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1、利用iSIGHT动力总成悬置参数优化1 悬置参数优化概述图1 悬置参数优化流程图解耦优化涉及到动力总成悬置系统自由振动微分方程的建立、优化设计变量的选取、约束范围和目标函数的确定。对于发动机悬置系统来说,通常它的6个固有振型在多个自由度方向上是耦合的,在某个自由度方向进行激振就会产生耦合振动,这样使得共振频率的范围大大加宽,增大了共振的机会3。模态解耦方法是目前悬置参数设计运用较多的方法之一,其假设系统微幅振动(阻尼可以不考虑),通过合理配置刚度矩阵来实现系统的优化。常用的解耦方法有弹性中心法、刚度矩阵解耦法、能量解耦法等。弹性中心法受到悬置布置位置的限制,而刚度矩阵法对于缺少对称面的动力总成
2、结构应用不便,能量解耦方法则可以在原坐标系中进行解耦设计,基本脱离发动机类型和布置形式,解耦总指标在(0, 1)范围内变化,使优化计算保持较好的稳定性。1.1 动力总成悬置设计的总体原则对于动力总成悬置系统的设计而言，总体的设计思路是：对于存在较大激振力的自由度而言，在避免出现共振的基础上应使动力总成悬置在该方向的刚度小，以利于减振；对于没有激振力或激振力小的自由度而言，应使动力总成悬置在该方向的刚度大，以利于支撑。按照振动理论，动力总成悬置通用的隔振原则是：1、悬置的布置应尽可能满足非耦合条件，力图使各自由度的振动互相分离。在此基础上，力图使外部激励频率和系统固有频率之比大于，使共振点处于实
3、用频率之外，提高隔振效果；2、考虑到动力总成及其支撑车架都是弹性体，应力争将动力总成的悬置支撑在其弯曲振动的节点上，极力降低传递给车体的振动，改善高速行驶时的驾驶室室内噪声水平；3、动力总成的主要运动自由度是侧倾，悬置必须确保能够支撑动力总成的重量，并降低侧倾方向的刚度。在此前提下考虑悬置布置的倾斜角度，使垂直和剪切方向的刚度得到优化；4、为了防止抖动（轮胎一阶振动模式引起的1030 Hz车体振动），提高舒适性，必须将悬置系统垂向固有频率设计得较簧下质量振动系统固有频率略高；5、悬置的静变形应在4mm左右，静变形过大将影响悬置元件的寿命，静变形过小意味悬置的刚度过大，不利于减振的需要；6、对于
4、半阶和一阶激振频率都很大的发动机而言，侧倾模态应该在半阶频率和一阶频率之间；7、动力总成的刚体模态应尽量避开人体的最敏感范围；8、动力总成的横向刚度大，利于整车的操纵稳定性。以上列举的动力总成悬置系统隔振原则，在进行确定性优化设计中可以作为设计目标和约束条件来对待。可以看出，不同的目标之间存在一定的冲突，不可能使所有的目标都得到满足，因此动力总成悬置的匹配过程实质上是各个指标的调和过程，这也是优化工作所要解决的主要任务。3 确定性优化1悬置系统共振频率范围的缩减当悬置软垫的静变形保持在一定范围内时，使整个系统的频率范围在一定空间内最小。2 悬置系统六向刚度解耦通过对悬置位置和刚度进行调配，当悬
5、置软垫静变形和整个系统频率均保持在一定范围内时，对系统的六个模态进行最大可能的解耦。3悬置系统两向解耦、频率的重新调配通常我们追求六向解耦的目的是，为了获得如下优点：便于振动计算和固有频率计算；实施隔振措施后，若防振效果不佳，容易采取新的改进措施；决定固有频率之后，如果发现还有新的导致振动问题的外力时，只要考虑单一的自由度就可以。但是，普通的六向解耦并没有考虑整个悬置系统频率的正确分配，如悬置系统的垂直振动频率应该设置的高一些。解耦只是一种手段，要想达到振动降低的目的，还需对整个系统的振动频率重新进行分配，尤其要关注的是侧倾和垂直两个方向的振动。表41列出了计算结果，从表中可以看出，频率范围优
6、化考虑的目标值最少。六向解耦中模态1代表侧倾模态、模态2代表垂直振动模态，侧倾模态和垂直模态十分接近，虽然在各自的共振频率处解耦很好，但是在稍微偏离共振点处难免存在很大的耦合。两向解耦调频强制对系统的模态进行调整，其中模态1仍然代表侧倾振动，但是垂直振动模态被调整到模态5。2.1 优化算法选择这是一个多参数、多目标、非线性优化问题，存在多峰值问题，为了寻找到全局优化解，采用全局算法和局部算法联合求解。全局优化算法采用遗传算法，局部优化算法采用二次序列规划算法。2.1.1 遗传算法 遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法，以遗传算法为核心的进化算法已与
7、模糊系统理论、人工神经网络等一起成为计算智能研究中的热点，受到许多学科的共同关注。随着控制技术的发展，现代系统工程师面对实际的工程控制问题往往需要在多个可行方案中做出选择，许多控制系统的辩识建模和设计问题都可以归结为含噪声的多峰值空间内的多参数系统的优化问题。常规优化方法的成功应用更多地依赖于目标函数的“良好表现”，大多数需要计算梯度的优化算法只适合凸规划问题，而实际上对于较复杂的控制对象而言，这只是一相情愿的事。常规分析方法和数值方法由于受到初始估计的影响，只有较小的搜索空间，很可能陷入局部最优，在应用中常会遇到诸如多目标问题、目标函数问题、约束问题、多峰值问题、先验性问题等各方面困难。由于
8、遗传算法不需要借助评价函数的求导信息，也不依赖初始解的估计，而是依靠模仿来自于自然界生物进化的搜索机制，在全局解空间中并行搜索最优解，它比常规方法更适合解决控制系统设计的诸多困难。简而言之，遗传算法使用了群体搜索技术，将种群代表一组问题，通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代的种群，并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。遗传算法在机理方面具有搜索过程和优化机制等属性，数学方面的性质可通过模式定理、构造块假设和Markov链等分析加以讨论。就遗传算法的计算机理而言：（1）在人工智能中以光束搜索作为最佳优先搜索法，对搜索空间中计算量压缩有一定的效果，采用OPEN表的数
9、据结构，该表结构反映了光束的幅度，在搜索过程中不断地以新的、更好的结点来调整该表，遗传算法的群体规模与光束搜索中的光束幅度类似。（2）优化理论中的单纯形法采用称为反射的操作迭代进行的直接搜索方法，遗传算法的交叉与单纯形法的反射操作类似，群体的规模与形成单纯形的端点数类似。（3）模拟退火法具有跳出局部解的能力，它比爬山法有所改进，通过温度降低工序的仿真，动态地对选择概率实施控制，遗传算法的选择操作是在个体适应度基础上以概率方式进行的，在概率选择方式上与模拟退火法有些相似。遗传算法的理论见图41。遗传算法与传统的优化方法相比具有如下特点：1、自组织、自适应和自学习性（智能性）；2、不需要求导或其它
10、辅助知识，只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，可以更加直接地应用；3、对给定问题，可以产生许多的潜在解，最终选择由使用者确定。自从1975年J.H.Holland博士系统地提出遗传算法的完整结构和理论以来，众多学者一直致力于遗传算法的发展，对编码方式、控制参数的确定、选遗传算法的性能，提出了各种变形的遗传算法（Variants of Canonical GeneticAlgorithms，简称VCGA），诸如分层遗传算法、自适应遗传算法、基于小生境技术的遗传算法、混合遗传算法、并行遗传算法等等。其中，并行遗传算法的一个分支多岛遗传算法8是目前应用最广泛的一种遗传算法，它的基本思想是
11、，将种群分成若干个子群并分配给各自对应的处理器，每个处理器不仅独立计算适应度，而且独立进行选择、重组交叉和变异操作，还要定期地传送适应度最好的个体，从而加快满足终止条件的要求。也就是说，多岛遗传算法是将全部的遗传因子分成几个独立的岛屿，目的是既要利用遗传算法的全局优化能力，同时还要大幅度减小普通遗传算法的计算量。遗传算法软件实现见图42。遗传算法作为现代最优化的手段，实践证明，它适用于大规模、多峰多态函数、数学表达式非线性或不明确、优化目标变量多等情况下的全局优化问题，在求解速度和质量上远超过常规方法，是一种高速近似算法。但在这里需要指出的是，遗传算法的局部搜索能力较差，为了弥补这一缺陷，通常
12、在确定性优化设计中，将遗传算法和可行方向法结合使用，即在遗传算法优化的基础上再利用可行方向法对局部空间进行搜索，从而保证优化结果就是全局最优解。因篇幅限制，这里不再详述。全局优化算法和局部优化算法的比较见图43。作为一种新的全局优化搜索算法，遗传算法以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及高效实用等悬著特怠，在各个领域得到了广泛应用，取得了良好的效果。在工业工程中，许多最优化问题性质十分复杂，很难用传统的优化方法来求解。自1960年以来，人们对求解这类难解问题的兴趣日益增加。一种模仿生物自然进化过程的、被称为“进化算法”(evolutiona仃algorithm)随机优化技术在解这类优化难题中显
13、示出了由于传统优化算法的性能。目前，进化算法主要包括三个研究领域:遗传算法、进化规划(evolutiona汀programming)和进化策略(evofutionarystrategles)。其中遗传算法是迄今为止进化算法中应用最多、比较成熟、广为人知的算法。由于其在求解复杂优化问题的巨大潜力及其在工业工程领域的成功应用，这种算法受到了广泛的注意。这些成功的应用包括:作业调度与排序、可靠性设计、车辆路径选择与调度、成组技术、设备布置与分配、交通问题、以及其它的许多优化问题。遗传算法(GeneicAlgorithm，缩写GA)是一种有效地解决最优化问题的方法。最现是由JohnHolland于19
14、75年提出的。遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存十检测”的迭代过程的搜索算法。遗传算法以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。其中，选择、交叉和变异构成了遗传算法的遗传操作:参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定等5个要素组成了遗传算法的核心内容。遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，与传统的搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的称为“种群(p叩ulation)”的初始解开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个
15、解，称为“染色体(chromosome)”。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，成为遗传。在每一代中用“适值(fiiness)”来测量染色体的好坏，生成的下一代染色体称为“后代(offsPring)”。后代是由前一代染色体通过交叉(crossover)或者变异(mutation)运算形成的。在新一代形成过程中，根据适度的大小选择部分后代，淘汰部分后代，从而保持种群大小是常数。适值高的染色体被选中概率较高。这样经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解。遗传算法的主要步骤如下:(l)编码:GA在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成
16、遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合便构成了不同的点。(2)初始群体的声称:随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。(3)适应性值评估检测:适应性函数表明个体或解的优劣性。对于不同的问题，适应性函数的定义方式也不同。(4)选择:选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使他们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。遗传算法通过选择过程体现这一思想，进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。选择实现了达尔文的适者生存原则。(5)交叉:交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操
17、作可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交叉体现了信息交换的思想。(6)变异:变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变串结构数据中某个串的值。同生物一样，GA中变异发生的概率很低，通常取值在0.001司.01之间。变异为新个体的产生提供了机会。实际上，遗传算法中有两类运算:遗传运算交叉和变异;进化运算:选择。遗传算法模拟了基因在每一代中创造新后代的繁殖过程，进化运算则是种群逐代更新的过程。交叉是最主要的遗传运算，他同时对两个染色体操作，组合两者的特性产生新的后代。变异则是一种基本运算，它在染色体上自发地产生随机的变化。在遗传算法中，变异可以提供初始种群
18、中不含有的基因，或找回选择过程丢失的基因，为种群提供新的内容。多岛遗传算法是经过改良的遗传算法，能更有效的收索全局解空间的最优解。2.1.2 多岛遗传算法建立6自由度模型,利用探索式优化算法多岛遗传算法(multi-island genetic algorithm)进行确定性优化,利用Monte Carlo方法分析当悬置主刚度有较大离散性时系统解耦程度并计算了灵敏度,确保设计在现实状况下的可行性,并为下一步可靠性优化提供依据。多岛遗传算法是一种探索性优化算法,该方法将种群分成若干个部分,让每个部分进行传统遗传计算,然后这若干个部分之间进行迁移,这样形成了大量的设计点和多重设计空间。多岛遗传算法
19、与其他遗传算法一样,每个设计点都作为有一个适应度值的个体,这个适应度的值是由目标函数和约束决定的。个体越是满足约束条件和接近目标则适应度值就越大。每个个体以染色体的形式出现,并借助自然遗传学的遗传算子进行挑选、组合、交叉和变异,根据适者生存的规则产生出新的种群。多岛遗传算法保存了前代最好的个体,使得最好的基因能传到下一代。在选定优化算法的基础上,悬置系统的频率和能量分布计算采用Matlab编程实现。这里选择子岛数为20,子种群大小为20,子代数为10,由此做优化计算。表1和表2中X和RXX分别代表沿X方向移动和绕X方向转动,其余同理。表1所示为做优化前的Z向静变形、固有频率和能量分布情况。表1
20、中第6阶频率15656Hz偏高,沿Z向和绕X方向的解耦程度也只有64951%和8296%,从第2阶和第5阶模态可以看出,垂直振动模态和绕Y轴振动模态有较明显的耦合,且垂直振动模态频率也偏高,这些情况不能满足解耦和设计要求。表2所示为采用多岛遗传算法优化后的Z向静变形、固有频率和能量分布情况。由表2可以看出,通过优化悬置系统固有频率被控制在了约束范围内,与表1的结果对比可知,通过优化第6阶频率减小到了14087Hz,沿Z轴和绕X轴的解耦程度分别从64951%和8296%提高到了997%和946%,解耦效果较好,且静变形控制在6mm以下,垂直振动模态频率也调整为9468Hz,优化结果符合设计要求。
21、2.1.2 序列二次规划（SQP）算法在约束条件极值问题中，常用的方法是现将原问题转化为较容易的子系统问题，然后再求解并用做一个迭代过程的基础。很多种约束优化的一个特点就是为约束条件增加一个惩罚函数，从而将约束问题转化为基本的无约束条件问题。按照这种方法，条件极值问题可以通过参数化无约束条件优化序列来求解，不过这样求解的效率不高。目前这种方法己经被集中于对Kuhn一Tucker(KT)方程进行邱娥的方法所取代。KT方程式条件极值为题的必要条件，如果要解决的问题是所谓的凸规划问题，那么KT方程式条件极值的充分必要条件。求解KT方程是很多非线性规划算法的基础，这些方法试图直接计算Langrange
22、乘子。约束条件的拟牛顿法通过使用拟牛顿更新程序对KT方程累积二阶信息以保证超线性收敛。因为在每一个主要的迭代步骤中解决一个二次规划子问题，所以这些方法一般又被称为序列二次规划方法。优化方法采用序列二次规划方法。近二十年来，二次规划的解法得到了很大的发展，有了比较有效的算法，克服了线性逼近法或序列线性规划法(SLP)精度差、收敛速度慢的特点，更好地发挥了线性规划和二次规划问题容易求解的特点，把非线性约束优化问题线性化，然后用线性规划来逐步求其近似解。二次规划方法中的序列二次规划法(sQP)获得了突出的进展，已经成为当前世界上最流行的重要的约束优化算法之一24。考虑一般的约束优化问题:这里需要求解
23、的目标函数和约束条件中都包含自变量的非线性函数，可采用SQP(序列二次规划)法，利用Mailab优化工具箱中的fgoaiattain函数编制程序进行解祸优化的求解。fgoalattain函数介绍模态解祸优化属多目标非线性规划问题，根据解祸优化的特点，可利用Matlab的优化工具箱中的龟。aiattain函数可实现解藕优化。该函数主要用来求解多目标达到问题，其数学模型:goal指定的目标。多目标优化同时涉及到一系列对象，fgoalattain函数求解该问题的基本算法是目标达到法，该法为目标函数建立起目标值。多目标优化的具体算法参见文献25函数运算过程中，使用了松弛变量Y作为模糊变量，同时最小化目
24、标向量F(x)。在进行优化之前，通常不知道对象是否会达到目标。使用权向量weisht以控制是没有达到还是溢出。龟。alattain函数使用序列二次规划法(SQP)，算法中对于一维搜索和Hessian矩阵进行了修改。当有一个目标函数不再发生改善时，一维搜索终止。修改的Hessian矩阵借助于本问题的结构，也被采用。attainfactor参数包含解处的Y值。Y取负值时表示目标溢出。使用该函数时，目标函数必须是连续的，而且fgoalattain函数只给出局部最优解。对一个优化问题来说，如果目标函数和约束条件都是设计变量的线性函数时，这个优化问题被称为线性优化问题。同样的，如果目标函数和约束条件都是
25、设计变量的非线性函数时，这个优化问题被称为非线性优化问题。动力总成悬置系统优化问题是一个非线性优化问题。本文使用SQP算法求解。下面对SQP算法做一个简单的介绍。20世纪70年代后期，Han和Powell等将无约束最优化问题的拟牛顿法推广至约束最优化问题，发展了著名的序列二次规划算法(SQP)。被公认为当今求解非线性约束优化问题的最优秀算法之一，也被N ASTRAN和MATLAB等软件广泛采用。尽管SQP方法可能找不到全局最小值。但是可以通过选择几个不同的初始条件来克服。对于刚度，J.S.Tao27建议选择58个不同的起始点。对一个有p个等式约束条件和n个设计变量的优化问题，拉格郎日函数定义为
26、：2.1.3 复合形法发动机悬置系统参数优化设计的目标函数,包括固有频率的配置和特定频率的能量分布,该目标函数是一个有约束的优化问题,因此,采用了工程上常用的复合形法,该方法的特点是在迭代计算中不必计算目标函数的一阶和二阶导数,也不采用一维最优搜索的方法,因此,对目标函数和约束函数的性质无特殊的要求,而且程序较为简单,适用性较广。其基本方法是:在可行域上取定初始复合形,然后比较复合形顶点的目标值,不断去掉最高点,代之以目标函数较小的可行点作为新顶点,而构成新的复合形式顶点处的函数值,逐渐下降逼近问题的最优解。2.2 数据处理在优化过程中，需要对adalns的计算结果进行一些处理，从而得到优化目
27、标。工Sight在内部集成了matlab软件接口，采用后台运行模式，使用起来非常方便，而Inatalb是一种高效快捷的数学处理工具，在此采用matlab做数据处理，读取isight解析的adalns仿真结果，进行处理并制定能量优化目标，然后回传给isight优化平台。2.3 优化流程isight软件作为一个优化平台，在计算过程中自动调用adalnS和matlab软件，并按优化算法自动更新参数，保证了优化的自动运行。ISight解析输入文件的优化变量，驱动adalnS软件进行线性化计算，然后解析adams结果文件，并将输出结果传递给matlab软件，进行一些运算处理后，把得到的优化目标函数值回传
28、给主Sight，由isight根据优化目标函数值和优化目标、约束条件等判断是否达到优化目标，如果没有满足优化目标和约束条件，isight根据选择的优化算法自动在优化变量的求解空间选择合适的变量值再次进行优化。图4.3 isight优化流程-35-本文采用非线性约束的多岛遗传算法作为全局优化方法进行确定性优化设计；利用蒙特卡罗模拟法计算当橡胶软垫主刚度存在很大离散性情况下的均值和方差以及解耦程度的变，同时计算得到各个因素对不同响应的影响程度；并将6概率优化嵌入到程序中进行随机优化，使系统的解耦程度相对于悬置主刚度的灵敏度降低。对于具体的优化运算，将ADAMS软件中建立的动力总成多体动力学模型，利
29、用Matlab软件进行数据的分析处理，利用iSIGHT软件进行确定性优化，同时把iSIGHT作为一个基础平台，将Matlab软件和ADAMS软件统一集成到iSIGHT软件的运行环境下。由于iSIGHT软件能够在优化过程中自动调用Matlab软件和ADAMS软件，并将Matlab软件和ADAMS软件的输入、输出文件按照一定的格式进行修改，从而保证了整个流程自动运行。整个优化流程的总体思路如图411：在一般确定性优化过程中，初始种群取70，进化代数取2500代；6概率优化设计从一般确定性优化中直接搜索可行解，以减少迭代次数，故进化代数取200代；蒙特卡罗随机种子取2000点，设计变量按照文献9的假
30、设，假定分布是偏差为10%的平均分布。软件实现流程见图412。2.4 优化目标和约束本文采用能量法对动力总成悬置系统参数进行优化。能量法优点是可以在原作标系上进行解祸设计，仅需对系统进行自由振动分析求得缸体模态参数，在一定程度上脱离了发动机类型及布置形式的具体特点，因而具有较普遍的适用性解藕指标在(0，100%)内变化，因而可以使优化计算保持较好的数值稳定性。发动机工作中产生的不平力和力矩与路面不平度激励是汽车振动的主要激励源，悬置起到支撑、隔振、限位作用。所以对于悬置的设计需要满足一定的要求:(1)系统固有频率必须小于发动机怠速激振频率的；(2)动力总成刚体模态要避开人体共振频率;(3)悬置
31、静变形应该在一定范围内;(4)悬置刚度应该一定范围内;(5)悬置法向与切向刚度比应在一定范围;(6)各个自由度的振动尽量解藕;(7)悬置位置在一定范围内变化;(8)悬置倾角在一定范围内变化。优化目标: 。优化约束:2.4.1 目标函数的选取目标函数是优化计算的主要对象,优化方向和跨步步长等参数的确定都是以目标函数的减小为目的,当迭代点在约束可行域内达到目标函数的最小点时,优化过程就算完成。根据发动机悬置系统优化设计的要求,将固有频率、解耦性用数学模型表示。通常对Z向及x方向的固有频率和解耦性有较高要求,而其它振型的固有频率只要控制在一定的范围内即可,于是建立如下目标函数:2.4.2 设计变量动
32、力总成悬置系统动力学特性与发动机的质量,转动惯量及悬置系统的参数(支承位置、支承元件刚度及安装角度)有关。一般不改变发动机总成本身的特性,只选取悬置支承参数作为设计变量。阻尼的主要作用是降低共振峰值,所以不作为设计变量，此处优化设计只选取悬值刚度作为设计变量.优化设计变量的选取发动机悬置系统动力特性与发动机的质量、转动惯量及悬置系统的参数(支撑位置、安装角度、支撑元件的刚度和阻尼)有关。动力总成本身的特性一般不改变，因此只选取悬置系统参数作为设计变量。悬置系统参数包括悬置弹性中心的位置、安装角度、悬置元件的刚度和阻尼，阻尼的主要作用是降低共振峰值，并且实际的制造误差不容易控制，一般不作为设计变
33、量。鉴于本文研究的动力总成悬置的安装位置基本不能改变，因此，选取三个悬置的安装角度、悬置的刚度作为优化设计变量。分别为:2.4.3 约束条件动力总成悬置系统优化设计有两类约束:一是性态约束，是根据系统的某项性能要求而构成的约束函数，如系统固有频率的布置和解祸就属于这一类;另一类是边界约束，用来限制某个设计变量的变化范围，或规定某些变量之间的相对关系，如悬置刚度和方位约束就属于这一类。从系统的隔振理论来说,当系统固有频率小于激励力频率的1/ 时,才能达到隔振效果6。因此系统的固有频率要适当地控制在一定的范围内。悬置系统过软会造成零部件之间有较大的相对位移,因此其刚体模态频率应大于5Hz。试验发动
34、机为直列四缸机,主要激振力为2阶惯性力和2阶转矩,发动机怠速时的转速为660r/min,则其2阶激励频率为22Hz,由此可知系统固有频率的范围为5 156Hz,并将垂直振动的模态频率配置在10Hz左右。发动机动力总成的位移不能过大,否则发动机部件碰撞降低使用寿命,故静位移不得超过6mm。由于动力总成的位置受到车架和其他器件的限制7,悬置的角度可变动的范围也很小,因此这里以该车前后对称布置悬置的12个刚度值为设计变量,以沿Z方向的移动和绕X方向的转动的能量百分比最大为目标函数,并以悬置系统固有频率的合理配置和4个悬置Z向的静变形为约束,对悬置系统进行优化。1） 固有频率约束66810106171
35、010181717固有频率的配置就是指发动机悬置系统的固有频率应具有合理的分布，通过系统固有频率的合理安排。使系统容易避开共振区，减少发动机怠速激励使整车产生的振动响应，以提高汽车的行驶平顺性。发动机悬置系统的固有频率对于驾驶室乃至整车减振都是非常重要，应加以严格控制。根据隔振理论，单自由系统的隔振效果可表示为：系统的固有频率应该控制在激振频率的1/之下才能有隔振效果。在发动机的怠速激振频率应避开悬置减振系统的固有频率。考虑怠速工况，发动机怠速转速为780rpm，则其激振频率为：f =2n /60 =26Hz，根据隔振原理，系统的固有频率应该控制在激振频率的1/之下才能有隔振效果，所以固有频率
36、上限为18Hz。动力总成悬置系统是车辆复杂系统中的一部分，从隔振理论的角度而言，要求各系统的固有频率应合理安排。应当避免各系统的振动模态存在耦合，耦合会使振动加剧，恶化系统NVH性能。动力总成在其六个自由度上的频率配置要求如下：横向模态（Fore/Aft）：动力总成在这一方向上的振动一般和y方向上存在耦合的趋势。考虑汽车在起动和制动时，限制动力总成在此方向上有较大的窜动。因此，fx的范围可在7-13Hz之间。侧向模态（Lateral）：一般发动机在沿着曲轴方向的激励很小，此外还要考虑汽车在转弯工况下动力总成在此方向上的位移不能过大。因此， fy的范围可在5-15Hz之间。垂向模态（Bounce
37、）：这一模态是悬置系统的主工作方向，处于发动机二阶不平衡力的方向。在这一方向上，固有频率应满足f /fz ，一般f / fz 2.54.5。同时fz还应高于前轮垂向振动的固有频率，避开整车一阶弯曲固有频率，远离车身的垂向振动的固有频率。滚动模态（Roll）：滚动模态频率fx应高于整车侧倾固有频率，也不能靠近整车其他子系统的侧倾固有频率。俯仰模态（Pitch）：直列四缸发动机在怠速工况下以二阶扭矩激励为主，其激励频率与二阶不平衡力相同，所以在此模态下，f/ fy。同时还须远离汽车俯仰方向的固有频率和汽车悬架系统倾斜固有振动频率。横摆模态（Yaw）：动力总成在此模态的要求不高，因此，其固有频率分布
38、范围比较广，fz的范围可在8-20Hz之间。758888131511181217动力总成悬置系统频率的布置应避免系统固有频率与激振频率接近而产生共振。因此，主要从两个方面考虑:扰动力频率范围和特点整车及子系统的模态频率。在此基础上，通过移频来布置动力总成悬置系统的固有频率。根据发动机的实际工况，综合考虑各种因素，并参照同类车型的频率布置范围，对动力总成一悬置系统的各向频率进行布置:a.发动机垂向振动的固有频率:因发动机二阶惯性力和路激励都接近于Z向，该频率显得非常重要。根据隔振理论，动力总成刚体振动模态频率应比主要激振频率的0.71倍小。发动机的垂向固有频率与发动机的二阶垂向惯性力的激励频率惯
39、之间应满足/f惯0.71;关还应避开前轮垂向振动的固有频率15.49Hz和整车一阶弯曲固有频率53Hz;另外考虑到由于路面不平会引起汽车上、下过大的振动载荷，动力总成还有动力吸振器的作用，不宜太小。因此发动机的垂向模态频率的约束范围是:8Hzl0.75Hz;b.发动机的绕x轴转动的固有频率:因发动机干扰力矩的方向接近方向，尤其在低速是燃气爆发压力引起的力矩占主导地位，该频率的布置关系到隔振的成败。应尽量低于怠速下的激励频率的0.71倍(0.71*25Hz)，有推荐公式可供参考C. 发动机绕y轴转动的固有频率:考虑到不要引起怠速转速下的激振力共振;避开车身的扭转振动频率(38.6Hz)。因此发动
40、机的俯仰模态频率的约范围是:10Hzl7Hz。d.发动机横向振动固有频率:需要考虑汽车在极限工况下发动机动力总成系统不发生过大移动，且有限制加速或制动时前后窜动量的作用，避免发动机风扇与散热器片发生碰撞，也应满足0.71*25。因此发动机的横向振动模态频率的约束范围是:6HzlOHz。e.发动机纵向振动固有频率:车辆直线行驶时这个方向的激励不大，只考虑到转向工况下这个方向的位移不致太大。因此发动机的纵向振动模态频率的约束范围是:6Hz17Hz.f.发动机绕Z轴转动时的固有频率:由于整车转向盘的转角激励是低频的，应避开该转向振动频率。因此发动机的平摇振动模态频率的约束范围:6Hzl7Hz。至此动
41、力总成悬置系统频率约束范围如表3.2.2） 悬置的刚度约束悬置的刚度过大虽然会让动力总成和悬置的位移都减小，但是动反力增加从而使振动传递率上升；刚度过小则悬置显得太软，导致动力总成和悬置的位移增加，造成运动干涉。同时，对橡胶悬置件而言，因橡胶材料的特性，其压剪刚度比值应在38之间。考虑天然橡胶的本身性能(压剪比在3一8之间)，悬置的刚度变动范围如表3.3。橡胶悬置块采用天然橡胶,天然橡胶的压剪比在38之间,故又有形态约束:3Kw/Kv8选择动力总成悬置刚度，主要确定两点要素：其一是发动机悬置单体和各悬置间刚度比，以及如何选择所有方向的刚度。就是说重要的不是各刚度的绝对值，而是相对值的问题。刚度
42、的相对值和发动机悬置的布置有关，一旦发动机悬置布置被决定了，也就决定了发动机悬置系统的弹性主轴或者弹性中心，这时只要将动力总成的各个参数（重心、质量、惯性主轴、惯性矩等）输入的话，就可以决定各自由度的固有频率比和固有振动模式。在实际设计初始阶段，发动机悬置位置是未定的，选定各悬置相对刚度时，必须结合各悬置的布置一同考虑。其二是如何选定刚度绝对值的问题。从隔振理论上来看，刚度的绝对值要求尽可能低。但实际上除怠速振动以外，还要受到为抑制加速冲击、晃动或高速行驶时的发动机振动等各种要素制约。如不能充分降低刚度，可根据各自由度的要求来选择，对于存在较大激振力的自由度要重点采用刚性较小的发动机悬置，对于
43、没有激振力的自由度要采取刚度大的悬置。在实际工程设计中，有关动力总成悬置的刚度和阻尼的选择，应综合考虑各方面因素。例如，为降低高频振动的传递，抑制动态刚度，选择小刚度、小阻尼有利；但如果减小刚度，又会出现橡胶永久变形、行程过大、造成干涉；另外，为解决冲击、抖动、怠速振动，往往希望阻尼大一些。许多汽车公司结合橡胶材料的不断改良，在控制悬置刚度方面采取了诸多措施，如应用限位挡块机构，使悬置具有小变位柔软、大变位变硬的非线性特性，正常工作时利用悬置橡胶软垫来隔振，紧急起步等过渡工况产生较大输入力时，则通过限位挡块反力来抑制动力总成的动态变位。3）悬置的安装角度约束在整车的设计中，由于汽车发动机舱实际
44、空间的布置限制，各个悬置在整车坐标系中的角度约束如表3.4。4）动力总成位移约束悬置系统应保证发动机在工作中整机振动不致过大而影响周围的零部件正常工作。对于位移约束，可在悬置优化结束后，针对特定工况，如通用汽车公司采用26工况，对其进行校验。表4-3为动力总成在各个方向上的重心最大位移。表4-3动力总成悬置系统质心最大位移3 随机性优化3.1 蒙特卡罗（Monte Carlo）随机试验法蒙特卡罗方法是一类通过随机模拟和统计试验来求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面问题的近似解的数值方法。它既可用于求解确定性问题，又能求解随机性问题。用蒙特卡罗方法模拟和求解随机问题时，一般首先根据问题的物
45、理性质建立随机模型，然后再根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，进行大量的统计试验，取得所求问题的大量试验值，最后由这些试验结果求它的统计特征量。简而言之，就是根据随机变量的样本研究随机变量总体的分布。用蒙特卡罗方法求解确定性问题的基本步骤如下：(1)根据实际问题构造简单而又便于实现的概率统计模型（简称概型），使所求的解恰好是概型的某些特征（概率分布或数学期望）。(2)根据概型的特点和计算实践的需要，设计、使用一些加速收敛方法，改进模型，以求加速收敛、提高精度。(3)给出在计算机上产生概型中各种不同分布随机变量的抽样方法，包括建立产生伪随机数的方法和建立对所遇到的分布产生随机变量
46、的随机抽样方法。(4)统计处理模拟结果，给出获得所求解的统计估计值及其方差或标准误差的方法。用蒙特卡罗方法模拟某过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。最简单、最基本、最重要的随机变量是在0,1上均匀分布的随机变量，通常将其抽样值称为随机数，其它分布随机变量的抽样都是借助于随机数来实现的，因此随机数是随机抽样的基本工具。为了产生随机数，可借助于随机抽样数表，将其记入磁带或磁盘中，需要时直接调用，但这种方法所占用的计算机时间和空间较多。目前广泛使用的是在计算机上用数学方法根据确定的递推公式产生随机数，又称为伪随机数，其缺点是存在周期现象，且初值确定后所有的随机数便被唯一确定下来，不能满足真正随机
47、数的要求，为此在实际应用时要对伪随机数进行一系列局部随机性检验，如均匀性、独立性、组合规律性、无连贯性等检验，并要尽量加长伪随机数的周期。蒙特卡罗模拟与实验室或现场做试验是相类似的，实际上它是一种利用计算机进行的试验。因为试验次数是不可能无限大的，所以它本质上是一种通过试验求解近似解的方法。应该强调指出，许多科学技术问题是无法用解析的方法（包括确定性的和随机性的）建立数学模型的，或者虽然在一些简化和假设的条件下建立了模型，但当求解数学模型遇到困难时，又要做一些近似处理，这样求得的结果与实际情况可能相差很远。在这种情况下，蒙特卡罗方法就显示出它具有的特殊优越性，它能对复杂的随机性问题进行求解，也能解决一些复杂的确定性问题。它不论数学模型如何复杂，都不会在求解上遇到不可克服的困难。用蒙特卡罗方法求得的解答是否能近似反映实际，取决于原来所建立的数学模型是否正确以及输入信息的质量，而与方法本身无关，因为方法本身不要求对数学模型作任何简化和假设。3.2 Monte Carlo方法研究主刚度对系统性能的影响研究以上的优化计算都是在假定悬置系统的刚度是完全可控的前提下计算得到的,即不考虑不确定因素对系统解耦程度的影响,但是在实际生产中悬置的主刚度往往在一个较大的范围内波动(这里考虑刚度变化范围10% ),很难从工艺上保证主刚度的精确