测定电源电动势和内阻.docx

1、测定电源电动势和内阻【学习目标】1 .进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用.2 .学会用伏安法测电池的电动势和内阻.3 .学会利用图象处理实验数据.【根底知识精讲】1 .实验原理本实验的原理是闭合电路欧姆定律.具体方法为：(1)利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U=EIr,可得：U1=E-I1r,U2=E-I2r,解之得：(2)利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R的阻值，多测几组U、I的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U-I图象中描点作图，由图象纵截距找出E,由图象斜率tanO=2U=E=r找出内电阻，如实

2、验图10-2所示.IIm说明:由于电源内阻r很小,故电流表对电源而言要外接,不然的话，r测=r+Rg,内阻测量的误差太大.由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验中采取方法(2)处理数据.2 .实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池.3 .实验步骤(1)恰中选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端.(2)闭合开关S,接通电路，记下此时电压表和电流表的示数.(3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数.(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记

3、下各位置对应的电压表和电流表的示数.(5)断开开关S,撤除电路.(6)在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出UI图象，利用图象求出E、r.4 .数据处理的方法(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做u-I图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E,图线斜率的值即为电源的内阻r,即r=AU=旦.如实验图102所示.（2）应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图103（甲）所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大.为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3（乙）所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小

4、些.此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r.5 .实验误差分析（1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不很准确.（2）系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流.实际上电流表的示数比干路电流略小.如果由实验得到的数据作出实验图10-4中实线（a）所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U-I图象应是实验图10-4中的虚线（b）,由此可见，按实验图104所示的实验电路测出的电源电动势E测E真，电源内电阻r测r真.实

5、验图10-4说明：外电路短路时，实验图10-1所示的实验电路中，电流表的示数（即干路电流的测量值）1测等于干路电流的真实值，所以实验图10-4中（a）、（b）两图线交于短路电流处.当路端电压（即电压表示数）为Ul时，由于电流表示数L测小于干路电流L真，所以（a）、（b）两图线出现了实验图10-4所示的差异.备注；两种电路的比拟讨论实验误差，通常采用数学分析的方法。诚然，数学工具是研究物理学的重要手段，但有时运用数学工具分析实验误差显得很繁琐，且物理意义不太清晰，倒不如一幅图象更明了，更简单。【例2】用如图（6）安培表内接法电路测定电池电动势和内电阻的实验中，造成误差的主要原因是什么？测量值比真

6、实值大还是小？为什么？【解析】从图（6）可知，由于伏特表是接在电池正负极之间的，测量的是路端电压，所以伏特表的测量值没有误差。造成误差的主要原因是由于伏特表的分流作用，使得电流表上的读数比实际的总电流（即通过电源的电流）要小一些，即减小了Iv。流过伏特表的电流Iv=UR,（Rv为伏特表的内阻），当路端电压U越大时，伏特表分流到的电流Iv也越大，因而电流的测量值与真实值之间的偏差将越大。反之，当路端电压越小时，IV也越小，此偏差越小。短路时，路端电压等于零，可以认为测量值与真实值相等。因此，可以在实验所得的UT图线旁定性的作出一条假定没有伏特表分流的另一根图线，如图（7）中两图线所示。后一图线比

7、前一图线在相同路端电压的情况下，电流大些。可见，电动势和内电阻的真实值E。、n与测量值E、I的关系是：EoE,即测量值均小于真实值。【例3】用如图（8安培表外接法电路测定电池电动势和内电阻的实验中，造成误差的主要原因是什么？测量值比真实值大还是小？为什么？【解析】安培表外接法造成误差的主要原因是由于安培衣内阻L的分压作用。此时伏特表的读数比实际路端电压小一些，即减小了IR。由于电流越大时，安培表分得的电压越大，伏特表的读数与路端电压的真实Au值之间的偏差越大。反之，电流越小(即外电阻越大时)时，此偏差越小。当外K电路断开时，IRa=O,可以认为此时伏特表上的读数就是电动势。因此可以在实验打所得

8、的UT图线旁定性的作出一条假定没有安培表分压的另一根图线，如图(9)5Z中两图线所示。后一图线比前一图线在相同电流的的情况下，路端电压大些。可N见，电动势与内阻的真实值En、r。与测量值E、r的关系是：E0=E,rn=(Eo/I.)-实验电路如实验图10-5所示.实验原理：改变电阻箱的阻值.记录R与I,应用l,-1AAB罕|(a )( b )实验图10-10(2)设电池电动势为E,内电阻为r,电压表A、B的电阻设为Ra、Rb.当电压表PRA接到电池两端时读数为Ua，据欧姆定律得Ua=一RA即E=Ua+也r.RAA、B串联后接到电池两端时，读数分别为Ua、Ub,根据欧姆定律得U*,E=U,+Ub

9、r.KA联立，把工看成未知数解得E=UAUbRAua-ua-评注：此题是实验测量设计论证类型的考题，依题目所创设的物理情景不难认识到两只电压表不能按通常情况当成理想表处理.实验测量电路的设计，以及与电路相关的物理方程，只能以局部电路、全电路欧姆定律为依据.方程中所涉及的未知量较多：Ra、RbIp12、E、r等.为了用测量值一一电压表示数表示待求物理量E,在众多未知量参与推理的情况下，要求具有较强的数学推理能力.此题具有开放性特点.量一一直接测量量少，相关量一一未知量多.要求合理引入未知量，并在推理中消去它们.此题所考查的实验方法不同于常规，要求有一定的独立创见.【经典例题精讲】例1(199

10、5上海高考)某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围020Q,连接电路的实物图如实验图10-7所示.(1)指出该同学接线中错误的和不标准的做法是：A.滑动变阻器，不起变阻作用B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当D.电压表接线有错实验图10-7(2)在方框里面画出这个实验的正确电路图.分析：变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线条接在下面的线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，故图中变阻器起不到变阻的作用，应选A.电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“+”“一”接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图中电流表的“+”“一”接线柱

11、出现错误，应选B.干电池的电动势为1.5V,电压表量程适当，故C错.但电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，应选D.答案：A、B、D其电路图略评注：要正确连好实物图，首先应确定电流表的内外接法，变阻器的连接方式以及各电表的量程.其次应注意以下事项：各电表的正、负极性；开关是否在干路上；各导线两端都应接在接线柱上，而不能在导线中间出现分叉；开关闭合前变阻器滑动触头应处于恰当位置；各条连线均应连成般曲线，而不能连成折线，不能相交且要尽量节省导线；先画电路原理图，后连接实物图，可防止出错.例2（2000南京测试）下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据.请在直角

12、坐标系中画出UI图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻.U(V)1.371.321.241.181.101.05I（八）0.120.200.310.320.500.57分析：建立坐标系，利用描点法画出U-I图象如实验图10-8所示.第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去.直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E=I.46V.由闭合电路欧姆定律得：E=UIr.将直线上的点（1.10,0.50）的坐标U=LI0V,I=0.50A代入得：r=0.72.评注：（1）在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误

13、差得到局部抵消，从而提高精确度.（2）干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多.这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）.但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的大小照样还是电源的内阻.此题所得电压U的值集中在1.00V-1.50V之间，因此作图时灵活地进行了移轴，使描出的点分布区域扩大，方便了作图，也提高了数据处理和实验结果的准确性.例3（2001成都模拟）现有一阻值为10.OQ的定值电阻、一个开关、假设干根导线和一个电压表，该电压表外表上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方

14、案.（电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）在方框中画出实验电路图.（2）简要写出完成接线后的实验步骤.（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=.答案：（1）如实验图10-9所示.(2)断开开关，记下电压表偏转格数N.合上开关，记下电压表偏转格数N2.电压表指针偏转角度与通过电压表的电流或与加在电压表两端的电压成正比，因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小.当断开S时，电压表偏转格数Nl表示电源电动势的大小.S闭合时，N2表示R两端电压，根据全电路欧姆定律,必34,得=上.rRN2评注:该题属于设计性实验题，此类型题目在今后的高考中将成为热点.