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1、第 1 页 第四章 一元一次不等式 (组) 一、选择题 1.已知 ab,则下列式子正确的是( ) A. a+5 b+5 B. 3a 3b C. -5a -5b D. 2.2a 与 3a 的大小关系（） A. 2a3a B. 2a 3a C. 2a 3a D. 不能确定 3.不等式 2x3 1 的解集是（） A. x B. xC. x1D. x1 4.不等式 x20 的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C.D. 5.下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A. 2x-1 0 B. -12 C. 3x-2y -1 D. y 2 +3 5 6.下列判断不正确的是（） A. 若 ab，则 4a
2、4b B. 若 2a3a，则 a0 C. 若 ab，则 ac 2 bc2 D. 若 ac 2bc2 ， 则 ab 7.从下列不等式中选择一个与x12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1 ，则可以选择的不等 式是（） A. x0 B. x2 C. x0 D. x2 8.若 无解，则a 的取值范围是：（） A. a2 D. a 2 9.不等式组的解集为（） A. x2 B. x3 C. x2 或 x-3 D. 2x3 10.满足不等式的最小整数是（） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 11.将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（） A. B. C. D. 第 2 页 12.某种商品
3、的进价为1200 元，标价为1575 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润 率不低于 5%,则至多可打（） A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 二、填空题 13.若 ab，则 3a_ 3b（填 “ ” 、“ =”或“ ” 号） 14.不等式 3x60 的解集是 _ 15.不等式组的解集是 _ 16.若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解_ 17.不等式 5x33x+5 的非负整数解是_ 18.不等式 2x13 的最小整数解是_ 19.若不等式组的解集是 -1x2，则_ 20.若不等式的解集为x3，则 a 的取值范围是 _ 21.
4、若不等式组的解集是 1x1，那么（ a+b） 2019=_ 三、解答题 22.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 23.关于 x，y 方程组的解满足x0，求 m 的取值范围 24. 随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便为了缓解停车矛盾，某小区 开发商欲投资16 万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的3 倍据测算，建造费用及年租金如下表： 类别室内车位露天车位 建造费用（元/个）5 000 1 000 年租金（元 /个）2 000 800 第 3 页 （1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程
5、（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金（不 考虑其他费用） 25.某商店第一次用600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第 一次进价的倍，购进数量比第一次少了30 支 （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2） 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每支售价至少是多少元？ 参考答案 一、选择题 C D C D A C A B D C A C 二、填空题 13. 14. x2 15. 1x16. 1x217. 0，1，2，3 18. 3 19. -1 20. a 3
6、 21. 1 三、解答题 22. 解：原不等式可化为：即 在数轴上可表示为： 不等式的解集为：1x3 23. 解：， + 得： 2x=2m6， x=m3， x0， m30， m3 24. 解：（ 1）设建造室内停车位为x 个，则建造露天停车位为个 根据题意，得 第 4 页 解得 20x x 为整数， x 取 20，21， 22 取 60，55，50 共有三种建造方案 方案一：室内停车位20 个，露天停车位60 个； 方案二：室内停车位21 个，露天停车位55 个； 方案三：室内停车位22 个，露天停车位50 个 （2）设年租金为w 元 根据题意，得 w=2 000x+800? =2 000x+128 000 k=2 0000， w 随 x 的增大而减小 当 x=20 时， w最大=2 00020+128 000 =88 000（元） 答：当建造室内停车位20 个，露天停车位60 个时租金最多，最多年租金为88 000 元 25.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x 元， 根据题意列方程得， ， 解得 x=4， 经检验： x=4 是原分式方程的解 答：第一次每支铅笔的进价为4 元 （2）解：设售价为y 元，第一次每支铅笔的进价为4 元，则第二次每支铅笔的进价为4 =5 元 根据题意列不等式为： ， 解得 y6 答：每支售价至少是6 元