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1、第 1 页 九年级数学上册第1 章反比例函数单元测试题 （时间： 100 分钟总分： 120 分） 班级姓名得分 一、选择题（每小题3 分, 共 30 分） 1、下列各点中，在反比例函数 3 y x 图象上的是（） A. 3,(1)B. 3,(-1)C. 1 3, 3 D. 1 3 3 ， 2、已知函数 k y x 的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（） A. 第二、三象限B. 第二、四象限C. 第一、三象限D. 第三、四象限 3、若函数 x m y 2 的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围 是（） A2mB2mC2mD2m 4、函数 y=kx 与 y= x k （
2、k0）的图象的交点个数是（） A.0 B.1 C.2 D.不确定 5、反比例函数 6 =y x 图象上有三个点 112233 (,),(,),(,)xyxyxy，其中 123 0xxx，则 123 ,yyy的大小关系是 ( ) A. 123 yyyB. 312 yyyC. 213 yyyD. 321 yyy 6、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（） 7、如图， 321 PPP， 是双曲线一支上的三 点，过这三点分别作 y 轴的垂线，垂足分 别为 321 AAA，得 到三角形 11A OP、三角形 22A OP、三角形 33A OP，设它们的面积分别是 321 SSS
3、，则有 （） A. 1 S 2 S 3 SB. 2 S 1 S 3 SC. 3 S 1 S 2 SD. 1 S= 2 S= 3 S （第 7 题图）（第 8 题图） 8、如图， 直线 y=mx与双曲线y= x k 交于 A、B两点， 过点 A作 AM x 轴，垂足为 M ，连结 BM, 若 ABM S =2，则 k 的值是（） 第 2 页 A 2 B 、-2 C、-4 D、4 9、反比例函数y x m 的图象如图所示，以下结论： 常数 m 1； 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； 若 A（ 1，h） ，B（2，k）在图象上，则hk； 若 P（x，y）在图象上，则P（ x， y）也在图象上
4、. 其中正确的是（） A.B.C.D. 10函数 y1= x k 和 y2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( ) 二、填空题（每小题3 分, 共 30 分） 11、请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 12、已知反比例函数的图象经过点（m，5）和（ 5， 2） ，则 m 的值为. 13、若点 1P（1，m）,2P (2，n)在反比例函数y= x k （k0）的图象上，则mn(填“” “”或“ =”). 14、点A(2，1) 在反比例函数y k x 的图像上，则k= . 15、如图，反比例函数 x k y)0(k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A 点坐标为)1 ,2
5、(，那么B点的坐标为 . 16、已知反比例函数y= x k (k0)的图象经过点P(2，1)， 则这个函数的图象位于第象 限. 17、矩形的面积是12 cm2，则一边长y(cm)与其邻边的长x(cm) 之间的函数关系式 为. 18、若一次函数y=kx+b 与反比例函数y= x k 的图象交于点 (2，2)，则 k= ，b= . 19、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（）之间的函 数关系如图所示，当用电器的电流为1.5A 时，用电器的可变电阻为. （第 19 题图）（第 20 题图） 20、如图，直线x=2 与反比例函数y= x 2 和 y= x 1 的图象分别交于
6、A， B 两点，若点P 是 y 轴上任意一点，则PAB的面积是 三、解答题（60 分） x y 1 1 A B O 1 l 第 3 页 21、 （本题 9 分） 在如图所示的坐标系中，画出y= x 2 和 y= 2x 的图象，并求出交点坐标. 22、 （本题9 分） 已知反比例函数y= x k 的图象过点A(x， y)，且点A 的坐标满足 (x+5) 2 + 6y =0，求此反比例函数的表达式. 23（本题9 分） 如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知 OA=22.(1)求点A的坐标； (2) 求此反比例函数的解析式. 24、 （本题 9 分）如图，已知一次函数 1
7、yxm（m为常数） 的图象与反比例函数 2 k y x （k为常数，0k）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式； （2）观察图象，直接写出满足函数值y 1 y2 0的自变量x的取值范围 25、 （本题 12 分） 如图 8，直线bkxy与反比例函数 x k y （x0）的图象相交 于点 A、点 B，与 x 轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4） ，点 B的横坐标为4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求 AOC 的面积 . 26、 （本题 12 分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏 消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立 方米空气中的含药量y（毫克）与时
8、间x（分钟）成正比 例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9 所示根 据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定， 当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫 克 以下时， 学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 九年级数学上册第1 章反比例函数单元测试题答案 一、选择题 1-5 ABAAC 6-10 BDACD 二、填空题 11. 答案不唯一 12.-2 13. 14.2 15. (2,-1) 16. 二、四 17.y= x 12 18. 4, -6 ; 19.2
9、4 20.1.5 三、解答题 y x B 1 1 1 2 3 3 1 2 A（1，3） O 9 （毫克） 12 （分钟）x y 第 4 页 21 解： 图象如答图1; 观察图象可知，交点坐标为A（1，2） ，B（ 1， 2）. 22. 解： 由(x+5) 2+ 6y =0，可得 , 06 05 ， y x 解得 ,6 5 y x， 所以点 A 的坐标为 (5，6). 又因为点A 在反比例函数y= x k 的图象上，所以将点A(5，6)的坐标代入y= x k ， 得 6= 5 k ,所以 k=30,故此反比例函数的表达式为y= x 30 . 23.解： （1）过点 A 作 ABx 轴于点 B，则
10、 AOB=OAB=45 o ,OB=AB，由勾股定理， 得， OB=AB=2, A(2,2) （2）设反比例函数的表达式为y= x k 把 A(2, 2)代入，得 ,k=4, y= x 4 . 24.(1) y1=x+2, y 2 = x 3 (2) x1 25.（1）y= x 8 (2)当 x=4 时， y=2, B(4,2),把 A(2,4),B( 4,2)分别代入bkxy，得， 42 24 bk bk ,解得 k=1,b=6， y=x+6,当 y=0 时， x=6,C(6,0) OC= 6 AOC的面积 = 2 1 64=12 26.(1) 药物释放过程中,y= 4 3 x (0 x12) 药物释放完毕后，y= x 108 (x 12) (2) 0.45= x 108 , x=240 分=4 小时 ,即从药物释放开始，至少需要经过4 小时后， 学生才能进入教室