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1、全等三角形提高练习 如图所示， ABC ADE ， BC 的延长线过点E， ACB= AED=105 ，CAD=10 ，B=50， 求 DEF 的度数。 如图， AOB 中， B=30，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转52，得到 AOB，边 AB与 边 OB 交于点 C（A不在 OB 上） ，则 ACO 的度数为多少？ 如图所示，在ABC 中， A=90 ， D、E 分别是 AC 、BC 上的点，若 ADB EDB EDC， 则 C 的度数是多少？ 如图所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转35，得到 AB C，AB交 AC 于点 D，若 A DC=90 ，则 A= 已知，如图所示，AB=AC
2、，AD BC 于 D，且 AB+AC+BC=50cm, 而 AB+BD+AD=40cm，则 AD 是 多少？ 如图， RtABC 中， BAC=90 ， AB=AC ，分别过点B、C 作过点 A 的垂线 BC、 CE，垂足分别 为 D、 E，若 BD=3 ，CE=2，则 DE= E F A C B D C A O B A B B A C D E D B B C A A DA C B B D E C A 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AB ，DFAC ，垂足分别是E、F，连接 EF，交 AD 于 G， AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。 如图所示，在ABC 中， AD 为 B
3、AC 的角平分线， DE AB 于 E，DFAC 于 F， ABC 的面积 是 28cm2,AB=20cm ，AC=8cm ，求 DE 的长。 已知，如图： AB=AE ， B=E， BAC= EAD ， CAF= DAF ，求证： AFCD 如图， AD=BD ，AD BC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什 么？ 如图所示，已知，AD 为 ABC 的高， E为 AC 上一点， BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC ，FD=CD ，求 证： BEAC DAC 、EBC 均是等边三角形，AF、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求
4、证： （1）AE=BD （ 2） CM=CN （ 3） CMN 为等边三角形（4）MN BC G BC A D E F BC A D E F CD A B E F H BC A D E F B C A D E NM AB D E C 已知：如图1，点 C 为线段 AB 上一点， ACM 、 CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E，BM 交 CN 于点 F 求证： AN=BM 求证： CEF 为等边三角形 将 ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2 中补出符合要求的图形，并判断 第（ 1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。 如图所示，已知ABC
5、和 BDE 都是等边三角形，下列结论：AE=CD ； BF=BG ；BH 平分 AHD ； AHC=60 ； BFG 是等边三角形；FGAD ，其中正确的有（） A3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个 已知： BD、CE 是 ABC 的高，点F 在 BD 上， BF=AC ，点 G 在 CE 的延长线上， CG=AB ，求证： AG AF 如图：在 ABC 中， BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在BE 上截取 BD=AC ，在 CF 的延长线 上截取 CG=AB ，连结 AD 、AG 求证： （1）AD=AG （2）AD 与 AG 的位置关系如何 17如图，已知E 是正方形
6、ABCD 的边 CD 的中点，点F 在 BC 上，且 DAE= FAE 求证： AF=AD-CF M 图1 FE AB N C 图 2 C B N A M H G F AD C E B E BC A G D F H F BC A G E D A BC D E F 18如图所示，已知ABC 中， AB=AC ，D 是 CB 延长线上一点，ADB=60 ， E 是 AD 上一点， 且 DE=DB ，求证： AC=BE+BC 19如图所示，已知在AEC 中， E=90， AD 平分 EAC ，DFAC ，垂足为F， DB=DC ，求 证： BE=CF 20已知如图： AB=DE ，直线 AE、BD
7、相交于 C， B+ D=180， AFDE，交 BD 于 F，求证： CF=CD 21如图， OC 是 AOB 的平分线， P 是 OC 上一点， PDOA 于 D，PEOB 于 E，F 是 OC 上一 点，连接DF 和 EF，求证： DF=EF 22已知：如图， BF AC 于点 F，CEAB 于点 E，且 BD=CD ，求证： （1） BDE CDF （ 2） 点 D 在 A 的平分线上 23如图，已知AB CD，O 是 ACD 与 BAC 的平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则 AB 与 CD 之间的距离是多少？ D A B C E A E C D F B C B D A E
8、 F A B CF O P D E D A C B F E B D A C O E 24如图，过线段AB 的两个端点作射线AM 、BN ，使 AM BN ，按下列要求画图并回答： 画 MAB 、 NBA 的平分线交于E （1） AEB 是什么角？ （2）过点 E 作一直线交AM 于 D，交 BN 于 C，观察线段DE、CE，你有何发现？ （3）无论 DC 的两端点在AM 、BN 如何移动，只要DC 经过点 E， AD+BC=AB ； AD+BC=CD 谁成立？并说明理由。 25如图， ABC 的三边 AB 、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分为三个 三角形，则S
9、ABO ： SBCO：SCAO 等于？ 26正方形ABCD 中， AC 、BD 交于 O， EOF=90，已知AE=3 ，CF=4，则 SBEF 为多少？ 27如图，在RtABC 中， ACB=45 ， BAC=90 ， AB=AC ，点 D 是 AB 的中点， AFCD 于 H，交 BC 于 F，BEAC 交 AF 的延长线于E，求证： BC 垂直且平分DE 28在 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D，BEMN 于 E （1）当直线MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE M N A B E D C CA B O O AD BC E F P E F BC A E D （2）当直线MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE （3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问DE、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请直接写 出这个等量关系。 M 图 1 A C N E D N 图2 A C B D E M D N 图 3 A C B M E