,0B. 15 1, 2 C. 15 ,0 2 D. 15 0, 2 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置 上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 13. 对任意实数x, 有 323 0123 (2)(2)(2)xaa xaxax，则 2 a的值是 _ 14. 过点(0,2)与圆 22 (1)1xy相切的
6、直线方程为_ 15. 已知向量,a b是平面向量，若a(a2b),b(b 2a)， 则ab与的夹角是 _ 16. 若实数 a，b，c 满足 2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2 a+b+c，则 c 的最 大值是 _ 三、 解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分10 分） 已知数列 n a的前 n项和为 n S， 11 1,0,41(*) nnnn aaa aSnN （ ）证明： 2 4 nn aa; （ ）求数列 n a的通项公式。 来源:Z xxk.Com 18.（本小题满分12 分） 已知函数( )sin(2)(0)f xx的图象
7、过(,1) 12 ： （ ）求的值 ; （）在ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为, ,a b c，若 222 abcab，且 2 () 2122 A f，求sin B 19（本小题满分12 分） 某校排球队和篮球队各有10 名同学，现测得排球队10 人的身高（单位：cm）分别是： 162、 170、171、182、163、158、179、168、183、16 8，篮球队 10 人的身高（单位：cm）分别是： 170、 159、162、173、181、165、176、168、178、 179 （）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无 需计算）；
8、（） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm 的 队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm 的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望。 20（本小题满分12 分） 如图，在三棱锥PABC 中，侧棱PA底 面 ABC ， BAC=120 ，且 AB=AC=AP=1 ，点 M 为侧棱 PB 的中点，点N 在棱 BC 上，且 AN=BC （）求证：MN AB； （）求二面角MAN P的余弦值 来源 学科网 来源 学 _科_ 网 Z_X_X_K 21（本小题满分12 分） 已知 A（-2，0）点 B（2,0）分别为椭圆C 的左、右顶点，点F 为椭圆 C 的右焦点，点P 是椭 圆 C 上异于 A,B 的动点，且 APB 的面积的最大值为 2 3。 （）求椭圆C 的方程及离心率； （）过点B 做垂直于x 轴的直线与AP 相交于点D 当直线 AP 绕点 A 旋转时，试判断以线 段 BD 为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。 22（本小题满分12 分） 已知函数f（x）=lnx+ax+1 ，aR （）若不等式f（ x） 0 恒成立，求a 的取值范围； （）数列 an中， a1=2，2an+1=an+1，数列 bn 满足 bn=nlnan，记 bn 的前 n 项和为 Tn求 证： Tn4