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1、三十九中学高二数学 (上)期末复习试卷（一） 一选择题 1如果 ac0，那么直线ax+by+c=0 不通过 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 2直线 mx+ny+3=0 在 y 轴上的截距为 3，而且它的倾斜角是直线3x y=33倾斜 角的 2 倍， 则 （A） m=3, n=1 （B） m=3, n= 3 （ C） m=3,n= 3 （D） m=3,n=1 3直线 l 过点 P( 1, 2)，且与以 A( 2, 3), B(4, 0)为端点的线段相交，则 l 的斜率的取 值范围是 （A） 5 2 , 5（B） 5 2 , 0)(0, 5（C）( , 5 2 5, +
2、) （D） 5 2 , 2 )( 2 , 5 4“ m= 2”是“ 直线 (2 m)x+my+3=0 与直线 x my 3=0 垂直 ” 的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件 5如果命题 “ 坐标满足方程f(x, y)=0 的点都在曲线C 上” 是假命题，那么下列命题中 为真命题的是 （A）坐标满足方程f(x, y)=0 的点都不在曲线C 上 （B）坐标满足方程f(x, y)=0 的点有些在曲线C 上，有些不在曲线C 上 （C）一定有不在曲线C 上的点，其坐标满足方程f(x, y)=0 （D）不在曲线C 上的点，其坐标一定不满足方程f(x, y)=
3、0 6若圆 (x 3) 2+(y+5)2=r2 上有且只有两个点到直线4x 3y=2 的距离等于1，则半径r 的取值范围是（A）(4, 6) （B）4, 6) （C）(4, 6 （D）4, 6 7直线 3x 4y 5=0 和圆 1 2cos 32sin x y ( 为参数 )的位置关系是 （A）相交但不过圆心（B）相交且过圆心（C）相切（D）相离 8 完成一项装修工程，请木工需付工资每人50 元，请瓦工需付工资每人40 元，现有 工 人 工 资 预 算2000 元 ， 设 木 工x 人 ， 瓦 工y 人 ， 请 工 人 的 约 束 条 件 是 （A） 50x+40y=2000 （B） 50x+
4、40y2000 （ C） 50x+40y2000 （D） 40x+50y2000 9直线 Ax+By+C=0 右下方有一点(m, n)，则 Am+Bn+C 的值 （A）与 A 同号，与B 同号（ B）与 A 同号，与B 异号 （C）与 A 异号，与B 同号（D）与 A 异号，与B 异号 10设实数x, y满足(x 2) 2+y2=3 ，那么 y x 的最大值是 （A） 2 1 （B） 3 3 （ C） 2 3 （D）3 11如果直线l 将圆 x 2+y2 2x 4y=0 平分，且不通过第四象限，则 l 的斜率的取值范 围是（）（A）0, 2 （B）0, 1 （C）0, 2 1 （D） 2 1
5、, 0 12若 y=1+ 2 4x( 2x 2) 与 y=k(x 2)+4 有两个不同的交点，则k 的取值范围是 （A） ( 5 12 , 4 3 （ B） 5 12 , 4 3 ) （C）( 5 12 , 4 3 ) （D） 5 12 , 4 3 二填空题： 13 已知圆的方程是x 2 +y 2+4x 4y+4=0， 则该圆上距离原点最近的点是 ； 最远的点是 14平面上有两点P(m+2, n+2), Q(n 4, m 6)，且这两点关于4x+3y 11=0 对称，则 m= ；n= 15已知直线l1: y= 2 1 x+2，直线 l2过点 P( 2, 1)，且 l1到 l2的角为 45 ，则
6、 l2的方程 是 16设 R 为平面上以A(4, 1), B( 1, 6), C( 3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界 及内部），则点P(x, y)在 R 上运动时，函数u=4x 3y 的最大值和最小值分别 为 三解答题： 17一直线过点P( 5, 4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是5，求此直线的方程 18已知直线l: x+y 2=0，一束光线从点P(0, 1+3)以 120 的倾角投射到直线l 上， 经 l 反射，求反射光线所在直线的方程 19一个圆经过点P(2, 1)，和直线x y=1 相切，并且圆心在直线y= 2x 上，求它的 方程 20 求经过直线2x+y+4=0 和圆 x
7、2+y2+2x 4y+1=0 的交点，且面 积最小的圆的方程 21如图所示，过圆O: x 2+y2=4 与 y 轴正半轴的交点 A 作圆的切 线 l，M 为 l 上任意一点，再过M 作圆的另一切线，切点为Q，当 M 点在直线 l 上移 动时，求 MAQ 的垂心的轨迹方程 22 已知 C: (x 3) 2+(y 4)2=1， 点 A( 1, 0), B(1, 0)， 点 P 是圆上的动点， 求 d=|PA|2+|PB|2 的最值及对应的点P 的坐标 三十九中学高二数学 (上)期末复习试卷（二） 一选择题 1点 P 在直线 2x+y+10=0 上，PA, PB 与圆 x 2+y2=4 分别相切于
8、A, B 两点， 则四边形 PAOB 面积的最小值为（）（ A）24 （B）16 （C）8 （D）4 2若圆 x 2+y2=r2(r0)上恰有相异的两点到直线 4x3y+25=0 的距离等于1，则 r 的 取值范围是（） （A） 4, 6 （ B）4, 6) （C）(4, 6 （D）(4, 6) 3已知 P 为椭圆 22 1 4520 xy 上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直， 若点 P 到直线 4x3y2m+1=0 的距离不大于3，则实数m 的取值范围是（） （A）7, 8 （B） 2 9 , 21 2 （C） 2, 2 （D） ( , 78, +) 4设椭圆 22 22 1 xy
9、 mn ，双曲线 22 22 1 xy mn ，抛物线 y 2=2(m+n)x(mn0)的离心率 分别为 e1, e2, e3，则（） （A） e1e2e3（B）e1e20)的焦点 F 作一直线交椭圆于P, Q 两点，若线段PF 与 QF 的长分别为p, q，则 11 pq 等于（）（ A） 4 a （B） 1 2a （C）4a （D）2a 6已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y= b x a (a0, b0)，若双曲线上 有一点 M(x0, y0)使 a|y0|b|x0|，那么双曲线的焦点（ ）（ A）在 x 轴上 （B）在 y 轴上（C）当 ab 时在 x 轴上（D）当 a2（B）1
10、5 10曲线 2pxy 2=0(p0)与直线 2kx2y k=0(k0)的交点为 P1(x1, y1), P2(x2, y2)，那 么 y1y2的值是（）（ A）与 k 无关的负数（ B）与 k 无关的正数 （C）与 k 有关的负数（D）与 k 有关的正数 二填空题 11在椭圆1 2 2 2 2 b y a x (ab0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B， 若离心率 e= 51 2 ，则 ABF= 12设点 P 是双曲线x 2 2 3 y =1 上一点， 焦点 F（2， 0），点 A （3，2），使|PA|+ 2 1 |PF| 有最小值时，则点P 的坐标是 13已知 P 为 y 2
11、=4x 上一点，记 P 到此抛物线的准线的距离为d1，P 到直线 x+2y 12=0 的距离为d2，则 d1+d2的最小值为 14AB 是抛物线y=x 2 的一条弦， 若 AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦 AB 的长度的 最大值为 三解答题 15设 F1, F2分别为椭圆 C: 1 2 2 2 2 b y a x (ab0)的左、右两个焦点， （1）若椭圆 C 上的点 A(1, 2 3 )到 F1, F2两点的距离之和等于 4，写出椭圆C 的方程； （2）设 K 是（ 1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K 的中点的轨迹方程； 16已知抛物线y 2=2px (p0)，在 x 轴上是否存在一点
12、 M，使过 M 的任意直线l（x 轴除外） ，与抛物线交于A(x1, y1), B(x2, y2)两点，且总有 AOB= 2 （O 为坐标原点） ， 试证明你的结论。 17已知曲线C 是与两个定点M1(42, 0), M2(22, 0)的距离的比为2的点 的轨迹， 直线 l 过点 (2 3, 5)且被曲线 C 截得的线段的长等于4，求曲线 C 和直线 l 的方程 18设椭圆 22 1 94 xy ，过点 P(0, 3)的直线 l 与椭圆交于不同的A, B 两点，且 A 位 于 P, B 之间，令 = AP PB ，求 的取值范围 19已知椭圆C 的中心在原点， 焦点在 x 轴上，一条准线的方程
13、是x=1，倾斜角为 4 的直线 l 交椭圆 C 于 A, B 两点，且AB 的中点坐标为( 2 1 , 4 1 )，求椭圆C 的方程 20已知圆C 过定点 A(0, a) (a0)，且在 x 轴上截得的弦MN 的长为 2a， （1）求圆 C 的圆心的轨迹方程； （2）设 |AM|=m, |AN|=n，求 mn nm 的最大值及此时圆C 的方程 三十九中学高二数学 (上)期末复习试卷（三） 一选择题 1方程 x 2+y2+2ax2ay=0 表示的圆 ） （A）关于直线y=x 对称（B）关于直线x+y=0 对称 （C）过原点且圆心在x 轴上（ D）过原点且圆心在y 轴上 2椭圆1 2 2 2 2
14、b y a x (ab0)的左焦点到左准线的距离是（） （A） ac（B）ab（ C） 2 b c （ D） 2 c a 3双曲线 22 1 4 xy k 的离心率e (1, 2)，则 k 的取值范围是（） （A）(0, 6) （B）(3, 12) （C） (1, 3) （D）(0, 12) 4抛物线y=x 2 上的点到直线2xy=4 的最短距离是 （A） 5 3 （B） 5 3 5（C） 5 2 5（D） 5 3 10 5双曲线 22 1 169 xy 上的点 P到点 (5, 0)的距离是15，则点 P 到点 (5, 0)的距离是 （A）7 （B）23 （C）5 或 25 （ D） 7 或
15、23 6椭圆 22 1 259 xy 上的点 M 到焦点 F1的距离是 2，N 是 MF 1的中点，则 |ON|为 （A）4 （B）2 （C）8 （D） 2 3 7已知 00)的内部， F 为抛物线的焦点，点 Q 在抛物 线上，当 |AQ|+|QF|取最小值4时， p= 16已知直线y=kx+1 与曲线 x 2y8=0 的两个交点关于 y 轴对称， 则这两个交点的 坐标是 三解答题 17已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(a, 3)到焦点的距离 等于 5，求 a 的值，并写出抛物线的方程，准线方程，焦点坐标 18半径为 5 的圆过点A(2, 4)，并且以 M(1, 3)为中点
16、的弦长为43，求此圆的 方程 19椭圆 ax 2 +by 2=1 与直线 x+y=1 相交于 A、B 两点，若 |AB|=2 2，且 AB 的中点 C 与椭圆中心连线的斜率为 2 2 ，求 a, b 的值 20若抛物线y=ax 2 1 上存在 A, B 两点关于直线 l: x+y=0 对称，求实数a 的取值范 围 21已知圆C: x 2 +y 2+6x91=0 及圆内一点 P(3, 0)，求过点且与已知圆相内切的圆的 圆心 M 的轨迹方程 22已知直线l 的方程为y=mx+m 2(mR)，抛物线 C 1的顶点和双曲线 C2的中心都在 坐标原点，且它们的焦点都在y 轴上， （1）当 m=1 时，
17、直线l 与抛物线C1有且只有一个公共点，求抛物线C1的方程； （2）若双曲线 C2的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8，且当 m 0 时，直线l 过 C2的一个焦点和虚轴的一个端点，求双曲线 C2的方程 三十九中学高二数学 (上)期末复习试卷（四） 一选择题 1圆 x 2y22x6y90 与圆 x2y26x2y10 的位置关系是 （A）相离（ B）相外切（C）相交（ D）相内切 2椭圆 (1m)x 2my2=1 的长轴长是 （） （A） m m 1 12 （B） m m2 （C） m m2 （D） m m 1 1 3椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的 夹角是 （A） 4 （ B） 3 （C） 2 （D） 3 2 4“ ab|P F2|，则 |P F1| : |P F2|的值是 （）