七年级数学第四章图形认识初步教案(渗透法制教育)及教学反思..pdf

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1、1 第四章几何图形初步 第 1 课时 4.1.1 立体图形与平面图形（1） 教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱 锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、 棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行 概括，发展几何直觉.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几 何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观 形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发 学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 教学重点 ： 常见几何体的识别 教学

2、难点： 从实物中抽象几何图形. 教学准备： 课件 教学过程 2 一. 创设情境，导入新课. （1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周 围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的 图形世界里 . 引导学生观察08 年奥运村模型图 , 你能从中找到一 些你熟悉的图形吗 ? （2） 用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察. 从城市宏 伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意， 从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术 到现代的雕塑， 从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志 图形的世界是丰富多彩的. 二. 直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的

3、物体,数学中关注是它们的形状、大小 和位置 . （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象 出几何图形 .观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是 长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶 点等局部，得到的是线段、点. （3） 观察其他的实物教具 （或图片） 让学生从中抽象出圆柱， 球，圆等图形 . 3 （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如 长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图 形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 如长方体，立

4、方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 如线段，角，长方形，圆等. 三. 课堂练习 （1）课本 P118练习 (2）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与 图形用线连起来 4 4.1.1 立体图形与平面图形（ 1） 1定义： 学生练习： 四.课堂小结 这节课你有什么收获? 五.布置作业 课本第 121 页习题 4.1 第 1、2 题； 板书设计： 教学后记： 在设计本课时， 从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，注重所学知识与生 活实际的联系，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，识别立体 图形与平面图形让学生经历由实物的形状想象

5、出几何图形，由几何图形想象出实物的形状 的过程， 从而进一步丰富学生对图形的认识与感受教师引导学生积极地参与到数学学习活 动中，真正成为数学学习的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在抽象思维、 情感态度等方面得到进步与发展 5 第 2 课时 4.1.1 立体图形与平面图形（2） 教学目标 1.知识与技能 （1）能识别简单几何体的三种视图. （2）会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图. （3）进一步认识立体图形与平面图形之间的关系. （4）引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身 边的数学问题 . 2.过程与方法 在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与 平面

6、图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉. 4.情感、态度、价值观 通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的 成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心. 从 实物出发， 让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数 学的热情 . 教学重点 ： 1. 在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能 看到不同的结果 . 2. 能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组 合的三种视图 . 6 教学难点： 1. 在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空 间观念 2. 能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们 组合的三种视图 . 教学准备

7、： 课件 教学过程 1.创设情景，引入新课 （1）请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？ （2）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真 面目，只缘身在此山中 . ” 这是宋代诗人苏轼的著名诗句（ 题 西林壁） . 你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理 吗？ 二. 讲授新课 1. 不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球 7 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正 方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球, 圆 锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立 体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交 流、体验，集体作出小结. （可以给出三个

8、视图的名称） 2. 猜一猜，看一看 （1）. 左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体 ) （2）. 什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形 呢？ ( 各猜一物体 ) （3）. 桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别 从哪个方向看到的 . 3. 分别从不同方向观察以下实物( 茶叶盒、魔方、书、乒乓 球等 ) ，你看到了什么图形? 你能一一画下来吗 7( 画出示意图即可 ) 8 4. 实践与探究 （1） 上图是一个由 9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左 面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？ (2) 再试一试，画出它的三视图 5. 正方体的表面展开图 教师先演示正方体的

9、展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图 必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是 课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操 作，得到正方体展开图。 老师引导得出：一些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形， 这样的平面图形 称为相应立体图形的展开图 。 三. 课堂练习 课本 P118练习 四课堂小结 (1) 你对本节内容有哪些认识? (2) 你有什么收获 ?有什么感想 ?有什么困惑 ? 9 4.1.1 立体图形与平面图形（ 2） 1定义： 学生练习： 五. 布置作业 课本第 121页习题 4.1第3、4题 板书设计： 教学后记：

10、波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西” “学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”在设计中注意从学生的 认知水平和亲身感受出发，创设学生新颖的学习情景，将教学素材与实际相结合，提高学生 学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程在活动过程中通 过“比一比”、“想一想”、“说一说”、“画一画”充分进行实践与探索，培养学生的观 察、类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力不断地进行归纳与总 结，力图体现自主探索、合作学习，注重发展学生的能力注重体现学生是学习的主体，转 变学生的学习方式，体现合作交流精神 1

11、0 第 3 课时 4.1.2 点、线、面、体 教学目标： 1.知识技能： （1）进一步认识点、线、面、体的概念. （2）理解点、线、面、体之间的关系. 2.过程与方法 通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽 象概括能力和形象思维的能力. 3.情感、态度、价值观 通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识 数学与现实生活的密切联系. 教学重点： 点、线、面、体之间的关系. 教学难点 ： 体会点动成线、线动成面、面动成体 教学过程： 一. 问题情境 问题 1 1. 举出一些你所熟悉的立体图形. 你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同 吗？ 11 面与面相交的地方形成了什

12、么？它们有什么不同呢？ 线与线相交之处又得到了什么？ 2.举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子 学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论： （1）体是由面围成的 . 面有两种，平面和曲面. （2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的. （3）线与线相交的地方是点. 即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. 问题 2 （学生动手操作、思考并回答问题） 1. 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成 了什么？ 通过上述运动你得出了什么结论？ 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论 . 学生在组内

13、讨论、交流的基础上，举出更多实例. 如：蚂蚁 搬家；在一望无际的沙滩上； 一个孤独的旅行者留下的一排长长 的足迹 2. 汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有 什么现象？ 通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ 你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比 12 上一个问题 . 并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论. 学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题. 得出“线 动成面”的结论 . 学生经讨论、交流后举例. 如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、 利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针 时针的运动 3. 长方形纸片绕

14、它的一边旋转，形成了什么图形？ 通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ 你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ 你能找出它们之间的对应关系吗？ 教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象. 学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动 手实践加以验证； 最后进行小组讨论、 交流，回答问题 . 得出“面 动成体”的结论 . 问题 3 1. 为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图 上北京几乎占了整个版面？ 学生先独立思考后讨论、交流回答问题，同学们之间可以 13 相互补充、纠正 . （2）观察下面的图片，你有什么发现？构成几何图形的基 本元素是什么？ 学生观察图片 .

15、表述观点 . 教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、 面、体组成的，点是构成图形的基本元素. 二课堂练习 . 课本 P120练习 三课堂小结 . 本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形， 又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的 关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界. 四. 布置作业 . 课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实 物模型 . 14 4.1.2 点、线、面、体 1定义： 学生练习： 板书设计： 教学后记： 荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为： 学习数学唯一正确的方法是实行再创 造，也是由学生本人把要学的东西自己去发现或

16、创造出来，教师的任务是引 导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生在 本节课的教学设计中， 改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极 主动的学习态度， 关注学生的学习兴趣和体验数学学习活动中，应用多媒 体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激 发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识再利用课件动 态演示让学生从另外一个角度对所学知识进行再认识在学习中注重让学生 主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、 合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造 能力 15 第 4 课时 4.2

17、直线、射线、线段（一） 教学目标 1、知识与技能 （1）在现实情境中理解线段、 直线、射线等简单的平面图形。 （2）理解两点确定一条直线的事实。 (3 ）掌握直线、射线、线段的表示方法。 （4）理解直线、射线、线段的联系和区别 2、过程与方法 （1）通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立 初步的符号感。 （2）通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解 决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。 （3）运用对比法、归纳法总结差异。 情感、态度、价值观 通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到 数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的 确性。 教

18、学重点 : 线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的 性质。 16 教学难点 ： 直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。 教学准备： 三角尺，彩色粉笔 教学过程： 一、复习引入： （1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。从运动的观 点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。因此对几何 图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。 （2）点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表 示一个点呢？ 二、探究新知： 1、直线、射线、线段的表示 （1）在以前的学习中我们学过哪些线？（直线、射线、线 段） （2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例 说明？

19、 （3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师 在黑板上示范，给出规范的表示方法. （教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时， 端点的字母写在前面） 17 （4）如何表示 一条直线、射线、线段？（图形语言、文字 语言） 2、讨论交流： （1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特 征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？ 直线、射线、线段的联系与区别: 端点个数延伸方向 直线无向两方无限延伸 射线一个向一方无限延伸 线段两个不向任何一方延伸 （2） 已知线段AB， 你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？ （3）从一条直线上如何得到射线和线段？ 归纳：线段和射线都是直线

20、的一部分 3、动手做一做： （1）过一点可画出多少条直线？ 让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系 （2）过两点可画出多少条直线？ （3）在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？ 引导学生得出直线的性质定理： A B A A B B 18 过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线） （4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实。如建筑 工人 在砌墙时， 经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉 直一条直的参照线。你能举出类似的例子吗？ 引申：过三点可以画出几条直线？ 引导学生按三个点的相互位置分类讨论。 三、课堂练习： 按下列语句分别画也相应的图： （1）直线 EF经过点 C； （

21、2）点 A在直线 m外； （3）经过点 O的三条线段 a、b、c； （4）线段 AB、CD相交于点 B. 四、课堂小结： 这节课我们学习了哪些知识？（结合具体的图形，突出图形 语言和文字语言的转化） 思考： 1. 一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？四 个点呢？试想有n 个点，则能组成多少条线段？ 2. 一条直线把平面分成2 部分， 2 条直线最多把平面分成 4 部分，那么3 条直线把平面最多分成几个部分？4 条呢？ n 条 呢？ 19 4.2 直线、射线、线段（一） 1直线、射线、线段： 学生练习： 五、布置作业 课本 129 页习题 4.2 第 2、3、4 题。 板书设计： 教学后记

22、： 对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力， 让学生先通过线段的特征总结方法，过渡到学习射线、直线，进而总结 射线、直线的特征，学会三线的异同点，从符合学生的认知规律。同时 自己又对单元教材进行了系列化的研究，有助于对教材的进一步理解 20 第 5 课时 4.2 直线、射线、线段（二） 教学目标 : 1、知识与技能 会画一条线段等于已知线段，结合图形认识线段间的数量关系， 会比较线段的大小； 利用丰富的活动情景， 让学生体验到两点之间线 段最短的性质， 并能初步应用， 知道两点之间的距离和线段中点的含 义. 2、过程与方法 通过学习线段大小比较，学习线段中点、三等分点、四等分点等

23、定义，使学生建立初步的符号感； 通过对两点之间线段最短的性质的 研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的 一些现象 . 3 、情感态度与价值观 培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数 学结论的确定性 . 渗透中华人民共和国计量法 教学重点： 线段大小的比较，线段的性质 教学难点： 线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用. 教学准备： 三角尺、彩色粉笔 21 教学过程： 一、复习引入 直线、射线、线段的表示 二、新课 1、画一条线段等于已知线段 如何画一条线段等于已知线段？ （1）如图，作射线AC ，在射线 AC上截取 AB=a.（教师边说边示 范尺规

24、作图） （2）先量出线段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段. 2、比较线段的大小 （1）怎样比较两位同字的身高？ 学生分组活动，讨论、实践、交流. 教师参与活动，倾听学生 的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：度量法、 叠合法. （2）怎样比较两条线段的大小？ 度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较； 学生先自己阅读教材P131长度的测量，教师补充中华人民共和 国计量法第一条为了加强计量监督管理， 保障国家计量单位制的 统一和量值的准确可靠， 有利于生产、 贸易和科学技术的发展， 适应 a AB C 22 社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益，制定本法。第 三条

25、国家采用国际单位制。 国际单位制计量单位和国家选定的其他 计量单位， 为国家法定计量单位。 国家法定计量单位的名称、 符号由 国务院公布。 非国家法定计量单位应当废除。废除的办法由国务院制 定。第五条国务院计量行政部门负责建立各种计量基准器具，作为 统一全国量值的最高依据。 叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上作比较. 在此基 础上教师给出线段大小的数量表示方法. 3 、等分线段 （1）. 让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，你能说说你 的感受吗？ （2）. 线段中点的表示方法 . M A B 结合图形，引导学生理解给出线段中点的三种表示方法（由形 到数） AM =BM；AM =BM =

26、 AB 2 1 ；AB =2AM =2BM 结合图形若给出相应数量关系也可得到的中点. （由数到形） （3）什么是线段的三等分点？四等分点？ 教师边画图，边给出表示方法. 线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等分点有三个. 4 、两点的距离 问题: （1）教科书第 128 页思考中的问题 . 23 4.2 直线、射线、线段（二） 1直线、射线、线段：学生练习： 教师引导小组交流后得出结论“两点的所有连线中，线段最短” 简单说成：“ 两点之间，线段最短 ”. （2）你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ （3）什么是两点的距离？ 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 注意：两点的距离不是

27、线段，而是线段的长度. 三、课堂练习 课本 128 页练习 四、课堂小结 学完这节课你有哪些收获？ 学生自已总结，不全面的由其它学生补充完整 五、布置作业 课本 129 页习题 4.2 第 9、10 题。 板书设计： 教学后记：能培养学生对几何图形的敏感性，引导学生去主动思维。 学生先从线段、 直线、射线去分类思考， 感悟到了端点在其中的重要性。 把书本上原本凝固的概念激活了，使数学知识恢复到那种鲜活的状态。 实现了书本知识与学生发现知识的一种沟通，增强学生对几何图形的敏 感性，这也是新教材教育数学教学中所一直倡导的。 24 参考练习： 一、填空： 1. 一条直线有个端点，一条射线有个端点，一

28、条线段有 个端点 . 2. 如图 A、B、C 分别是直线上的三点，要有两个大写字母表 示这条直线，可以分别表示为 3. 如图， E、 F是线段 BD上两点， 图中共有条 线段，它们分别是 4. 如图, 点 A在直线 m上, 也可以说直线 m经过点 A.点 B、 C在直线外 , 也可以 说_. 二、选择题： 1. 下列结论中正确的是（） A.经过两点只能画一条线 B.射线比直线短 C.线段有两个端点 D.射线的端点不包括在射线内 2. 下列结论中不正确的是（） A.直线 AB和直线 BA表示同一条直线 B.射线 AB和射线 BA表示同一条射线 C.线段 AB和线段 BA表示同一条线段 D.直线可

29、以表示为直线a 3. 如图，PQ为直线， MN 为线段， OH为射线，则图中两线段相交的是（） A B C m 25 4. 如图，直线 AC和 BD相交于点 O ，下面语句正确的是（） A.射线 OA与射线 OC是同一条射线 B.射线 OA与射线 OB是同一条射线 C.射线 BO与射线 BD是同一条射线 D.射线 BD与射线 OD是同一条射线 1 5如图，下列结论中不正确的是（） BA O A直线 AB与直线 BA是同一条直线B射线 OA与射线 OB是同一条射线 C 射线 OA与射线 AB是同一条射线D 线段 AB与线段 BA是同一条线段 三、计算题： 1. 已知线段 AB ，延长 AB到 C

30、，使 AB = 3BC ，D是 AC中点，DC = 2cm ，求 AB 的长 2. 把线段 AB延长到 C，使 BC = 2AB，再延长 BA到 D，使 AD = 3AB，求 DC 与 AB的关系， DC与 BC ，BD与 AB ，BD与 BC的关系. 3. 有一个底面半径为 5cm的圆柱形储油器 , 油中浸有铁球 , 若从中捞出质量为 546g 的铁球, 问液面下降多少 ?(1 3 cm的铁的质量为 7.8g) (1)数轴上 A,B 两点所表示的数分别是5，1，那么线段 AB的长是个 单位长度，线段AB的中点所表示的数是 (2) 已知线段 AC和 BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,

31、BC=2.4 cm, 求线段 AC和 BC的中点之间的距离 26 第 6 课时 4.3.1 角 教学目标： 1.知识技能： （1）角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、 平角、周角，掌握角的表示方法； （2）能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已 知角 2、过程与方法： 使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤 3、情感、态度、价值观： 培养学生的求知欲和学习数学的积极性. 教学重点： 角的概念及表示方法. 教学难点： 角的准确度量及度、分、秒的换算. 教学准备： 三角尺、彩色粉笔 教学过程 一、情景导入 1、观赏画面（找挂图） 和实物，找出画面中的共同点角. 27

32、 二、探求新知： 1、请举出生活中角的实例. 2、归纳、总结角的概念：角由两条具有 公共端点的射线组成， 两条射线的公共端点叫 这个角的顶点，这两条射线叫做角的边. 3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是 如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量 呢？它的单位是什么呢？ 4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法） O B A 1 O B A a O B A （1）用三个大写字母： 表示角的顶点的字母写在中间AOB； （2）用数字： 1， 2； （3）用希腊字母： ， ； （4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母O 学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而 可

33、以从运动的观点定义角 O B A 28 角的第二定义： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、 周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角 平角：当射线OB绕O点旋转， 当终止位置OA与起始位置OB 在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB绕O点旋转， 当终止位置OA与起始位置OB 重合时，形成周角 终边始边 O B A O B （ A ） 平角周角 5、角的度量 （1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常 用的角的度量单位，把一个周角分成360 份，一份就是1，把 1分成 60 份，一份就是 1，把 1分成 6

34、0 份，一份就是 1， 以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现， 角的度数在进行运算时，是60 进制的 （2）填空： 1 周角= 0 1 平角= 0 1 0= 1= 6. 例题 例 1 如右图：在 AOB的内部有两条射线 OC ，OD ，请问图中有几个角？（小于平角的角） 29 例 2 如图：用另一种方法来表示角： （1）表示为（2） FCG 表示为 （3）r 表示为（4）1 表示为 （5）BDE表示为 例 3（1）把 3.62 0 化为度、分、秒 . （2）把 50 02345化成度 . 三、课堂练习 课本第 134 页练习 四、课堂小结 1. 角的两种定义、 2. 四种表示

35、方法； 3. 度分秒的转化、角度制 五、布置作业 课本第 139 页习题 4.3 第 2 题 30 4.3.1 角 1定义：2.例题 学生练习： 板书设计： 教学后记： 首先在整体思路上， 适于目前农村的教学。其次在具体操作中， 也真正做到了以学生为主体。如生活中角的举例、角的描绘、角 的相关内容的浅显对话，系统知识的反复巩固、认知，都是在教 者的组织、引导下轻松快乐、有序地进行。轻松快乐，是由“有 奖问答”体现的， 即及时的肯定、 赞赏、鼓励。最后还做到了 “减 负不减质” 。 即让学生的主动参与、 广泛参与首先体现在课堂上， 让主动学习的决心和信心首先在课堂上萌发，并通过一系列活动 得以巩

36、固，进一步坚定学习的信念和决心。如课上练习的收批， 作业的有效布置。 回首本节教学的前前后后，不足之处是缺乏艺术性， 即教学语言的艺术感染力。所以在这方面本人还需要加强。 31 第 7 课时 4.3.2角的比较和运算 教学目标： 1、知识与技能 会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义， 了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示. 2、过程与方法 观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳 3、情感、态度、价值观 能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重 要手段 教学重点： 角的大小的比较方法 教学难点： 角的平分线的表示方法及其应用 教学准备： 三角尺、彩色粉笔、量角器 教学

37、过程： 一、情景导入 我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们 怎样比较两个角的大小呢？ 二、探求新知： 1. 与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小， 32 一种方法为度量法： 可以用量角器量出角的度数，然后比较它们 的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小. （1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重 合，另一边落在其余一边的同旁. 教师通过活动演示三种情况： DEF=ABC，DEFABC，DEFABC，如图所示 F E D C BA F E D C BA F E D C BA 演示：移动DEF，使其顶点E与ABC的顶点B重合，一边 ED和BA

38、重合，出现以下三种情况，如图所示： F E D C B A F E D C B A F E D C BA DEF=ABCDEFABCDEFABC 强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角 的符号与小于号、大于号书写时的区别 (2) 测量法 (测量前教师可提问使用量角器应注意的问题即 三点：对中；重合；读数) 角大度数大，角小度数小 33 学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器 测量其度数，比较它们的大小 2. 如图所示： 同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我 们可以容易看出， AOC 是AOB 与BOC 的和，记作 AOC= AOB+ BOC ， 而 A

39、OB 是 AOC 与BOC 的差，记作 AOB= AOC- BOC ， 类似我们还有： AOC- AOB= BOC 3. 如图（ 1）所示， 如果 AOB= BOC ，则 AOC= AOB +BOC=2 AOB =2BOC ， 即 AOB= BOC= 1 2 AOC 2 1 C O B A 图（1）图（2） 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射 线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等. 通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 34 如图（ 2），若OC平分AOB，则 （1）12； （2）12 2 1 AOB； （3）AOB2122 反之结合上图如果角之间满足上面

40、的数量关系也可说明OC 是AOB的平分线 . 4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 方法 1 度量法； 方法 2 折纸法对折角始角的两边重合，折痕就是角平 分线 5、例题讲解 例 1 教科书 136 页例 1 例 2 教科书 136 页例 2 例 3 计算 （1）180 0 -（78 036- 25027） （2）18 0156 （3）13 0104 三、课堂练习 1、教科书第 136 页练习 2、补充练习 计算并填空： （1）23 045+ 24026= 35 （2）55 012- 16037= （3）5 024 3= （4）25 0303= 四、课堂小结： 师生共同归纳本节课所学的

41、内容 通过学习， 我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠 合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些 特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一 个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察， 勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结 五、布置作业 1. 课本第 139 页习题 4.3 第 3、6 题。 2 、补充作业 选择题： 1 、如果 =2，r=2，则正确的是（） A、=r B、=1/4 r C、=4r D、r=1/4 2 、若 1=75 024， 2=75.30，3=75012，则（ ） A、1=2 B、2=3 C、1=3 D、以上都不对 3 、 8 点 3

42、0 分，这一时刻，时针与分针的度数是（） A、70 0 B 、75 0 C 、80 0 D 、25 0 36 4.3.2角的比较和运算 1定义：2.例题 学生练习： 板书设计： 教学后记： 本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容， 从提高学生数学兴趣人手，让学生经历 同化新知识、 构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能学生通过小 组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心 本节课的引人与新知识的讲解融会贯通，一气呵成 通过开放性问题的提出，充分发 挥学生的想像力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识角的比较方法是学生 通过实验、观

43、察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升 华为理性认识问题的设计给学生留有充分探索和交流的空间，随着问题的步步深人，学生 的思维得到深化，突出了本课时的重点，也分散了难点，最后达到突破难点的目的。动手操 作、相互交流等活动，又为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力本 课，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以学生为主教师 为导的新理念，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。 37 第 8 课时 4.3.3余角和补角 教学目标 1、知识与技能 （1）了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用 （2）掌握图形语言和文字语言

44、的转化, 2、过程与方法 观察、操作、合作交流，画图、归纳 3、情感、态度、价值观 通过联系实际，让学生在数学活动中发展合作交流的意识， 培养数形结合的思想 教学重点 ： 互余、互补等概念和性质 教学难点 ： 理解互余、互补等概念并熟练应用 教学准备： 彩色粉笔、三角尺、量角器 教学过程： 一、情景导入 1. 用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和. 38 2. 说出一副三角尺中各个角的度数. 一幅三角板中， 每一块都有一个角是90 0，且另外两角为 30 0、 60 0 和 45 0，450 那么它们两者之间作何关系呢？ 二、探求新知 1. 我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个

45、90 0，我们都 有 30 0+600=900，而 450+450=900。 因此我们规定如果两个有的和等于90 0（直角），我们就说 这两个角 互为余角 ，即其中一个角是另一个角的余角. 如:30 0、600 是互为余角 ( 简称互余 ),30 0 是 60 0 的余角 ,60 0 也 是 30 0 的余角。 类似地如果两个角的和等于180 0（平角），就说这两个角 互 为补角 （简称互补），其中的一个角是另一个角的补角. 2. 互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系, 而不是 角的位置关系 . 3. 一个角是 35 039，求它的余角和补角？ （独立完成，个别回答，学生点评） 4 如图

46、： 1 与2 互补， 3 与 4 互补，如果 2=3， 则 1 与4 相等吗？为什么？ 39 由上例我们可以得出结论：等角( 或同角 ) 的补角相等 类似地，我们还有等角( 或同角 ) 的余角相等 5、例题 例 1 如图： OC是AOB的平分线，DOE是直 角，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把 它们写出来 . 例 2 已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12 0，求 这个角余角和补角的度数？( 可运用方程知识求解) 例 3 课本 P137例 3 例 4 课本 P138例 4 三、课堂练习： 1. 已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍， 求这个角。 2. 课本第 138 页练习 四、课堂小结 这节课，使我感受最深的是 这节课，我感到最困难的是 这节课，我学会了 这节课，我发现生活中 这节课，我想我将 学生自己总结，可在班上或同桌之间交流 五、布置作业 课本第 139 页习题 4.3 第 7、8 题，第 13