《高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：4.1.1函数与方程(一)Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：4.1.1函数与方程(一)Word版含解析.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1函数与方程 (一) 时间： 45 分钟满分： 80 分 班级 _姓名 _分数 _ 一、选择题：(每小题 5 分，共 5630 分) 1函数 f(x) x 34x 的零点为 ( ) A(0,0)，(2,0) B(2,0)，(0,0)，(2,0) C 2,0,2 D0,2 答案： C 解析： 令 f(x)0，得 x(x2)(x2)0，解得 x0 或 x 2，故选 C. 2下列说法中正确的个数是() f(x)x1，x 2,0的零点为 (1,0)； f(x)x1，x 2,0的零点为 1； yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x 轴的交点； yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x 轴交点的横坐标
2、A1 B2 C3 D4 答案： B 解析： 根据函数零点的定义，f(x)x1， x2,0的零点为 1.函数 yf(x)的零点， 即 yf(x)的图象与x 轴交点的横坐标因此，只有说法正确，故选B. 3若 f(x) x1 x ，则函数yf(4x) x 的零点是 () A. 1 2 B 1 2 C2 D 2 答案： A 解析： 根据函数零点的概念，函数yf(4x)x 的零点就是方程f(4x)x0 的根，解方 程 f(4x)x0，即 4x1 4x x0，得 x 1 2，故选 A. 4 若函数 f(x)x 2axb 的两个零点是 2 和 3， 则函数 g(x)bx2ax1 的零点是 () A 1 和1
3、 6 B1 和 1 6 C.1 2和 1 3 D 1 2和 3 答案： B 解析： 函数 f(x)x 2 axb 的两个零点是 2 和 3， 23a 23b ，即 a 5 b 6 ， g(x)6x25x1， g(x)的零点为1 和 1 6，故选 B. 5对于定义在R 上的函数yf(x)，若 f(m) f(n)0(m，nR，且 m0(m，nR，且 m0， f(2)2e0，f(3) 4e 20，因为 f(0) f(1)0 ，所以 f(x)的零点所在区间为(0,1)，故选 B. 二、填空题：(每小题 5 分，共 5315 分) 7函数 f(x) ln x3x2 的零点的个数是_ 答案： 1 解析：
4、由 f(x)ln x3x20，得 ln x23x，设 g(x)ln x，h(x)23x，图象如图 所示，两个函数的图象有1 个交点，故函数f(x)ln x3x2 有 1个零点 8用二分法研究函数f(x) x 3 3x1 的零点时，第一次经计算 f(0)0，f(0.5)0，可 得其中一个零点x0_，第二次应计算_ 答案： (0,0.5)f(0.25) 解析： 函数 f(x)x 33x 1 连续，且 f(0)f(0.5)0， 则在 (0,0.5)上有一个零点，第二次应计算f(0 0.5 2 ) f(0.25) 9三次方程x 3x22x10 在下列连续整数 _之间有根 2 与 1 1 与 0 0 与
5、 1 1与 2 2 与 3 答案： 解析： 令 f(x)x3x22x1， x 210123 f(x)1111729 f( 2) f(1)0， f(1) f(0) 0，f(1) f(2)0. f(x)0 在(2， 1)，(1,0)，(1,2)内均有根 三、解答题 ： (共 35 分， 1112 12) 10求下列函数的零点 (1)f(x) x1； (2)f(x) x 2x2； (3)f(x) x 3x. 解： (1)由 f(x)0，得 x10， x1， 函数 f(x)x1 的零点是 x1. (2)由 f(x)x 2x2 0，得 x 12，x2 1， 函数 f(x)x2x2 的零点是2， 1. (
6、3)由 f(x)x 3x0? x(x1)(x1)? x 10，x2 1，x31. 函数 f(x)x3x 的零点是0， 1,1. 11已知函数f(x)2ax4 在2,1上存在零点，求实数a 的取值范围 解： f(2) 4a4，f(1)2a4， f(x)在2,1上存在零点， f( 2) f(1)0， (4a4) (2a4) 0，即 (a1)(a 2) 0， a2 或 a1. 12已知定义在R 上的偶函数yf(x)在0， )上递减，函数f(x)的一个零点为 1 2 ，求 满足 f(log 1 4x)0 的 x 的取值集合 解： 由题意，得f(1 2)0， f(log 1 4 x)0， 由单调性知log 1 4 x 1 2，或 log 1 4 x1 2，解得 0x 1 2，或 x2， x 的取值集合为 (0， 1 2) (2， )